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描述 8/,s 8u U%VFr#
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 xZV|QVY;
I7'v;* 建立系统 =bvLM pa *(/b{!~
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 _XrlCLp: d
0s}gg[lj
 _wW"Tn] P^lRJB<$Q 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 m#6p=E Xfg? \j/  XC/M:2$ !l . ^]| 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 _qt |
ObA=[j  vZ=dlu_t
^tjM1uaZ5(
 >%t5j?p
y=SpIbn{
 }ri7@ HCY4
=G'J@[d{d
 6O l)SQE,
%5Elj<eHZ 分析 $Nj'_G\}
oVfRp.a 这个系统的点扩散函数： t`V U< • Log (Normal PSF) Di$++T 8" • λ = 0.55 mm 4Xv."L • 0.32 waves 3rd order spherical Wp^ |= • EPD = 10 mm !|"LAr9u • f/# = 9.68 $B%3 #- 点扩散函数如下图： &&96kg3
jgYe\dinM
 7~D5Gy #_Lgo
>-`-D=!V 系统的点扩散函数是： L9z5o(Aa • Log (Normal PSF) ( M3-S5
• λ = 0.55 mm /9-kG • 1 wave 3rd order spherical W[ 73q>' • EPD = 13.31 mm 2>Kn' p • f/# = 7.27 jH 9.N4L 点扩散函数如下图： _C$SaQty[Q 0qN?4h)7
 bGp3 V. H
<Lq.J`|+ 演算 GM@0$
U4. _a 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： anUH'mcK* @CCDe`R *
 a
0qDRB
D CSTp2 在这个等式中变量定义如下： ,L(q/#p • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） G`u";w_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） nN [QUg • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ~ \7peH% • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 'd< 1;Ayw • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) z"{Ji{>%= • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 3 DZ8-N
S • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） M/8EaQs} • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 82=>I*0Q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 &[-b #&y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) KMV&c • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 0tN/P+!| • F == focal length（焦距） i o4/M<6< • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） hKQg:30<
!O/(._YB` 比较 9J f. Ls
}& e#b]&:* 在下图中： ,N2|P:x 透镜EPD=10mm 53?B.\ 截止频率=184lp/mm PZCOJK 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 !}&f2!?.W um
mkAeWb  |z.Z= '` 在下面的图表中： ZG-[Gz 透镜EPD=13.31 mm sf Ey 截止频率=250 lp/mm jb!15Vlt" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm {
daEKac5 >l0D,-O]m  fGDjX!3-S
:g"U G0];
杂散光对评价函数的影响 xw83dQ]}^ +Zi@+|"BCN 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 G\o *j |
w!/se;_H+w
 0HS" Oxx' `1U?^9 Nf 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： B)( ZR H
3h>5 6{P
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