摘要
dr c-5{M X</Sl>[8 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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{@F'BB\ 1 DcX$b 任务说明
heL`"Y2'y> @_?2iN?4Z 
q ajZ~oB{ c BZ,"kp- 简要介绍衍射效率与偏振理论
BGx wPJd 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
T~k @Z 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
,
^K.J29 
}X?#"JFX? 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
y*ZA{ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
ox%j_P9@: 
g e(,>xB 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
yQMwt|C4 ;N?(R\* 8 光栅结构
参数 &l3(+4Sh 研究了一种矩形光栅结构。
w7., ch 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
T - _)) 根据上述参数选择以下光栅参数：
_dRB=bl"O 光栅周期：250 nm
^8_yJ=~V 填充因子：0.5
2|=hF9
光栅高度：200 nm
jLM([t 材料n_1：熔融石英（来自目录）
=\|,hg)c 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
u*):
D ~A m$=}nI(H 
-fk;Qq3O ge1. HG 偏振态分析
) WbWp4 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
bXvO+ I< 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
NXFi* 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
; cvMNU$fN 8-NycG&) 
*U,J Q IH dA2d?.] 模拟光栅的偏振态
nAWb9Yk JPAjOcmU/ 
|(Mxbprz SMD*9&, 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
:`zO%h 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
Y|Q(JX 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
P O 5Wi 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
v Re X7 !5(DU~S*@S Passilly等人更深入的光栅案例。
hdCd:6 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
8 5X}CC Q 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
w(&EZDe
R%RxF=@ 
84.L1|k )f|`mM4DW! 光栅结构参数
6" * <0 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
PVp>L*|BZ; 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
;W|NG3_y 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
cJaA *sg 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
pT->qQ3; 
EN\cwa# FU (&Rk#i U
2 光栅#1——参数
tngB;9c+w 假设侧壁倾斜为线性。
~q}L13^k 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
qWheoyAB 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
sFz0:SqhE 光栅周期：250 nm
cV W7I 光栅高度：660 nm
e
O\72? K 填充因子：0.75（底部）
NOQ^HEi 侧壁角度：±6°
B6
(\1 n_1：1.46
9GH5 n_2：2.08
s{Qae=$Q [oV M9 Q 
yy8-t2V 7Dbm
s(:( 光栅#1——结果
r Z `1G 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
Q} @t' 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
& ]o-ZZX O|,9EOrP 
G -T^1? &M}X$k I 光栅#2——参数
+Pb:<WT}% 假设光栅为矩形。
,~naKd.ZY 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
_x <NGIz 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
!92e$GJ} ; 光栅周期：250 nm
PiKP. 光栅高度：490 nm
8l5>t 填充因子：0.5
Pj
<U|\-? n_1：1.46
uKP4ur@1 n_2：2.08
uL/wV~g 71R,R, 
q k^FyZ< ]qT&6:;-] 光栅#2——结果
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|I=P 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
.@,t}:lD 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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