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描述 Qb.Ve7c 1 I=>0 c
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 &}:]uC
u6B, V 建立系统 /S9(rI<' T4M"s;::1
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 fj7\MTy
=T?:b8yV
 \Nvu[P /.1yxb#Z?, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Xxz_h* +E7Os|m  f"{ |c@% JNJ96wnX1 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 U diogXZ 8JFns-5  b-`=^ny)K
}Ai_peO0a
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F v <^\q
 :r BPgrt
m\0Xh*
 5}+&Em":
Cwh*AK q( 分析 #Ns]l<
KkIgyLM 这个系统的点扩散函数： =(3Yj[>st • Log (Normal PSF) H,{W rWA • λ = 0.55 mm xa=Lu?t%< • 0.32 waves 3rd order spherical JZo18^aD"' • EPD = 10 mm v<_wf • f/# = 9.68 G0izZW c 点扩散函数如下图： ev{;}2~V
4eRV?tE9
 a(eKb2 CX .:b&$~< j@Ta\a-,x 系统的点扩散函数是： O-=~Bn
_ • Log (Normal PSF) Nueb xd • λ = 0.55 mm }MiEbLduN • 1 wave 3rd order spherical 38 -vt,| • EPD = 13.31 mm 5 Y3L • f/# = 7.27 s2X<b
` 点扩散函数如下图： G2[? b2)8 g0Ff$-#7
 m-v0=+~&
Gk r] 8J 演算 (*K=&e0O
+NT8dd 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： )&") J}@ k vQ]
}`a
 Sc/\g
SZ&I4- 在这个等式中变量定义如下： TOx >Z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Jqp;8DV} • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 0XWhSrHM • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx n$u@v(I • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ]Uu :t • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) v\3
\n3[u • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） < Rb[0E$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） # GbfFoE • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 e*!0|#- • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9 \lSN5 W • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) KB$S B25m • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Tp[-,3L • F == focal length（焦距） ?s-Z3{k • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） `:Bm@eN
2gM/".|{ 比较 )s~szmJoVD
$[xS>iuD 在下图中： LZI[5tA " 透镜EPD=10mm a`*Dq"9pV 截止频率=184lp/mm Yf?hl 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 f
=MP 1q[ 2e<u/M21>  {S$61ut 在下面的图表中： A?+0Ce&qL 透镜EPD=13.31 mm \ 5pBK 截止频率=250 lp/mm U ID0|+%Y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm NE)Yd7m- uz
/Wbc>y  3Jh!YzI8
]5',`~jkF
杂散光对评价函数的影响 H 2JKQm_ 4Nl3"@<$ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 W' Y?X]xr
K k\TW1w3
 &`%J 1[dy ?e#bq] 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： L:_GpZ_
WdZ_^
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