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描述
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Z)<>d.
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 d
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(iFhn*/
E 建立系统 $si2H8 ]So%/rOvX
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 d{ &z^
P<1zXs.H
 :n=+$Dq Kfh"XpWc$ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 uB
BE!w_ XcXd7 e  (`& g q XW 5_iX 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 c72/e7gV g?ft;kR6S  btOC\bUMfD
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_<8n]0lX3 分析 PQ
j_j#0
E?V:dr 这个系统的点扩散函数： rfk';ph • Log (Normal PSF) W;1H yk • λ = 0.55 mm Z1&8 U=pax • 0.32 waves 3rd order spherical ^U52
*6 • EPD = 10 mm nxG vh4'i8 • f/# = 9.68 g)zy^ aDf 点扩散函数如下图： q8U]Hyp(`
z;-2xD0&U[
 B, 67 6~I n`6vM4rM) z~F!zigNAc 系统的点扩散函数是： &{>~ |^ • Log (Normal PSF) ?D#Vh a • λ = 0.55 mm GYBM]mW^ W • 1 wave 3rd order spherical {_ocW@@ • EPD = 13.31 mm )|:| .`H • f/# = 7.27 W6Hiqu+ 点扩散函数如下图： +f+\uObi: )Aj~ xA
 F](kU#3"S
%9IM|\ulp 演算 ?wm r~j
Cu}Rq!9i 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： M$w^g8F27H 8g<3J-7Mm
 RAe:$Iv$!v
,+2ytN* 在这个等式中变量定义如下： Lm8 cY • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） SgJQH7N • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） bH&[O`vf • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ^CX~>j\( • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; h4V.$e<T& • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) D.RHvo~6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） *p
VKMmU • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） A w83@U • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 wsM5T B • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Zf|f $1- • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) IKpNc+;p • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） x;uj R< • F == focal length（焦距） |g @1qXO3 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） F$)Ki(m q
Tmq:,.^ } 比较 TN&1C8 xr
't
wMvm 在下图中： Q+S>nL!*#1 透镜EPD=10mm GeE|&popO 截止频率=184lp/mm x }-r Ar 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 FX\ -Y$K Jyvc(~x  sURHj&:t | 在下面的图表中： V]IS(U( 透镜EPD=13.31 mm
[~ fJ/ 截止频率=250 lp/mm k)'c$ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 8%Pj x7'< \s [Uq  w+P bT6;
O GSJR`yT
杂散光对评价函数的影响 g!4"3Dtdg Krz[ f 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 nsYS0
U1B5gjN
 {4UlJ,Z.n 7|\[ipVX:3 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Q9{%
FD[* mCGZ
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