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描述 $w65/ 0phGn+"R
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 S3n$
u' '(;U[ 建立系统 ho0T$ hB l~\'Z2op
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 W"~G]a+
}F\0Bl&
vk$]$6l2 ++FMkeHZ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 :,cSEST )! OEa]  jd$lu^>I Yr0%ZYfN 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 H 7R1Ga J 0z%]HlPg  F 02Nn F
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Gm_Cq2PD(
 B!9<c9/ P]
zfv l<"Rv 分析 yA6"8fr
[P"#?7 N 这个系统的点扩散函数： }7UE • Log (Normal PSF) j'v2m 6/ • λ = 0.55 mm *)"`v] • 0.32 waves 3rd order spherical )<!y_;$A • EPD = 10 mm !K3
#4 • f/# = 9.68 QQ pe.oF 点扩散函数如下图： #N7@p }P
$n>.;CV
 9.>v
;:vL (L
q^C= 3d
\bB ! 系统的点扩散函数是： 5{j1<4zxR • Log (Normal PSF) r"k\G\,% • λ = 0.55 mm eB5; wH • 1 wave 3rd order spherical mKn:EqA • EPD = 13.31 mm Un7jzAvQ • f/# = 7.27 \z 0" 点扩散函数如下图： -2bu`oD
` # M%-q8
 P!1y@R>Ln
]B\H 演算 ? !cUAa>iH
1Hk`i%
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
_6xC4@~h* ':6`M
 <`n T+c
^vfp; 在这个等式中变量定义如下： 0c
/xE<h • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） P^T]U bv" • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 6|~N5E~SX • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx l/#;GYB] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; gT?:zd=; • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 0 %#ZupN • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 6X KiVP;h% • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ]?-8[v~{C • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 =c[9:&5Q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 :$L^l{gT • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) SI^!e1@M[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） dXg.[ |S* • F == focal length（焦距） !^:b?M • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） \mbm$E+X
T2Ms/1FH/@ 比较 !.Eua3:V*
M4~^tML>Ey 在下图中： .}=gr+<bf 透镜EPD=10mm bXmX@A$#Io 截止频率=184lp/mm :G!i]1x< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Eg$ I 4$~eG"wu  #R-l2OO^] 在下面的图表中： U["'>&B 透镜EPD=13.31 mm PFq1Zai}n| 截止频率=250 lp/mm bbddbRj; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm leR-oeSO aQzx^%B1 
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杂散光对评价函数的影响 QM wr t AAuH}W>n 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 X\sO eb:]
VC~1QPC9
 8vR Q_ %dn!$ [D@ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 2 8 >
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%'o'Kh''= QQ：2987619807 e\)r"!?H`
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