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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 L[]^{ O
?Le y z 建立系统 MuSaK % <$C< Ba?;?
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 .;%q/hP
8 ?Wgawx
 IgA.%}II} {W'8T}q 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 .wri 5 - h9#G{2W[  +w ts 7,3 zv9M HC
& 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 <UAP~RH{
tJ1-DoU  4Bo<4 4-,
BA`:miH<
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T:n< db,Px
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g =x"cs/[
 SEU\}Ni{
Xv*}1PZH 分析 (.
H ]|
3 *2I$e!Jt 这个系统的点扩散函数：
X 4
Y • Log (Normal PSF) V@ Kn24'' • λ = 0.55 mm r+TK5|ke • 0.32 waves 3rd order spherical e7's)C>/' • EPD = 10 mm _y-B";Vmm
• f/# = 9.68 ~%KM3Vap 点扩散函数如下图： EJ8I[(
rV U:VL`2
 Q4 CJ]J` #'c %
qhN[Dj(d 系统的点扩散函数是： vh{9'vd3el • Log (Normal PSF) -+ko}He
• λ = 0.55 mm * k!(ti [ • 1 wave 3rd order spherical - &NQ\W • EPD = 13.31 mm /o\U/I • f/# = 7.27 T(&kXMaB 点扩散函数如下图： A ~XOK;sB Kc-4 W6?$
 gs-@hR.,s0
>. n;mk 演算 5<^'Cy
P!9;} & 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： !+=Zjm4L 3)xb nRk
 p su OJ-
@$EjD3Z- 在这个等式中变量定义如下： /'mrDb_ip • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;raz6DRO • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） HIsB| • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx /M]eZ~QKD • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; #>" }q3RO • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 5^b i
7J • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e& p_f< • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） U @)k3^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 <_>.!9q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 au, jA k • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) p %L1uwLG • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） _HLC>pH~# • F == focal length（焦距） |G)Y8 #D • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 5cgo)/3M@}
qP&by Es" 比较 .u BO
](_{,P 在下图中： {:,_A 透镜EPD=10mm =w?M_[&K) 截止频率=184lp/mm b~jIv:9T 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 :Jjw"}SfK# FOc|*>aKP  is9}ePC7Xu 在下面的图表中： =l_rAj~I| 透镜EPD=13.31 mm Z^{+,$H@ 截止频率=250 lp/mm IKGTsA; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm "/Om}*VhD AfUZO^<  L+8=P<]
I/Sv"X6E
杂散光对评价函数的影响 qw| JJ lxo.,n) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 w2 /* `YO
kJI3`gS+
 sTt9'P` P@2tR5<R 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： @+iC/
ud yAP>
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