摘要
YX3NZW2i ]f wW
dtz1 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
! Ow
M-t 2t{Tz}g* 
g0;6}n jr-9 KxE 任务说明
&Fk|"f+ l6IT o@&J 
uo|:n "v j*1MnP3/8Y 简要介绍衍射效率与偏振理论
_l,-S Qgj 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
Sb)} 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
< 5ULu(b&$ 
_Vc4F_ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
_Ii=3Qsf 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
u`!Dp$P 
bV#j@MJ~0 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
lx?v
.:zl\ i.-2
w6 光栅结构
参数 Hbu
:HFJ! 研究了一种矩形光栅结构。
2G3 Hi;q18 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
1$m{)Io2( 根据上述参数选择以下光栅参数：
zP c54 >f 光栅周期：250 nm
Ak O-PL 填充因子：0.5
6_tl_O7 光栅高度：200 nm
Q yQ[ H 材料n_1：熔融石英（来自目录）
cnG> EG 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
v+<4?]EJ
xKepZ 
5fmQ+2A C1 ,. <c|5R 偏振态分析
aan(69=jz 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
PdRDUG{Jy 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
7+6I~&x!Lz 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
5.kKg=a YnCuF0> 
Ms+SJ5Lg #TeAw<2U 模拟光栅的偏振态
ZHj7^y@P W(.svJUgb. 
Q ,ZV C B.gEV* @ 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
xa{.hp? 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
swLNNA. 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
~BnmAv$m[ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
h]VC<BD6S IZd~Am3f Passilly等人更深入的光栅案例。
%UV"@I+ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
r -uu`=, 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
VArMFP)cz =65XT ^ 
-KqMSf&9 ;H?tcb * 光栅结构参数
O8LIKD_I[ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
P(L iH 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
I3}I7oc_ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
d zV2; 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
$:vS_# 
)E6E} KHeeB `V>J 光栅#1——参数
1ZvXRJ)% 假设侧壁倾斜为线性。
B?
XK;*]) 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
tC7 4= 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
9 *r l7 光栅周期：250 nm
1IK* j +% 光栅高度：660 nm
v <| iN# 填充因子：0.75（底部）
8N4E~*>C 侧壁角度：±6°
H*",'`|- n_1：1.46
W! * P n_2：2.08
?|n @ %' 1h{7d LA 
\e%%ik,< }rWg '] 光栅#1——结果
e
:@PI(P! 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
x5M+\?I< 2 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
W"tGCnd F-D$ Y?m 
5hDPX \ Xl>ZnI] ; 光栅#2——参数
t
^1uj:vD 假设光栅为矩形。
7<X!Xok 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
2=n aPTP( 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
>.hDt9@4 光栅周期：250 nm
,lb}&uZo 光栅高度：490 nm
L#!m|_M z 填充因子：0.5
WkPT6d n_1：1.46
5wv7]F< n_2：2.08
z|$9%uz" LK>;\B Re? 
0XA0 b1V X `9|Uu#x 光栅#2——结果
]?Q<lMG 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
6DC+8I< 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
j%8 1q LQ||7>{eX 
