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描述 R2<s0l g)"gw+ZFc
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 viX
+|A4gJ
?C-Towo=i 建立系统 :-T*gqj| ]?+{aS-]?k
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 B1!kn}KlL{
u]*0;-tz
 ac{?+]8} # xh_ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Yk!/ow@. TrS8h^C  (p#0 )C 4?\:{1X= 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。
\M< 3}t Of,2 Q#oji  cVnJ^* Z
Z<?OwAWz
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Fh$slow4!
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=FP0\cQ.
 co8" sz0(U
o\b- _E5"? 分析 ia @'%8
>Gml4vGK 这个系统的点扩散函数： MRNNG6TUs • Log (Normal PSF) 'k0[rDFc#3 • λ = 0.55 mm &#`l;n:]+ • 0.32 waves 3rd order spherical "*1 f;+\ • EPD = 10 mm YyAJ m^o • f/# = 9.68 -VKS~{ 点扩散函数如下图： m,i,n9C->
a ' Ki;]q
 ) Z 9E=% *g}Yw \wcam`f 系统的点扩散函数是： U1_@F$mq< • Log (Normal PSF) 9I27TKy • λ = 0.55 mm tG vG • 1 wave 3rd order spherical }/tf>?c • EPD = 13.31 mm ^hNgm.I • f/# = 7.27 ULrr=5&8 点扩散函数如下图：
xw^R@H (.w Ie/
 NX`*%K
,mhQ"\ +C 演算 kft #R#m
@ AHm!9?o 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Unj.f>U c\B|KhDk
 ?Nf>]|K:Q
%~L>1Sh tU 在这个等式中变量定义如下： eAv4FA4g • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） + /,icA}PI • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） X[`bMa7IB( • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ];'v8)Y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; .+7;)K
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) B`*ZsS=R- • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） S}A PQ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ]8q3> • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 kt`nbm|aw • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 O5$/55PI • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 8Ac)'2t;U • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） d
;vT ~; • F == focal length（焦距） W;bu2ym&Q • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Eskb9^A
M@ed>. 比较 -~?J+o+Pr"
IDnC< MO> 在下图中： U2uF&6v 透镜EPD=10mm |D, +P 截止频率=184lp/mm 3a.kBzus 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 GKN%Tv:D_ Wu4Lxv]B4  ml \4xp, 在下面的图表中： o-} R?> 透镜EPD=13.31 mm iw*Nq,( 截止频率=250 lp/mm UnI 48Y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm J[f;Xlh sR/b$j>i3  . e=C{
O_Oj|'bBC
杂散光对评价函数的影响 [9 Ss# ~ h/~n\0,J/ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 LpR3BP@At
D9j3Xu
 y|'SXM )M)7"PC 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： d&Ef "H
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kg*
  #1>X58I^
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