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描述 1jSmTI d k"dE?v\cG
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 vRmzjd~
V '.gE6we 建立系统 t(,2 x%{ K~&3etQF
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 S-6i5H"B&
t- //.
 ieEt C,U M(^IRI- 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 D_f :D^ , +Ya'4x  i+-=I+L3 dZ,7q_r,~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 >Y3zO 2Cr \>/AF<2"  h 1 j1PRE
0,LUi*10
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 FP6 Jf I8
IgF#f%|Q 分析 \iwUsv>SB
^^Q> AfTR. 这个系统的点扩散函数： 4=ha$3h$ • Log (Normal PSF) d/?0xL W • λ = 0.55 mm Yj>\WH • 0.32 waves 3rd order spherical G|$n,X1O( • EPD = 10 mm MIv,$ • f/# = 9.68 >&qa T*_g 点扩散函数如下图： xl,?Hh%#
# 4sSt-s&
 BI6 `@}%7> OdJ=4 x> KU0;}GSNX} 系统的点扩散函数是： b@1";+(27 • Log (Normal PSF) -uK@2} NZ
• λ = 0.55 mm 6;\Tps;A • 1 wave 3rd order spherical TP/bPZY • EPD = 13.31 mm H! g9~a • f/# = 7.27 6[1lK8o 点扩散函数如下图： h3-dJgb (7P VfS>;
 w >#.id[k
O6!:Qd 演算 qB=%8$J
=$%_asQJ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： rOq>jvy *7/MeE6)i
 v.]W{~PI2V
v/C*?/ ~ 在这个等式中变量定义如下： ~M J3-<I • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） (<5&<JC{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） }KL( -Ui$ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx cU=/X{&Om • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; '#Y[(5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) "CWqPcr • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） u !VY6y 7p • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Q92hI" • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 :j!N7c{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 A
v%'#1w<" • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) u*H
V • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） q0]Z` <w • F == focal length（焦距） [ U?a %$G> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） y <21~ g=
3MFb\s&Fq 比较 xYWg1e$k
#kDJ>r |&- 在下图中：
w4p<q68 透镜EPD=10mm * d[sja+ 截止频率=184lp/mm l ilF _ y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 I!-5
#bxD }>u<,  c1Ta!p{% 在下面的图表中： xu0pY(n^r 透镜EPD=13.31 mm ^c]lEo 截止频率=250 lp/mm ~w9ZSSb4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm {VrjDj+Xy .9;wJ9Bw[  at `\7YfQp
wNm~H
杂散光对评价函数的影响 _-g? 6q /SZg34% 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 0FD+iID
' f m}&0
 G_a//[p {]\!vG6 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ^aG=vXK`b
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