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描述 B jV;/<bt f J+
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 "GB493=v
Y{ O nW98 建立系统 5 v"S v
~RRS{\,
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 AYv7- !Yk
Vu;z|L
 , L-G-V+ 0`Y"xN`'i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 }TRVCF1 ?6 //'bO:%  z9JZV`dNgz /- &2>4I 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 vQmqYyOc2 RuWu#tk  QSyPtjg]
<`d;>r= 4z
 ZG8Xr "
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G ?^
 V11 XI<V
rT';7>{g
 O6 n ]l
V vTi>2(. 分析 LTcZdQd$
G-5ezVli 这个系统的点扩散函数： XPT @ LM • Log (Normal PSF) a]@BS6 • λ = 0.55 mm S@c Ko&^ • 0.32 waves 3rd order spherical g[(Eh?]Sc • EPD = 10 mm A$-\Er+f • f/# = 9.68 -;iCe7|Twf 点扩散函数如下图： k:#u%Z
b)7v-1N
 tg C)vZ&a 2X6L'!= mT,#"k8 系统的点扩散函数是： BVu{To:g • Log (Normal PSF) N1 D r'aw* • λ = 0.55 mm J
}|6m9k! • 1 wave 3rd order spherical eDY)i9"W • EPD = 13.31 mm }X~"RQf9 • f/# = 7.27 t^"8
v3'h 点扩散函数如下图： vfdTGM`3 c{[ lT2yxU
 1!Afq}|
Kon|TeC>d 演算 g9gi7.'0
=)nJ'}x 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： *+_+Z DU mb*|$ysPx
 sPvjJ r"s
2*a5pFkb 在这个等式中变量定义如下： }70A>JBw • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ,PeE'$q • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） aole`PD,l • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ~8U 0(n:^ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; l<:\w.Gl • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) v (=E R% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） =Y5_@} \0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） CTJwZY7 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 mX[J15 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 k,-0OoCL-! • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Yb4%W-5 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） d fSj= 4 • F == focal length（焦距） OM81$Xo= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） v\D.j4%ij
a(lmm@;V< 比较 =s&ycc;-5}
7sU,<Z/D 在下图中： @.L /HXu-P 透镜EPD=10mm a"^rOiXR{ 截止频率=184lp/mm >1$Vh=\OI 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 p#6t KY; N GK1oS  rp=Y } 在下面的图表中： v {) 8QF] 透镜EPD=13.31 mm )j. .)o 截止频率=250 lp/mm Bo8NY! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm NRa zI _Z K9 ek  hG >kx8h
u>/Jb+
杂散光对评价函数的影响 =3dd1n;8> D B(!*6#? 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 myF/_o&Ty
OO\$'%
y`
 %e(DPX 5,?^SK|'x 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Q9i[?=F:z
q 4Mv2SPT
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