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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 !]=[h
z}&w7 O#
建立系统 VCfa<hn !4TM gM
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 XoEiW R
T#%r\f,l0
 DjUif "v v
MTWtc!6 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 INqD(EG W m\HZ9PN  1uBnU2E $\?BAkx 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 3* C9 ;Q} c+$a lw L~  ?CIMez(h
h}r64<Y2{
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-"|c 分析 e<o{3*%p)
:H($|$\h 这个系统的点扩散函数： &U/7D!^X • Log (Normal PSF) A (z
lX_ • λ = 0.55 mm N T+%u- • 0.32 waves 3rd order spherical s8;/'?K • EPD = 10 mm @9S3u#vP • f/# = 9.68 t Dn{;E D< 点扩散函数如下图： [~e{58}J|
r5y p
j T^
 @%Y$@ Qb{ <^>O<P:v &`"Q*N2{ 系统的点扩散函数是： A'Q=Do E • Log (Normal PSF) ? t<y k(q • λ = 0.55 mm =_~bSEqyRI • 1 wave 3rd order spherical p2T<nP<Pt • EPD = 13.31 mm ('k ;Ikut • f/# = 7.27 n<RvL^T=
点扩散函数如下图： a&oz<4oT }i, LP1R
<sdC#j
d +0(H
演算 2P)*Y5`KBH
z+IHt( 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： JAPiR= @hC ,J
 e$!01Y $HI
'u"r ^o? 在这个等式中变量定义如下： cTlitf9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ErZYPl • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ,au-g)IFZ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
?X{ul
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; &oi*]:<FNe • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Gp*U2LB • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） um.s :vj$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Z*r;" WHB • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 tR`'( *wh • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 w]2tb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) B#Sg:L9Tr' • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） |U f[x[ • F == focal length（焦距） x- W6W • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） N0UL1[ur
g+CTF 67 比较 $:&?!>H
Tz/=\_} 在下图中： o Efy{54 透镜EPD=10mm h $\+r< 截止频率=184lp/mm v(Vm:oK, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 !a
%6nBo `{1` >5  1E3'H7k\t 在下面的图表中： R^t
)~\d 透镜EPD=13.31 mm >b^|SL 截止频率=250 lp/mm sT&O %( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm bD*z"e <\0+*`">g  24 )Sf
OXT'$]p.*
杂散光对评价函数的影响 m5 Q?g8 _4!SO5T 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 -v]v m3N a
AfQ?jKk&{'
 Gvo|uB# 1rhEk|p GZ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 'V H%cz*
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