摘要
&iez{[O z]K:Amp;Z 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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(=tu~ ^ rU7t~DKS 任务说明
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22D,,nC0+= tBE-:hX* 简要介绍衍射效率与偏振理论
;Y$d !an0 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
? M04 cvm 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
p5bM/{DP;K 
:LD+B1$y 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
P~@I`r567 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
R)9FXz$). 
K(}<L-cv 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
mtN B09E( iBqIV 光栅结构
参数
83: qIfF 研究了一种矩形光栅结构。
@Hst-H.l<l 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
jq+:&8!8(e 根据上述参数选择以下光栅参数：
1i$OcN?x% 光栅周期：250 nm
2spK#0n.HV 填充因子：0.5
uF ]+i^+ 光栅高度：200 nm
p;{w0uld" 材料n_1：熔融石英（来自目录）
)H1chNI ) 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
r B3b -257g; 
OC2%9Igx0 su Z` 偏振态分析
[, mcvO; 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
L9 H.DNA 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
t Ow[ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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6 bt{j b]\V~ZaXG 模拟光栅的偏振态
) "y]_} B4;P)\ 2 
QK`2^ axd9b, 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
K .\- 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
,NQ>,}a0 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
e
irRAU 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
JLV?n,nF 8\8%FSrc Passilly等人更深入的光栅案例。
?[
vC?P
Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
7=]Y7 "XCf 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
wGA%h.[M| R)qK{wq(1E 
=v/x&,Uj@6 WWWfQ_u2 光栅结构参数
{,i='!WIm 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
v7-
d+P= 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
.t9zF-jk 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
c9;oB|8| 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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8^dsx1U# F I(M 1iJ 光栅#1——参数
x$tzq+N 假设侧壁倾斜为线性。
<2R xyoDL6 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
U*em)/9 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
1oIu~f{` 光栅周期：250 nm
_fANl}Mf: 光栅高度：660 nm
; :pd/\< 填充因子：0.75（底部）
We*c_;@< 侧壁角度：±6°
?GK m_b]JC n_1：1.46
p h=[|P ) n_2：2.08
yj{:%Km :` 5Ai$1'*p 
T89VSB~ Li\BRlebR{ 光栅#1——结果
g ed k 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
E|Z7art 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Sf0[^"7 4lfJc9 J 
6WnGP>tc. ?YbZVoD)J 光栅#2——参数
kXbdR 假设光栅为矩形。
j>OB<4?.+ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
%;9 +`U 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
\M`fkR,,' 光栅周期：250 nm
yLlAK,5P0o 光栅高度：490 nm
7' xds 填充因子：0.5
OT5'c l n_1：1.46
k)R>5?_ n_2：2.08
F I\V6\B/ Z;JZ<vEt92 
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K 光栅#2——结果
#i GRi!$h 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
r3b~|O^} 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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