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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 I$qL=
/CKkT. Le 建立系统 iv #9{T yuFuYo&[?v
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 pl fz)x3
, X$S4>
 _PNU*E%s< BT d$n!'$n 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 |[!xLqG 5?9}^s4  jE2ziK b^Rg_,s 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 }qV4]*+{ p4{?Rhb6  qcQ`WU {
XZp(Po:H
 UfcM2OmbK
vU{ZB^+&6o
 ^Po \:x%o
s%4)}w;z
 YqNhD 6
v%zI~g.L 分析 7
hnTH L
uT;Qo{G^ 这个系统的点扩散函数： L>@0Nne7 • Log (Normal PSF) -fUz$Df/R • λ = 0.55 mm 6mRvuJ% • 0.32 waves 3rd order spherical `;cKN)Xk • EPD = 10 mm =N7N=xY • f/# = 9.68 L fgR[! 点扩散函数如下图： ^o?.Rph|i]
#B+2qD>E
 / d6mlQS C:4h OY"{XnPZ 系统的点扩散函数是： Pq7YJ"Z?: • Log (Normal PSF) BvX!n"QIb • λ = 0.55 mm krz@1[w-j • 1 wave 3rd order spherical Fzu"&&>0$ • EPD = 13.31 mm D"A`b{z • f/# = 7.27 S'3l<sY 点扩散函数如下图： ;Kkn7&'F ;2dhue
 a |z{B b
|dX#4Mq^, 演算 s/,St!A 4!
^{~y+1lt' 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： TC R( Z71"d"
 O^:Rm=, $
H,H'bd/ 在这个等式中变量定义如下： 4|++0=#D$ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 8s wj'SjX • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） L}:u9 $w • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx .4- ; • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; y'4= • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) d(v )SS • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） fep#Kb%"e • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） S4?s s I • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 b, 318R8+G • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5%4: )s{4| • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) vV=$N"bT~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） YJ!6)d?C. • F == focal length（焦距） ]MB ^0:F- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） :Z=A, G
VnIJ$5Y 比较 t5eux&C
~@sx}u 在下图中： `7N[rs9|S 透镜EPD=10mm 8Cm^#S,+ 截止频率=184lp/mm VK ?,8Y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 })"9TfC RqcX _x(p  KZDB \T 在下面的图表中： pQEHWq"Q 透镜EPD=13.31 mm 2I>C A [qp 截止频率=250 lp/mm ]@WJ&e/'@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm @~a5 2'\ gL}K84T$S  g~Q#U;]
&:{| nDT_2
杂散光对评价函数的影响 KUuwScb\ BHFWig*{ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 wet kmd
t0?BU~f
 0 ]NsT0M W:0@m^r 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Y H eB <v
KN+*_L-
 {d7KJmN
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