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描述 F/.nr &&SA/;F
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 g4z*6L,u
N=%4V 建立系统 j AXKp
b -9)H [}.
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ' m^nKG$"
jTHgh>n
 X3mHg5zt .! 'SG6 q 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 EnW}>XN fD :BKJQ  g Z!q yVZLZLm 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 -}:;
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L*(Sh2=_ 分析 Te d1Ky2O
^]n:/kZ5"[ 这个系统的点扩散函数： u7(<YSOs • Log (Normal PSF) ){}1u ? • λ = 0.55 mm U, Q • 0.32 waves 3rd order spherical " i !Xiy~ • EPD = 10 mm 2p|ed=ly% • f/# = 9.68 d QljG.PiK 点扩散函数如下图： i U"2uLgb
v {r,Wy 3
 0]k-0#JM BZP{{ [x[ nTIg 系统的点扩散函数是： ;M<R
e • Log (Normal PSF) z{m%^,Cs, • λ = 0.55 mm Qo\+FkhYq • 1 wave 3rd order spherical +d!"Zy2|B • EPD = 13.31 mm Bcl6n@{2f • f/# = 7.27 [6cF#_)* 点扩散函数如下图： r7FFZNs! M!4}B
 CpLLsp hy
2'U+QK@ 演算 2%_UOEayU
FKWL{"y 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： }'u0Q6Obj h?7@]&VJ
 XMlcY; W
p N+1/m, 在这个等式中变量定义如下： wX+KW0|> • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） lv p8{]I < • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） / n@by4;W • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx "3 0R%oL]= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ] @A31P4t| • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) *f-8egt- • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） \AY *x=PF • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） {Rtl<W0 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 \5DOp-2 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 'U *Kb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) y^}00Z+l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） N$! Vm(S • F == focal length（焦距） uRnSwJ"hE • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） IA~wmOF
}@TtX\7(D 比较 g JY X
B &Iy_; 在下图中： w,VUWja 透镜EPD=10mm 5pz(6gA 截止频率=184lp/mm 3?r?)$Jk 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 oi\e[qE snvixbN  - p*j9
z 在下面的图表中： ^G C 8^f 透镜EPD=13.31 mm I?X!v6 截止频率=250 lp/mm QLDld[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm C^fUhLVSZ^ <2ymfL-q  bCmlSu
\QP 1jB
杂散光对评价函数的影响 [DSD[[
z[ 0oPcZ""X] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 f0ME$:2
;t5e]
 Np2.X + dPb@[k 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： o l8|
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