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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 3:T~$M `]
w@pJ 49 建立系统 |G_, 1$ `R!Q (rePx
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 !6,rN_a@Y
L8(2or
 [9G=x[ }m&\I 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 i6<uj c#TV2@  3n~ O&{ -kHJH><j 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 {vdY( E;wT4 T=  xjD . "q
)!~,xl^j{}
 #x`K4f)
~F%sO'4!
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 gegM&X o
>Y(JC#M; 分析 u h`5:V
.5);W;`X 这个系统的点扩散函数： 70 Ph^e) • Log (Normal PSF) k(o(:-+x • λ = 0.55 mm =cO5N t • 0.32 waves 3rd order spherical Lp/'-Y_ • EPD = 10 mm z[6avW"q • f/# = 9.68 "!CVm{7[ 点扩散函数如下图： c-_1tSh}
8 Vf #t!t
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^1( 2qojU%fiH 系统的点扩散函数是： @ qi|}($ • Log (Normal PSF) A@9\Qd • λ = 0.55 mm [ r • 1 wave 3rd order spherical I L,l XB< • EPD = 13.31 mm JY@bD: • f/# = 7.27 ^4NRmlb 点扩散函数如下图： {]dG 9 <B>hvuCoH
 rIb~@cR)
@,7r<6E 演算 h(R7y@mp\0
; u [:J 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： v(GnG x)Zb:"
 #-PMREgO
Gh c
U ~ 在这个等式中变量定义如下： (P;TM1k • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） #d *0
)w • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） k` &FyN^) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx TG U 7o:2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 7VG*Wu • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) _iCrQJ0"T • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） X)6 G :cD • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 4f~sRubK • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 EZ:?
(|h • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 pJs`/ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 8EMBqhl • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） IZm6.F • F == focal length（焦距） tQRbNY# }Z • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ~5h4 Gy)
l1|*(%p?X 比较 * xmC`oP
rk4KAX_[ 在下图中： jSM`bE+" 透镜EPD=10mm 4w'&:k47 截止频率=184lp/mm lZ)6d-vK 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 [[]y Q
" j` q>YPp  ms;zC/ 在下面的图表中： r]&sXKDc 透镜EPD=13.31 mm ^;h\#S[% 截止频率=250 lp/mm i 7PS=]TK\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 0Ze&GK'Hf f 3qR7%X?  Y0kcx pK/
DTuco9yr[
杂散光对评价函数的影响 I4+1P1z [W{|9 4q 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ezbk@no
R+0gn/a[ G
 -?:8s v*X AzF*4x 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： /3k[3
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