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描述 qmtV k mY#[D; mUe
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 .+|G`*1<i
mNWm p_c,1 建立系统 u <D&R T c*HS#C7' 2
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 M2%<4(UwI
(#X/ sZQh
 !`)-seTm OZQ hT)nS] 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 =36vsps= \,ir]e,1  MU-ie*+ 3yZtyXRPn 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 nBWrkVX ov*zQP  C ZxQz
U$ _?T-x
 O]4!U#A
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 2RT9Q!BX{
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 4/~8zvz&3
-Z4J?b 分析 0 r_8/|N#
L7wl 3zG 这个系统的点扩散函数： `IFt;J a\6 • Log (Normal PSF) rc F;Lp : • λ = 0.55 mm L!3{ASIN0 • 0.32 waves 3rd order spherical p ! zC • EPD = 10 mm p%]* I ? • f/# = 9.68 5R{
{FD`h 点扩散函数如下图： DSizr4R
bqs b (C
 Kbg`ZO* C ])Q#!D| \-#~)LB]M 系统的点扩散函数是： #fk)Y1 • Log (Normal PSF) O->i> d • λ = 0.55 mm x98 LOO • 1 wave 3rd order spherical Gyjx:EM • EPD = 13.31 mm |n}W^}S5 • f/# = 7.27 o~NeS|a 点扩散函数如下图： f0IljY!. UacN'Rat
 j<szQ%tJlI
h:z;b; 演算 ::j'+_9
[YHvy fk~_ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 3${?!O C r[TS#hQ
 H'q&1^w)
![7v_l\Q 在这个等式中变量定义如下： .x(&- • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Rb#Z'1D'G • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 7@fd[ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx `DG6ollp{ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ii2oWU • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 3a!/EP • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） O.& 6J/ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 3 [SN [faS • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 [O"i!AQ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 iUS379wM} • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 9' 8OGCN • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 4TwU0N+> • F == focal length（焦距） 2*K0~ b` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） &U4]hawbOU
` 3pe\s 比较 _9!Ru!u~
B
susXW$ 在下图中：
`c :'il? 透镜EPD=10mm T?AGQcG 截止频率=184lp/mm mNb+V /*x3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 9?,n+ C>T6{$xkC  YgM6z K~ 在下面的图表中： D cus-,u~ 透镜EPD=13.31 mm Tw!x* 截止频率=250 lp/mm ni~45WX3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ,l0s(Cg ya:H{#%6  #:s'&. 6
TUpEh Q+*
杂散光对评价函数的影响 ' O{hr0q} m.V mS7_I 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 !Id F6 %
R`1$z8$
 gvcT_' /f# rN_4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ?[m5|ty#
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