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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 1b `1{%
b@gc{R}7 建立系统 l[mW f M)J5;^["
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 DbBc Q%
iW]j9} t
 q 6:dy &=@IzmA 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 'Vzp2 '1P 2$#  ?(' wn< zsEc( 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 E<{ R.r X:f UI4  q~b &
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lK?uXr7^ 分析 !fV+z%:
7X`g,b! 这个系统的点扩散函数： <prk8jSWV • Log (Normal PSF) 1*P~!2h • λ = 0.55 mm /QK6R ac- • 0.32 waves 3rd order spherical %+aCJu[k(z • EPD = 10 mm L4@K~8j7 • f/# = 9.68 bQzZy5, 点扩散函数如下图： L\6M^r
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-V*R\,>
 x 77*c._3v >2y':f O ]g#: KAqz 系统的点扩散函数是： <O(4TO • Log (Normal PSF) 2jA {SY- • λ = 0.55 mm 8 ` v-<J • 1 wave 3rd order spherical ]{;gw<T • EPD = 13.31 mm on!,c>nNa • f/# = 7.27 +r� 点扩散函数如下图： $f$SNx)), Yj<a"
Gr4[
 :tc@2/>!O
")1:F> 演算 WJ]T \D I
: p1u(hflS 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： = 1@u ,5P0S0*{
 s-NX o
M :=J^0 在这个等式中变量定义如下： ^L ,K& Jd • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 9sM!`Lz{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） .y' >[ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx d UD[e, ? • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 4V"E8rUL( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ob!P ;]T • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） x f'V{9* • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ]E{NNHK%2N • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 m=1N>cq
' • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 nd`1m[7MNu • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 4XL^D~V • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） p
. %]Q*8 • F == focal length（焦距） 3RUy, s • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） b3P+H r
Q*GN`07@?d 比较 Hkg2P ,2
iR HQ:Y! 在下图中： 3h]g}&k 透镜EPD=10mm 7:e{; iG 截止频率=184lp/mm xPdG* OcX! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 `T1 .S EdY:  XjB W9a 在下面的图表中： 1Te %F+7 透镜EPD=13.31 mm xnjf 截止频率=250 lp/mm h y9\57_# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm B 5L2< IM*y|UHt  _OYasJUMG
y-Fo=y
杂散光对评价函数的影响 V ( }:=eK g%o(+d 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 mb 1FWy=3
y4yhF8E>;U
 )',R[|< _9ao?: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： )w em|:H
7K12 G!)
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