摘要
pi;'! d[l% 8~ w P? 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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{e>L EaKbG> 任务说明
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"c@s gAr=fq-| 简要介绍衍射效率与偏振理论
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b'Br 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
PWk\#dJN& 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
oe<DP7e 
hMnm> 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
mnL+@mm 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
l!mx,O` 
@UQ421Z` 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
$0XR< D ;(&S1Rv9 光栅结构
参数 L3 0 $ 研究了一种矩形光栅结构。
t-Uo 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
<S3s== Cg 根据上述参数选择以下光栅参数：
vEw8<<cgg 光栅周期：250 nm
|8?e4yVd 填充因子：0.5
53WCF[ 光栅高度：200 nm
X^Fc^U8 材料n_1：熔融石英（来自目录）
i
?PgYk&} 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
s;cGf+ PUmgcMt 
1YN w= 89Ir}bCr 偏振态分析
K5!Ov qzG 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
H3L uRGe&2 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
yw1-4*$c 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
+Jh1D_+!9 + w/B3 b 
K[yP{01 {mUt|m 7! 模拟光栅的偏振态
+{0v@6<(02 /j -c29nz 
-&l%CR,U [k f6bf@ 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
c9x&:U 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
,b4oV 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
_L+j6N.h1 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
WPAT\Al&AE u+^KP>rM( Passilly等人更深入的光栅案例。
1,P\dGmu Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
}U ' 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
Y"L |D,ex #p
;O3E@ 
3CH> !QOA OG9 '[o`8 光栅结构参数
U\(71 = 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
$[ Q;{Q 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
w' E(9 gV 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
>#)%/Ti}DU 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
% o 5'M^U 
Mh{244|o[ >qs/o$+t} 光栅#1——参数
H+Aidsn 假设侧壁倾斜为线性。
&u~Pp=k v 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
4/%Y@Z5 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
AGm=0O m 光栅周期：250 nm
TOhWfl; 光栅高度：660 nm
mx#%oJnsi 填充因子：0.75（底部）
#m17cD L 侧壁角度：±6°
N\];{pe> n_1：1.46
\E[6wB>uN% n_2：2.08
9 J?lNq ,"F l/AjO 
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/%{x B^ 光栅#1——结果
g )R 2V 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
@v#,SF { 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
684|Uuf7 zvV o-{6 
`a!9_%|8 {
0-on "o 光栅#2——参数
\7%#4@;? 假设光栅为矩形。
T9XUNR{& 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
TEh .?
矩形光栅足以表示这种光栅结构。
! \$V?*p7 光栅周期：250 nm
O@4 J=P=w 光栅高度：490 nm
gO)":!_n W 填充因子：0.5
e#, (a n_1：1.46
DIw_"$'At n_2：2.08
lx=tOfj8 #]6{>n1*+w 
P%H Dz ~\8(+qIv%f 光栅#2——结果
kiyc ^s 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
UfPHV%Wd 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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