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描述 :` >|N| i &Q>)3] |p
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 m E3 ^5}[>
L& wJ-}'l 建立系统 Wq_#46P- 0h~Iua5
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 <}~` YU>=v
, Vz
1l _7
 U$[C>~ r ;=IC.<Q<} 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 KX e/i~AS W=v4dy]B  8+no>%L :3k&[W* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 c+l1#[D nc #hEN4c[Ex  o9dqHm
hLy D#XCFA
 >[ r
TUn;
=`f6@4H
 r<]Db&k
Qe=,EXf
 MWv_BXQ
[KA&KI^hF 分析 F+A"-k_\T#
UGuEZ-r 这个系统的点扩散函数： fsU6o4 • Log (Normal PSF) mzuf l:-= • λ = 0.55 mm n:zoN2lC • 0.32 waves 3rd order spherical sY4sq5'! • EPD = 10 mm Ha l,%W~e • f/# = 9.68 Ekx 3GM_] 点扩散函数如下图： ]3@6o*R;
H"|xG;cf
 YQ}xr^VA }m Rus<Ax 3$E w55 系统的点扩散函数是： +Hz});ix< • Log (Normal PSF) TJ@@k SSbl • λ = 0.55 mm k=,,s(]tx • 1 wave 3rd order spherical 0HUSN_3F • EPD = 13.31 mm aC0[ OmbG • f/# = 7.27 >$=-0?. 点扩散函数如下图： :'aT 4 cstSLXD
 &fJ92v?%^S
{9s A'5 演算
ta]B9&c
7;dTQ.%n 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： n}9v AvC rQ|^H Nj
 u P<w rlW
L(a&,cdh 在这个等式中变量定义如下： VuqN)CE^Uq • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Xg:w;#r, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
#:0dq D= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx h&eu}aF • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; T'9I&h%\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) jR -`ee}y2 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） *Dr -{\9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） '>[l1<d!G • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ( zQ)EHRD • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 NpV# zzE • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) (9:MIP • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 9"Vch;U$ • F == focal length（焦距） Jlw<% }r • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Wz)O,X^
:.kc1_veYS 比较 a1Q|su{H
m1@ste;$W 在下图中： $ o
rN>M42 透镜EPD=10mm Fu4LD-# 截止频率=184lp/mm :uhU<H<,f 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Ed[ tmaEuV 8A/;a{  RUcpdeo 在下面的图表中： "?Dov/+Q. 透镜EPD=13.31 mm PI{;3X}9$, 截止频率=250 lp/mm c$?(zt ; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm &phers Cz=HxU80J  _t<&#D~
+2%ih !
杂散光对评价函数的影响 +We_[Re`< W.OcmA>x 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 >hqev-
^Rr0)4ns
 _ndc^OG qfp,5 @p
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ~jdvxoX-
_'9("m V
  O~t]:p9_
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