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描述 9#D?wR#J= -9@/S$i
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 rWnZ It"
gRQV)8uh 建立系统 i\94e{uty[ # (f- cK
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 6gN>P%n
'Nn>W5#))
 Kta7xtu <Q|(dFr`v 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 @l^BW*BCo ';.n#  g@][h_? { (J,^)!g7 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :bBMy\(u {c\KiWN  =!Ce#p?h,
> cM}M =4s
 }"o,j>IP
sUTh}.[5
 Ki{]5Rz
,)](h+zl_6
 I@9 [
3,4m|Z2) 分析 dp'xd>m
\qB:z7I2 这个系统的点扩散函数： Mw9;O6 • Log (Normal PSF)
[Adkj • λ = 0.55 mm Wi3St`$ • 0.32 waves 3rd order spherical u&\QZW? • EPD = 10 mm C #Y_La • f/# = 9.68 [ yf&]0 点扩散函数如下图： D giMMmpE
u{dI[?@
 2,.;Mdl q/l@J3p[qm Y9_OkcW) 系统的点扩散函数是： s!Y` 1h{ • Log (Normal PSF) !3 j@gi2 • λ = 0.55 mm >y7|@'V[v0 • 1 wave 3rd order spherical r"aJ&~8::W • EPD = 13.31 mm Zwxu3R_ • f/# = 7.27 Q@HW`@i 点扩散函数如下图： ;&8 x;L.j7lzA;
 - D-]tL6w
bQelU 演算 u iEAi
Z;4pI@ u 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： bL9EX$P ghu8Eg,Y
 lX*IEAc
:*0l*j 在这个等式中变量定义如下： 0X'2d • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） tH\ aHU[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） UI }df<Ge • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx '}|sRuftb • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; <~}# Q,9 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) JZ M: R • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） G<f "_NT • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） e6JT|>9A7 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 :2_8.+: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Q $5U5hb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) $& l}
ABn • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Dd:;8Xo • F == focal length（焦距） X 'W8 mqk • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） *6b$l.Vs
:6}y gL*i 比较 aHzS>
8p)*;Y 在下图中： Kf!8PR$ 透镜EPD=10mm fZ)M
Dq 截止频率=184lp/mm Z F&aV? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 pf'-(W+ +> ,4d  M* x1{g C/ 在下面的图表中：
{Hp*BE
透镜EPD=13.31 mm Q\ AM]
U 截止频率=250 lp/mm d
l<7jM? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?'L 3B4 d Lq)Z*r  DL:wiQ
=eNh)) ]
杂散光对评价函数的影响 2kS]:4)T y>D vD) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 as%ab[ fX
D:y j#&I
   t "]+}]O
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