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描述 ]v),[]Xs L;?F^RK{U
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 eq8faC5
kdlmj[= 建立系统 );}M"W8 LVm']_K(f
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 DNgh #!\X
KnA B FH
 ":qHDL3 ss }-YnG 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Qt{V&Z7 Qbjm,>H/^  lxgfi@@+h ^E\n^D-RV 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 " (p /3qFY mLkp*?sfC  _Li.}g@ Bd
f{O-\
 y( 22m+B
+zk5du^gZ
 (G} }h
T+EwC)Ll
 &=M4Z/Ao
&Z!y>k%6 分析 {d xl8~/I
sq(5k+y*J 这个系统的点扩散函数： i<>%y* +@ • Log (Normal PSF) .b P8Z = • λ = 0.55 mm ^'tT_
gT • 0.32 waves 3rd order spherical
dZf1i FCP • EPD = 10 mm KaOXqFT= • f/# = 9.68 fK]%*i _" 点扩散函数如下图： +aM[!pW(e
7BwR ].
 G4'Ee5(o ) 6X-m9.X
`+vQ5l$;L 系统的点扩散函数是： bo< .pK$ • Log (Normal PSF) &nVekE:! • λ = 0.55 mm 'q~<ZO • 1 wave 3rd order spherical )CE]s)6+2 • EPD = 13.31 mm 5bXpj86mY • f/# = 7.27 3)o>sp)Ji$ 点扩散函数如下图： :eD-'#@$u [N~-9
 0F_hXy@K
0g=vMLi 演算 ZnAQO3%y
;~$Q ;m 1 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： F;_o `h TJW8 l[M
 N TDmOS\,
{`
bX*] 在这个等式中变量定义如下： [PiMu,O[v • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ]}l.*v\uK • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） T|h!06 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx )=#Js<&3: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; g@M5_I(W • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) eY ? OUS • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） U,T #{ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） "M2WK6?O5 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 kCz2uG)l • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 JzCkV F$ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Evg#sPu\ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） VyYrL]OrA • F == focal length（焦距） TC'SDDX • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） L>WxAeyu1K
Q"eqql<h# 比较 3$K[(>s
Ez-AQ' 在下图中： HA}q.L]# 透镜EPD=10mm IDqUiN 截止频率=184lp/mm ^qBm%R( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 |? ^N @ hS AI G  4L`,G:J,; 在下面的图表中： - "2 t^ Q 透镜EPD=13.31 mm FqnD"]A 截止频率=250 lp/mm 5&L*'kV@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm `}uM91; 8p}z~\J{a:  U61
L MH
5\}Y=Pa
杂散光对评价函数的影响 Zs3xoIW7Ai 8::y5Yv] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 sRcS-Yw[S
[J eq ?X9
 ^b$G.h{o!E .} +3A~ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： /4+ zT?f
/FW$)w2{ j
  \}=W*xxB
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