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描述 -;[,`g(f =q*j". <
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ' $be+Z32
#mc GT\tQ 建立系统 'uF"O"* h@(S];.
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ;rh@q4#
k*= #XbX
 r(/ +-
t ^$F1U,o i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 J]4Uh_>) UxVxnJ_  d} ]jw4 t>( }LV. 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 #ZpR. $`k AU^5N3%j  Ba]^0Y
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S -KHot ? 这个系统的点扩散函数： qFY M2 • Log (Normal PSF) "94qBGf • λ = 0.55 mm "E )0)A3= • 0.32 waves 3rd order spherical TbA=bkj[4 • EPD = 10 mm @t?uhT*Z= • f/# = 9.68 \L{V|}" X 点扩散函数如下图： ; )J\k2
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 n |f Huv 0P_3% :f5"w+ 系统的点扩散函数是： a EmL f • Log (Normal PSF) Y|96K2BR • λ = 0.55 mm j z72~+)T • 1 wave 3rd order spherical P+t`Rw • EPD = 13.31 mm As-xO~ + • f/# = 7.27 JP*VR=0k? 点扩散函数如下图： c. eA]m q R k@xv;t;
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j$Z:S~* 演算 ]:r6
]KE"|}B 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： M|xs>+r* U[t/40W}P
 \RDS~u\d
FA3YiX(-e 在这个等式中变量定义如下： E|v9khN(]. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 8Xjp5 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Yb;$z ' • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx A9\(vxxOpC • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 5>u,Qh • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) :M
_N • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） tzV^.QWm • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） \olYv!f • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 S{#L7 S • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ;fGh]i • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 'sT7t&v~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Y~[k_! • F == focal length（焦距） '| rhm • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） f*46,` x
N>Q~WXvV# 比较 oZwu`~h Y
G24 Ov&H 在下图中： -h8@B+ 透镜EPD=10mm GW;O35
m 截止频率=184lp/mm #$0*Gd-N 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 h"$ )[k~ qe<aJn  j;SK{Oq 在下面的图表中： V Bv |7S 透镜EPD=13.31 mm *9O@DF&*6 截止频率=250 lp/mm h 1REL^!c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm H=v=)cUe[ OD;F{Hc  r"xs?P&/$
PJ3M,2H1b.
杂散光对评价函数的影响 iV2v<ap.n (utk) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 My<.^~
1 3K|=6si
 3}kG ]# 1=z6m7@'- 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： u%sfHGrH
Ci(c`1a v
  BHN EP |=
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