摘要
< m enABN4 30?LsYXL62 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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*IWFeu7y u`Z0{d 任务说明
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45x~8f N^\2
_T 简要介绍衍射效率与偏振理论
+YkW[a\4 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
f6B-~x<l 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
DB`$Ru@ 
{} _ Nep/; 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
" ^HK@$ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
6F*-qb3 
Fm<jg}>MAd 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
y9C;T(oi; *N-;V|{ 光栅结构
参数 id;#{O $ 研究了一种矩形光栅结构。
1Xy8|OFc[ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
v /R[?H) 根据上述参数选择以下光栅参数：
uu}`warW 光栅周期：250 nm
ietRr!$. 填充因子：0.5
+@emX$cFV 光栅高度：200 nm
oX'0o 'c 材料n_1：熔融石英（来自目录）
qoC]#M$oo# 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
gA~20LSt wM b)6YZs 
1, "I= zL:&Q< 偏振态分析
:}y9$p
现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
`$s)X$W? 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
gq'>6vOj 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
/?KtXV>] D]IBB>F 
*16 <M)7 aUH\Ee^M:R 模拟光栅的偏振态
0QMTIAW6h (I-<f$3 
?y ~TC qV ))7LE|1l 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
&v^!y=Bt 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
e`i7ah; 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
z]kwRWe`j 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
\6{krn| ]N*L7AVl Passilly等人更深入的光栅案例。
^ SZw`] Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
.VT;H 1# 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
NS`07 #z^ d1v<DU>M 
pb!V|#u" lnS(&`oh\= 光栅结构参数
t\h$&[[l'z 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
M!1U@6n!=) 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
lT2 4JhJ# 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
f-;$0mTQ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
U@G"`RYl 
.it#`Yz; ]r4bRK[1 光栅#1——参数
5W/{h q8}} 假设侧壁倾斜为线性。
BZK2$0 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
y$X(S\W 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
q\%cFB} 光栅周期：250 nm
Wf# VA;d 光栅高度：660 nm
3jjMY 填充因子：0.75（底部）
kb71q:[ 侧壁角度：±6°
{~SaRB2<' n_1：1.46
{ _?rh,9q n_2：2.08
"#yJHsu] iPq & Y* 
~9 \$5n)a 8WL8 / 光栅#1——结果
rLU'*} 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
}Gu mpT$Xw 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
,apNwkY FmEc`N9\v 
* z'8j ';0 qj$ # 光栅#2——参数
"13 "`!m 假设光栅为矩形。
(D<(6? 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
`s|]"'rX 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
.%}?b ~
光栅周期：250 nm
~*M$O & 光栅高度：490 nm
%f j+70 填充因子：0.5
|?d#eQ9a n_1：1.46
Kz jC/1sd n_2：2.08
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.Da'pOe \P;rES' 光栅#2——结果
('O}&F1 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
)[L^Dmd, 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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