本教程包含以下部分： Ps[$.h ① 玻璃光纤中的导光 ]5CNk+`' ② 光纤模式 > O9 sk ③ 单模光纤 VkmRh,T ④ 多模光纤 Do-^S:. ⑤ 光纤末端 QOFvsJ<s ⑥ 光纤接头 ~. tvrx g ⑦ 传播损耗 B u Q|~V ⑧ 光纤耦合器和分路器 Jcf"#u-Q/ ⑨ 偏振问题 $+=
<(* ⑩ 光纤的色散 m S=r(3# ⑪ 光纤的非线性 - Xupq/[,
Q% ad q-B ⑫ 光纤中的超短脉冲和信号 'JmBh@A ⑬ 附件和工具 !F4;_A`X x4?10f(9= 这是 Paschotta 博士的无源光纤教程的第 10 部分 '%iPVHK7 (yrh=6=z #XIc
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O_,O,1 第十部分：光纤的色散 5fjd{Y[k +=@ ^i'
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c=p=-j=.J 色散是光在光纤中传播的相速度和群速度取决于光频率的现象。它与光纤的许多应用有关。例如，它对光纤通信中电信信号的传播和超短脉冲的传播有很大的影响。 Rs;15@t@ uGtV}-t: 6Z:YT&,f
D#rrW?-z 色散的起源 <lwuTow |^n3{m j+ ::y) $
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s(Bnb; 在光纤中，色散来自两个完全不同的来源： Zc5
:]] 玻璃材料具有一些材料色散，例如应用于在该玻璃的均匀片中传播的平面波。这意味着折射率与波长有关。 ; 2`sN
还有波导色散：由于在光纤中我们没有平面波（即使光纤模式通常具有平面波前），而是空间受限的光波，因此修改了色散。 =yi OJyx L K7Xw3
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| Fln8wB 了解波导色散 wrv5V M } X)Gp7k1w {ISE'GJj
eD#XDK 考虑一个有点人为的情况，波导色散更容易理解：从端面看，光纤纤芯为方形而不是圆形，在 x 和 y 方向上的宽度为 a 。我们还假设高指数对比度，因此至少低阶模式在核心之外基本上没有强度。在这种情况下，每个模场（在纤芯内）本质上是四个平面波的叠加。有两个在 ± x 方向具有波矢量分量，另外两个在 ± y 方向具有波矢量。 XX; 6 P 由于模式场必须在核心的边缘消失，波矢量的 x 分量必须满足条件 k x a = j x π 和正整数模式索引 j x。（ k x 是 x 方向上每单位长度的相位超前。）类似的规则适用于 y 方向。图 1 显示了 j x = 3 和j y = 4 的横向幅度分布。 oVO.@M# NP
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图 1： “方形纤芯光纤模式的幅度分布。 +&v\
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7k8n@39? 对于色散，重要的是 z 方向的相位超前。相位常数为： t8J/\f= a+z2Zd!u\x 这是由一个简单的计算得出的：我们有一定幅度的波矢量，由核心的波长和折射率 n 决定，并且该波矢量具有根据毕达哥拉斯定律加起来的横向和纵向分量。 JJk#,AP 我们现在看到，高阶模式具有较低的相位常数 β ，主要是因为它们的波矢量分量更强烈地相对于光纤轴倾斜。这意味着它们的相速度v ph = ω / β 高于基本（最低阶）模式的相速度。 Epjff@ 7A 群速度是导数 d β / d ω 的倒数。由于每个模式都具有与波长无关的横向分量，因此对于高阶模式，它的 β 随频率上升得更快。（随着频率的增加，2 π n / λ 的增加而不增加横向分量意味着纵向分量的上升更快。）因此，高阶模式具有较低的群速度。 e<+<lj " M@7Xp )S"
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Zr/r2 多模光纤的色散 C8b''9t. hl/itSl$
n~r 9!m$< QApyP CH 在实际光纤中，由于圆对称、可能是平滑的折射率分布和显着延伸到包层的模式，我们通常会遇到更复杂的情况。然而，各种基本方面与上述示例中的基本相同。作为一个更现实的例子，让我们看看多模锗硅光纤的模式。图 2 显示了指数分布和径向模式函数。 <4X?EYaTq ' p} `i/
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图 2： 模态函数、指数剖面和有效指数的径向剖面。不同的颜色用于不同的 l 值。
LJuW${Y 图 3 显示了模式的组索引。（群速度是 c 除以群指数。）由于材料色散，它们在短波长处上升。两条灰色虚线曲线显示了纤芯（在其中心）和包层的值；模式的群指数 a 大大高于这两个，已经表明波导色散的额外影响。 fEqC] *s x7ATI[b[
"dCzWFet 图 3： 所有模式的组指数与波长的关系。
aC\4}i< 在模式截止附近，群指数经常下降，即群速度上升。这与该制度中较弱的模式限制有关。对于l = 0的模式（黑色曲线），群速度可以接近包层的群速度。
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: 我们终于可以看看群速度色散了。这本质上是群速度的频率导数。图 4 显示了所有模式的群速度如何随波长变化。这些值通常在远低于模式截止波长的纤芯和包层的值之间，并在接近截止波长的情况下升高。 pM$ @m] TipHV;|e
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图 4： 所有模式的群速度色散与波长的关系。
（另请参阅所用仿真模型的更完整描述。） o}D
