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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 c/l%:!A
fj2pD Cic 建立系统 .Dn.|A :n'$Txf
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 yN9k-IPI
;x 9_
 0GUm~zi1 r)ni;a P 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 _zAHN0d gb b2!q6p  8(yZX4OH> 6OBe^/ZRt 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 3j' A.S kq;1Ax0 {  VrV
)qfG
]_Cm 5Z7
 gZa/ ?[+
F32N e6Y6"
 @J`o
pR
RC Xm< /
 )e#KL$B)v
-6 WjYJx 分析 "Di27Rq
&|/@;EA$8 这个系统的点扩散函数： sK)fEx • Log (Normal PSF) ~Ur K yA • λ = 0.55 mm 1u?h 4w C • 0.32 waves 3rd order spherical ;kS Rv=S • EPD = 10 mm Wo& WO
e • f/# = 9.68
G.2\Sw 点扩散函数如下图： j -l# n&M
o!R.QI^2VT
 4?+K:e #F T1$fu(f baL O~C 系统的点扩散函数是： ]><K8N3Z • Log (Normal PSF) st-
z>} • λ = 0.55 mm gN,O)@N'd3 • 1 wave 3rd order spherical %bu$t, • EPD = 13.31 mm @uh^)6i]/ • f/# = 7.27 2TFb!?/RQ 点扩散函数如下图： 6Zr_W#SE (`W_ -PI
 LtIR)EtB]
[&_7w \m 演算 Rz sgPk
[Lck 55V+Q 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： z7vc|Z|
0bG[pp$[
 sj9j 47y
X8 }m
% 在这个等式中变量定义如下： s ;3k#-w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） lN(|EI • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 7aF'E1e'3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Tu!2lHK; • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; jHPkfwfAF • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) BlLK6"gJT • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） \l tbiDP2 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ^sF/-/ {?U • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 B$ =oU • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 DO aTp f • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) WGmXq. • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） @A B}r1E2 • F == focal length（焦距） }3 825 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） FT F`-}Hz
:VkuK@Th ` 比较 OLH[ F
T!f+H?6 在下图中： _ p^?_ 透镜EPD=10mm #QUQC2P(~ 截止频率=184lp/mm u=6LPwiI 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Cs!z3QU 7 @W}>gnf  2_/H , 在下面的图表中： +YJpVxYmZ 透镜EPD=13.31 mm ~=P#7l\o1 截止频率=250 lp/mm /"J3hSR 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ym_w09 >g>L>{  s
K^ 5 f
+s j2 C 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： zhC#<
LJgGX,Kp
 *^3&Y @
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