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描述
5AU 3s } 4%)m
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 %QLYNuG
}j*/>m 建立系统 ped Yf{T +Ob#3PRy
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 tC-KW~&
k|'Mh0G0
 [)vwg`] r0
C6Ww7u 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 f om"8iL1 m Xj Ljgc}  d<nB=r!* RNtA4rC># 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 olxP`iK
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_O9H. _E 分析 [:@?,?V\N
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~o} 这个系统的点扩散函数： 6'! {0 5=m • Log (Normal PSF) OUO^/]
J1S • λ = 0.55 mm ){6)?[G • 0.32 waves 3rd order spherical 8w?\_P7QA • EPD = 10 mm IF}c*uGj} • f/# = 9.68 u(WQWsN 点扩散函数如下图： 5THS5'
U C/2&7 ?
 ,GP4I 3D yUwgRj Ltd?#HP 系统的点扩散函数是： y@\Q@
9 • Log (Normal PSF) utJVuJw:t • λ = 0.55 mm u;qMo `- • 1 wave 3rd order spherical \+Ln~\Sv • EPD = 13.31 mm ptni'W3 • f/# = 7.27 2BA9T nxC
点扩散函数如下图： H<7D cwXv s
Xk?.A_D
 q)xl$*g
;Jn0 e:x`E 演算 ^|i\d \
@"Fp;Je\bN 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： _Ge ^
-7 #_\M D, (
 mCNf]Yz
rnv7L^9^A 在这个等式中变量定义如下： ;V lZd*M? • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） iZ6C8HK&& • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） O| 6\g>ew • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx UAXF64w{ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 7h#faOP • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) V0
+k3H • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ^@*zH ?Rx{ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 3kqV_Pjg • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Etc?; Z[F# • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 bZay/ Zkj • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 6`baQ! xc. • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） hi
D7tb=g~ • F == focal length（焦距） 2*q:
^ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） V*7Z,nA
G 1;'nwf} 比较 Xm=^\K3
nB@iQxcz 在下图中： nHA`B .:B 透镜EPD=10mm j_'rhEd LP 截止频率=184lp/mm PUjoi@] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ~d7Wjn$@ J6(
RlHS;  'W?v.W & 在下面的图表中： VXc+Wm*W 透镜EPD=13.31 mm P-OPv%jyi 截止频率=250 lp/mm Ei9_h
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 1u"*09yZd P
5qa:<  x\J;ZiWwW
M o"JV
杂散光对评价函数的影响 W93JY0Ls9| {~p7*j^0 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 lO2T/1iMTW
JXLWRe
 `zzKD2y h/ X5w4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Q%n{*p y
=2nn "YVP
  TI[UX16Tz1
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