摘要
<Gt2(; o;=l ^- 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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hDcEGU_ I uOgxm~Y 任务说明
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&b?LP] Zuw?58RE\ 简要介绍衍射效率与偏振理论
b D[!/'4eJ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
O km{ Xx 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
;M_o)OS 3 
Sk:ws&D1u 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
.Y3pS/VI 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
+S R+ x/?z 
-x'z
XvWZ 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
@ W^| ? <0Q H<4 光栅结构
参数 5fm?Lxr&? 研究了一种矩形光栅结构。
E7CH^]x 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
LwK+:4 $ 根据上述参数选择以下光栅参数：
gOr%!QaF 光栅周期：250 nm
nD)K}4 填充因子：0.5
&p}$J )q 光栅高度：200 nm
$`wMX{ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
3$m4q`J 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
<HJl2p N o4%y >d) 
GHsilb a ;Ww7"-=sw 偏振态分析
l"!Ko G7 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
)@L'wW 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
#ssN027 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
A%^w^f F@* +{1R 
Ci<ATho .9"Y_/0 模拟光栅的偏振态
3nu^l'WQ qWx][D" 
KM !k$;my 2con[!U 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
d , Y#H0` 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
g =2Rqi5 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
n#:N;T;\a 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
El o Me~a3 CXO 2N1~(J Passilly等人更深入的光栅案例。
e+j)~RBnu3 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
>A<bBK # 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
u_ '!_T L K"0PTWt 
L9@ &2 ?k hBFP 1u/E' 光栅结构参数
Ai/b\:V9S 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
w 1Ec_y { 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
*JaqTI,e 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
;?6No(/ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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F>1vH 
TD9;k N1` Udc=,yo3Qm 光栅#1——参数
v9D22,K- 假设侧壁倾斜为线性。
24/XNSE,- 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
fnNYX]_bk 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
IZ m(`b;t^ 光栅周期：250 nm
jC3Vbm&ZZ 光栅高度：660 nm
\o Eo~ 填充因子：0.75（底部）
:UbM ! 侧壁角度：±6°
W0C@9&pn6 n_1：1.46
Ik[ s n_2：2.08
Ht-t1q Qq@G\eRo 
TeWMp6u,r Hzhceeh_ + 光栅#1——结果
Mze;k3 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
`$~Rxz Z g 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Kv rX{F= Z1h ] 
AxZD-| . #!9S}b$ 光栅#2——参数
iajX ~k v 假设光栅为矩形。
xy<`# 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
] )"u+ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
-\y-qHgb/ 光栅周期：250 nm
R@*O!bD 光栅高度：490 nm
LFZ iPu 填充因子：0.5
}HG#s4 n_1：1.46
,j?.4{rHJ n_2：2.08
p)=~% 7DV 0}:2Q# 
c=;:R0_'t 6SC,;p= 光栅#2——结果
yg2uC(2 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
~=wC wA|1 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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