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描述 Tp)-L0kD_k a`q">T% q
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 -g;iMqh#
U,[vfSDGr 建立系统 :~ zK0v" ,U],Wu)
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 , YTuZS
u{ JAC!
 {/XzIO O;b D7[ 8*^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 r m+|xvZ4 ysGK5kFz  KNQX\-= =MB[v/M59w 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 #&1mc_`/ y*vs}G'W  6n
$w )yQ %
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K> lA6i7?
 Y71io^td~j
,Tvk&<!0 分析 $ze%! C
dF5EIPl;J 这个系统的点扩散函数： qg'RD]a> R • Log (Normal PSF) jC@$D*"J • λ = 0.55 mm p#qQGJe • 0.32 waves 3rd order spherical 9y>dDN M\< • EPD = 10 mm DNLqipUw • f/# = 9.68 |@sUN:G4k 点扩散函数如下图： }_@*,
`rbTB3?
J5*krH2i Eu l,1yR % E3 系统的点扩散函数是： Ldf< • Log (Normal PSF) yS@c2I602 • λ = 0.55 mm } NMA($@A • 1 wave 3rd order spherical g"`BNI]Qp • EPD = 13.31 mm (5cc{zKtR • f/# = 7.27 pBL,kqYNA> 点扩散函数如下图： qTj7mUk Xg^`fRg =T
 ;8'hvc3i$
!0z bWB 9 演算 }/4 AT
3 i Id> 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： iyB02\d g1@ zk $
 /a [i:Oa#
4`I2tr 在这个等式中变量定义如下： s+#gH@c • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Xx~OZ^t&Vn • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） fIN F;TK • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 07[A& B! • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 4c_TrNwP • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) g
j8rrd | • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） W-qec • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 9E'fM • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 !trt]? *- • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 $]2srRA^A • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) yS^";$2Tc • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） (0 /,R • F == focal length（焦距） @%d g0F}h
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ",!#7h
?3D|{ 比较
0w>V /{>$E>N; 在下面的图表中： 29("gB 透镜EPD=13.31 mm t J>%Xop 截止频率=250 lp/mm G0oY`WXOB 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm *1"xvle 4y\qJw)~U  Px{Cvc
YT'G#U1x~
杂散光对评价函数的影响 4QC"|<9R f4UnLig 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Rah"La
v%v(-, _q
 ]L+YnZ?6 3*)<Y}Tc 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： #hG0{ _d7
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