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描述 8"rX;5
vP 'GoeV q
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 :QSW^x
!`U<RlK7 建立系统 &R t]K 0PbIWy'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 }iloX#
%dR./{txT
 #a l^Uqd - +Dvyr 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 LX&P]{q KS ?LFS R  bj^m<} p~co!d.q/} 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 n?tAa|_ zSXC  8dB~09Z7
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.e+UgC wi 分析 6p{x 2>2y[
+ yI^<BH 这个系统的点扩散函数： FI5C&d5d • Log (Normal PSF) DNe^_v)]| • λ = 0.55 mm @>j \~<% • 0.32 waves 3rd order spherical C^tC} n1D( • EPD = 10 mm #OTsD+2Za= • f/# = 9.68 h)`vc#"65k 点扩散函数如下图： \LXC269
rI789 q
 yBiwYk6 +60;z4y}w UQ~rVUo.c 系统的点扩散函数是： S7Fxb+{6D • Log (Normal PSF) vsR ^aVwVZ • λ = 0.55 mm b1o(CG(}* • 1 wave 3rd order spherical k 'b|#c9c • EPD = 13.31 mm h`j gF • f/# = 7.27 PEl]HI_H 点扩散函数如下图： ,;18: jwox?] f+
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uNg.y$ >CX 演算 ]H[\~J
-9"Ls?Cu 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： =1qkoc~ .zt]R@@6
 Yv -uC}e
]0le=Ee^% 在这个等式中变量定义如下： !U a#smZ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Nj\WvKG • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ZP<X#]$qb • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Y."[k&P- • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 8=9sIK 2 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) o*xEaD • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 0oMMJ6"i • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ENz eVtw0 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 .Dmvgi] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 3R><AFMY? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) jGCW ^#GE • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /H% pOL6(r • F == focal length（焦距） )%7A. UO) • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） \^cn}db)
{xX|5/z 比较 )J0V B't
&Te:l-x 在下图中： *79<ypKG$ 透镜EPD=10mm M{QNpoM 截止频率=184lp/mm <k!G%R<9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ngjbE + elN3B91\6r  e1-=|!U7# 在下面的图表中： uJ$,e5q 透镜EPD=13.31 mm {Hv=iVmt 截止频率=250 lp/mm 2 H#vA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 4hs4W,2! 'Bx7b(xqk  8] *{ i
A VjtK
杂散光对评价函数的影响
T9^i#8-^ I}=}S"v 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Yq_zlxd%F
/Kvb$]F+!
 :<W 8uDAs +l9avy+P ( 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 8z-Td- R6
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