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描述 8J-$+ ; 8=Xy19<;t
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 +&6R(7XC
9*pH[vH 建立系统 g
<S&sYF5 klmRU@D
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 d:cs8f4>
r%\(5H f
 mxt fKPb ?:73O `sX: 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 CT(VV6I\ \X1?,gV_  hfw$820y[ //T1e7) 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 O7 5^(keW {/d<Jm:  fl%X>\i/7
oRH ]67(Z
 pD;'uEFBQ
z !2-U
 3<">1] /,
5~)m6]-6
 <=D !/7$ O
P| c[EUT 分析 ffDh 0mDN
Lso4Z Z; 这个系统的点扩散函数：
J" :R,w` • Log (Normal PSF) C(/{53G( • λ = 0.55 mm [ H"\<"1o • 0.32 waves 3rd order spherical 21k^M Z • EPD = 10 mm IXQxjqd^ • f/# = 9.68 y$-;6zk\] 点扩散函数如下图： vSyR%
j
G_ m$W3 zS
 6yU#;|6d oXW51ty E u;f~ V 系统的点扩散函数是： 60R Yw9d%0 • Log (Normal PSF) '#Yqs/V • λ = 0.55 mm ePD~SO9* • 1 wave 3rd order spherical hzR1O ( • EPD = 13.31 mm L_ &` • f/# = 7.27 98 Dg[O 点扩散函数如下图： c}$C=s5 h} {`KRr:w
 |:[
[w&R
)P|&o%E 演算 -9f+O^x
~d.Z. AD 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： {D>@ZC Q)lN7oD
 A
,$CYLj+
IGKtugU% 在这个等式中变量定义如下： "kdmqvTHK0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 8c%Sd'+Pt • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 9P 7^*f:E • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx O w3t2G • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 50E?K! • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 3_ P<0 % • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） [t}@>@W| • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 9!>Ks8'.d • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 z&Kh$ $)[ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 s` $YY_ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) t(.jJ>|+* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） .Xcf *$.;s • F == focal length（焦距） H gk@I; • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） "?n;dXYSi
t3VZjO 比较 7W]0bJK+E
<t"KNKI 在下图中： N2Q b+ 透镜EPD=10mm
' ]__V[ 截止频率=184lp/mm tVr^1 Y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Ja [7/ zPyN2|iFah  'mm ~+hp 在下面的图表中： NxGSs_7 透镜EPD=13.31 mm f p A%:V 截止频率=250 lp/mm G ]k+0&X 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 6BY(Y(z wN2D{Jj  T/nG\WZbZn
h}n?4B~Gi
杂散光对评价函数的影响 4DV@- QnH;+k
ln 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 mXK7y.9\
,(v=ZeI
 %uQOAe55 l " , X 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： S '(K
I/k/5
 eEZZ0NNe; Dwbt^{N ^
^CfWLL&
c QQ：2987619807 YtFH@M
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