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描述 1q] V/V} {Lwgj7|~
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 coT|t
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R$X1Q/#md 建立系统 v!27q*;8H +[:"$?J
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 - D?T0>
J3KY?,g3O_
 oXRmnt + ObP[F 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 E;.<'t> D^yZ!}Kl  OJPx V~y U+>!DtOYK 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 WF,<7mx=- x9k(mn%,  P +ONQN|
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 xy) Y)yp
Y f:xM>.%
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92!1I$zi 分析 6S I`c+'@5
=)5O(h 这个系统的点扩散函数： N7Vv "o • Log (Normal PSF) M]4qS('[ • λ = 0.55 mm Z
6KM%R • 0.32 waves 3rd order spherical E/2 kX 3} • EPD = 10 mm S+Z_Qf • f/# = 9.68 s kC* 点扩散函数如下图： o7 ^t-
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 Q xZYy}2 J}U); A 9Jd{HI= 系统的点扩散函数是： C"}CD{<H]M • Log (Normal PSF) !)gTS 5Rh: • λ = 0.55 mm s ;EwAd( • 1 wave 3rd order spherical r'0IA J-; • EPD = 13.31 mm C1&~Y.6m • f/# = 7.27 kDI(Y=F g 点扩散函数如下图： T9w ;4XF 95LZG1]Rb
 T n.Cj5
&x6Z=|Ers 演算 {R<0 'JU
2L " $p? 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： C#{s[l \] g$ bbm}6S
 h 6J0b_3h4
Z Ea r~ 在这个等式中变量定义如下： tQ0iie1Ys • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） <%w)EQf4m • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 7i^7sT8t • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Ua0fs|t1v • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; [ u7p:?WDW • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Wy1#K)LRb • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） "Kky|(EQ$$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） v0uD L7 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 _+Tq&,_:o • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Kg lL@V7 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 1./ uJB/ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Su.imM! • F == focal length（焦距） yF2|w=! • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ` w/:o$&
v:/+Oz Y 比较 .}IxZM[}D
@CGci lS= 在下图中： ab"6]%_ 透镜EPD=10mm 7|$cM7 _r 截止频率=184lp/mm ' cM2]< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 PF=BXY1<UL Ja1[vO"YgP  .quui\I3 在下面的图表中： DD 8uG`< 透镜EPD=13.31 mm w7Fz(`\ 截止频率=250 lp/mm )@lZ~01~d 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Fu0"Asxce G bW1Lq&"  }E[u" @}
U~9Y9qzy,
杂散光对评价函数的影响 wxC& KrRF \3nu &8d 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 J-iFA KN
~V#MI@]V~
 bEO\oS Ek' ~i 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： f@JMDJ
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