摘要
n`8BE9h^ !nQ_ < 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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vMu6u . e RZoSP(6 任务说明
J~Uq' 1? /'' |bIPa 
-+?ZJ^A #Z#rOh 简要介绍衍射效率与偏振理论
mE=%+:o. 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
R&KFF'% 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
6hp>w{+ 
d 0``: 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
td JA? 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
', ~ 
o 9\J
vJk 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
fm]mqO 3V=wW{;x 光栅结构
参数 l7 Pn5c 研究了一种矩形光栅结构。
{P')$f) 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
$$F iCMI 根据上述参数选择以下光栅参数：
cZC%W!pT 光栅周期：250 nm
]Y111<Ja 填充因子：0.5
O/Cwm;&t 光栅高度：200 nm
g]&7c:/ 材料n_1：熔融石英（来自目录）
f$1 &)1W[ 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
^x2zMB\t h hWIwR 
%4' < 0 >vQ8 ~*xd 偏振态分析
u+EZ"p;o 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
_Ns/#Xe/ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
USd7g Oq( 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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0 *).u:>D4 
pLj[b4p9 R&.mNji* 模拟光栅的偏振态
CCDU5l$$ R*0]*\C z 
~'1gX`o: @*e5(@R 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
C(CwsdlP 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
rj}O2~W~4 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
^+p7\D/E( 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
)OHGg - .xiq0 Passilly等人更深入的光栅案例。
qXqGhHoe; Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
G+7#!y Y 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
~aPe?{yIUa QL]e<2oPJ 
;gGq\c ?7=c ` 光栅结构参数
7f] qCZ<0V 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
OEw#;l4 C 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
] M`%@ps 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
8+i=u" < 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
w)N~u% 
'VgEf:BS _ mWVZ1P 光栅#1——参数
Ie4\d2tQ; 假设侧壁倾斜为线性。
W{m_yEOf 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
XEegUTs 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
mUj_V#v 光栅周期：250 nm
6 0TM!\ 光栅高度：660 nm
R1$s1@3I| 填充因子：0.75（底部）
s
Poh\n 侧壁角度：±6°
@A tJO >w n_1：1.46
qCkC 2Fy( n_2：2.08
}7*|s+F(f z~"Q_ gme 
@r&*Qsf| av&~A+b .r 光栅#1——结果
[*C%u_h 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
5Q;Q 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
c=,HLHpFO( *8r^!(Kj 
x( n|zp (" % n RgHN> 光栅#2——参数
cO$xT;kK 假设光栅为矩形。
dbJ3E)rF 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
A+|bJ>q 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
nll=Vd[ 光栅周期：250 nm
cJerYRjsL 光栅高度：490 nm
Q6T" 8K/ 填充因子：0.5
$Qz<:?D n_1：1.46
:. 9 Y n_2：2.08
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C$ p012D1 ~&? 57Sw*m 光栅#2——结果
E{0e5. { 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
D]o=I1O? 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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