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描述 Hyz:i) 2 -ZE]VO*F
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 /UPe@
r2x I bZ 建立系统 S,2{^X o" e]9{+<
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 qHra9yuSh
GUdVsZjz(
 .l ufE )U u! x6 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 `l`)Cs;a t U >?j1  dG*2-v^G &!
MV !9$ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 <gbm
1iEe 3!0~/8!f@  DmpG35Jk
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O7D61~G] 分析 t w%z!u[a
Q"=$.M~ 这个系统的点扩散函数： GYK&QYi, • Log (Normal PSF) )xj!7:n) • λ = 0.55 mm zKX|m-i|2 • 0.32 waves 3rd order spherical JUlCj #% • EPD = 10 mm 5Cjh%rj(jl • f/# = 9.68 `hE@S |4 点扩散函数如下图： /r@~"R x '
y?@(%PTp
 P\2UIAPa\b T?V!%AqY: BEnIyVU;L 系统的点扩散函数是： ;@l5kdZx` • Log (Normal PSF) c&a.<e3mL • λ = 0.55 mm 0mD=Rjb*a • 1 wave 3rd order spherical |w w@V<'/# • EPD = 13.31 mm @<,YUp,%S • f/# = 7.27 +_ZXzzcO< 点扩散函数如下图： ud,=O X q , UiA?7k
 65||]l
6A,-?W'\ 演算 MclW!CmJ
U9eb&nd 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： }6!*H! .P5OUK
 akB+4?+s)
S<bsrS*$ 在这个等式中变量定义如下： 8-cCWo c • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） + Ssu^ >D • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） JuTIP6
/G • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx #<EMG|&( • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; N497"H</ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) o1?bqVF;6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 9E-]S 'Z • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ?KMGk]_< • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ]p5]n*0X • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 VYC$Q;Z • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) mO(A'p "b • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） dAkJ5\=* • F == focal length（焦距） 1}Mdo &:t • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） " }oH3L
eB,eu4+- 比较 ]mSkjK w
S"skKh4w
在下图中： T i !<{> 透镜EPD=10mm yON";|*\m 截止频率=184lp/mm %MH! L2| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 3yp?|> e ,ctm;T1H+  5KI lU78 在下面的图表中： j8#xNA 透镜EPD=13.31 mm ZtPnHs.x 截止频率=250 lp/mm !bg2(2z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm vn Ol-`Z ~ O/1:2G/`  d:SLyFD$q
5nSi29C
杂散光对评价函数的影响 q9iHJ'lMD* z(g6$Y{ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 CS|al (?~
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 V~! lY\ \~~y1.,U. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： {sb2r%U!+
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 rS&"UH?c7 *iwV B^^$
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