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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 coaJDg+
/Y\q&} 建立系统 &C,]c#-+ _mdJIa0D6k
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 25, [<Ao
P'_ aNU
 tvzO)&)$ w \t 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 3 5-FD{ 5.0;xz}#y  uTbMp~cYB Y=pRenV' 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 F r2
+p OB,T>o@  TKw>eGe
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 @J@bD+Q+0
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Q"xDRQA 分析 nzYFa J +
CA"`7<, 这个系统的点扩散函数： g=v[@{9Pw • Log (Normal PSF) /s:akLBaD • λ = 0.55 mm BYS>" • 0.32 waves 3rd order spherical p|*b] 36 • EPD = 10 mm &zP\K~Nt • f/# = 9.68 I#p-P)Q%S 点扩散函数如下图： H~* [v"
!q PUQ+
 ~ YZi "u `+r5I5 pk=z<OTb 系统的点扩散函数是： J Y> I • Log (Normal PSF) 'Uo:b< • λ = 0.55 mm s3T 6"%S` • 1 wave 3rd order spherical p/ s5 [>N • EPD = 13.31 mm L/cbq*L • f/# = 7.27 ]zK} X! 点扩散函数如下图： F{<r IR ~RE`@/wQ]
 R ?\8SdJ
Vk~}^;`Y 演算 `wG&Cy]v
9zd)[4%= 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 4 ]8PF 7~`6~qg.
 a. 5`Q2
%s)E}cGH 在这个等式中变量定义如下： `^N;%[c`z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） WCWBvw4&"{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） S"Zs'7dy` • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx TT&!WbA-Hk • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; A><%"9p Z • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) G6Fg<g9: • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） uTJ?@ ^nq • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） $S cjEG:6 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 #6m//0 u • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 T@ H ozZ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) h/w- &7t • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） I~T?tm • F == focal length（焦距）
nocH~bAf2 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ,!py
n<_
$1@{Zz!S 比较 |$ 0/: *
bKaV]Uy 在下图中： >)
:d3 8M 透镜EPD=10mm O@Kr}8^, 截止频率=184lp/mm -jw=I yv 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 %E!0,y, : p]g/iLDZ  bU,& |K/ 在下面的图表中： '}Y8a$(;V 透镜EPD=13.31 mm |O+binq 截止频率=250 lp/mm wb9zJAsc 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ! O>mu6:Rf M*{e e0\`r  J8D-a !
MU^Z*r
杂散光对评价函数的影响 6u7HO-aa NV;tsuA| 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Yb\36|
U5PCj ]-Xt
 0\ o'd\ }R'oAE}$ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Fy@D &j
g/yXPzLU
 G j:|
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