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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 j'#jnP*P
r}_Lb.1] 建立系统 ;"d ,~nLn VW{aUgajO
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Y-Ziyy
[D<RV3 x9
 h \D_ r&%gjqt 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 NK #51 4a(6  hapB! ~M? u_}`y1Xu# 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 RI[ 7M ( q9>Ls -k  xUiWiOihr6
zqHpT^ B?
 2A*X Hvwb
^ MWEfPt
 m0x J05Zx
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 ?o(ZTlT
pgz:F#> 分析 w|!YoMk+o
*<`7|BH 3 这个系统的点扩散函数： vHs> ba$" • Log (Normal PSF) ?
-v • λ = 0.55 mm VZT6;1TD$8 • 0.32 waves 3rd order spherical m%e^&N#%6r • EPD = 10 mm F e_::NVvk • f/# = 9.68 38V $ <w 点扩散函数如下图： 9]]!8_0=r
H$ NP1^5!
 ]k[ Q] :q 1KeJd&e - :)DX++ 系统的点扩散函数是： J- t=1 • Log (Normal PSF) wb(*7 &eP: • λ = 0.55 mm A|p@\3 P*A • 1 wave 3rd order spherical c&E*KfO G • EPD = 13.31 mm l 8O"w& • f/# = 7.27 &ui:DZAxj| 点扩散函数如下图： C-s>1\ I ]4Nvh\/P9
 6V'wQqJ
Zvd ;KGO(a 演算 BKa A=Bl
=3h+=l[ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： $Nj' OJSj% 6@"Vqm|HD
 -rE eKt
C/mg46
v2W 在这个等式中变量定义如下： Pk$}%;@v • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） KotPV • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） g g erh# • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx <T(s\N5B= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; f:_=5e
+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) l \K% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 5Z*
b(R • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Dl0/-=L • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 `)rg|~#k • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 f Ub1/-} • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Wr] O • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） "sFW ~Y • F == focal length（焦距） oUl=l}qnD • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） .i
MnWW
_L$)2sl1R 比较 ^ H'hD
^{),+S 在下图中： t{+ M|Y 透镜EPD=10mm i?ZA x4D 截止频率=184lp/mm ] b}B~jD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 " <<A Xy:Gj, @  =hJfL}&O3 在下面的图表中： VT'0DQ!NIq 透镜EPD=13.31 mm 4O$ m R 截止频率=250 lp/mm }$^]dn@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Q }WL/X5 5i^ `vmK  P;j&kuW|zL
u@AI&[Z
杂散光对评价函数的影响 {?w "hjy 7*+Km'=M 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 7 r H'1U
)V=0IZi
 :_>\DJ'> g+e: @@ug 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： wHA/b.jH
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