摘要
a|x1aN 0 ByK!r~>Z1Q 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
:OVre*j ~$8t /c 
.kO; 9z\B '> ] 9efJA 任务说明
c_fx,;
;
1px8af] 
'$3]U5KOwK %`P6a38j 简要介绍衍射效率与偏振理论
L]goHs 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
'xUyGj: 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
V2I"m 
lKMOsr@l 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
WUM&Lq
k" 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
AAr[xo iYp 
fq.ui3lP) 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
>h0iq Z. ))=w6G 光栅结构
参数 3+_
.I{ 研究了一种矩形光栅结构。
<#s=78
g.3 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
' {L5 3cH= 根据上述参数选择以下光栅参数：
g{zvks~it 光栅周期：250 nm
9U_uw
Rv2 填充因子：0.5
\G? GX 光栅高度：200 nm
xm }9(EJ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
) ")_aA 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
^
2"r't I6 x 
UN
<s1 9y(75Bn9 偏振态分析
CfguL@tR. 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
5U&b")3IT! 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
WB2An7i@"{ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
FC:Z9 {2! I+,~pmn: 
gAA2S5th v2e*mNK5 模拟光栅的偏振态
qn VxP& %T hY6y( 
_;G. QwHr DD3.el}6a 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
cnQ;6LtFTz 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
+>#SB"' 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
:Yi1 # 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
j@xerY #V[j Q Vl Passilly等人更深入的光栅案例。
>+iJ(jqq Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
lWr{v\L' 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
*C81DQ Y 40` ~ 
,m| : U ~c&ygL3 光栅结构参数
^gb3DNV~y 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
" |?zQ?E 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
9`P<|( 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
tC0:w,C) 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
R?)M#^"W 
LUGyc( h Zl5cHejM 光栅#1——参数
I}djDtJ 假设侧壁倾斜为线性。
O)y|G% O 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
A"(XrL-pV 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
8$k `bZ 光栅周期：250 nm
E+LAE/v@ 光栅高度：660 nm
WmO.&zp 填充因子：0.75（底部）
k3F* D 侧壁角度：±6°
< Y5pAStg n_1：1.46
DQC=f 8 n_2：2.08
|'$E -[ OF [y$<jM 
,$i2vGd S$ u`)BG): 光栅#1——结果
s w<mmayN 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
f{
;L"*L 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
KIY/nu
!t . 
=L,s6J8_' pKeK6K\8 光栅#2——参数
[BPK0 假设光栅为矩形。
_[ D6 WY+
忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
n}KF) W= 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Gjhpi5?%8 光栅周期：250 nm
HPz9E r 光栅高度：490 nm
Y nD_:ZK 填充因子：0.5
5c(mgEvq n_1：1.46
5 )tDgm n_2：2.08
'o D31\@I #~3$4j2U(y 
L#t^:% > K|<h zZ 光栅#2——结果
I-?PTr 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
~.Fe LWP 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
>XTDN ]H ze 
