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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 jigs6#
L^9HH)Jc 建立系统 Y{Ap80'\6 O^{1RV3:,T
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 L3y5 a?G
r $)$n&j
T mEY W< 5#:pT 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 1r`i]1<H XOr fs sj  RcY[rnI6
t\U$8l_; 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 lhn8^hOJ/ &R$Q\ ,  +Al>2 ~
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 g%J./F=@3
A-E+s~U8
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 pD`/_-=^h
pV`$7^#X 分析 Z-Wfcnk
* Uc jQ 这个系统的点扩散函数： [$ :,-Q @ • Log (Normal PSF) a#(U2OP • λ = 0.55 mm c; !g • 0.32 waves 3rd order spherical 4^Qi2[ w • EPD = 10 mm -Q[g/% • f/# = 9.68 g,lY ut 点扩散函数如下图： mX_)b>iW
xe:' 8J6L
 wz#[:2 s"mFt {Y (9.yOc4 系统的点扩散函数是： ^ " 6f\ • Log (Normal PSF) +mWjB Y • λ = 0.55 mm A!HK~yk~Q • 1 wave 3rd order spherical ;<6 "JP>0 • EPD = 13.31 mm )h"Fl a • f/# = 7.27 Bhuw(KeB 点扩散函数如下图： jn=ug42d O k(47nC
 CyTFb$Z
WM< \e 演算 E2:D(7(;l
i &F~=Q` 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Cg6;I.K qpgU8f
 &+;uZ-x
"Gh#`T0#a 在这个等式中变量定义如下： Baq ~}B< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） oS!/|#m n • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） R 7K • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx /RF%1!M
K • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 5Bj77?Z • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Ru7L>(Njs • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） i7v/A&Rc • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） "Z9^} • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 9/46%=& ] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 =Yo Tyq\ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) m.1 46 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） %Rn:G K • F == focal length（焦距） vahf]2jEB • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） M)=|<h"F
cju@W] ! 比较 !u0U5>ccw
Oy '0I, 在下图中： a(Sv,@/ 透镜EPD=10mm S-,kI 截止频率=184lp/mm fv|%Ocm 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 BD4"pcr onh?/3l  /'`6
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uRN 在下面的图表中： ,lP7 ri 透镜EPD=13.31 mm @ V5S4E 截止频率=250 lp/mm R`3x=q
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm +9~ZA3DiP 0~.)GG%R>D  cUV TRWV
Sgx+V"bkT
杂散光对评价函数的影响 I$Eg$q VS%@)sI|Z 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ,E]|\_]
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 {6Y xN& r' PE5xqF 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： p}r yKW\cJ
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