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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 g[HuIn/
.;S1HOHz4 建立系统 2Q7X"ek~[ 8F'm#0
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 7F_N{avr
?G<?: /CU
 -% Ce @6%7X7m 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 gX$gUB) x aL&9.L|1 g  4#.Q|vyl]" ]vPdj"7 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 P RNq8nmxC sl(go^  keG\-f
UI'fzlB
 3.g 4X?=zd
6.$z!~8
 0P{8s
c4r9k-w0E
 [@B!N+P5;
^QG<_Dm] 分析 .JJ50p
[0]J
2 这个系统的点扩散函数： Vg :''!4t2 • Log (Normal PSF) kY6_n4 • λ = 0.55 mm Eau
V • 0.32 waves 3rd order spherical G:wO1f6 • EPD = 10 mm
=zDvZ(5 • f/# = 9.68 ?A24h !7 点扩散函数如下图： "q!*RO'a
ZR"qrCSw`
 e\f \CMb o*"Q{Xh#Qd M _lLP8W} 系统的点扩散函数是： !4<A|$mQ • Log (Normal PSF) cM4{ e^ • λ = 0.55 mm E1`_[ =8a9 • 1 wave 3rd order spherical ,H<nNBv 3M • EPD = 13.31 mm 3`RI[% AN~ • f/# = 7.27 ~O!E &~ 点扩散函数如下图： }R Y Pr Ts|;5ya5m
 <OJqeUo+*\
~*+evAP 演算 S v#,L8f
o>T+fBHE 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 57]La^# ] 2ycJ >w
 ?YDMl
T &bB8tQk 在这个等式中变量定义如下： tp }Bz&V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） #`l&HV • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） t]iKU@3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx \"
m&WFm • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; '<*%< J{( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ,^<39ng • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 1,U)rx$H • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 86dz Jh • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 v6E5#pse8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 zy8+~\a+Y& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ; XlCd[J< • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） gQ%mVJB{( • F == focal length（焦距） Ir*{IVvej • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） gw%L M7yQR
a1[J> 比较 yJlRW!@&:
UlKg2p 在下图中： "A5z!6T{ 透镜EPD=10mm jqTK7b 截止频率=184lp/mm d>c`hQ(V 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 i }Zz[b D$r n?@&g  oz[G'[\}F 在下面的图表中： e eyZ $n 透镜EPD=13.31 mm F[F
NtZ 截止频率=250 lp/mm sb1tQ=u[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Bs d ~_y}8 f8UO`*O  jIHY [yDT
sEZ2DnDI
杂散光对评价函数的影响 *A" )A.R \yLFV9P}EL 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 H7<g5pv
9#~jlq(
 +JXn /rK/ l 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： MU:v& sk
!|9k&o
 f'`y-]"V5)
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