摘要
:h1pBEiH 1R. 4:Dn_ 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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6, hwqbi "o 任务说明
> MG>=A tW;:- 
Y\=FLO9 \ sA*V%n 简要介绍衍射效率与偏振理论
mw^7oO# 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
Em7 WDu0 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
[/_+> M 
J/A[45OD 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
x|KWyfOS 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
D?M!ra 
?U7) XvQ 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
=?X$Yaw* ]Zf6Yw .Y 光栅结构
参数 j!z-)p8hy 研究了一种矩形光栅结构。
0 W^d hYO 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
O3o: qly! 根据上述参数选择以下光栅参数：
8I,QD`
xu 光栅周期：250 nm
3CE[( 填充因子：0.5
N:" C+ a( 光栅高度：200 nm
o K 9' 材料n_1：熔融石英（来自目录）
+!0eu>~_& 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
s4H2/EC j 6ut}Uq 
:"o
o> l\$ +7| W 偏振态分析
rbqo"g ` 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
ug`NmIQP 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
V,ZY*f0 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
_;RVe"tR# Qj u`e Eo 
~]L}p 3_5 XHOdE 模拟光栅的偏振态
StYzGJ vf~`eT
|vFj*XU ;pRcVL_4 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
tK%c@gGU9 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
4QJ 8Z t 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
cyd~2\Kv~ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
%G3sjnI;l jQj,q{eA Passilly等人更深入的光栅案例。
9x`4 RE Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
)yxT+g2! 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
I]} >| G6`J1Uk 
z"F*\ xa g\M5:Qm 光栅结构参数
7uI#L}y 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
/owO@~G 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
v i {uy 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
8}B B OD 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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q'(z #h,cv Q1tpCT 光栅#1——参数
{8NwFN. 假设侧壁倾斜为线性。
</E>tMW 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
PCfo 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
Tt v9" z 光栅周期：250 nm
4Nmea- !* 光栅高度：660 nm
\3PE+$ 填充因子：0.75（底部）
/r.6XZs6 侧壁角度：±6°
>xd< YwXZ n_1：1.46
t%+$" nP n_2：2.08
%AR^+*Nu >#N[GrJAE 
,{<p _ 6:ww/ 光栅#1——结果
d(L{!mm 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
Gq]d:-7l 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
bsO@2NP' }e=e",eAT 
2 @MN]Low wq72% e 光栅#2——参数
& :!ij 假设光栅为矩形。
LV.&>@* 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
~b8a^6:R" 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
5N1 K~". 光栅周期：250 nm
ndOfbu;mf 光栅高度：490 nm
_bI+QC# 填充因子：0.5
4 iH&:Al n_1：1.46
En5!"w|j n_2：2.08
%ejeyc H~m]nV,r 
#pu}y,QN$ 7c::Qf[| 光栅#2——结果
VG#Q;Xd} 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
]P*!'iYN( 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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