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描述 P[|B WNei 4HYH\ey
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 JY,l#?lM{
brhJ&|QDE 建立系统 9M-]~.O d T0 z^SG
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 eJw ii
0ju wDd
 oVj A$| qo&SJDG 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 `\/Wa h}I v:;C|uE|  !AD, FL_ arhrqD 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 iz|9a|k6x oR%E_g?mI~  A<G ;
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:WKyEt!3 分析 E4fvYV_ra
#| e5 这个系统的点扩散函数： ]H@uuPT! • Log (Normal PSF) S
g_?.XZc[ • λ = 0.55 mm ]r{ #268 • 0.32 waves 3rd order spherical f>JzG,- • EPD = 10 mm w})&[d • f/# = 9.68 b*%WAVt 2T 点扩散函数如下图： [}g5Z=l
0eu$ oel-
 &T 4Cn@ kO\&mL&
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{N;k- 系统的点扩散函数是： mj JlXA • Log (Normal PSF) c\?/^xr'!} • λ = 0.55 mm Y&:\s8C • 1 wave 3rd order spherical U";Rp&\3; • EPD = 13.31 mm K`mxb} • f/# = 7.27 4xC6#:8 点扩散函数如下图： F u=VY{U4 7JK 'vT
 JL*]9$o
,}xC) > 演算 `1}yB
<@2?2l+`X 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： oFA$X Y :<|fZa4!"
 ="*C&wB^
d=Ihl30m 在这个等式中变量定义如下： zCN;LpbEJY • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） S6Xw+W02 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 2F tEt+A+' • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx NxRiEe#m • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; '3 ,JL! • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) [+2^n7R • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） (>% Vj • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） p5 PON0dS • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Ki 6BPi^ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 A^jm <~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) P>cJ~F M • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） )"Yah • F == focal length（焦距） D.JVEKLkU • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） m^&mCo,
W` rE \P 比较 h!3Z%M
2QD
B 'xs3 在下图中： Nr7.BDA 透镜EPD=10mm K*D]\/; ^ 截止频率=184lp/mm :)S 4MoG 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 YXOD
fd%L Y\2>y"8>$x  lP
&%5y; 在下面的图表中： 8U $UI 透镜EPD=13.31 mm >~r@*gml 截止频率=250 lp/mm uy28=B E 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm %=>xzP(z z ?g4^0e  k3eN;3#&
2]KPW*V
杂散光对评价函数的影响 3W00 , f^9 >I ; #BE3 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 9Ei#t FMc
H`..)zL|
 .=<pU k 3G S5p\J!k\B 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： D - EM
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@Kb~!y@G QQ：2987619807 En%o7^W++
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