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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 L{E^?i X
&QG6!`fK}3 建立系统 fK&e7j`qO /XudV2P-CA
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 '|7Wox l9
/T,Z>R
 $7QoMV 8V =?h~.lo 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 RNPbH. Sa"9^_.2#  +n })Y +[ J/Zw0{ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 vA)O {W\o P/JK $n b  341?0 %=
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tA$)cg +. 分析 DMF
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9s}Kl($ 这个系统的点扩散函数： |0{u->+ ) • Log (Normal PSF) {k5X*W • λ = 0.55 mm XhdSFxW} • 0.32 waves 3rd order spherical ri1C-TJM) • EPD = 10 mm +,50q N:%[ • f/# = 9.68 C C;! <km 点扩散函数如下图： B/G d(S`@q
F?m?UQS'u
 T@%m 7 |P N~pIC2Woo }X;U|]d 系统的点扩散函数是： i)Lp7m z • Log (Normal PSF) j5 Un1 • λ = 0.55 mm 7([h4bg{ • 1 wave 3rd order spherical x90jw$\%7 • EPD = 13.31 mm #Fu>|2F| • f/# = 7.27 F8e<}v&7R 点扩散函数如下图： +pH@oFNK M }0 eu(_|
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nK3 k]gLc{ 演算 :)jJge&^p
.bf<<+'o 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： I8H%=Kb?9 [oc~iDx%W
 4R>zPEo
Je4Z(kj 0 在这个等式中变量定义如下： g M>=%/. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） BO.dz06(Rw • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） _SZ5P>GIU • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ]WJfgN4 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; /?"8-0d • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) jnu Y{0(& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 5 / m$)wE • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6Ggs JU • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ?p[O%_Xf • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Swtbl`, • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) *jzLFuWIG • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ovf/;Q/} • F == focal length（焦距） LF*Q! • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） e=/&(Y
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6- LMkH 比较 v|
z08\a[
SC#sax4N!= 在下图中： (}!C4S3# 透镜EPD=10mm +rNkN:/L 截止频率=184lp/mm OySy6I N]q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 S"snB/ cJn HW  Mo|wME# M 在下面的图表中： TUp%FJXA| 透镜EPD=13.31 mm Cd#E"dY6 截止频率=250 lp/mm N~=A 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm #~?kYCtC) -ewQp9)G  (UEXxUdQ_Q
NB8&
杂散光对评价函数的影响 e[X q E\2Ml@J 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 OCyG_DLT$5
,*,sw:=2
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dDO ~hN~> 0O 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ~el-*=<m
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