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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 CXks~b3SD
2|@@xF 建立系统 &I: [ 'l! [Av#Z)R
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 x7K
_/ bF t6
 F+,X%$A#? O&l(` *P 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 []:;8fY 4 [a?. .X  9 +"D8J7 x? Z)q4 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ]UKKy2r. qH!}oPeU'  `fh^[Q|4n0
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$ r|R`n =
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B3K!>lz 分析 H=] )o2 1
?g%5 d 这个系统的点扩散函数： n={} =' • Log (Normal PSF) VTk6.5!8 • λ = 0.55 mm H+vONg • 0.32 waves 3rd order spherical BT;hW7){9 • EPD = 10 mm o zH7c_ < • f/# = 9.68 x%d+~U ;$& 点扩散函数如下图： I\DmVc\l
@3KVYv,q
 ,{:c<W:A] 0fA42*s; SY|r'8Z% Q 系统的点扩散函数是： pxjN\q • Log (Normal PSF) +Q_(wR"FS • λ = 0.55 mm *%1:="W*| • 1 wave 3rd order spherical )V~Fl$A • EPD = 13.31 mm 9 |WBJ6 • f/# = 7.27 q"ba~@<BEl 点扩散函数如下图： =2uE\6Fl, !O
F#4N
hh<5?1
jC+>^=J( 演算 }MP2)6
1)(p =<$ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ha P`6
T;|VDk
 @QI]P{
y _J~n 9R 在这个等式中变量定义如下： #<f}.P.Uc • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） vR`-iRQ?_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） MV6 %~T • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ^@l_K +T • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; rubqk4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) #n %?} • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） >SpXB:wx • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） dVc;Tt • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 zOYkkQE3mJ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 PbxuD*LQ. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) .O @bX) • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） MbLG8T:y • F == focal length（焦距） C>7Mx{ !H • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） t+}@J}b
(y|{^@ 比较 [W=%L:E a
wpu]{~Y 在下图中： &b,.W; + 透镜EPD=10mm lz\{ X 截止频率=184lp/mm BL0WI 9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 X@Eq5s vM~/|)^0sW  @3wI(l[
在下面的图表中： fOiLb.BW 透镜EPD=13.31 mm C&D]!Zv F 截止频率=250 lp/mm !_ E E|#`n 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm L]B]~Tw ?15k~1nA  y$s}-O]/-
//@_`.
杂散光对评价函数的影响 &<@ { d jjBcoQU$o 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 q_HC68YF,
2T5@~^:7u
 RBr [?Y u3E\ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： F`8A!|cIy
S;NChu?8
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