消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 L6"?p-:@'
ID F10 APO ！镜头标识 P>;u S
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 ) G F>]|CG
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 L Olj8T8Z
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 eVuju r$P
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
6;hZHe 'W 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
a$h
zG - 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
\C;F5AO 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
s+E-M=d0e 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
*OM W" NZ; 2 AIR ！表面2处于空气中
7s.vJdA]6 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
?)'+l 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
<[<]+r&* 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
+*P;Vb6 D 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
vV 7L
:> 4 AIR ！表面4处于空气中
"xY]& 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
D-4\AzIb 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
ro*$OLc/ 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
<%Afa# 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
l?swW+ x\ 6 AIR ！表面6处于空气中
DJ<F8-sb2r 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
CHNIL^B 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
_4MT,kN 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
=9'px3:'WR 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
M>"J5yqR END ！以END结束
T^n0 =| |_ `wC QX&1BKqWn 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
$09PZBF,i 图1 消色差透镜的初始设计
pxi/ ]6pw 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： ql
c{k/
u 
GK-__Y. 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
g$$j:U*- 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
Uv"O'Z 
E<
Ini'od[ 得到玻璃的色散图如下：
X6lUFko 
Af{K#R8! 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
mzh7E[S_,i 
t+`>zux5(T 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
G MRFZw_M 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
+_E 96`P 64h$sC0z/e 
v$i[d ZSN[ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
lH8e?zJ 3 h~U)mg 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
% V3xO% 
ww(. 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
_ZU.;0 
{&Es3+{A 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
|37y =" ] iL>Zxe x 
Msea kF 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
cKbsf ^R[e 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
BPkqC >w PANT ！参数输入
s@c.nT%BYL VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
3om4q 2R VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
a'm\6AW2) END ！以END结束
]t|- o$FYCz n AANT ！像差输入
!-gjA@Pk AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
s$ v<p(yl ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
8rwXbYx
x GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
L=9w
3VXS GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
2%F!aeX GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
3"XS#~l% END ！以END结束
gcNpA?mC|u s.oh6wz SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
|?KdQeL SYNO 30 ！迭代次数30次
1FQ_`wF4 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
A(#4$}!n5 :n t\uwh
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
,*Z:a 4 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
M~/R1\'&j CHG ！改变镜头
?6[X =GeUs NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
[C TR8 END ！以END结束
C)| {7W PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
t/HUG#W{ BDCFToSf| 
lh?TEQ 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
D >~S-] 
!gfz 4f & 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
O] n Zr 
cqyrao3; 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
e%O]U:Z CHG
)]?" H 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
vid(^2+ END
*`HE$k! xep!.k x 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
`?PpzDV7Y 
sb7~sa&- 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
[ sT}hYh+ 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
D\ H) uV` ;| :^zo 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
mCY+V~^~kz 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
H)${" MiX*PqNTM XZk?aik}` 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
Lb>UraUvL 在CW中输入THIRD SENS：
?\l@k(w4[x %HNe"7gk \D]H>i$ '#fwNbD SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
~/B[;# w53+k\. 优化宏代码如下：
#CaT 0#v PANT
> $#v\8 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
k7\h- yn{ VLIST TH 2 4
qrj:H4#VB END
kh'R /Dt AANT
$ 4&
) AEC
{I2qnTN_a ACC
PJCRvs |X M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
Vf'r6Rf GSO 0 1 5 M 0 0
m R3km1T GNO 0 .2 4 M .75 0
>c~ Fg s GNO 0 .1 4 M 1.0 0
Of*z9 YI END
~S],)E1w SNAP
oA _,jsD4 SYNO 30
wjr1 ?c ,MtN_ V- KV!!D{VS`@ 优化后的透镜结果，如图4所示：
> 4zH\T! Ny.s
u?E nEZ o F 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
(oYM}#Q 1i.t^PY 现在的THIRD SENS为：
jtMN )TM 6 n
2LG 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
UY_'F5X k lRS:\dW 新BTOL宏代码如下：
Gj.u /l CHG
0 ;b%@_E NOP
.[ Z<r> END
4mG?$kCN \s.c.c*eh; BTOL 2 ！设置置信区间
Uv(THxVh em87`Hj^lo EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
)<D(Mb 2p| EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
llf|d'5Nl G|Du/XYh TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
\&&jzU2 TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
RaS7IL:e ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
Zz\e:/
数字100是指允许的最大调整值；
=)B@ `" `XwFH#_ PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
@bN`+DC!< Z|FWQ8gZ4m GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
`d H[&=S STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
fE\;C bi 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
kp~@Ub
@O3 A.!V*1h{ 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
p+O 2 : m)A~1+M$)L 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
CvwC| AW 
>-s\$8En' 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
7 I/ 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
o%+8.Tx6wT 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
N5ityJIgQ FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
AXV+8$ :R PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
+gG6(7&+= FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
Z|YiYQl[) 3Z * ' PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
TSQ/{=r PANT
N7=L^] VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
lNcXBtwK@# VLIST TH 2 4 6
1 M|DaAI END
\($EYhx p}qNw` AANT
|2 2~.9S GSO 0 1 5 M 0
~.;S>o[ GNO 0 1 5 M 1
i-(^t1c END
7-nz'-' SNAP
Cd:ofv/3 EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
T{1Z(M+ fr~e!!$H PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
%4: tRF PANT
lW! U: VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
8~QEJW$ VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
?UAB}CjY VY 5 YDC 2 100 -100
P Tfy# VY 5 XDC 2 100 -100
[KIK}: VY 6 TH ！改变表面6的厚度
xP<c F END
F&r+"O)^-R AANT
WN?1J4H GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
|U z?i7z GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
;<Dou7= END
mmrx*sr= SNAP
a}3sG_( Y SYNO 30
"Jw6.q + ]| oh1q PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
qGtXReK 2.=3:q!H<% 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
U 88-K1G 
= 4z:Df 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
sy+o{] N 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
\BC|`)0h 
e[fzy0 
_5I" %E;S 相应的局部放大轴上视场直方图
OM!CP'u#{ 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
S r)rKc 
kN9pl ^2 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
@DYx xM-
