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描述 qCQ./"8 SI:ifR&T
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 e &< yX
kLSrj\6I[ 建立系统 Rd*[%) @ EuFJ=h
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 W6c]-pc
J;Rv ~<7
 #o`Ny4sq/ J4$!
68 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 :3h{ A`u lEjwgk {  A#wEuX=[ sY SLmUZ{ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 7E$&2U^Js 7L5P%zL tB  #s-iy+/1oN
)$ % Z:
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?i\;:<e4 分析 m|tC24
I,@r 5tK o 这个系统的点扩散函数： ;U =q-t b • Log (Normal PSF) 6]cryf&b • λ = 0.55 mm <i?a0 • 0.32 waves 3rd order spherical >pyj]y^3 • EPD = 10 mm l~s7Ae • f/# = 9.68 `(y(w-:W1 点扩散函数如下图： l~:v
(R5
&7mW9]
 E\7m< 'R UKd'+R] yc;3Id5?> 系统的点扩散函数是： )EM7,xMz • Log (Normal PSF) !v |ISyK • λ = 0.55 mm 5v.DX`" • 1 wave 3rd order spherical cV
K7 • EPD = 13.31 mm W[bmzvJ_X • f/# = 7.27 +>^7vq-\' 点扩散函数如下图： |i Yg > + ]xFoH
 0Wvq>R.(]7
Ue:z1p;g 演算 >T3H qYX5W
l*aj#%ha 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Z [Xa%~5>5 F Vsj;
 <~em x 'F|
ZM#=`k9 在这个等式中变量定义如下： }l0 &a!C • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） rnFM/GAy • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Et2JxbD • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx w? vVVA • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 9-1#( Y6S • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 8kL4~(hY • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） *V^ #ga#A • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） i%Z2wP.o • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 VL+C&k v] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 j`*N,*ha • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) m4w ') r~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） &a)eJF]:! • F == focal length（焦距） P,pnga3Wu • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ~,6b_ W p/
u0)7i.!M 比较 [dX`K `k
0'Z\O
在下图中： imL_lw^? 透镜EPD=10mm 7^TV~E# 截止频率=184lp/mm SS|z* h
Z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ?^#lWx q yBe d kj  2(!fg4#+ 在下面的图表中： T $ 4P_* 透镜EPD=13.31 mm Y(VJbm` 截止频率=250 lp/mm vEe NW 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm w) ] H ^6 {04"LAE  ks;% *d
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杂散光对评价函数的影响 VObrlOkp K r`]_m 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 mY !iu(R1
Rhzn/\)|
 &F$:Q:* * X~.f7Ao[ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 9a$56GnW1
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