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描述 3CRBu:)m 6$.Xj\zl
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 8jx1W9=`9[
?m^7O_1 建立系统 N4N H)x h --!pE+
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 "Jd1&FsCwX
w`_9 *AF9
 &y?B&4|hM nuA!Jln_ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 o~>go_Y aN3{\^  C#0Wo ^ } L$[P 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 AVZ@?aJgF ^;_b!7*  u^p[zepW\
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Br??Gdd 分析 ITiw) M
! 7D S 这个系统的点扩散函数： 1OL~ )X3 • Log (Normal PSF) y~[ So ,G • λ = 0.55 mm NQD b;5: • 0.32 waves 3rd order spherical i9" 1 • EPD = 10 mm R/|o?qTrj • f/# = 9.68 g5[3[Z(. 点扩散函数如下图： (*]Y<ve
oPir]` re
 p,fin?nW c ha 5\T' >? KyPp 系统的点扩散函数是： R 4;6Oi) • Log (Normal PSF) D bJ(N h • λ = 0.55 mm }OFk.6{{&v • 1 wave 3rd order spherical `^[ra% a • EPD = 13.31 mm &aOOG8l • f/# = 7.27 &jcr7{cD 点扩散函数如下图： Y8T.RS0 #>'0C6Xn
 i/Z5/(zF
uzD{ewR/.y 演算 7Cjrh "al"
|/$#G0X; H 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 7;{F"/A jF8l d5|_|
 ImVe 71mh
[R $4n-$ 在这个等式中变量定义如下： 5KzU&!Zh9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） G1|:b-C • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Jt"Wtr • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |QdS; • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; _QY "# • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) RB2u1]l • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
f63q • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） "+AD+D • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 "c x" d: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 +zvK/Fj2q • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) s0SB!-Vjm • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <:w7^m • F == focal length（焦距） -}s?!Pg> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Aj_}B.
\JchcQ 比较 y- YYDEl
IkkrnG 8 在下图中： n)yqb 透镜EPD=10mm ~n ?U{
RmH 截止频率=184lp/mm $8)/4P?OL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 `XQ5> c )? xg =o/?  cP,jC(<N 在下面的图表中： p%BO:%v 透镜EPD=13.31 mm Qk=
w ,` 截止频率=250 lp/mm hwJ.M4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm M6>l%[
2B#WWb  -kO=pY P*O
4'M#m|V
杂散光对评价函数的影响 7">.{
@S O`eNuQSv 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 1EN5 ZN,
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 pR $c<p zI(Pti 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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Z(s }
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