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描述 dyB@q h~H }|l7SFst
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 rGay~\
}l_8~ /9 建立系统 ~Jl q.S ' uS! V_]
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 V9wL3*
E|W7IgS
 i\=I` Yn+ dEam| 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 FhQb9\g A| y U'k  | Gr @Mi5 o+Q2lO5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 c-4z8T#M^ WnA
Y<hZ|  p:3w8#)MZ
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( * \y 分析 i#PR
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HstL'{&,-m 这个系统的点扩散函数： GK#D R/OM • Log (Normal PSF) /buj(/q^# • λ = 0.55 mm "e/"$z'ca • 0.32 waves 3rd order spherical 0f9U:)1z • EPD = 10 mm )/Oldyp • f/# = 9.68 upFe{M@ 点扩散函数如下图： vgi` .hk
^cu H\&&7
 +^* b]"[ BRv#` k7M{+X6[ 系统的点扩散函数是： ?<^^. Si • Log (Normal PSF) P=X)Ktmv • λ = 0.55 mm m<!CF3g • 1 wave 3rd order spherical /9| 2uw` • EPD = 13.31 mm S(lqj6aa} • f/# = 7.27 -?Cu-' 点扩散函数如下图： R S] N%`] kRH
D{6mol
 U\>k >|Jr{
2FGCf} , 演算 Bo
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ACF_;4 %& 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： pE$*[IvQ' 1U
='"
 EW/N H&{
ML%JT x0+Z 在这个等式中变量定义如下： |RD E/ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） A@reIt • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） _,w*Rv5 = • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ozA%u,\7 k • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; =.,XJIw& • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) }{v0}-~@ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Z 2lX^z • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） A [f `xE • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ZL9|/
PY • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 N8X )/W • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 4ZB]n, pfT • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） mOFp!( • F == focal length（焦距） <iM}p^jX9 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Gz7,g
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fLV@~T| 比较 8'u,}b)
GD!!xt 在下图中： d!"gb ,ec 透镜EPD=10mm lT'V=,Y
t 截止频率=184lp/mm u3HaWf3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 #c-Jo[%G T? ,Q=.  P +,YWp 在下面的图表中： nDNK}O~' 透镜EPD=13.31 mm kZ!&3G9>- 截止频率=250 lp/mm E%$[*jZ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm <O{G& s2K8 |q=  ,;yaYF 6|/
%gTY7LIe1z
杂散光对评价函数的影响 RMAbu*D 0 f1t?<=3Ek< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Q|Nw @7$`
TaZlfe5z
 Y }8HJTMB Dj
w#{ WR 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： hxGo~<. :
b =:%*gq,
  M 2nZ,I=l
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