摘要
)Cuc ]>SC 'C6 K\E 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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EP#3+B sH DU g 任务说明
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MVV9[f #vhxW=L`= 简要介绍衍射效率与偏振理论
mA5x ke_) 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
S#{e@ C 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
umXa 
[((P ,v* 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
#uNQ+US0 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
Mn(:qQo^&` 
MD ~03 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
iARIvhfdi >^%]F[Wo 光栅结构
参数 E fY|S3Av 研究了一种矩形光栅结构。
8W?/Sg` 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
h?2q X 根据上述参数选择以下光栅参数：
F9q<MTh 光栅周期：250 nm
X}`|"NIk. 填充因子：0.5
%n`wU-?lK 光栅高度：200 nm
]zHUF!a* 材料n_1：熔融石英（来自目录）
))}w;w 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
' jFSv|g+0 >\hu1C|W 
XGZ1a/x;s rmc0dm&l] 偏振态分析
heiIb|z 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
uzL)qH$b 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
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I 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
d^X;XVAvP <!^wGN$f 
oDul ?% i'|rx2]e 模拟光栅的偏振态
<Yfk7Un +DS_'Tmr 
ny17(Y = %fMK^H 8{ 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
!+& "y K@J 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
uWR\# D' 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
uArs[e|f 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
y4s]*?Wz 7Zp'}Om<I Passilly等人更深入的光栅案例。
-Cv:lJj Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
<R>qOX8 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
)BudV zg s"`uE$6N 
1HxE0> o~H4<ayy 光栅结构参数
JnH>L|G{;% 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
8 C4DOz| 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
}R* [7V9" 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
x/47e8/ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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D1t@Y.vl E[HX bj" 光栅#1——参数
0XFJ/ 假设侧壁倾斜为线性。
t8 g^ W K 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
\D>vdn"Lx 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
Y~( #_K 光栅周期：250 nm
.T?9-`I9 光栅高度：660 nm
/>_Mz 填充因子：0.75（底部）
i ]gF
6:& 侧壁角度：±6°
~]B xM9 n_1：1.46
)]L:OE n_2：2.08
cf?*6q?n x9R_KLN:; 
!VU [=~ UN[rW0* 光栅#1——结果
SU9qF73Y 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
o :jLM7$= 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
B ?96d'A :<f7;. 
j_c0oclSz q:@$$}FjL 光栅#2——参数
EaGh`*"w(7 假设光栅为矩形。
szN`"Yi){ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
$]EG|]"Ns 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
G\& 4_MS 光栅周期：250 nm
0TK+R43 _ 光栅高度：490 nm
_3- nw 填充因子：0.5
oUXu;@l n_1：1.46
IM),cOp= n_2：2.08
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K4N B# xTNWT_d 光栅#2——结果
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H<H} 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
<& E3QeK 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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