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描述 d td}P~ o`<ps$ yT
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 dPC n6
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建立系统 W@FRKDixG Lm"zW>v
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ry!0~ir
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 QTT2P(Pz y(h"0A1lW 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 pA?2UZ %Tm8sQ)1  x I(Y}> ,R2;oF_ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。
:to1%6 N@G~+GCxL  pCt0[R;?
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jpRC6b? 分析 PWbi`qF)r
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j 这个系统的点扩散函数： P[<EFj E • Log (Normal PSF) <`WtP+` • λ = 0.55 mm _ !H8j/b • 0.32 waves 3rd order spherical nHTb~t5Ke • EPD = 10 mm U Rb • f/# = 9.68 tX
3y{W10" 点扩散函数如下图： 1y}tPkOe7O
7zEpuw
 BFH=cs S1D;Xv@ $mLiEsJ 系统的点扩散函数是： L qdz qq • Log (Normal PSF) A
^U`c'$ • λ = 0.55 mm C3GI?| b • 1 wave 3rd order spherical l_z@.</8P@ • EPD = 13.31 mm TSHH=`cx • f/# = 7.27 Jl|^ 点扩散函数如下图： JD j ^7\` \ bzT=^Z;2
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9i*Xd$ G 演算 k*Vf2O3${
)*I%rN8b
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： tDw j~{a~ 9_I#{ ?
 DY 6ra% T
rtY4 B~ _ 在这个等式中变量定义如下： z }f;_NX • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） &j_:VP • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） |cd=7[B • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx /! HFi> • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 9o|#R& 0 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) )'Yoii{dSU • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Hg%8Q@ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） +KKx\m* • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 9a;8^?Ld%S • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 dpI9DzA; • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ~s UWXw7~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ;_<K>r* • F == focal length（焦距） ZFO*D79:K • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） }$T!qMst{
z(d X< 比较 /a Hx'TG
hDc)\vzr 在下图中： jFThW N 透镜EPD=10mm ^t Y$pP A 截止频率=184lp/mm PZsq9; P$ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 g7),si* \QKr2 |  UOtrq=y 在下面的图表中： .e8S^lSl 透镜EPD=13.31 mm dgsD~.((A 截止频率=250 lp/mm jYi{[* * 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm %V&I${z ;V"(! 'd  2lm{: tS
#ZS8}X*S
杂散光对评价函数的影响 I}{Xv#@o !ii' hwFm$ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Up| >)WFw"
q\gvX
76 a
 ?=X_a{}/ +HxL>\ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ZF sJeF'"
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