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FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 ZbZAx:L -7Aw
s) 建立系统 (!XYH@Mz<w <tu[cA> 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 1OiZNuI:E e-Ybac% C]\^B6l< 6*(h9!_T1 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ^B&ahk X-G~/n-x 1,%#O;ya @MlU!oR& 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 Dho[{xJ46 T;4gcJPn"M w{:Oa7_A 3G%XG{dg $8X tI Fl#VKU3h JT.\f,z& JucxhjV#, =7J|KoKK Vav+$l|j@ 分析 f>wW}- 7fN&Q~. 这个系统的点扩散函数: )]>i> • Log (Normal PSF) "j.oR}s9?# • λ = 0.55 mm ~-`BSR • 0.32 waves 3rd order spherical Sf4h!ly • EPD = 10 mm y-) +I<M • f/# = 9.68 3@Zz-~4Td 点扩散函数如下图: G0 nH Z6 <R`,zE@t'( PG v}fEH" }ygbgyLa Q:fUM[ 系统的点扩散函数是: hPqapz]HcP • Log (Normal PSF) pRxlvVt • λ = 0.55 mm 2=/g~rp* • 1 wave 3rd order spherical Kz3h]/A. • EPD = 13.31 mm S]K6qY • f/# = 7.27 ;qVEI/ 点扩散函数如下图: IYM@(c@ld0 |q!2i M#lVPXS 9i2vWSga 演算 a9@l8{)RX sNk>0 X[ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: <rwOI.W
l$ J\dhi{0 LnRi+n[@7 W-]yKSob 在这个等式中变量定义如下: H'= i • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) 8#Z\ }gGz • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) d$?n6|4 • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx [vjkU7;7A • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); e2h k • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) WfjUJw5x"s • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) _qzo):G.s • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) qYu!:xa8 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 AFm*60C • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Jn:GA@[I • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) :jKXKY+T • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) VGDEP!)-8 • F == focal length(焦距) ]kplb0` • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) |C2.Zay \$HB~u%dr 比较 8DS5< 1'U%7#;E 在下图中: 8JFkeU%yO 透镜EPD=10mm k}0 截止频率=184lp/mm wgR@M[]o; 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 DIu72\ bQN4ozSi 7E6?)bgh 在下面的图表中: 08jUVHdt 透镜EPD=13.31 mm A[$wxdc 截止频率=250 lp/mm qyBK\WqaP 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm XOU-8;d NMY!-Kv 5 J%[N- S~(VcC$K 杂散光对评价函数的影响 $XU$?_O u/:Sf*;? 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 &$z1Hz +l 5~R{,]52 Tx?@*Q qF6%XKbh= 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: [MXXY {)[g Cg\)BHv~
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