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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 *IJctYJaX
u~=>$oT't 建立系统 @[D-2s a$.(Z l
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 tRZCOEo4
J~9l+?
 |T uk9d4] %,Xs[[?i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 sqFMO+ y)X 1!3~(  V4ml& D Jf{6'Ub 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ^\ Gaf 5{ ^5x\cR  jk,: IG
/ DA'p [,
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gF,9Kv ~ 分析 m~mw1r
JJ[.K*dO 这个系统的点扩散函数： E8j >Toz • Log (Normal PSF) e$}x;&c Q • λ = 0.55 mm cl:h 'aG • 0.32 waves 3rd order spherical }w ^Hm3Y^& • EPD = 10 mm p3>p1tC • f/# = 9.68 `2Rd=M]? 点扩散函数如下图： =S7Xj` /
9;KQ3.Fa}q
 h B D .IB ^u`1W^> *o <S{ 系统的点扩散函数是： ]JF>a_2wG • Log (Normal PSF) f-&4x_5 • λ = 0.55 mm D#R5G
• 1 wave 3rd order spherical 9bd $mp • EPD = 13.31 mm Y@N-q • f/# = 7.27 |X@ZM 点扩散函数如下图： yXyL,R NN\>(
=
g93-2k,
1'ts>6b 演算 3BHPD; U
I~ Q2jg2 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ([\mnL<FC k'Is]=3
 [xW;5j<87
NH+?7rf8 在这个等式中变量定义如下： SbS*z: • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） }EM v EA • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） EY'kIV k • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx K@yLcgr{O2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; =UY)U- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ;pn*|Bsq • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） jNRR=0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） H&0dc.n ~. • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 |hHj7X <?k • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 CWF(OMA • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) %@ Mv-A6) • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） I|&< !{Rq • F == focal length（焦距） aTXmF1_n • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ]34 fG3D|
PX!$w*q 比较 mm SC0F
{"f4oK{w 在下图中： S L I(;, s 透镜EPD=10mm c:? tn 截止频率=184lp/mm ]/31@RT 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 2;&K*>g&. <K6gzi0fl  (.r9b l 在下面的图表中： w4I&SLm-b 透镜EPD=13.31 mm \_GG6 截止频率=250 lp/mm #GoZH?MAF 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm yE+Wb[H[ 5pC+*n.  .AHf]X0
] {sx#|_S
杂散光对评价函数的影响 47<fg&T 04o>P OR 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 $r3kAM;V:
|j2b=0Rpk
 S=f:-?N| r>o#h+'AV 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： /sU~cn^D5
ML:Zm~A1U
 N+0[p@0
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