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描述 WL>"hkx
N3E=t#n
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 .L8 S_Mz
"g0L n5& 建立系统 : .@gd7T K2!K MhvQ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 2;A].5> l
W"$'$ h
 ybfNG@N* ]zu" x9-` 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ,Xao{o( Y6V56pOS  2 3 P7~S 1Ocy rn 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :H6Ipa r..\(r  ^;N +"oq!y
d!8`}L:=M
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 u=A&n6Q[Vo
[CJ&Yz Ji 分析 fH>]>2fS
|0dmdrKD 这个系统的点扩散函数： S's\M5 • Log (Normal PSF) :FB#,AOa_ • λ = 0.55 mm m@)K]0g<f • 0.32 waves 3rd order spherical C;M.dd • EPD = 10 mm _a^%V9t • f/# = 9.68 nRJcYl~
Y 点扩散函数如下图： nJlrBf_Kj
In5' (UHW:
 o`7Bvh2 ?$v#;n?@I Ar N *9 系统的点扩散函数是： 7$k[cL1 • Log (Normal PSF) ]_ @5LvI • λ = 0.55 mm \2@OS6LUe • 1 wave 3rd order spherical \5cAOBja • EPD = 13.31 mm Pqi>,c<&mL • f/# = 7.27 ]HC u tq 点扩散函数如下图： Q&rpW:^v Q
>] v?4
 " 8>*O;x k
kT t;3 I a 演算 dr'#
y7txIe!<5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： CQ9 B;i` x~rIr#o
 $d'GCzYvZ
T]Pp\6ff 在这个等式中变量定义如下： ;J Fy
8Rj • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） HI*xk • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） XOAZ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx p
eQD]v • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; M S)(\&N • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Ni7~
Mjjt • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） UB|f{7~& • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ppP7jiGo • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 <p;cR` %uE • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 `9SuDuw;s • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
3XjM@D • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） T1.`*,t)= • F == focal length（焦距） nJ<h}*[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） |t5K!?{i
UEbRg =6 比较
T.]+T[}!
]#z ^[XG 在下图中： *"2TT}) 透镜EPD=10mm sg RY`U.C 截止频率=184lp/mm b`)^Ao: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 N&n2\Y B[w~bW|K  h(*!s`1 在下面的图表中： )/A If H 透镜EPD=13.31 mm apPn>\O 截止频率=250 lp/mm ]-FK6jw 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm EW7heIT$ }%Dsy2:y  q{?Po;\D
j r29+>
杂散光对评价函数的影响 `'H"| WsT C%}}~Y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 q|xJ)[AO
-*t4(wT|j
 ZbD_AP ve;#o< 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ="hh=x.5J
xcz[w}{eEq
  9 &a&O
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