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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 IlEU6Rs
&'\-M6GW 建立系统 Fmn_fW 6 2 zo>`;l
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 UXSwd#I&
Ds=d~sN u
 # wn >S< DI{Qs[ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 $zz4A~
^cd bM  D[T\_3 W .9DhD=8aIO 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 8hV4l'Pa72 L `2{H%J`  FkaQVT
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Y}vV.q 分析 W__$
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'<"%>-^Gn 这个系统的点扩散函数： >U:-U"rA? • Log (Normal PSF) y=GDuU% • λ = 0.55 mm mv<cyWp • 0.32 waves 3rd order spherical e{:
-N • EPD = 10 mm USE! • f/# = 9.68 (>Sy, 点扩散函数如下图： I/h( *~/
~ LH).\V
 m=` V ' fb&3 $9@Z\0
系统的点扩散函数是： p,4S?c r>a • Log (Normal PSF) gd)VL}k • λ = 0.55 mm d.sn D)X • 1 wave 3rd order spherical N,)rrBD • EPD = 13.31 mm |$T?P*pI. • f/# = 7.27 &WbHM)_n 点扩散函数如下图： 2 $Z4 >! ud (w0eX
 iA2TvP#
7n#Mh-vq 演算 -P]onD
\a:-xwUu< 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： uN&49 o 7r3EMX\#Qm
 y X\~ {%
1
RyvPP 在这个等式中变量定义如下： Kn+B):OY+ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 0@!-+}i • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） gA+@p'XnR • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Oi!uJofW • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ;>p{|^X0D • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ds+0y;vc • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） }8'bXG+ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） v~O2y>8Z • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 0Q/BTT%X • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 p 6{8t} • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) kEdAt5/U{ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） i;<H^\% • F == focal length（焦距） H+5N+AKb@ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） k8sjW! 2
NSh~O! pX 比较 "qY_O/Eg]]
5
.b U2C 在下图中： Gy[m4n~Z5 透镜EPD=10mm d>Np; " 截止频率=184lp/mm [M.!7+$o 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 i\P)P! pL' +sW  mvW,nM1Y 在下面的图表中： ]OA8H[U-eA 透镜EPD=13.31 mm ,dk!hm u 截止频率=250 lp/mm Rp"" &0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ]$WwPDZ v+`gQXJ"G  /4 -6V
d"8
|rk4,NG.
杂散光对评价函数的影响 F| O |lf,3/*jDB 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 u "1Zv!
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 +dSO? Y] xrl!$xE
GX 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： _Q OZ`st
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