Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:391
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
u|u)8;'9(  
j \d)#+;  
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
>1]hR)Ip  
W_Y56@7e  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
MBKF8b'k  
$#W^JWN1  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
wN/v-^2  
-49I3&  
A=e1uBGA  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
F{.g05^y  
*-q &~  
l=S!cj;  
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
|UQ [pas  
5INw#1~  
}j2t8B^&:  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
@KLX,1K  
j> dZ26 >N  
-;qK_x  
`_ZbA#R,  
$*P +   
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
Q^l!cL| {  
k+je-%hPj  
?6x&A t  
1<lf o^B  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
YZnFU( j  
f.oY:3h:  
~ Hj c?*  
JnnxXj30,  
l ^}5PHLd  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
Qx!Bf_,J  
{BaPK&x,  
^( 7l!  
HTMo.hr  
Tkp"mT v?<  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
<pS#wTsN4%  
F* Yx1vj  
Ju;^^  
Ep')@7^n  
J\'f5)k  
h2:TbQ  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
Yc3\  
^r7KEeVD  
Py+ B 2G|  
7M?Sndp$  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
=i7CF3  
QAY:H@Gt:  
wXBd"]G)C  
&fkH\o7)  
JPgFTr  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
uOKdb6]r6  
R /_vJHI  
w&]$!g4  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
I,& gKgh  
)2Y]A^Y   
YX3NZW2i  
NPa4I7`A  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
puEu)m^  
Rx.5;2m  
^hT2 ed +  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
XZ(<Mo\v  
iP$>/[I  
$h=v ;1"  
Hf30ve}  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
'^_^o)0gp  
?\X9Ei  
PBiA/dG[;  
-ni@+Dy  
9]/:B8k  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
j``Ku@/x0  
lC d\nE8G  
Uhyf  
@XcrHnH9  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
[w+1<ou;j  
O\%0D.HEz  
^R7X!tOq4  
2) 2:KX  
PVmePgF   
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
gh^w !tH3  
<l+hcYam  
cnG>EG  
v+<4?]EJ  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
MdTu722  
5fmQ+2A C1  
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: 'jVA  
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