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描述 ( xu=% I>aGp|4
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 6A?8tm/0
IT18v[-G 建立系统 hl<y4y &| }vY.EEy!
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 gHZqA_*T8U
uFo/s&6K
 "Vy WT s&VOwU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 e1UITjy </=3g>9Z  'g hys1H G|*G9 nQ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 uXpv*i {R -=mwy  >Nh`rkR2[
WqQU@s A
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En\Z#0,V
 'yr{ ^Pek
Du !._ 分析 $@.jZ_G
pV=@s z,G 这个系统的点扩散函数： Nbk K&bz • Log (Normal PSF) (:7a&2/M • λ = 0.55 mm jT-<IJh!o • 0.32 waves 3rd order spherical oj@g2 H5P • EPD = 10 mm yb?|E ww_o • f/# = 9.68 =$&&[& 点扩散函数如下图： 8wmQ4){
V;;#/$oU:4
 d.A C%&W aq$q
~,E t^U^T r 系统的点扩散函数是： eGvOA\y: • Log (Normal PSF) 8R?I`M_b • λ = 0.55 mm CA*~2| • 1 wave 3rd order spherical h.}u?{ • EPD = 13.31 mm ) EXJ • f/# = 7.27
H=<LutnZ 点扩散函数如下图： ) rpq+~b b# ='^W3
 %b?uW] j:
6$RpV'xz 演算 B;W( iI
:0I
l|aB 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 6bL~6-h%) (a#pvEY
 IaasHo\
ti2 在这个等式中变量定义如下： vRr9%z x • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） moG~S] • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） @GeHWv • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ~kb{K; • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; {7X~!e|w • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) A[JM4 x
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Qxq-Mpx{ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） i/$SN-5}1 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 J-XTN"O • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 G~!C =l • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) -nR\ ,+N • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Y[G9Vok
VX • F == focal length（焦距） 8zm v
5trt • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 4ZI_pf
nk/vGa4 比较 %5Rq1 $D
8Q(8b@ZO, 在下图中： 6+PGwCS 透镜EPD=10mm ,8## OB( 截止频率=184lp/mm X| <yq 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 '[f Zt# RL&lKHA  XTo8,'UaP 在下面的图表中： q-IWRb0j%a 透镜EPD=13.31 mm % wL, v.} 截止频率=250 lp/mm 6N3@!xtpi 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
MZ ~.(& o^GC=Aca`  .'l N4x
Dl A Z"C
杂散光对评价函数的影响 ? OsS`)T 7 zGMkl 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Pz` hX$
6?o>{e7n^
 Z*eoA VGZ6 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 7cw]v"iv
_6rKC*Pe1
  m&Sp1=*Ejy
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