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描述 N =0R6{' C>0='@LB@r
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。
L>PPAI
uA1D Tr?z 建立系统 3v:c".O2O 4pw:O^v
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 m z<wYV*
}w%W A&"W
 }2;{ }J >.}ewz&9o 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 E~| XY9U36 28jm *C l8  Fu/{*4 =JK# "' 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ;i,:F`b~ {R{Io|  n oLb
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tG"lI/ 分析 ]B'H(o
R<|
`J}-U\4F{ 这个系统的点扩散函数： #]_S)_Z- • Log (Normal PSF) aDreN*n • λ = 0.55 mm wwI'n*Q'$ • 0.32 waves 3rd order spherical c~=y D:$ • EPD = 10 mm rcyq+wY # • f/# = 9.68 MY$-D+#/` 点扩散函数如下图： S}T*g UO
g 0n
5&X
 F#a z& [L+VvO%cT G'\x9 % 系统的点扩散函数是： TzW1+DxM5 • Log (Normal PSF) |x ~<Dc>0* • λ = 0.55 mm 7Hm/ g • 1 wave 3rd order spherical "VfV;)]|w • EPD = 13.31 mm 4qc 0QA% • f/# = 7.27 3|FZ !8D 点扩散函数如下图： k.d Q;v} |##rs
 'J=knjAT
#!n"),3 演算
?V>\9?zb
wV,l }Xb- 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ZGHh!Ds; e[ 8AdE
 #P''+$5,
g^qbd$ } 在这个等式中变量定义如下： :.k)! • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） D]h~ \ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ONkHHyT • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Wxxnc#;lv • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; tHj |_t • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) \1p_6U7 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 52L* :|b • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 7rdPA9 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 )Fo1[:_B ' • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Q6r!=yOEY • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) "V:24\vO • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ]DaC??%w • F == focal length（焦距） @Q=P6Rz
{S • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） mu!hD ^fw
[9O,C-Mk 比较 %](H?'H
~D9VjXfL) 在下图中： t#p*{S 3u 透镜EPD=10mm )/:&i<Q: 截止频率=184lp/mm =:!$' q: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 vX'@we7Q{ bLHj<AX#>|  ppBIl6 在下面的图表中： : cmQ
w 透镜EPD=13.31 mm ;goR0PN 截止频率=250 lp/mm !Hk$ t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm eqL~h1^Co 77 Fpb?0`  ~ <%/)d0
O;ty
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杂散光对评价函数的影响 :IZ(9=hs bwm?\l.A 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 '|\et aD
0V:DeX$bZ
 ? 8d7/KZO E[FRx1^R9 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： iuX82z`
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