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描述 E#,\[<pc _%Yi ^ ^
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 `"hWbmQ
xGFbh4H=8p 建立系统 hy>0'$mU GFju:8P?
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 OZC
yg/K
I0qJr2[X~
 ||ugb6q[6B hA;Ai:8 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 4 LW~ x6*y$D^B  e7b M K<:r q`?M+c*F 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ]0BX5Z' A }}dc:$C  8I Ip,#%v
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Z} t^i^u
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@WJ\W `P 分析 ALcP br
0S9~db 这个系统的点扩散函数： ^b}Wl0Fn • Log (Normal PSF) h&n1}W+ • λ = 0.55 mm xRdx`
YY u • 0.32 waves 3rd order spherical _*n
`*" • EPD = 10 mm H?!DcUg CC • f/# = 9.68 QleVW 点扩散函数如下图： L[A?W
}/h&`0z `
 :Ocw+X3 %K.r rn M 7S^G]g!x 系统的点扩散函数是： $zU%?[J • Log (Normal PSF) WUo\jm[yr • λ = 0.55 mm ,,+4d :8$ • 1 wave 3rd order spherical rZcSG(d`53 • EPD = 13.31 mm RgW#z-PZF • f/# = 7.27 Y/"t! 点扩散函数如下图： S WY nm& pn*1
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ye!
gu%i|-} 演算 -%gEND- AP
9thG4T8 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： vC `SD] ("r:L<xe&
 m(}}%VeR"z
S D{ )Sq 在这个等式中变量定义如下： $COjC!M • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） PB7- `uz • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 3-, W?
"aC • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx yN0`JI • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; t*-c X • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) -zn_d]NV • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Mp>(cs • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） kd\Hj~ * • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 vp.?$(L^@/ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 |FM*1Q[1 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) '21gUYm • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） S4[ #[w`= • F == focal length（焦距） k4hk*
0Jq • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 3Jt #
Mp
I[v`)T'_{ 比较 FM I1[|:;
1JfZstT 在下图中： **kix 透镜EPD=10mm 3l41"5Fy& 截止频率=184lp/mm 3
V>$H\H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 rF"p7 qP<D9k>  ' h <( 在下面的图表中： 0V21_" .S 透镜EPD=13.31 mm 7`&ISRU 4 截止频率=250 lp/mm {7@*cB qN 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm B(94; ,( Ez0zk 9  { srxc4R`
h=: /9O{H
杂散光对评价函数的影响 dX Q C}JA RR
^7/- 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ?6&8-zt1?
D\9-/ p
 O>1Cx4s5 megT p 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： i2 c|_B
O0xqA\
  u;-fG9xs
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