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描述 8 Mp2MZ*p iN8?~T}w
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 TC?kuQI
yc|C}oQF 建立系统 7Gnslp?[U 9vWKyzMi
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 sqi~j(&\1
y A?>v'K
 YN ?@ S \NhCu $' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 G]E$U]=9r: .{`+bT^b<2  gn1`ZYg @ \J R xJ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 zT#36+_? bxyEn'vNvQ  )MZ]c)JD^
Msn)jh
 yY_G;W k
V"%2T z
 F x4C]S
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 #i-!:6sLA
T?!^-PD9* 分析 C, n]9
|w- tkkS 这个系统的点扩散函数：
2_vE • Log (Normal PSF) Ictc '#y • λ = 0.55 mm $Rv}L' L • 0.32 waves 3rd order spherical WLiY:X(+ | • EPD = 10 mm 8R`@edj> • f/# = 9.68 Z{+h~?63 点扩散函数如下图： t!c8 c^HR
JmrQDO_(
 8xj4N%PA }U7>_b2 S+ymdZ)xZ` 系统的点扩散函数是： -))>7skc • Log (Normal PSF) #j d? ocoY • λ = 0.55 mm YH) U nql • 1 wave 3rd order spherical j8zh^q • EPD = 13.31 mm daWmF • f/# = 7.27 |(}uagfrd 点扩散函数如下图： XtT;UBE /4#.qq0\{c
 z~4L=tA(
Q}^
n 演算 [4
g5 {eX
Il2DZ5-
) 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： fbB(W E+ *u>2" !+Ob
 t"2WJ-1k }
@_ Aqk{3 在这个等式中变量定义如下： ^%M!!wlUH • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） h?.6e9Y4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 86/CA[Y- • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx $L AaG65V • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ?@|1>epgd • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Mki(,Y|1~ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） vMzR3@4e • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） fB1JU1 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 on*?O O' • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ;s"m*
4N • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) X^_,`H@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ETH`. ~% • F == focal length（焦距） r NU,(htS • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） LAw X9q`
=zVbZ7 比较 j2qDRI
rMe` HM@ 在下图中： `!qWHm6I* 透镜EPD=10mm uz>s2I}B 截止频率=184lp/mm |1g2\5Re 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ~S|Vd G8QJM0VpS  L$ ]D&f8: 在下面的图表中： |xQj2?_z* 透镜EPD=13.31 mm m
oFK/5cJ 截止频率=250 lp/mm D: JGd$` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm =!U{vT '9auQ(2  !\ y_ik
Q;m
.m2
杂散光对评价函数的影响 TQ=\l*R(A i`2Q;Az_P6 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 FX}<F0([?
8x58sOR=
H.Jcp|k[; ^%go\ C ; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： p*Q"<@n
.a=M@; p
  1(q!.lPc
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