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描述 > MG>=A 5 %}wV,Y
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 \ sA*V%n
dC<LDxlv 建立系统 tV/Z)fpyH CD0VfA>Z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 J/A[45OD
jn.C|9/mj
 /1`cRyS t]-uw-E 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ?tg
y| ~3RC>8*Qw  /b;K BN,>&1I
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 M=]5WZO~A !rhk
$ L  u? fTL2~
nNmsr=y5
 A-ZmG7xk
q/1Or;iK
st 'D
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 t_ur&.^SB
5HS~op2n/ 分析 &2I*0
_DP|-bp D 这个系统的点扩散函数： xdy^ ^3" • Log (Normal PSF) +2C?9:bH • λ = 0.55 mm s:y
^_W)d • 0.32 waves 3rd order spherical , 572n[-q • EPD = 10 mm Rb}KZ+o "Z • f/# = 9.68 b.2J]6G
点扩散函数如下图： DDd|T;8
]=F8p 2w?
 a1N!mQ^ B8I4[@m>w\ as"N=\N 系统的点扩散函数是： G&f7+e • Log (Normal PSF) $(q>mg:H • λ = 0.55 mm cyd~2\Kv~ • 1 wave 3rd order spherical %G3sjnI;l • EPD = 13.31 mm o {-<L • f/# = 7.27 h F&}lPVtv 点扩散函数如下图： MQcr^Y_ 1MA@JA:T
 IJU0[EA]F
y:}sD_m0W 演算 7k =fZ$+O
Z$ KV&.=+ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
s* j fMY ;Pb8YvG1$
 `^U&#K
.+K
S ` 在这个等式中变量定义如下： ZYtiMBJ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） >E"9*:.^a • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） sY;lt.b • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ?q91:H • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ?n'O F pd • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) tjv\)Nn' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ;8B.;%qkL • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） `EMi0hm&H • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 yqSY9EX7 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ]re'LC!d • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) =7ydk"xM* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） d$;/T(' • F == focal length（焦距） ]7qiUdxt: • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） q^bO*bv
@C.G KeM* 比较 qSiWnN8D
t
LAZVW</ 在下图中： /r.6XZs6 透镜EPD=10mm !Ua&0s% 截止频率=184lp/mm t%+$" nP 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 %AR^+*Nu x,Y 5U+]E  6f] r Q9 在下面的图表中： Bh` IXu 透镜EPD=13.31 mm F=&;Y@t 截止频率=250 lp/mm %<}=xJf>1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm fA8ozL T ^,7= X8Su  yr4ou
^Omfe
杂散光对评价函数的影响 !dv-8C$U +Z+ExS<#z 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 - i_En^Fi
O{n<WQd{CY
 (K!4Kp^m NJ$e6$g) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： cgyo_
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