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描述 SD :D8"8 ,`RX~ H=C
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 #R:&Irh
)XavhS~Ff 建立系统 8 AFc=Wx U]gUGD!5x
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ZfX$q\7
B
@QWr;
 r180vbN$ {| hg3R~A 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 4ryG_p52l I<CrEL<5}~  bEj}J_# .{c7 I!8 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 FG[rH] i0$*):b  O1c:X7lHc
1P[x.t#
 ,dTmI{@O
yc~<h/}#
 P{UV3ZA%
$l"%o9ICG
 ?RS:I%bL
z `t~N 分析 {pH# zs4Y
[.fh2XrVM 这个系统的点扩散函数： fn,hP_ • Log (Normal PSF) C0/^ 6Lu"o • λ = 0.55 mm #@OPi6.#!< • 0.32 waves 3rd order spherical OqIXFX" • EPD = 10 mm { R-o8N • f/# = 9.68 "r_wgl% 点扩散函数如下图： o
?vGI=
po*8WSl9c[
 ~?Ky{jah:^ cZ?$_;= {Ba& 系统的点扩散函数是： PIa!N Py • Log (Normal PSF) V= *^C+6s • λ = 0.55 mm M
Z z21H • 1 wave 3rd order spherical =xIZJ 8e • EPD = 13.31 mm Wj^e)2% • f/# = 7.27 f0 sGE5 点扩散函数如下图： vio>P-2Eho p9?kJKN
 CA0XcLiFt
clV^Xg8D 演算 }' AY #g
)h]#:,pm 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： #DFi-o&- iBAP,cR?`
 ]$Z:^" JS3
]5 S`y{j1 在这个等式中变量定义如下： aim\ 3 y~ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） T8z?_ *k • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ft(o-f7, • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx &N/t%q • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; `L`+`B • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ) xyjQ|b • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） {m>yl E • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） {IV% _y? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 g) oOravV • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5F~l;zT • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ":Tm6Nj • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 0,t%us/q • F == focal length（焦距） 4G(7V: • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） g) u%?T
O[ird`/ 比较 #mu L-V
:Fb>=e 在下图中： {s0%XG1$ 透镜EPD=10mm |cma7q}p 截止频率=184lp/mm zW%Em81Wd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 0wv #AT Z*co\ pW  +`Z1L\gmA 在下面的图表中： >%U+G0Fq 透镜EPD=13.31 mm
'/.Dxib 截止频率=250 lp/mm 8 mr eHa 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
:9UgERjra 8J(j}</>a  MMFw T(l<1
\QK@ wgu
杂散光对评价函数的影响 LOx+?4|y 8~o']B;lJ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 &* <27-x
ux&"TkEp
 aDNB~CwZZ sg
$db62> 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： E?XaU~cpc
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  I$xZV?d.
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