摘要
@cu D8<\i mVv\bl?< 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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W NwJM ;dqk@@ O"( 任务说明
0 W T#6D )\T@W 
[ME}Cv`?<E XJx,9trH 简要介绍衍射效率与偏振理论
L@{!r=%_> 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
.q0218l:dF 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
QU^/[75Ea0 
u(pdP" 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
|Z`M*.d+ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
V I6\ 
"El^38Ho 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
.UM<a
Ik LXHwX*`Y 光栅结构
参数 yWj9EHQU[ 研究了一种矩形光栅结构。
)\{'fF 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
-"W )|oC_ 根据上述参数选择以下光栅参数：
hc-lzYS 光栅周期：250 nm
#*!+b 填充因子：0.5
1<xcMn0et 光栅高度：200 nm
j~M#Ss-H8 材料n_1：熔融石英（来自目录）
Gs[Vu@* 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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>f&xJq \'n$&PFe 偏振态分析
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3YOB 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
eY J{LPo 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
'5'3_vM 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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hP?7zz$*j vG Y!4@[ 模拟光栅的偏振态
B ,3 t` hlX >K 
$bk>kbl P |<sf:#YzY& 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
m"n.Dz/S 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
&k1/Z*/ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
YzVN2f!n 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
egfi;8]E h ~ $& Passilly等人更深入的光栅案例。
}04Dg ' Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
#C4|@7w% 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
/ T ,zZ9= 0z/h+, 
= M/qV gW kjUz ) 光栅结构参数
0f1H8zV 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
z; J 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
\I;cZ>{u"} 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
XM$GQn]B 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
8$ic~eJ 
5? Wg%@ ] GNh) 光栅#1——参数
J==}QEhQ{ 假设侧壁倾斜为线性。
A^- iHm 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
5:c;RRn 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
L/BHexOB 光栅周期：250 nm
yr5N Rs 光栅高度：660 nm
cv= \g Z 填充因子：0.75（底部）
|"Z-7@/k$i 侧壁角度：±6°
Mq@}snp"S n_1：1.46
mmHJ h\2v n_2：2.08
ZW>o5x__b |) O): 
pw=F' Y@N
#pX8{Tf[ 光栅#1——结果
glx2I_y 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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10nQ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
!3h{lE B (-\]A| 
(k8Z=/N~ QWw "K$l 光栅#2——参数
_%%yV 假设光栅为矩形。
7 %4.b7Q 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Ir/:d]N* 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
&mcR 光栅周期：250 nm
SiV*WxQe 光栅高度：490 nm
ail G./I+ 填充因子：0.5
';6X!KY+] n_1：1.46
1aq2aLx n_2：2.08
ZOu R"9] ~T 02._E 
/ERNS/w "R23Pi 光栅#2——结果
@0|nq 9l1 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
i S 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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