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描述 #g UM%$ |A 8xy#
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 %kKe"$ )0
kQsyvE 建立系统
[^8*9?i4 m%qah>11
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Q<;f-9q @
{y`afu iB
 s'tmak-}| r2M._}bF 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 UqsVqi
h( :G9.}V rU  & t+03c8g! 6}K|eUak/ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 _^0yE_ili zY bSv~)  !FA^~
I}kx;!*b
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A@?2qX^4 分析 <q~&g
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_E{SGbCCi 这个系统的点扩散函数： |GA4fFE= • Log (Normal PSF) 7M<7^)9 • λ = 0.55 mm z%hB=V!~91 • 0.32 waves 3rd order spherical ;k9s@e#a • EPD = 10 mm - 9UQs.Nv • f/# = 9.68 wbU pD( 点扩散函数如下图： ",B92[}Ar
Bik mAa
 "e&S*8QhM sG%Q?&- ']Nw{}eS` 系统的点扩散函数是： ";J1$a • Log (Normal PSF) Y@c! \0e$ • λ = 0.55 mm S@k4k^Vg • 1 wave 3rd order spherical |z<E%`u% • EPD = 13.31 mm x&8HBF' • f/# = 7.27 =4RnXZ[P0 点扩散函数如下图： %i]q} M zRx-xWo
 G)?VC^Q
KA0Ui,q3 演算 :5L9tNr{_
VuN=
JX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Be 68 Fu0 |dsd5V dr
 5%rD7/7N
g7EJ yA 在这个等式中变量定义如下： +Tf ,2?O • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） V44IA[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） %?' jyK • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx j="{^b • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; *T $`5| • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) @{+c 6.*} • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） C:"Al- • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 7{
(t_N > • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 uCB7(< • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 puV(eG • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ZxlQyr`~a( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） *[]7l]XK . • F == focal length（焦距） T$U,rOB" • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） G'^Qi}o
x=pq-&9>B 比较 6 D_3Hwrs
3fgVvt-2 在下图中： \ { r%.G 透镜EPD=10mm bF;g.-.2 截止频率=184lp/mm OGw =e{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 HFu#-}i NV 2%y}El^+_  YDE;mIW 在下面的图表中： .E-)R 透镜EPD=13.31 mm Q&}`( ]k 截止频率=250 lp/mm .uG|Vq1v 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ~5<-&Dyp7 v) mO"\  J+ r\EN^9
MKq:=^ w
杂散光对评价函数的影响 p}$VBl$' ;i\m:8!; 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 "a
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)R.y>Ucb0
 i1v0J-> 78&ja w*1A 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： GLrHb 3@"N
I&^ B?"Y
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