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描述 oI!"F=?&6 zYP6m3 n
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 D>8p: ^3g
}L(ZLt8Q 建立系统 )Q62 I\ lu00@~rx/
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 :tbgX;tCs5
R `Fgne$4
 o l41%q* MhR` 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 b*(K;`9)B PZQAlO,  /* qx5$~ Qu1& $oO 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 4/%fpU2 P6Y+ u  h
(q,T$7 W
:._Igjj$=
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 qFK.ULgP`
up+0-!AH
 J;NIa[a
= 分析 5+11J[~{
yuy \T(7BN 这个系统的点扩散函数： ]\KVA)\ • Log (Normal PSF) V'e%%&g~N • λ = 0.55 mm sQ340! • 0.32 waves 3rd order spherical mZ2CG O R • EPD = 10 mm $m)gfI]9 • f/# = 9.68 "b~C/-W I 点扩散函数如下图： [Q{\Ik
p:TE##
 /='0W3+o*L $K!Jm7O\ ;&n iZKoe 系统的点扩散函数是： *~g*J^R} • Log (Normal PSF) &BLCP d • λ = 0.55 mm SGSyO0O • 1 wave 3rd order spherical \?]U*)B. r • EPD = 13.31 mm {ibu 0 • f/# = 7.27 haBmwq(f 点扩散函数如下图： { j 9Tz R J{^md0l
 :P}3cl_
b6
% m*~ 演算 ! p/SX>NJ
{=3A@ /vM 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Ij7P -5=< {h|<qfH
 cF w-JM<
m_*wqNFA6 在这个等式中变量定义如下： `X5!s • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） _$96y]Bpi • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ,IyQmN y • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 3!b
$R?kZ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; U!o7Nw@ z • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) F$)l8} • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） nf^?X`g • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） pe
vXixl • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 TdgK.g 4 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ]CF-#q}' • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) I4G0 !"T+ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 'KA$^ • F == focal length（焦距） @>Yd6C • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） y<kUGsD
V. &F%(L 比较 9^W7i]-Z
{/]2~! 在下图中： f-en F)z 透镜EPD=10mm Q__CW5&'u 截止频率=184lp/mm F*[E28ia& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 v1 8 <~ x6`mv8~9Db  WVRIq' 在下面的图表中：
kScZ P8yw 透镜EPD=13.31 mm c'i5,\ #X 截止频率=250 lp/mm RFL *
qd4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm -}%J3j|R: VkFh(Br<{  Ob/)f)!!
BDI@h%tJb:
杂散光对评价函数的影响 uC;_?Bve _ l|%~ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 I FTNr2I
rS_G;}Zr
 3W7^,ir :s_> y_=g 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： U`q keNd
qR'FbI
  =$J(]KPv!?
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