摘要
;wDcYs Lc*i[J<s 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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3,tKqR7g UX2`x9 任务说明
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Iq: j4H,*fc 
62%. ddM4 &hd +x5 简要介绍衍射效率与偏振理论
2#6yO` ?uo 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
3j<]
W 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
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L4}C%c\p* 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
=wU08} 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
H
<F6o-* 
yZ 6560(q 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
Aq QArSu, )" A+T& 光栅结构
参数 gGe `w 研究了一种矩形光栅结构。
W? F+QmD 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
292e0cE 根据上述参数选择以下光栅参数：
lXW.G 光栅周期：250 nm
q+e'=0BHd: 填充因子：0.5
~+QfP:G 光栅高度：200 nm
O)`R)MQ) 材料n_1：熔融石英（来自目录）
6BLw 4m=h 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
fX#Em'Ab[ #Cvjv;
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q%Obrk Gv F~h0wMt 偏振态分析
MBXumc_g 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
yXR$MT+ ~ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
:s$ rD 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
m}Kn!21 Y%|f<C)lx2 
# r#UO a0CmCv2# 模拟光栅的偏振态
qL ,! C{-e(G`Yd 
6*GY%~JbD j5G8IP_Wx 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
{ >bw :^F 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
K\5@ yqy5 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
dilRL, 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
M{3He)& $3W[fC Passilly等人更深入的光栅案例。
tO)mKN+
( Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
xuv%mj Q 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
, N?~je . V[5-A $ft 
hcWkAR } R;. ~F 光栅结构参数
|t!kD(~r 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
}tua0{N:z 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
SwV0q 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
(@p E 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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!G 90oW nQa5e_q!u 光栅#1——参数
;Bat!K7W 假设侧壁倾斜为线性。
QDF1 $,s4i 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
m@u!frE, 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
m3+MRy 5 光栅周期：250 nm
|Eu_K` 光栅高度：660 nm
z\sy~DM;> 填充因子：0.75（底部）
O1ofN#u 侧壁角度：±6°
J;Xh{3[vO n_1：1.46
8&IsZPq%l n_2：2.08
=%%\b_\L ^}8(o 
3qXOs a7 |ITp$ _S 光栅#1——结果
p& > *bF, 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
hJ ( Q^Z 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
N&]v\MjI62 kn^RS1m 
+\fr3@Yc 9gZMfP 光栅#2——参数
C\ZL *,%} 假设光栅为矩形。
*!$4 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
V}. uF,>V 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
o8-B Tq8 光栅周期：250 nm
r/$+'~apTk 光栅高度：490 nm
9TIyY`2! 填充因子：0.5
-icOg6% n_1：1.46
*`mP Pts} n_2：2.08
2 E33m*C2 &=Gz[1
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光栅#2——结果
o]t6u .L 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
w},' 1 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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