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描述 #sv:) p S#0C^
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 XM 3~]
Abpzf\F 建立系统 K#N5S]2y b MH]?:]K9V
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Gx |/
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29W`L2L
 x}f)P vo s-[$ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 % C)|fDwN { )4@rM  rW)}$|-Z X;{U? `b- 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 >w1jfpQ@t$ eH 9-GGr  J=H8^4M
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>qdRqy)DC 分析 aSeh?2n8
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iQ 这个系统的点扩散函数： CbMClnF • Log (Normal PSF) @iVEnb.' • λ = 0.55 mm cMfnc.P\K • 0.32 waves 3rd order spherical ^Uldyv/ • EPD = 10 mm L @8[. • f/# = 9.68 .Pa6HA ! 点扩散函数如下图： K14 {c1
%"3tGi : /
 3H5<w4yk ks8x xY ,`( Qs7)Xx 系统的点扩散函数是： 2yV {y#\ • Log (Normal PSF) r+n hm"9 • λ = 0.55 mm af/;D r@ • 1 wave 3rd order spherical H"rIOoxf • EPD = 13.31 mm z.:IUm{z • f/# = 7.27 K
st2.Yy 点扩散函数如下图： Z?'?+48xv4 1gH>B5`
 =l$qwcfbo
.:;#[Z{- 演算 3
J\&t4q
h='@Q_1Sb 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： KkZ o|\V %[m%QP1;p
 BeM|1pe.
":^cb = 在这个等式中变量定义如下： jhE3@c@pT • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ACH!Gw~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） SVT'fPm1M • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx D ?cE$P • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ,:3Di ( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) "cX*GTNi8 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） nB , &m& • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） mr`EcO0 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 9 Dx9alJR • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 86 f/R
c • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) r/6 h} • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） n]%yf9,w • F == focal length（焦距） 4N{^niq7 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 2a:JtJLl
ht^xc c 比较 V:
ivnx*
xr 4kBC
t 在下图中： 5I@2U vV8 透镜EPD=10mm R LbxNn 截止频率=184lp/mm n YO4JlNP 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ,46k8%WW Hh.l,Z7i7D  v"smmQZik 在下面的图表中： +wg|~Lef h 透镜EPD=13.31 mm xn 4-^2 截止频率=250 lp/mm V$<5` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm fwi( qx1=} `}f wR  NX:i]t
q/yL={H?
杂散光对评价函数的影响 [0mg\n ? )k| _ CW~ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ~uz 4
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 B@2VI
1% G FBku^pi 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Ta3qEV s
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