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描述 K"pfp !Y ^^Ius ]
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 W `Soa&9
TzOf&cs/r 建立系统 vn8Ez6<27 _]\mh,}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 h3:k$`_
j_ }e%,}
 |89`O^ f /jN $p 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 i@2?5U>h a}wB7B;,g  1G\ugLm n8?gZ` W 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 R}0c O^V (i`DUF'#y  aAX 8m
xkX,
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Q/< $ (Y
 AIE)q]'Q
a`T{ 5*@ 分析 Q>.-u6(&
39OZZaWL 这个系统的点扩散函数： NE( 6`Wq` • Log (Normal PSF) #i~.wQ $ 1 • λ = 0.55 mm x>t:&Y M • 0.32 waves 3rd order spherical U $+rlw} • EPD = 10 mm xQN](OKG • f/# = 9.68 'Ct+0X :D 点扩散函数如下图： 5!AzEB
Bdq/Ohw|!
 oV*3Me c %3q@\:s ~< |xS
系统的点扩散函数是： B q R8%F • Log (Normal PSF) b2Ct^`|M5 • λ = 0.55 mm c=Z X7U • 1 wave 3rd order spherical %DiZ&}^Ck • EPD = 13.31 mm Jx 'p\* • f/# = 7.27 -8-Aqh8| 点扩散函数如下图： L%<1cE)) N^)L@6
 Nf3L
9m<>G3Jr 演算 #j@Su )+
dL v\H& 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ; LTc4t C[~b6 UP
 W$,c]/u|
pO"V9[p] 在这个等式中变量定义如下： ?+5 1 B- • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） )'nGuL-w!i • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Ua( !:5q? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx xGz$M@f • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; wJ+"JQY.J+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Zr`:A$ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） P _ w+p"@m • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） D7 .R
NXo • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4j/8Otn • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 3EAu#c@q" • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) '*W/Bett • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） TC ^EyjD • F == focal length（焦距） "Sl";. • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 3q<\
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#Jg )HU 9
比较 _t3n<
-p9|l%W 在下图中： (] rtBeT 透镜EPD=10mm is`le}$^y 截止频率=184lp/mm !K_%@|: 7% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 EpS"NQEe "]`!#5j^WP  Da aLRMQ= 在下面的图表中： ^cd+W? 透镜EPD=13.31 mm G tb I w 截止频率=250 lp/mm )j!22tl L 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm _aq3G9C_ KUZ'$oKg  ] { Iy<
)mJl-u[0+
杂散光对评价函数的影响 r=<,`_@Y {B uh5U, 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Fn$EP:>
TDA+ rl
 ,+%$vV
.g\ HLa|yc B% 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： #~ UG9@a
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