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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 I]h+24 _S
_ h#G- 建立系统 2ZnTT{]_m " d t3peH
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Sx}h$E:
a)xN(xp##
 ^I^k4iw 4 GlaWBF# 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 /bVI' fT V%+KJ}S!Z  _ ge3R3 d M)fr 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Yq .Om r! $`i&\O2*  b'G4K NW
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a/_ ` 1 分析 B^oXUEOImq
w>#~_x, ` 这个系统的点扩散函数： 6(wpf^ br2 • Log (Normal PSF) yjr!8L:m • λ = 0.55 mm >_R5Li • 0.32 waves 3rd order spherical U7Ps2~x3 • EPD = 10 mm >:s :`Au • f/# = 9.68 p%n} a%%I 点扩散函数如下图： KzhldMJ^zq
)y8$-"D(it
 \!-X&ws ~;{)S}U@R ,cS|fG 系统的点扩散函数是： =oSv=xY • Log (Normal PSF) RS$e^_ W • λ = 0.55 mm H4)){ \ • 1 wave 3rd order spherical ;i1H {hB • EPD = 13.31 mm z d+8fP/UB • f/# = 7.27 |n0 )s% 8` 点扩散函数如下图： xl
s_g/Q 98 A ; R
 & %1XYpA.0
]zu" x9-` 演算 ,Xao{o(
z"R-Sme 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： G<$ U cXg .'
#_Z.zr
 @HR]b^2E
m"`& FA 在这个等式中变量定义如下： 7j5 l?K- • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） e1 K,4 Bq • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） U<*ZY` B3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 53#7Yy • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 'AHI;Z~Gk • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) D guAeK • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ,xNuc$8Jd • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Qu!Lc:oM? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 >l RX+? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 J
v'$6[? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) $ TWt[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） F.K7w • F == focal length（焦距） 1)vdM(y3j • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） GYZzWN }U
,qyH B2v 比较 q*,];j/>k
U k5jZ| 在下图中： UV$v: >K# 透镜EPD=10mm $#1i@dI 截止频率=184lp/mm h0L *8P`t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 [P407Sa" 7$k[cL1  _da>=^hFJ 在下面的图表中： tGe|@.! 透镜EPD=13.31 mm IZoa7S&t 截止频率=250 lp/mm O :WFh;c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm y#o ,Vg*V j!xt&t4 D  _m#M^<0n
x<4-Q6'{S
杂散光对评价函数的影响 \| R P-8 G ,An8GR%& 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 !0{": 4 \
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 }hv>L L Vnlns2pQl 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ]N,n7v+}
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