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描述 BPFd'- O) WGx e3(d
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 A(!nT=0o
Y ;JP r 建立系统 AYB
=iLa B5- G.Z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ulc m
Cpyv@+; D
 $-U d&sjn F0 cde 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 #Kr\"o1] BseK?`]U"  }8+rrzMUB MT`gCvoF4P 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。
l?_h(Cq< J2c.J/ o  2< Vw
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I=N;F 6 分析 jafIKSD]%
VxlK: *t` 这个系统的点扩散函数： %SWtE5HZQq • Log (Normal PSF) ;g-L2(T05; • λ = 0.55 mm 3'
HtT • 0.32 waves 3rd order spherical aWp9K+4R$/ • EPD = 10 mm ^LA.Y)4C2% • f/# = 9.68 qb rf ;` 点扩散函数如下图： r6B\yH2
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 1l@gZI12#/ A5d(L4Q]a( [1I>Bc&o* 系统的点扩散函数是： /}_OCuJJ, • Log (Normal PSF) # g.J,L • λ = 0.55 mm XIv{jzgF • 1 wave 3rd order spherical @;T>*_Yhn • EPD = 13.31 mm <tT*.nM\ • f/# = 7.27 @<GVY))R8 点扩散函数如下图： ~2R3MF.C Gi<ik~
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? J ;* 演算 (<u3<40[YN
Ihe/P {t]J 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： z8#c!h<@; 3
cd5 g
 Jk$XL<t
.Yl*kG6r 在这个等式中变量定义如下： l\vvM>#S • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） oXC ZpS • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） k'_p*H • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx z0@)@4z! • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 0(owFNUBs • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) v> v U]6 l • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ELx?ph -9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） wH:'5+u :6 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 qO5.NIs • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Qlbh Qkn • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) >s@6rNgf • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） =~Ac=j!q • F == focal length（焦距） ^1&xt(G • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） X% +FM]
/o<tmK_m 比较 vt;<+"eps
)~hsd+ 0t 在下图中： uUAib<wdPL 透镜EPD=10mm .O\z:GrSZz 截止频率=184lp/mm mp_(ke 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 L{>XT u9AXiv+K  M2[ywab 在下面的图表中： <{ C oM 透镜EPD=13.31 mm 5t$ ZEp- 截止频率=250 lp/mm .x __X3P>\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm >$gWeF u AHws5#;$6*  N =)
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u ~X]W3
杂散光对评价函数的影响 `jR = X JwzA'[tM 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 AT^?PD_
DzLm~
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 7y",%WYSD Jo1=C.V`Y 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Q+ ;6\.#r
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