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描述 dc+>m,3$ Avge eJi
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 <,3a3
1*P~!2h 建立系统 'C b6Y#6 j nkR}wAA
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 I13y6= d
J|W<;
 2 prU @+&LYy72 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 .Yamc#A- yJ[0WY8<kC  A]_7}<<N 2 ~dE<} 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 $P > >2Y=*K,:  paA(C|%{
po c`q5i+
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f$o_e90mu
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[$ubNk;!z
 #>a\>iKQ2q
[7:,?$tC 分析 o@_q]/Mh
^)470K`%) 这个系统的点扩散函数： 0.Q
U jw • Log (Normal PSF) RF?`vRZ Oe • λ = 0.55 mm ^Y?k0z • 0.32 waves 3rd order spherical + WZX.D • EPD = 10 mm ` _6C {<O • f/# = 9.68 [@_ Jj3`4 点扩散函数如下图： ]"pVj6O
v1#otrf
 VnSCz" ?3 s2a {>II6 j}#w )M 系统的点扩散函数是： ,=uD ^n: • Log (Normal PSF) "6("9" • λ = 0.55 mm SjK • 1 wave 3rd order spherical 8:q1~`?5"b • EPD = 13.31 mm B5`EoZ • f/# = 7.27 :ffY6L+ 点扩散函数如下图： ;'gWu eYc$ dPE
 k x8G
^23~ZHu 演算 -D<< kr a
i}(LqcYU 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ynp 8r f \wmN
 8u" U 1
V_)-#=J 在这个等式中变量定义如下： ,S \C C{! • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） !OZ y7 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） O4 w(T • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 1l9 G[o
* • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; &Hrj3E • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) T%+ #xl • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） //B&k`u • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6]i-E>p3R • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Q(G#W+r • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 }ZYd4h|g\z • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) @ 8(q$ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） L]7= ?vN=8 • F == focal length（焦距） @?ebuj5{e • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） zE* li`@
\Zk;ikEY 比较 C-xr" ]#]
*9
{PEx 在下图中： O}gV`q; 透镜EPD=10mm &{5,:%PXw 截止频率=184lp/mm 5#6|j?_a 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 WH%g(6w1j F k7?xc  39c2pV[ 在下面的图表中： '(6z.
toQ 透镜EPD=13.31 mm XE RUo 截止频率=250 lp/mm #I.+aV+2oQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 5{TsiZh4 qfF~D0}  RIR\']WN
J[&@PUy
杂散光对评价函数的影响 Xc ++b|k {'flJ5] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ';k5?^T
S
E<FL/x1#
 !"AvY y9 E#34Wh2z 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： y
G~?MEh{
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