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描述 _lk5 \bu A`b
)7+mB
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 RKz _GEH)
3dI(gm 6 建立系统 OoAZ t VzFzVeJ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 xm<sH!,j
E!>l@
ki
 x\(yjNZH p WK pc 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 7m 9T' .rbKvd?-}  Jc9^Hyqu& >z8y L+ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 !]WC~#|{B x6*.zo5e  !yTjO
v{>9&o.J
 V=H}Ecd
l_*:StyR+
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Z{.L_ ]$ I 分析 D 61e
m-!z(vcn 这个系统的点扩散函数： !' @ • Log (Normal PSF) 7wc{.~ + • λ = 0.55 mm o!t1EPJE* • 0.32 waves 3rd order spherical Z$ a4@W9o • EPD = 10 mm H~" XlP • f/# = 9.68 m4@w M? 点扩散函数如下图： ku=XPmZ.\
`<l|X Pv
 6 MR S0{ =Hs~fHa) > 'K QL?!F 系统的点扩散函数是： s97L/iH • Log (Normal PSF) mJ5LRpXN • λ = 0.55 mm 3/h Axd • 1 wave 3rd order spherical pV))g
e\ • EPD = 13.31 mm 0CO6-&F9n • f/# = 7.27 |tS~\_O/ 点扩散函数如下图： Ycx$CU C IsCJdgG
 P1l@K2r
ETVT.R8 演算 Mky8qVQ2
_j2h3lCT 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： +#<"o#gZ )p;gm`42oY
 f?C !Br}
6Gs,-Kb: 在这个等式中变量定义如下： b511qc"i>M • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Pjff% r^ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） $T0|zPK5 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Mhw\i&*U • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; [}_ar • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) h@D4~(r • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ]H|1q uT • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） DEC,oX!bI1 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 I1H:h • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 h(G(U_V-Od • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) t hDE
1h • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） m,TqyP# • F == focal length（焦距） Swua dN • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） .ODtduURe
F'#e]/V1 比较 Ja#idF[V
Ok O"t 在下图中：
g `B?bBg 透镜EPD=10mm | T"{q 截止频率=184lp/mm &4DV]9+g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ,O(XNA(C \9/n~/{  L4;n$=e 在下面的图表中： EX&y
! 透镜EPD=13.31 mm _H8)O2mJ 截止频率=250 lp/mm tZXtt=M w 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm }Gz"og*8 Phgn|  XW Y0WDh:
*qBMt[a
杂散光对评价函数的影响 knBT(x'+ )-a_,3x%j 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 LZ ID|-
"5jZS6A]
 nw5#/5xw dYV)lMJ* 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： *G~c6B Z
w-CuO4 P
  =C\S6bF%
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