摘要
}5H3DavW XEF|B--, 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
`}1IQ.3 #zC_ ;u$ 
. :tAZZ =J0X{Ovn4z 任务说明
^$):Xz iH& I zv 
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Z`Z?a^ 7 |6uY 简要介绍衍射效率与偏振理论
@O}%sjC1 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
y4aSf2 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
xrX^";}j 
X>w( ^L*> 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
a3i4eGT - 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
BN&^$1F(( 
d `LBFH, 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
}EmNSs`$r UY*3b<F} 光栅结构
参数 ^)&d7cSc 研究了一种矩形光栅结构。
_tZT 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
kP9DCDO`[5 根据上述参数选择以下光栅参数：
:ND5po#( 光栅周期：250 nm
l ~,5 )*T 填充因子：0.5
oD]tHuDa 光栅高度：200 nm
~6`H J 材料n_1：熔融石英（来自目录）
X
cmR/+ 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
>3V{I'^^- 4l+"J:, 
q3 \
YL? OD !b*Iy| 偏振态分析
K_
P08 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
rvZXK<@#+ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
${^WM}N
为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
(J8 (_MF ec/1 Z8}p 
!6: kJL}U T +7O+X# 模拟光栅的偏振态
= Jfo=`da Fyy)665x/ 
)(`I1"1 y@"6Dt| 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
VSa\ X ~ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
V dp wZ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
I/D (gY06< 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
1w}%>e-S bcFG$},k Passilly等人更深入的光栅案例。
lAU`7uE Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
A L|F
Bd 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
\<WRk4D LIYj__4=| 
25%[nk O4 m,KG}KX 光栅结构参数
(055>D6 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
S%zn {1F 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
.}Va~[0j 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
9fr LYJz" 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
[%'yHb~< 
$d 2mcwh\ - Te+ { 光栅#1——参数
WPT0=Hqp7 假设侧壁倾斜为线性。
EY Ni` 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
k^ B<t' 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
x"q! =&>f 光栅周期：250 nm
w.w(*5[ 光栅高度：660 nm
r EEoR'c6 填充因子：0.75（底部）
<7-:flQz~ 侧壁角度：±6°
(Tt\6- n_1：1.46
W8{g<.
/ n_2：2.08
: p# 5nYi #!= "b8F 
)Y.H*ca 7.Df2_ ) 光栅#1——结果
Lky<L96 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
8i:E$7e tH 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
w1tWy Kq E(]39B"i 
o9I=zAGjy ~n9x
, 光栅#2——参数
a=n* }. 假设光栅为矩形。
,*_=w^;Rr 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
SB"Uu2)wZ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Z BY FQTEE 光栅周期：250 nm
<y4hK3wP 光栅高度：490 nm
4mYJ i#e6x 填充因子：0.5
-\=s+n_ZP? n_1：1.46
cQM_kV??! n_2：2.08
WbF[4 x /G*]3=cSe 
k# -u!G .d
mUh- 光栅#2——结果
/j%(Z/RM 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
"u29| OY 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
a}(xZ\n^D; .8[*`%K> 
