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描述 <0JW [m s8 .oS);`
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 `\e@O#,^yI
2=["jP!B 建立系统 Ev*HH+:b> T( J&v|FK
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 W5J"#^kdF8
*AZC{jP
 &&_W,id` n?k U 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 _wZ(%(^I +SUQRDF@i  Kc{fT^E Vwm\ a]s 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 s x`C<c~u 4 ;w_o9o  %8S!l;\H5
]%>;R^HY
 #G)ZhgB^
.$99/2[90
 CIO&VK
a l#yc
 = 1`
t)$>++i 分析 SJy:5e?zk
;M@ /AAZ 这个系统的点扩散函数： ]C5JP~ #z • Log (Normal PSF) T3'dfe U • λ = 0.55 mm zzq/%jki • 0.32 waves 3rd order spherical 7v%~^l7:x • EPD = 10 mm uysGOyi<u • f/# = 9.68 olK%TM[Y 点扩散函数如下图： ~[ve?51
ZVK;m1?'
 i]9SCO c @2s!bs J~n{gT<L 系统的点扩散函数是： 7th&C,c& • Log (Normal PSF) ;rd!kFd#bq • λ = 0.55 mm (MJu3t
@ • 1 wave 3rd order spherical {,P&0 5iSi • EPD = 13.31 mm JMO"(? • f/# = 7.27 H'Z[ 3e 点扩散函数如下图： I-fs*yzj;8 5hg>2?e9s?
 Fv#ToT:QXe
/c3 DltOdr 演算 B-r9\fi,
`9b D%M 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： " F)7!e E
hd*
 1wGd5>GDA
w;>]L.n 在这个等式中变量定义如下： YBHm d • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ?A,gDk/# • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） y5+-_x, • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 8c]\4iau • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 9Z7o?S"; • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 5vg@zH\z • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） $~ zqt%} • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） C.pNDpx- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 N WX~@Rg • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 `~pB1sS{ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) y~p7&^FeR • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） j G{xFz>x • F == focal length（焦距） vEn 12s(lj • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） _3hCu/BV
{*>$LlL 比较 kpK: @
3vVhE,1N 在下图中： |wVoJO!O} 透镜EPD=10mm -D{~7& 截止频率=184lp/mm p5G O@^i 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 t-_N|iW' 5 CaZEU(i  kwZC 3p\\ 在下面的图表中： sh nfH 透镜EPD=13.31 mm v_)cp9d] 截止频率=250 lp/mm &e3z)h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm _qJ[~'m<^C * Oyic3F  EUUj-.dEN
q0DoR@
杂散光对评价函数的影响 "wexG]R=5 fs> 0{ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 0#sk ]Qz
cnCUvD] '
 "0z Mx`Dh #@lr$^M
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： _.Uz!2
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