摘要
<+MNv#1:w ( "2ukHc 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
Dqg Yc[UGA :HSqa9>wa 
J(BtGGU' 6 S-1Wc4 任务说明
IR*g>q ^i3~i?\,P 
F_8nxQ- EJ$- 简要介绍衍射效率与偏振理论
ML6V,V/e 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
ISHNeO8 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
h kzy I~7 
f
wN 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
mQRQ2SN6 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
|m eo 
7U#`^Q} 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
Da#|} m0> 1}#(4tw) 光栅结构
参数 VGbuEC [Y 研究了一种矩形光栅结构。
19)fN-0Z 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
l26DPtWi 根据上述参数选择以下光栅参数：
[ al, UO 光栅周期：250 nm
0qXkWGB 填充因子：0.5
,vBi) H 光栅高度：200 nm
(<ybst6+I 材料n_1：熔融石英（来自目录）
[aM_.[bf 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
{^TV Zdw EjsAV F
[@ 
b6Jv|1w ' "y R56`= 偏振态分析
5t6!K?} 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
)|>LSKT El 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
28l",j) S 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
RX",Zt$q ny :c&XS 
&FrW(>2 lQs|B ' 模拟光栅的偏振态
S5eQHef tAD{{ GW9 
H \ $04vkR
&I8,<(` 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
ayfZ>x{s* 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
0mB]*<x8 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
iE}ji lU 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
(5 @9j sY?pp
' }a Passilly等人更深入的光栅案例。
6x\+j Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
WeG T} 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
'U<-w$!f+^ C3fSSa %b 
}Sa2s&[< Zf<M14iM 光栅结构参数
{Y{*(5YV 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
HjTK/x'_'L 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
Y $3H$F.+ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
<wwcPe} 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
RYMOLX84 
x1)G !i [ V `j @dV 光栅#1——参数
^n5[pF} Gw 假设侧壁倾斜为线性。
>'#G$f 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
{.9phW4Vr? 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
|xaJv:96% 光栅周期：250 nm
84[T!cDk 光栅高度：660 nm
^.Y"<oZSS 填充因子：0.75（底部）
/>fy@nPl| 侧壁角度：±6°
B\&;eZY'G n_1：1.46
+r)'?zU n_2：2.08
N7 j -A}*Aa'\ 
$3](6 ShanwaCDqv 光栅#1——结果
}J t ( H 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
HxJKS*H; 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
=%AFn9q k))*Sg 
fc lmxTy FKf lN 光栅#2——参数
Q[i/] 假设光栅为矩形。
{Q8DPkW 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
iZ+\vO?| 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
1E!0N `E 光栅周期：250 nm
x KKL4ws 光栅高度：490 nm
S1^u/$*6 填充因子：0.5
ZjLzS]\a n_1：1.46
D"fE )@Q@Y n_2：2.08
ann!" s_ ) F 6#n&2 
QLo^6S5! p2|c8n== 光栅#2——结果
MJ[#Gq\0R 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
[w l:"rm 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
ZjY_AbD NLM ]KT 
