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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 xuC6EK+
4 w 建立系统 iO#xIl< lu(Omds+
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 I,q~*d
e}@J?tJK.L
 2/W0y!qh1 ]$X=~ >w 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 >}`1'su ry=[:\Z~  u(Q(UuI >?\ !k
c 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 .St h &]A1 _dy  k$m X81
0R{R=r]
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9
+c2>j8e6
 VY26 Cf"
? 9M+f i
 6#-; , 2 i
EG=>F1&M 分析 cnO4N UDv
o ieLh"$ 这个系统的点扩散函数： NWX%0PGZ • Log (Normal PSF) {nWtNyJpS • λ = 0.55 mm p h. :~n>z • 0.32 waves 3rd order spherical 0md{e`'q: • EPD = 10 mm z~;qDf| I • f/# = 9.68 F>nrV 点扩散函数如下图： t$Ji{t-
um4zLsd#v
 :Gk~FRA| ^Rh ~+ aYX '&k
` 系统的点扩散函数是： `
R-np_ • Log (Normal PSF) v2<gkCK^ • λ = 0.55 mm
MO+0]uh: • 1 wave 3rd order spherical .=<pU k 3G • EPD = 13.31 mm S5p\J!k\B • f/# = 7.27 D - EM 点扩散函数如下图： )O'<jwp$ y 9mZQ q
 6 6;O 3g'
Q |r 1. 演算 _Xe< JJvq
+O P' / 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： TW?
MS em JG$J,!.\
 KPr xw }P
l$@lk?dc 在这个等式中变量定义如下： 5,fzB~$TX( • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） l0o_C#"<S • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） FV, SA3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx a_j#l(] 9 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Hc3/`.nt • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) i I RigW • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） "Vy\- ^ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） z<XS"4l?W • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 1@Gv`{v • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 <\NXCUqDpo • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) <<6#Uz.1 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） &WS%sE{p_ • F == focal length（焦距） p8bTR!rvz • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 9a,CiH% @
ywBo9|%T 比较
fQ ) ;+
cE? J]5#^ 在下图中： fR{7780WZ 透镜EPD=10mm >@W#@W*I@ 截止频率=184lp/mm 3"RZiOyv 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ]C^ *C| #{PNdINoU  8=VX` X 在下面的图表中： $x0F(|wxt 透镜EPD=13.31 mm `UPmr50Wq 截止频率=250 lp/mm HX^
P9jXT 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm YzVLa,[ )HcC\[  -JkO[ IF
}Qo8Xps
杂散光对评价函数的影响 Ac%K+Pgk. T9yW# . 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 = $ J2
y+<HS]vyV
 jiDYPYx;I oyY,uB.| 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： [ sRQd;+
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 fx5v aM!
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