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描述 9 \lSN5 W ~x-v%x6
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 z#|tcHVFT
5{Oq* | 建立系统 7/969h^s tYk!Y/O}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ; ]PP +h
itn< c2UyA
 Aw) I:d7F 51Q m2,P1^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 O ,[9E y7ZYo7avg  @r*w 84 `bJ?8~ 8 * 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 TZ+- >CG :AYhBhitC  h0oe'Xov
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 C)?tf[!_6
bP)( 4+t~
 1$#1
xa[)fk$6 分析 oWb\T
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p&$O}AX| 这个系统的点扩散函数： fW z=bJ"V • Log (Normal PSF) 0Lx,qZ' • λ = 0.55 mm *w
OU =1+ • 0.32 waves 3rd order spherical kQw%Wpuq[/ • EPD = 10 mm M 3 &GO5< • f/# = 9.68 )_a;xB` S( 点扩散函数如下图： B(1WI_}~
;W?mQUo:P8
 %}}?Y`/W ) )&s9QBo {b 5kik+ 系统的点扩散函数是： `Fx+HIng, • Log (Normal PSF) QX+Xi<YE - • λ = 0.55 mm 7tP
qez# • 1 wave 3rd order spherical jY k5]2#A • EPD = 13.31 mm VD~
%6AjyN • f/# = 7.27 {WvYb, 点扩散函数如下图：
:SD#>eD0 FI" KJk'
 \k 9]c3V
M)"'Q6ck= 演算 W
P9PX
u10;qYfL8o 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： HV=P! v6 HJ_8 `( '
 :!/ (N
G $[Hm\V 在这个等式中变量定义如下： c+upoM • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） & >xz • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 64qqJmG 3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx t" nxny9& • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; RpwDOG • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) KU^|T2s% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） J -z <&9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ~~3*o • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *M-'R*Np • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Jb6)U] • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) rV
fZ_\| • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Ce/D[% • F == focal length（焦距） |pZ:5ta# • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） c"diNbm[
v, !`A!{D 比较 ](^FGz
uhU'm@JZ 在下图中： 73l, PJ 透镜EPD=10mm AO,^v+ $ 截止频率=184lp/mm d*dPi^JjC 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 #y
f T m2+/qO,  uT>"(wnJ| 在下面的图表中： D
`av9I 透镜EPD=13.31 mm >avkiT 2 截止频率=250 lp/mm <m,bP
c :R 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Z>[n~{-,p Y,?kS
dS  = &^tf D
X!6$<8+1OV
杂散光对评价函数的影响 P8[k1"c! s_3a#I 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 My f2"\}
a- lF}P\
Wf~PP; Y ?- "HK: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： a@-bw4S D
3G'cDemc
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