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描述 rC rr"O#j a71}y;W
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Y_lCcu#OA
:BDviUC7Z 建立系统 va+m9R0 ]+,nA R
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ?>TbT fmR
? ,V;f2c
 Is
kSX UP*yeT,P, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 I ,9~*^$
i ~P91  P.1Qc)m4 -;S3| 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ASM1Y ]'Z _<Vg[ -:1  QvNi8TB
cuNq9y;[
 i*b4uHn a
T-!|l7V~f
 G`WzJS*}v
`7$Oh{67
 ?e2Y`0
<H_LFrB$W 分析 /Sh4pu"'
BDnBBbBrz 这个系统的点扩散函数： A1 b6Zt • Log (Normal PSF) A7e_w
7?a • λ = 0.55 mm p+ 5#dbyr • 0.32 waves 3rd order spherical yT 2vO_rH • EPD = 10 mm ^
M8k • f/# = 9.68 @Zh 8 QI+ 点扩散函数如下图： Q.uR<C6)v
Ic_t c
 N6f%>3%1|. >4#tkv>S. C`z;,!58% 系统的点扩散函数是： W>VAbm • Log (Normal PSF) a6OrE*x:D • λ = 0.55 mm ,at-ci\' • 1 wave 3rd order spherical n9w j[t1/ • EPD = 13.31 mm '1qAZkz • f/# = 7.27 S/) 点扩散函数如下图： U 8U/?zW/& uk`d,xF
 VQ/ <09e
C-_w]2MM 演算 j(UX
6 lR
+}`p"<' u 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： / *O u$ m]
EDuW
 t >m8iS>
`W
D*Q-&n 在这个等式中变量定义如下： deHY8x5uI • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Z={UM/6w • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） $Cu t • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx .[]{
Q • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; dawVE
O • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
alWx=+d • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Cv gPIrl • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） F<H`8*q9 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ZY~zp C_ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 &8I WDx.7} • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) =]2
b 8 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） eimA *0Cq • F == focal length（焦距） iW1$!l>v • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） }6yxt9
*S,v$ VX 比较 =<Zwv\U
(e>RNn\ 在下图中： ?tW%"S^D 透镜EPD=10mm @#G6z`, 截止频率=184lp/mm w}]3jc84 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 weTK#O0@v "E 4i >g  9}? 5p]% 在下面的图表中： ft*G*.0kO 透镜EPD=13.31 mm 7 UB8N vo 截止频率=250 lp/mm hV Tyv" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Q#d+IIR0gK \xa36~hh40  ROlzs}
LRfFn^FPM
杂散光对评价函数的影响 7%~VOB n0
fF,?gm 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Q&:92f\y
XPR:_
 uL qpbn O sHkAI 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： u0(hVK`":
4#'^\5
  YGZAtSf3z
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