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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 7TypzgXNe
(M{wkQTO 建立系统 }7{( o- P@5-3]m=
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 =Y!.0)t;*
3^q9ll7Op
 rij%l+%@# &+oJPpHi\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Y4,p_6aKJ] F8tMZ,:  JW2f 6!b [rAi9LSO" 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 GuL0:, ;BWWafZ  9aIv|cS?
^Df qc- ]
 Iw#[K
PV=sqLM ~
 |)O; +e\
:AuK Q`c
 3w[uc ~f
3qNuv ];2 分析 ff fWvf
}
MP_ 这个系统的点扩散函数： g}9heR • Log (Normal PSF) 94*MRn1E • λ = 0.55 mm F60m]NUM)c • 0.32 waves 3rd order spherical 0CX 9tr2J • EPD = 10 mm l 8GAZ*+ • f/# = 9.68 $}YN`:{ 点扩散函数如下图： l#>A.-R*`
XIM?$p^
 -,mV~y mc,HliiJ ~W B-WI\ 系统的点扩散函数是： +>a(9r|: • Log (Normal PSF) [fkt3fS • λ = 0.55 mm B*QLKO:)i • 1 wave 3rd order spherical s6 K~I • EPD = 13.31 mm Q4N0j' QA • f/# = 7.27 %t:13 eM 点扩散函数如下图： kqC7^x OH
88d:
 7eZwpg?K
0.(7R,- 演算 P{2ED1T\
w5Ucj*A\ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： biQ~q $E { K/xI
 O=!Eqa ExW
>7W 8_6sC< 在这个等式中变量定义如下： a][Tb0Ox • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） $O\]cQD`u • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） d,j)JnY3V • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 2Aa • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; YQO9$g0%
~ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) V`feUFw3 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） |hu9)0 P • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） s cd}{Y • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 =}SC .E\ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 L N'})CI8m • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) T^X um2Ec • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） np7!y
U • F == focal length（焦距） nqcD #HUv • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） g9=O<u#
2>Kn' p 比较
?U~`'^@
]XfROhgP= 在下图中： I[ LHJ 4 透镜EPD=10mm Thp!X/2O` 截止频率=184lp/mm IU]@%jA_:A 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 9\6ZdnEKu, %b ^.Gw\L  P[Id[}5Pw 在下面的图表中： :C#( yp 透镜EPD=13.31 mm Reg%ah|$/= 截止频率=250 lp/mm %i.;~> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm +C=^,B!, QW wEfL  `u;4Z2Lr0
zids2 /_*
杂散光对评价函数的影响 F K,YVY x.U:v20` 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 )TkXdA?.
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 X]Ma:1+ 'c/Z
W 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： R"JT+m
p+{*&Hm5
 +H3;{ h9,
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