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描述 fP3e{dVf m 2c>RCq
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Q{%2Npvq
)Z6bMAb0'N 建立系统 e 7e6b-"_2 k(hYNmmo
j
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 C]S~ DK1
@ig'CF%(
 V~#e%&73FH kk|7{83O 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 aq~>$CHa Zop3[-  Oi# 4|*b{W U'(Exr [ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 n(X {|? /V'^$enK!}  =BD} +(3
R&oC9<
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.'`7JU#{ 分析 {
'A`ram
"i j p qI 这个系统的点扩散函数： -NzO ,? • Log (Normal PSF) `As | MYv • λ = 0.55 mm eAqSY s!1 • 0.32 waves 3rd order spherical zk6al$3R • EPD = 10 mm s*'L^>iZ • f/# = 9.68 JFOto,6L: 点扩散函数如下图： ,m4M39MWJ
2!-?
 )-qWcf? }iGpuoXT` z+@ CzHCN 系统的点扩散函数是： jM <=>P • Log (Normal PSF) IE;Fu67wi • λ = 0.55 mm 4Vv~ • 1 wave 3rd order spherical Lj]I7ICNh • EPD = 13.31 mm +SM &_b • f/# = 7.27 Z|78>0SAt 点扩散函数如下图： ( I<]@7> :+ASZE.
 Mn)>G36(
,/m@<NyK 演算 !WT Z =|
.`I;qF 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： =J@M, mbHg j @w+>h
 =1!,A
V gh;w-a 在这个等式中变量定义如下： OO7s j@ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 8 `\^wG$W • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 25bbuhss • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx "o| f • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; "hE/f~\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) @k<
e] @r • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） =O~ J • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） t=-t xnlr< • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 $ 12mS • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 1\' ?. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 3Jt7IM!9[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） WA'& 0i4 • F == focal length（焦距） m=s aUhI*9 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） q5Bj0r[/o
MU
}<-1 比较 {|R@\G.1(
~ RdD6V 在下图中： SH oo v 透镜EPD=10mm 96V@+I 截止频率=184lp/mm |iGfX,C| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 E?V PCx T9s $IS ,  qVHXZdGL 在下面的图表中： |igr3p5Fw 透镜EPD=13.31 mm PZT ]H? 截止频率=250 lp/mm *\ -R& 8 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ZsgJ6
Y /* V: Lh  A-=B#U F
a\K__NCrX
杂散光对评价函数的影响 9/8#e+L r>>4)<C7J 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 V6c>1nZ
;~A-32;Y4
 oVD)Fb%[i9 AZj `o 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： qI] P M9
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