摘要
X.b8qbnq[ nQc,^A)I 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
Cx TAd[az \]> YLyG 
L;3%8F\-. fl-J:`zyyZ 任务说明
JX&U?Z 9L>?N:%5 
O=jLZ2os #
55>? 简要介绍衍射效率与偏振理论
BA h'H&;V 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
YYQvt 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
+(*HDa| 
>+{WiZ` 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
IAO5li3 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
W9?*
~! 
Xl4}S"a 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
Lap?L/NS &l+Qn'N 光栅结构
参数 U<'N=#A
J 研究了一种矩形光栅结构。
UyRy>:n 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
c5^HGIe1 根据上述参数选择以下光栅参数：
[QnN 1k 光栅周期：250 nm
'C5id7O& 填充因子：0.5
JvO1tA]ij 光栅高度：200 nm
`0Udg,KOs 材料n_1：熔融石英（来自目录）
V#Wy`
ce 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
v6 5C
j2ec %RD\Sb4YV 
e* [wF})) %r|sb=(yT 偏振态分析
Q+Bl1xl 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
$9YQ aN% 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
9Jwd *gevV 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
3H,x 4L5j wa[L[ mw 
7n5gXiI" cM%?Ot,mK" 模拟光栅的偏振态
9 :2Bt <q `W x|
4 
FxlH;'+Q 8 c) eaDu 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
]$g07 7o 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
nVs@DH 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
?-j/X6(\( 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
tl_3 %$s DzR,ou Passilly等人更深入的光栅案例。
@1o X&# Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
s" ,Ea* 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
atZe`0 6 ) i-S<( 
f9#zV2ke] & R_?6*n 光栅结构参数
Jh.~]\u 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
{z>!Fw 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
!SK`!/7c? 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
&MH8~LSb 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
9JdJn> 
B :%Vq2` xuUEJ
a& 光栅#1——参数
k<1i.rh 假设侧壁倾斜为线性。
i@9
qp?eb 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
YXp\C"~g 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
-1 dD~S$ 光栅周期：250 nm
e[iv"|+
光栅高度：660 nm
K3mP 6Z#2 填充因子：0.75（底部）
5ih>x3S1/ 侧壁角度：±6°
K#k/t"r n_1：1.46
f:M^q ; n_2：2.08
mP*$wE9b,: 8 (Az/@=n 
:Fhk$?/r ^1 ){
@( 光栅#1——结果
YH58p&up 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
_jX,1+M 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
WdOxwsq" wa,`BAKJ+F 
Tbm
~@k(C [ C EV&B 光栅#2——参数
.QP`Qn6 (P 假设光栅为矩形。
=+_nV O* 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
/}1|'?P 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
-o~z b-E 光栅周期：250 nm
c!HGi qp 光栅高度：490 nm
2:|vJ<Q 填充因子：0.5
$W|JQ h n_1：1.46
koT3~FK n_2：2.08
g#i~^4-1 \SmsS^z(] 
9X*Z\- xp1/@Pw? 光栅#2——结果
GDCp@%xW 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
>h8 m8J 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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