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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。
EdR1W~JZ 建立系统 TL'^@Y7X5 Z7)la
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这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 -*HR0:H
j
S~W cu
 t*KgCk 1 SA!P:Q?h 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 \\}tD@V" ;d5d$Np@m&  PaIE=Q4gJ ;tg9$P<85 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 hUR>NUK@8 ;XAj/6pm  l<X8Ooan#{
v@n0ma=
 ?9W2wqN>o
HF lMx
 o>~xrV`E
4}&$s
 n3x< L:)
)a99@`L\P 分析 .A%*A lX
P~xP@? I% 这个系统的点扩散函数： Ct@O S227x • Log (Normal PSF) ebv"`0K$ • λ = 0.55 mm A-S!Z2m\ • 0.32 waves 3rd order spherical s o=Ux2 • EPD = 10 mm N./l\NtZ • f/# = 9.68 |
6/ # H* 点扩散函数如下图： 85gdmla@9
dkUh[yo"H
 O>
.g cLA h_*!cuH hsCts@R 系统的点扩散函数是： _98
%?0 • Log (Normal PSF) Le,e,#hiY • λ = 0.55 mm ?xX9o • 1 wave 3rd order spherical .0= VQU • EPD = 13.31 mm ^t0Yh%V7 • f/# = 7.27 ~3'}^V\ 点扩散函数如下图： qE:/~Q0 n.L/Xp@gc
 ]'q"Kw/10
n=_jmR1 演算 #I
Y
b_v {Q E< 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： x b6X8: 6v1 F. u
 @a~GHG[x
P[q 'Y^\ 在这个等式中变量定义如下： aWg*f*2f • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） .+#<~Jv • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） M dKkj[# • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx zLt7jxx • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; .=`r?#0 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) JbR;E`8 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 9jkaEn>m^ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） hf(' 4^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 yb 4Jsk5% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 F 4X0DRC,G • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) oj$^87KX • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 6C@W6DR3N • F == focal length（焦距） zt3y5'Nk • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） nm}wdel"
qvH RP@ 比较 '.$va <
T*3>LY+bb 在下图中： =}pPr]Cc 透镜EPD=10mm .$]%gjIBCl 截止频率=184lp/mm I
7 B$X= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 @a]O(S>Ub oY(q(W0ze  c|hT\1XR, 在下面的图表中： <$+Cd=71\ 透镜EPD=13.31 mm }.S4;#|hw 截止频率=250 lp/mm \ )'`F;
P 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm -F338J+J24 tqYwP Sr  v<u`wnt
S`t@L}
杂散光对评价函数的影响 |%HTBF k. @OFkX. 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 7Z7e}|
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 i pi^sCYp %HWebZ-yY 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： .?^a| ]
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