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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 fDo )~t*~
W2Y%PD9a 建立系统 /M>8ad c!@g<<}[(
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 [G{{f
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 j>s > i !( xeDX 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 >U @7xeK (I~-mzu\  N_TWT&o4 cPe0o'`[ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 gD0O7KO Mfjj+P  < \]o#w*:
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l v]TE" 分析 X-Y :)UT
`mV&[`NZ 这个系统的点扩散函数： 6Zwrk-,A • Log (Normal PSF) xMI4*4y( • λ = 0.55 mm @ ]u nqCO • 0.32 waves 3rd order spherical qn}w]yGW • EPD = 10 mm p(/PG+ • f/# = 9.68 D 2x-Wa 点扩散函数如下图： Q/ rOIHiI
w[Ee#Yaj.-
 iTi]D2jC FCxLL")) C5;=!B 系统的点扩散函数是： !MoJb#B3^] • Log (Normal PSF) E! ;giPq*n • λ = 0.55 mm zg,?aAm • 1 wave 3rd order spherical Ndq|Hkd • EPD = 13.31 mm cOa.]Kk • f/# = 7.27 Ht, _<zP; 点扩散函数如下图： V,?i]q;5 h?[3{Z ^
 7!Z\B-_,
x j~ /C5@ 演算 24Lo .
T% J;~| 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： iD=VNf ;pu68N(B
 YnC7e2
Gqvnc8V& 在这个等式中变量定义如下： k@nx+fO}P • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） iL f:an*vH • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） NBzyP)2) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 1SoKnfz{6 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; kylR) • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 37'@,*m ` • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ZzET8?8 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） )2T 1g~8 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 WoGK05w • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 =~Oi:+L • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) y\ L$8BSL • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） +#~=QT9 • F == focal length（焦距） (u`[I4z` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） '
O1X+
K r $R " 比较 !l!^` c
WJvD,VMz 在下图中： ro{ q':Z3 透镜EPD=10mm *oLAO/)n 截止频率=184lp/mm vUD,%@k9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 3In`
!@ EJ EIO!f[]o  .U|e#t 在下面的图表中： '^p A%I2D 透镜EPD=13.31 mm |/K+tH 截止频率=250 lp/mm k{ >r I2; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm kb<Nuw \5UwZx\  '~i;g.n=}-
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杂散光对评价函数的影响 ;n?72&h
hYRG Ipu5 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ]Cd 1&
f&=y \uP]
 sXm8KV (,$ H!qKy 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： D )z'FOaI
J5Rr7=:*S
 NQefrof
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