摘要
n@>h"(@i 7/C,<$Ep 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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$ 任务说明
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NX.%Rj* ;J [ed>v;3 简要介绍衍射效率与偏振理论
uzG{jc ^ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
/6S% h-#\ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
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A)v!
{ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
/ ,Unp1D 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
T .#cd1b 
~hiJOaCzM 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
/L |$*
Xj ' b?' u 光栅结构
参数 DNTkv_S 研究了一种矩形光栅结构。
p>x[:* 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
}7L o}} 根据上述参数选择以下光栅参数：
3X|7 R 光栅周期：250 nm
ct o +W}k 填充因子：0.5
kD"BsL*6! 光栅高度：200 nm
I'sq0^ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
'?$N.lj$d 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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Ak 偏振态分析
<d*;d3gm 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
TTGk"2
Q' 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
ui>0?O*G 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
*,x -}%X }2 53Q!f 
s<#["K*_ +,8j]<wpo 模拟光栅的偏振态
*;N6S~_'Y dio<?6ZD9P 
Nj5V" c ;7 /
;4Z 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
"K Or)QD/ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
*HC[LM 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
40?xu#" 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
-= ;V*; 85{2TXQ^%= Passilly等人更深入的光栅案例。
# saK8; tp Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
heizO",8.& 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
WSi`KNX U-]Rm}X\M 
aB $xQ |~ !<EQVqj6 光栅结构参数
l^~E+F~ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
Sh@en\m=#S 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
3)Zd T{ MY 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
Tr\6 AN?o 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
6Wn"h|S 
B)L=)N (9 !/bX< 光栅#1——参数
ezz;NH 假设侧壁倾斜为线性。
NT1"?Thx| 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
U07 G&? / 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
178u4$# b 光栅周期：250 nm
\h{M\bSIEa 光栅高度：660 nm
U??T> 填充因子：0.75（底部）
Hy n* O)q! 侧壁角度：±6°
;:`0:Ao. n_1：1.46
{J[5 {]Je[ n_2：2.08
^7p>p8 1s "/R 
q8=hU D%5C I\y=uC 光栅#1——结果
?|$IZ9 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
5H{dLZ], ^Gt9 . 
l)P~#G+C H) 5V \ 光栅#2——参数
GEd JB= 假设光栅为矩形。
_v\L'`bif 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
'#*5jn]CqB 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
~N!-4-~p 光栅周期：250 nm
aP`[O]8j 光栅高度：490 nm
C)H1<Br7 填充因子：0.5
", Ge:\TR= n_1：1.46
4k6,pt" n_2：2.08
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n&@_1 Vmb `%k20' 
F Cp\w1+ '*d);{D8 光栅#2——结果
7%7 \2!0J} 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
2 y;J 11\ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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