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描述 98= la,^$ L`[z[p {?
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 &y\sL"YL!
-JV~[-, 建立系统 ~uj;qq 4c159wsnQ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 >NM\TLET~
jd:B \%# `i fiL |d}MxS`^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 x0Z5zV9 r;m`9,RW  NlF}{ <Kt3Py F 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 !;3PG9n3|h ^p =L\SJ  _[K#O,D,
$nPAm6 mH
 `G$1n#&
,1 UZv>}S
 =Ho"N ` Qy
)=^w3y
 nII^mg~
} !s!;B Ox 分析 OB^Tq~i
nH[+n `{o 这个系统的点扩散函数： g,k zQ}_ • Log (Normal PSF) )^O -X .1 • λ = 0.55 mm %f ju G • 0.32 waves 3rd order spherical ${hz e<g • EPD = 10 mm N "Wqy • f/# = 9.68 uTvv (f 点扩散函数如下图： ofdZ1F
{nMAm/kyj
 0l \y.
Re= WfG [L~@uAMw: 系统的点扩散函数是： 0$P/jt • Log (Normal PSF) NAr1[{^E, • λ = 0.55 mm :k,Q,B.I • 1 wave 3rd order spherical 7Z,/g|s}z • EPD = 13.31 mm (pR .Abq • f/# = 7.27 2 eP ;[o 点扩散函数如下图： =
+Xc4a -yx/7B5@
 r':TMhzHq?
`\Unpp\I 演算 W WG /k17
T-" I9kM 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： pchBvly+0 1|Q vN1?
 !|G(Yg7C
=Agg_h 在这个等式中变量定义如下： NAFsFngqH • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ~H6;I $e[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） YJF#)TkF • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx !~iGu\y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; >_ \<E!j • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) "$^0%- • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Ug"rJMZG • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） (9RslvK L • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 C;rG]t^% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 @R2at • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) -uR72f • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） GA3sRFZdQ • F == focal length（焦距） bE\, }DTy • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） b"j|Bb
7"v$- W y 比较 u5E]t9~Pq
kODK@w V- 在下图中： g /+oZU 透镜EPD=10mm ;?L\Fz(< 截止频率=184lp/mm h
y-cG% f 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 LXfCmc9|Z { 1lO  /CX VLl8~ 在下面的图表中： )mN9(Ob! 透镜EPD=13.31 mm \E4B&!m 截止频率=250 lp/mm /!&R9!6
: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 7v"lNP-?jU mxG ]kqi  h3G.EM:eG
7 ^e +
杂散光对评价函数的影响 x5si70BKC/ CnF |LT i 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 MXh
"Y*}
K\.5h4k
 WMuD}s Sfjje4R 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： H=MCjh&$q
(k "_># %
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