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描述 9UeVvH f?=r3/AO
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 8!u/
wJ80};! 建立系统 1<LC8?wt 5i!V}hE
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 n_""M:X H
&YT_#M
 u<l# xu d ?%cn'=>ZI 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 j+_S$T8w a.
h?4+^bN  0Jm]f/iZ 6 QN1+MwB 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 QD$}-D[ Cz'xG W{  8 A2if 9E3
R GT_}ni
 b@=z rhQ
V/aQ *V{
 0s 860Kn
)8pc f`h{
 jZX Vsd
uz*d^g r} 分析 7*zB*"B'1t
g~~m' ^ 这个系统的点扩散函数： )-0[ra] • Log (Normal PSF) -L@]I$Yo • λ = 0.55 mm
n=f`AmF; • 0.32 waves 3rd order spherical S 3R|8?| • EPD = 10 mm s{yJ:WncI • f/# = 9.68 Px'R`1^ 点扩散函数如下图： $Llt a,ULE
OI~}e,[2z
 V3##
B}2[Y .|T2\M 5B }3GBA 系统的点扩散函数是： t Y{;
U#9 • Log (Normal PSF) 48wDf_<f5= • λ = 0.55 mm 66oK3%[ • 1 wave 3rd order spherical M[A-1]' • EPD = 13.31 mm 0r1g$mKb • f/# = 7.27 Oz :D.V
3~ 点扩散函数如下图： JYPxd~T/- gzor% )C
 Y;8
>=0ye
&k b\,mQ 演算 smV!y8&
llNXQlP\B 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： rqF"QU= l (G#} *
 >&BrCu[u
H \ 3M 在这个等式中变量定义如下： ~NxEc8Y • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） mn. `qfMh • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） :#WEx_] • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx h9)RJSF4 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Po> e kz_E • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) LaDY`u0G% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ` "B^{o • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） [ dGO,ndE • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 T e+^J 8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 7Unz Ie • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) *MI)] S • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） [ 6_"^jgH • F == focal length（焦距） `Z:3` 7c • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） QeL{Wa-2F
i!L;? `F{ 比较 eO'xkm
J2'K?|,m 在下图中： aRX 透镜EPD=10mm ~ ^x-ym5 截止频率=184lp/mm pr UH jS 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 i-,'.w 3EmcYC  ms7SoY bSu 在下面的图表中： ?s%v 3T 透镜EPD=13.31 mm ' X}7 ]y 截止频率=250 lp/mm AQe !Sqg' 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm XoJgs$3B `
V wN!B:  Y[ ?`\c|
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杂散光对评价函数的影响 r
sLc&2F b~j~ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 l&3k i!
dhW<p 5
 GQ<Ds{exs> %@P`` 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： =5Wp&SM6
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#X5hS w; QQ：2987619807 |Y tg
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