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描述 Q[+o\{ O BN?OvQ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 )9L:^i6
q~^qf 建立系统 -}B&> w,5 *[(}rpp M
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ZPT6
p J
L %[om c?
 @@,l0/ ]0VjVU- 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 _dT,%q >^8=_i !  / GK1}h b|cUKsL5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 i U^tv_1 26c,hPIeXY  |g3 a1El
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&gn^i!%Z)
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<mm. b 分析 c&1:H1 #
p? mQ\O8F 这个系统的点扩散函数： a)+;<GZ ~ • Log (Normal PSF) /e^q>>z • λ = 0.55 mm ltKUpRE\? • 0.32 waves 3rd order spherical X
8 V^ • EPD = 10 mm q
F \a]e • f/# = 9.68 9Ytf7NpR 点扩散函数如下图： #PzRhanX
_] ~ gp.
 ohFUy}y ?h;Zdv>`xz ^6*2a(S& 系统的点扩散函数是： Vf67gux • Log (Normal PSF) _E[zYSo` • λ = 0.55 mm ZgN )sVJ • 1 wave 3rd order spherical 2L#$WuM~^ • EPD = 13.31 mm c :S A #. • f/# = 7.27 'WEypz 点扩散函数如下图： (p2jigP7a[ 9V] \,mD=
 ,\ y)k}0lH
Y <'T;@ 演算 H'fmQf
X ~DI d 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： f$G{7%9* ]V,wIy C
 os<B}D[
iWbrX 1
I+ 在这个等式中变量定义如下： fdI O'L_ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 1LbJR'} • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） bk@F/KqL • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ^-,
aB • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; b ~khb!] • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 1gEeZ\B-& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Y ) kO" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） .w/_Om4T*b • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 eIEr\X4\~~ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Zrtyai{8l • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) -6(u09mb_ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） -r%3"C=m • F == focal length（焦距） H pHXt78 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 1(z&0Y ;
:zXkQQD8` 比较 fVlTsc|e
I:4m]q b 在下图中： _e %jM[ 透镜EPD=10mm yQA6 w% 截止频率=184lp/mm c2aX_ " 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 6Z:<?_p%7g KLpe! 8tAe  1wX0x.4d 在下面的图表中： bLrC_ 透镜EPD=13.31 mm ( Sr D 截止频率=250 lp/mm 3jMHe~.E< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?lg
b5kw*h+/'h  3<ikMUq&
ZT>?[`V gc
杂散光对评价函数的影响 _`4jzJ* )/BI :) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ?!R
Z~~d
V87?J w%2
 YGRv` `( J7FCW^-`3 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： DH(Q md
Tx)X\&ij&
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