摘要
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7IxeSxXH 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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P 任务说明
4<Vi`X7[F iTHwH{! 
u+V*U5v F'XQoZ* 1 简要介绍衍射效率与偏振理论
=muQ7l:( 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
-$8 ew+ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
:u 4|6? 
,'
k?rQ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
F;Q,cg M 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
_r-LX" 
?I?G+(bq 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
^xHKoOTj[ ZxvH1qx8 光栅结构
参数 l\Ozy 研究了一种矩形光栅结构。
"VZ1LVI 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
5e7Y M@ng 根据上述参数选择以下光栅参数：
/V,xSK9.& 光栅周期：250 nm
NQqw|3 填充因子：0.5
%"`p&aE : 光栅高度：200 nm
8Qg{@#Wr 材料n_1：熔融石英（来自目录）
]r;rAOWVV 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
B_d\eD =7V4{|ESfy 
^
9+
Qxv +iC:/CJL 偏振态分析
ndD>Oc}"3 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
`Moo WG 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
|:S6Gp[\O 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
eu5te0{G W^iK9|[qp 
o^epXIrIPi g}%ODa !H 模拟光栅的偏振态
QYbB\Y n~629 & 
[+o{0o> F>\,`wP 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
CmB_g ?K 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
-`' |z+V 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
1>e30Ri,g 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
jV2H61d 4r$ #- Passilly等人更深入的光栅案例。
Xy(QK2| Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
OH@"]Nc~ 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
!l*A3qA 3uYLA4[-B 
2BC!,e$Z Ubu&$4a 光栅结构参数
Z8=?Hu 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
C@Wzg 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
>n,_Aj
c 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
Fbo"Csn_ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
i$y=tJehi 
i6paNHi* ]-t )wGr 光栅#1——参数
uUfw"*D 假设侧壁倾斜为线性。
<~m qb=qA$ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
%R$)bGT 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
l-w4E"n3 光栅周期：250 nm
<lB2Nv -, 光栅高度：660 nm
"\*)KH` C 填充因子：0.75（底部）
!5d n7Wuj 侧壁角度：±6°
-`4]u!A n_1：1.46
{APfSD_4 n_2：2.08
3@=<4$ vGyQ306 
v .W! mywx V 光栅#1——结果
r)S:= Is5 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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YN$b 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
ZTTA??}Y (~G *' /) 
1t Xc7NA< *{?2M6Z 光栅#2——参数
&3/`cl[+ 假设光栅为矩形。
[g}^{ $` 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
oRd{?I&NY 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
NATi) A"TZ 光栅周期：250 nm
o2(w 光栅高度：490 nm
iY>x x~V 填充因子：0.5
IG0 _ n_1：1.46
?4SYroXUX| n_2：2.08
_LF'0s* 8GxT ! 
%en J[a%Qg }|h-=T ' 光栅#2——结果
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这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
S*}GW-) oA 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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