摘要
(sHvoE^q- `VB]4i}u 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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t(,_ c(tX761qz 任务说明
Q, 1TD 2)h \4B2%H 
FSp57W$ fQtV-\Bc 简要介绍衍射效率与偏振理论
r'C(+E ( 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
<+%#xi/_ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
$2?10}mrx 
?mjQN|D 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
R"0fZENTG 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
Le*s Luxk< 
Oy, `tG0 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
^9 g+\ W @\_l%/z{ 光栅结构
参数 u\,("2ZW9+ 研究了一种矩形光栅结构。
!x, ;& 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
f Cq 根据上述参数选择以下光栅参数：
>We:g Kxr 光栅周期：250 nm
>>'t 7 U## 填充因子：0.5
%^r}$mfy:0 光栅高度：200 nm
G31??L:< 材料n_1：熔融石英（来自目录）
e{8j(` (;# 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
lM<SoC;[ t mCm54 
J#pl7q)^w 3*DwXH + 偏振态分析
Ckelr 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
/%fa_ +,|- 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
2L'vB1 ` 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
?2#v`Z=L; x9c/;Q &m 
X)tf3M
{J@ :n4X>YL) 模拟光栅的偏振态
:tv:46+s= )AX0x1I|E 
* i}Nb* Z3 D`t }V 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
<N Lor55.] 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
7d7"^M 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
A=v^`a03I 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
KvFGwq"X ;U
+;NsCH Passilly等人更深入的光栅案例。
RawK9K_1 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
OYW W<N+R2 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
ae)0Yu`*G7 V
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i&r56m< :o H~{EQ 光栅结构参数
t5%\`Yo ? 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
1-Fz#v7p 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
31w9$H N 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
0]F'k8yLN 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
q;))3aQe 
U eG$lMV ?:Y0#Btj 光栅#1——参数
!Cm<K*c"&E 假设侧壁倾斜为线性。
/ry# q% ? 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
h48JpZ" 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
^8mF0K& 光栅周期：250 nm
5aF03+ko 光栅高度：660 nm
Q 9lw~" 填充因子：0.75（底部）
0/8rY BV 侧壁角度：±6°
hrwQh2sm n_1：1.46
T;eA<,H n_2：2.08
!bn uC c ^lqcF. 
xZ51iD $ 0hKF)b 光栅#1——结果
UF[2Rb8? 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
-%&_LE9ZtS 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
>u ok\sX wff&ci28 
TzX ivE@mm KzQ\A!qG 光栅#2——参数
[69[Ct 假设光栅为矩形。
x?J-
{6 k 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
uzO%+B! 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
|~mi6 lJ6 光栅周期：250 nm
Ni$ WI{e9 光栅高度：490 nm
Bi"7FF(z 填充因子：0.5
+\FTR
n_1：1.46
`.z;.&x n_2：2.08
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v;S 7i>\ / r#.BXP 光栅#2——结果
SxMrX C * 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
:t\pi. uWt 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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