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描述 aW&)3C2-x Gw$ 5<%sB
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 I"vkfi#=
diY 7<u# 建立系统 G_S>{<[ 4$pV;xV
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ~BmA!BZV `
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光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ~s'tr&+ oIj=ba(n1  A!B.+p[ G p|ink): 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ?e<2'\5v LsuOmB| ^  ~EPVu
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}Ze*/ p- 分析 }Pg}" fb^
l\*9rs:! 这个系统的点扩散函数： aLGq<6Ja • Log (Normal PSF) <]M. K3> • λ = 0.55 mm .PUp3 X- • 0.32 waves 3rd order spherical j fY7ich • EPD = 10 mm /q]rA • f/# = 9.68
<Kv$3y 点扩散函数如下图： !B}9gT
k6;bUO o
 @a?7D;+< RDp akzGJ3g 系统的点扩散函数是： bItcF$#!!! • Log (Normal PSF) zl|z4j'Irc • λ = 0.55 mm J{1H$[W~} • 1 wave 3rd order spherical c0gVW~I 1 • EPD = 13.31 mm #4m sBax4 • f/# = 7.27 V}#X'~Ob 点扩散函数如下图： ,KW
Q
6 5*pzL0,Y
 tNi>TkC}`
J, 9NVw$ 演算 MYW kEv7
Cku"vVw, 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Q !e560@ :CyHo 6o9
 "+F'WCJ-(*
y2G Us&09 在这个等式中变量定义如下： ?l0Qi • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） $v|W2k • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ]dpL
PR • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 8b2 =n • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; hzqJ! • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 69g{oo • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） &0F' Ca • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） to'7o8Z • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 u5(8k_7 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 *VZ|I dp • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ?l0eU@rwQ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） &]nx^C8V; • F == focal length（焦距） iVXt@[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） HC%Hbc~S_Q
r7m ~.M+W" 比较 fK J-/{|
8D='N`cN+ 在下图中： D@O `"2 透镜EPD=10mm C$OVN$lL`8 截止频率=184lp/mm ZEP?~zV\A 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 m9 h '!X< 1q RquY  JE ?rp1. 在下面的图表中： h.jJAVPi 透镜EPD=13.31 mm UerbNz| 截止频率=250 lp/mm i+Z)` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm b(iF 0U>& XcVN{6-z  u\]EG{w(
i(}Pr A
杂散光对评价函数的影响 b3ohTmy4( a+w2cN' 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 _ fHC+lwN
No^gKh24
 Nd~B$venh yqT !A 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： V(MYReaPC]
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