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描述 TA`*]*O( pb{'t2kk
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Al$"k[-Uin
*;m5^i<,;S 建立系统 ?fnJ`^|-r d}> Nl$
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Zu$f-_"
lc>nU hj.
 .',ikez qX0IHe 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 .J %} ROm ,`P,) )  }Da8S|)H gD _tBv 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 >J 3N,f aP cO 9  s8WA@)L
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^+mSf`5 分析 zXbTpm
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+T37x2 这个系统的点扩散函数： h[C!cX • Log (Normal PSF) ^-4mZXAy1| • λ = 0.55 mm 17$JBQ, [ • 0.32 waves 3rd order spherical "0`r]5 5d • EPD = 10 mm ?j ?{} Z • f/# = 9.68 !g=, O6 点扩散函数如下图： f|Z3VS0x
S?OK@UEJ
 G/Kz_Y, fT[6Cw5w` x\3 ` W 系统的点扩散函数是： %ghQ#dZ]& • Log (Normal PSF) , *e^,|# • λ = 0.55 mm xPQO}wKa • 1 wave 3rd order spherical #n{wK+lz • EPD = 13.31 mm 15iCJ p • f/# = 7.27 OJ@';ZyT= 点扩散函数如下图： e~'y %| D ItYG9a
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W E|L{ 演算 q jDW A'
1
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1 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Tl8S|Rg ]'~'V2Ey
 #mk#&i3"k
+**H7: bO 在这个等式中变量定义如下： 0Hff/~J • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） lH:TE=|4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） nP 2 rN_:4 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx >^| \wy • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 6}C4 SZ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) u$t*jw\fHg • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e>nRJH8pK • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） mC>7l7% • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 > p\IC • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 >5/dmHPc • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) r.-NfK4 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） CyzvQfpZ r • F == focal length（焦距） [%P_
Y/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） y"e 'Gg2
.A\9|sRZ5 比较 %3fHitCikc
kul&m| 在下图中： fhMtnh: 透镜EPD=10mm (W=z0Lqu 截止频率=184lp/mm dMeDQ`c`W 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 j,6dGb fU>"d>6!S  Xa[gDdbL 在下面的图表中： W>wE8? _, 透镜EPD=13.31 mm ;]Y.2 J 截止频率=250 lp/mm Ywr^uy1V,/ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm zhHQJcQ. g@MTKqs 
ReZ|q5*
#96E^%:zL
杂散光对评价函数的影响 fcnbPO0M 72~)bu 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 w^G<]S {l
}( op;7
 `U2Z(9le t +m $lqm 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 3<m"z9$
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