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描述 elJ?g
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 t=nZ1GZyM
cMs8D 建立系统 ZLDO&} M mmg3%G1
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 E] 6]c!2:
UuS6y9@v
 MO^Q 8v bG)EZ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 =jEVHIYt +D+v j|fn  'Vp zB
s# !zVjbYWY 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 _C@A>]GT ="p,~ivrz  *iX PG9XZ
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!C(U9p. 0
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Q| Z&-c 分析 7}1Z7"?
!'eh@B U; 这个系统的点扩散函数： \G0YLV~>P • Log (Normal PSF) =; "e Z • λ = 0.55 mm 2=
Y8$- • 0.32 waves 3rd order spherical |2E:]wT}qg • EPD = 10 mm U?%T~! • f/# = 9.68 _z=yt t9D 点扩散函数如下图： J#IVu?B
XuoyB{U
 b_&:tE--] { SF'YbY h ,\5C/ 系统的点扩散函数是： MQe|\SMd • Log (Normal PSF) (A )f
r4 • λ = 0.55 mm Nwj M=GG • 1 wave 3rd order spherical G#Kw6 • EPD = 13.31 mm cOf .z)kf6 • f/# = 7.27 wg+[T;0 S 点扩散函数如下图： qZ dA % z }Lf]w?
 m*wDJEKo
KVevvy)W 演算 Quwq_ .DU
4T6 : C?V 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Co,?<v=Ll :N ! s@6
 TNDp{!<|L;
Wf3{z
D~ 在这个等式中变量定义如下： #qu;{I#W3 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） YSzC's[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Fh/ psd • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx I<Cm$8O? • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 8=@f lK • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) x~ i\*Ox^ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ]UkqPtG; • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） O=vD6@QI • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 d}aMdIF!e • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 {e$ @i • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) *~~J1.ja> • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） I s|_ • F == focal length（焦距） Ey.%:
O-Dv • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Scug
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X(O:y^sX} 比较 Ng1bjq}E2
_%3p&1ld 在下图中： c'XSs 透镜EPD=10mm '0^lMQMg 截止频率=184lp/mm EL%P v1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 8>G5VhCm~o 1Vkb}A,'  )gz]F_ 在下面的图表中： D^ xg2 D 透镜EPD=13.31 mm :]4s;q:m 截止频率=250 lp/mm r:PYAb =g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm g##<d(e! } ?VCp_Ji  \irKM8]LJ
wy^mh.= UX
杂散光对评价函数的影响 Z<W f/ 7yJE+o ' 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 3kh!dL3D
-aLM*nIoe
 G*=&yx."E v-8{ mK`9\ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： A8QUfg@uK~
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  @NiLKcL#
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