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描述 1Z) P.9c J.:
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 .<> t2,Af
/klo),|& 建立系统 zA6C{L G3 0ZDm[# 7z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 [[^r;XKQ
hNZ_=
<D!
 /nA>ox78 ^_Lnqk6 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 TM{m:I:Z*n jZqa+ nG51  5JVBDA^#om i^jM9MAi 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 8 A]8yX = 5)S; R,  Z{B [r;
*(q{k%/M
 uKXU.u*C
9 NVtvBA
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 Q+K]:c
hlV(jz 分析 KYB3n85 1
2i!R>` 这个系统的点扩散函数： i : UN • Log (Normal PSF) 1_LKqBgo • λ = 0.55 mm 7mi*#X} • 0.32 waves 3rd order spherical vFJ4`Gjw( • EPD = 10 mm Ja*,ht(5 • f/# = 9.68 mD +9/O! 点扩散函数如下图： $aTo9{M ^
8i`T?KB
 teDRX13=; wjX0r7^@ ._x"b5C 系统的点扩散函数是： [*) 2 Ou • Log (Normal PSF) #oEtLb@O • λ = 0.55 mm EMH-[EBx • 1 wave 3rd order spherical N|>MqH,Bt • EPD = 13.31 mm ,:}VbQ:3I • f/# = 7.27 gPK O-Fsd" 点扩散函数如下图： 7]L} ~ U/q"F<?.c
 Z] cFbl\ma
2i6P<&@ 演算 JK^%V\m
L~|_)4 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： u5qaLHoEP A;C4>U Y
 Sb?v5
?=iy 6q 在这个等式中变量定义如下： ^|rzqXW • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） E(S$Q^ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 0\ j)!b • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 2V9"{F? • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; @d3 yqA
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) yyVJb3n5:! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） q,Nqv[va • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） REJB m • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Gqar5 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9WoTo ,q • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) G7-.d/8|^ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 1?p :66WmR • F == focal length（焦距） v%c--cO(S4 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） W7V#G(cpU
R^ I4_ZA 比较 P)=$0kR3
Lw QYO'X 在下图中： 2F1B z< 透镜EPD=10mm G
@L `[Wu 截止频率=184lp/mm =cR=E{20 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 bq5?fPBrq @DR?^
q p  zq^eL=%: 在下面的图表中： Vc|QW 透镜EPD=13.31 mm F+Hmp\rM# 截止频率=250 lp/mm ;x{J45^
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 8+_e= _3R kf", /?s2Z  [py/\zkn
;2eZa|M*q
杂散光对评价函数的影响 8`w#)6(V F,GG>(6c 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 -Ze2]^#dl
a,*|*Cv
 c30 kb +r =p ,leb 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ?
i|LO
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