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描述 ur'<8pDb$ d8jH?P-"
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 3_XLx{["'
9c)#j&2? H 建立系统 Muk J^h*V >iOf3I-ATt
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 rn*'[i?
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 2Wluc37 YQG
l8E' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 % mT/y%&: ;HXk'xN  Ei @ ye$_=KARP 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 BM /FOY; e~lFjr]  @ y ;VV*
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;Y*K!iFWH 分析 ;(`bP
*GE6zGdN 这个系统的点扩散函数： d[3me{Rs • Log (Normal PSF) Gr2}N"X= • λ = 0.55 mm C][hH?. • 0.32 waves 3rd order spherical ch0^g8@Q[ • EPD = 10 mm :zKW[sF • f/# = 9.68 +-|""`I 1I 点扩散函数如下图： LQPQ !):;
"{D/a7]lC
 ?Cf'IBp N ]z^jz#>um& h76j|1gI 系统的点扩散函数是： Bzwll • Log (Normal PSF) ,ZJ}X 9$< • λ = 0.55 mm EZB0qZIp • 1 wave 3rd order spherical F-|DZ?)k5 • EPD = 13.31 mm G=17]>U • f/# = 7.27 *P*~CHx> 点扩散函数如下图： iw,uwh|L
*>=tmW;%
 /r~2 KZE
%;QK5L 演算 2Cp4 aTGv#
Sr6'$8#>Y 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ct- Bq f<bB= 9J
 *g+ ZXB
\UK}B 在这个等式中变量定义如下： u/j\pDl. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 2: gh q • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） wL),/i& < • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ;F @S z/ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 1w7t Rw • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) jV*10kM< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 8` += ~S • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） TzaeE
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 &qXobJRM • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 A Qjv?
4)T • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) q$" u< • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） G>vK$W$f N • F == focal length（焦距） R&W%E%uj • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 5"nq
h}5
n^[a}DX0 比较 Fc`IRPW<
p4z4[=-: 在下图中： H[KX xNYZ_ 透镜EPD=10mm Xf&YcHo 截止频率=184lp/mm g$GGo[_0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 .c]>*/(+ Wd;t(5Xl  1<m`3 8' 在下面的图表中： s&nat4{B 透镜EPD=13.31 mm tdRvg7v,N% 截止频率=250 lp/mm QYo04` Rl 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ||X3g"2W9 ~|=D. }#$  p} pRf@(`\
h!SsIy(
杂散光对评价函数的影响 *R S/ `a;, e+BZoK ^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 } F{s\qUt
?=Ceo#Er
 PR|z -T `$jun 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： u=nd7:bv
E}9wzPs
  hA 5p'a+K
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