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描述 Ju 0 BjyGk+A
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 s.uV,E*wu
c2f bqM~ 建立系统 j_2yTz"G- ~^pV>>LX|
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 f-/zR %s{
j6{9XIR o_
 ;`MKi5g VOK0)O>& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Yr9!</;T WTP~MJ#C  b"C 1 \gjY h2> 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ^u[n!R\ LU 7d\Ch  .q^+llM
iw ==q:$
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 BYBf`F)4
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 2PrUI;J$
+)eI8o0# 分析 ]NrA2i?
bF
X0UE> 这个系统的点扩散函数： bzt(;>_8 • Log (Normal PSF) Z_qOQ%l • λ = 0.55 mm W~e/3#R\= • 0.32 waves 3rd order spherical 3HP o*~"] • EPD = 10 mm a
J&)-ge • f/# = 9.68 3"ii_#1 点扩散函数如下图： b^ ~"4 fU
2!+saf^-,
 `"* ]C aV9QI H~ ?onTW2c G; 系统的点扩散函数是： Vo2 {aK; • Log (Normal PSF)
1:+f@# • λ = 0.55 mm / .ddx< • 1 wave 3rd order spherical /) Pf ] • EPD = 13.31 mm ;$Q&2}L[ • f/# = 7.27 dq& N;kk
| 点扩散函数如下图： I Y='tw }c$@0x;YQ
 "ApVgNB
3+j!{tJ
z2 演算 lS .&>{
A *r6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： "D niDA SQ_w~ '(
 d/fg
cn~M: LW23 在这个等式中变量定义如下： M'
d ,TV[ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） CPto?=*A • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 0+]ol:i • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx V#Hg+\{d • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ~F
,mc. • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) YFF\ m{# • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） o'8`>rb • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） &r)i6{w81 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 v7ShXX: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ,a&&y0, • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) :Rq>a@Rp • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） C{r Sq • F == focal length（焦距） j6NK 7Li • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） t3dvHU&Z:
Y30e7d* qr 比较 <]jKpJ{3N
U{+<c [ 在下图中： y Jj$ir i 透镜EPD=10mm e95x,|.-_ 截止频率=184lp/mm _|!F hZ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 S8 { S b> Y] ZNAR  :slVja$e
在下面的图表中： U=<d;2N# 透镜EPD=13.31 mm YhVV~bvz* 截止频率=250 lp/mm iL%Q@!ka 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?G48GxJ Xlw8> .\  v7i5R !
OqaVp/,
杂散光对评价函数的影响 =sR]/XSK w;RG*rv 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 kFJ sB,2-
$<y10DfO
 mr`Lxy9e 3kl<~O|Fs 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： w }OJ2^
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  0nh; 0Z
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