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描述 *F[@lY\p q# $A l
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Y j;KKgk
],V_" \ATD 建立系统 ]c4?-Vq%u ]3nka$wA*
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 @z[,w`
@i U@JE`C
 xM"k qRZ -^yb[b, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 L|A}A[ P `f?v_Ui-$  K Rs
e Q]?r&%Y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 o`,|{ K$H :s DE 'o  9.)*z-f$
D+.<
kY.
 Z\c^C N
Q$u&/g3NvL
 J)tk<&X
Va"H.]
 ~QzUQYG*
t+y$ i@R: 分析 4j+FDc`
M uz+j.0 这个系统的点扩散函数： nIc:<w] • Log (Normal PSF) 3*INDD= • λ = 0.55 mm "u^%~ 2 • 0.32 waves 3rd order spherical t jLp;%6e • EPD = 10 mm d^b( Uo=$ • f/# = 9.68 su:~X d 点扩散函数如下图： ]:H((rk
Zfwhg4G~
 _7e ^
t N B"KDr_,, ^jY/w>UdH 系统的点扩散函数是： t 3LRmj L • Log (Normal PSF) p=13tQS< • λ = 0.55 mm 0
]K\G55 • 1 wave 3rd order spherical $U . >]i • EPD = 13.31 mm EY+/
foP • f/# = 7.27 Z/
w}so 点扩散函数如下图： f[r?J/;P9 w2 %u;D%
 iB- h3/
-!_\ 4 演算 "&9L
ay GYVYi 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Ei$?]~
& |aWeo.;c
 Jeb "t1.$
?so=k&I-M 在这个等式中变量定义如下： C6<*'5 T • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） v H[G#A~ 4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） b\
P6,s'( • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx BIJlU(aF • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 0;J#". (KQ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) +O]jklS4H • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） $~^Y4 }
m • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 5Yxs_t4 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 fC4#b?Q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5>S=f{ghFw • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 6x]x>:8 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） E`A 6GX • F == focal length（焦距） (B/od # nU • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） YZ0y_it)
DA9-F 比较 T> < Vw
JkfVsmc<{h 在下图中： n7A %y2 透镜EPD=10mm 9e aqq 截止频率=184lp/mm }piDg(D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 %@q/OVnM (9 !/bX<  ]Q qT.z%B 在下面的图表中： Q$`u=-h| 透镜EPD=13.31 mm xPcH]Gs^b 截止频率=250 lp/mm U=Hx& g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm a rQEi ;:`0:Ao.  {J[5 {]Je[
^7p>p8
杂散光对评价函数的影响 VX'cFqrK3 B*
hW 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ,ve$bSp
Ho^rYz
 ^q@ 6((O c UDo}Yu 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： > Nho`m(
s*3p*z f
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