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描述 f
d5 ~'2 5)6%D
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 lNAHn<ht
G$<0_0GF 建立系统 B[50{;X JnJz{(c
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 :LG%8Z{R
ObzlZP
r@
 1fZ:^|\ H)tDfk sq\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 K(S/D(\
FL l[ k$O$jo  XvY-C yj zNU5F 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 !f 6 lX 3h' h  *6tN o-)^
qC1@p?8$
 |&7 ,g
W[s>TDc`v
 ow "Xv
7/L7L5h<
 T:$_1I $
+_Z/VQv 分析 `m^O nH
qzz'v 这个系统的点扩散函数： ri
~2t3gg • Log (Normal PSF) g_U69
z • λ = 0.55 mm 4^&vRD, • 0.32 waves 3rd order spherical #C^m>o~R • EPD = 10 mm ig{5 ]wZ( • f/# = 9.68
U,BB C 点扩散函数如下图： )VC) }
h;->i]
 8n? .w:Y/ cx}-tj"m- F04Etf
2k 系统的点扩散函数是： LNkyV*T I • Log (Normal PSF) 5,C,q%2 • λ = 0.55 mm 7}k8-:a% • 1 wave 3rd order spherical g :U ul4 • EPD = 13.31 mm ^> fs • f/# = 7.27 c3##:"wr 点扩散函数如下图： b3+PC$z2 h j7&l&)5
 Fm "$W^H
L@XeAEIq 演算 uc_
X;M;
/
<p HDY 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： LxT ] - ,ME9<3Ac
 N"TD$NrK\
h.*|4; 在这个等式中变量定义如下： :z \ST Xq • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 1*fA >v • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 2olim1 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx D_Y;N3E/rS • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; $Tg$FfD6& • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ;Peyo 1 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） KVuv%? • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Z>l>@wN m • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 |{
k B` • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 J}JnJV8|G • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) E _K7.c4M • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） \
(,2^T'$J • F == focal length（焦距） jKzj Tn9{E • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） W4<}w-AoEp
+-hmITJ v 比较 Er o3A'f
=u(fP" |{ 在下图中： )7^jq | 透镜EPD=10mm ' vwBG=9C 截止频率=184lp/mm z?PF9QL1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 U^xFqJY6 t.cplJF&Ue  ,O}zgf*H; 在下面的图表中： :O7J9K| 透镜EPD=13.31 mm )Ii=8etdv 截止频率=250 lp/mm pPE4~g 05h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm D )Zv { T.VB~C  + '`RJ,K+[
@:63OLlrG
杂散光对评价函数的影响 (< h,R@: 4Xz |HU? 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 7% h Mf$KQ
y.zW >Mfl
 &b_duWs _xJ& p$& 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： B4kIcHA
E~ B
LY{3:
  yxH[uJpb
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