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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ^,Paih
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X,zqI 建立系统 p a7Iz^i |@}Yady@C
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 l7{Xy_66
6[-N})
 H#/}FoBiS Z3ucJH/)V 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ^|z SA5
g~{"  $)L=MEdx ZfzUvN&! 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 e}Y|' bG
~*Fbs! ;,  LuM[*_8
w8| 38m
 B( ]=I@L=W
{Jv m *
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 .A: #l?
y4aW8J# 分析 !nQ!J+ g
x Z 3b)j2D 这个系统的点扩散函数： cx]&ae * • Log (Normal PSF) &ct y&(2p • λ = 0.55 mm ZH9sf ~7 • 0.32 waves 3rd order spherical Q4g sOx P • EPD = 10 mm hOI| #(- • f/# = 9.68 &ukYTDM 点扩散函数如下图： H
/E.R[\+x
L-7? :
 =.@{ uu; ogt<vn g eOZ0L1JM! 系统的点扩散函数是： /cPe zX • Log (Normal PSF) "Qf X&'09 • λ = 0.55 mm [L.+N@M • 1 wave 3rd order spherical "3kIQsD|j • EPD = 13.31 mm D49yV` • f/# = 7.27 Pt/dH+r`% 点扩散函数如下图： `QH-VR\_ nf ,R+oX
 ar-N4+!@
?Y:>Ouv*z' 演算 d ] J5c
ZK =`Y@ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： k"*A@ ac8+?FpK #
 `lAe2l^
^Ge3"^x1 在这个等式中变量定义如下： +,` Cv_O • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） dLV>FpA\ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） oyQp"'|N • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx MP5
vc 5[ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; i%jti6z$Hr • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 89*txYmx • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） =Q#}
,T • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） &xK ln1z' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 DnbT<oEL • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ('H[[YODh • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) UY@^KT] • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 7 &y'\ • F == focal length（焦距） B d#D*"gx • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） vrr &Ve
"bI'XaSv 比较 > /,7j:X
z8HOig? 在下图中： zGtWyXP 透镜EPD=10mm QU4/hS;Ux 截止频率=184lp/mm wc&%icF*cr 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 &L&6 y()G oD_n+95B
 2=P.$Kx 在下面的图表中： tOn 6 透镜EPD=13.31 mm o :`>r/SlL 截止频率=250 lp/mm }.j<kmd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 13+f ^ S8 +GM  <g/Z(<{wor
B =E <</i
杂散光对评价函数的影响 M4MO)MYJ vuL;P"F4& 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 &Nvva qJ
\UBTNY,
 oD0WHp {s ]yP_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： )U6-&-07
l* ~ ".q;S
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