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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 } bS1M
hp'oiR;~w 建立系统 c 1F^Gj!8 6;'[v}O^^
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 T"Y#u
I8J>>H'#A
 mgx|5Otg F7 JO/U^oU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 EZB0qZIp 8+oc4~!A@n  Ly2,*\7 PDD2ouv4 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 *J[ P#y ZSQiQ2\)  49*f=gpGj2
ZNw|5u^N
 > "F-1{
-&2Z/qM&!
 ;F @S z/
}XBF#BN
 y{mt *VA4
75Z|meG~ 分析 R5=J :o
) 'n@A% B 这个系统的点扩散函数： SzpUCr" • Log (Normal PSF) 2K>1,[ C'Z • λ = 0.55 mm n+=qT$w) • 0.32 waves 3rd order spherical _?"y1 L. • EPD = 10 mm Iz+%wAZ|B6 • f/# = 9.68 Nxe1^F33 点扩散函数如下图： s&nat4{B
o$L%t@
 } b54O\, K9xvog D 1y`J&A>Q 系统的点扩散函数是： bI0xI[#Q • Log (Normal PSF) Ox J0 . " • λ = 0.55 mm #w|v.35%? • 1 wave 3rd order spherical ^9,^ BHlC0 • EPD = 13.31 mm zl8M<z1`1 • f/# = 7.27 5?H8?~&dz 点扩散函数如下图： 9cB+ x`+Lu If '2
m_
 '-A;B.GV%
z**2-4 z 演算 Eo J\Jk
\ 9`E17i 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^dLu#,; $Z)u04;&@
 rtAPkXJFM
TsT5BC63 在这个等式中变量定义如下： 4Lg
,J9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） _Vp"G)1Y • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ( gg )? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx T5T%[Gv • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; f@YdL6&d- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) &G_#=t& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） z< 9C- • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Z:^#9D{ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 XcT!4xG0 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ^BLO}9A{P • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) h(yFr/ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） c!
kr
BS • F == focal length（焦距） &c!6e<o[p • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） .F$}a%
$\*Z 比较 OW rQKd
ox`Zs2-a 在下图中： qdZ ^D 透镜EPD=10mm hfI=9x/ 截止频率=184lp/mm |Q)mBvvN 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 aHu0z: ` Ny(S2  *cM=>3ws/ 在下面的图表中： >}F$6KM 透镜EPD=13.31 mm i[9gcL" 截止频率=250 lp/mm ?bM%#x{e 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ,w6?Ap \ ^,Jh|T  j;uUM6
Xd Thl
杂散光对评价函数的影响 ][l5S*CC_ Tv7W)?3h 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 O,),0zcYF
]v B^%
 aWimg6 q A@|Z^ T: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： TJRp/BP
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