消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 x)6yWr[ri%
ID F10 APO ！镜头标识 ZN)a}\]
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 *uYnu|UQH
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 <y${Pkrj
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 ?#@JH
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
8fpaY{] 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
lf3:Z5*&> 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
Ro+/=*ql~ 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
{e,m<mA i 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
: 0BaEqX 2 AIR ！表面2处于空气中
846j<fE 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
pm< zw - 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
$ KL5Z#K 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
XcJ'w 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
,RFcR[ak 4 AIR ！表面4处于空气中
|;q*Zy( 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
EUdu"'=4a 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
=re1xR!E5 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
<Sn5ME<* 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
@F_#d)+%> 6 AIR ！表面6处于空气中
z n5 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
0dhJ# [Y 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
5q[0;`J 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
A3%s5`vNvH 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
Tf c5R;Rw END ！以END结束
Y7R"~IA$ jyF0as b L|G!of[8n 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： 'tK5s>gv<
4VE7%.z+ 图1 消色差透镜的初始设计
>b;fhdd:4 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： YIA}F1: )%8oE3O#
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
~:ddTv?F 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
W(9f CDO; VHX&#vm*
得到玻璃的色散图如下：
8X wAKN:f -ec P@,
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
>'eOzMBn yTw0\yiO
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
U Jkg|eu 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
-X(%K6{ _xign 3 TDg#O!DUF
za7h.yK } 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
<^VZ4$j q4vu r>m6 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
X ^> o/U Ak%M,``(L
cOra`7L` 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
h+|3\>/@9{ *&B1(&{:V
^GdU$%aa 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
s}A)sBsaP3 rAD5n, M] Y?hC/ 6$7
z^9Yoqog 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
+=%13cA*U 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
}AG$E}~/ PANT ！参数输入
N!DAn \g VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
2XrPgq' VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
jz c/Olb END ！以END结束
'X{cDdS^ "/hM& AANT ！像差输入
eSXt "t AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
9@C3jZ+9`H ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
f&t]O$ GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
VtF^;
f GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
Q17"hO>kC GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
>%+ "-bY END ！以END结束
dz.]5R ]@ 1YgV SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
DR/qe0D SYNO 30 ！迭代次数30次
?_ [xpK() 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
o#E 3{zM Ea1{9> S
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
qVC_K/w
7 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
`(1em%} CHG ！改变镜头
~c[} %Ir> NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
tA$,4B? END ！以END结束
~6 @zXHAS PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
8 f%@:}H $ *K5 &oiX/UaY
b].:2 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
8):I< }s# hC<X\yxe
?ECmPS1 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
y|q4d(P. :SG9ygq'
l.1)%q&@^ 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
NUb^!E" CHG
Y+< C[Fiq 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
uOc>~ITPS END
]4\^> [6BL C{2 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
s W+YfJT nWN~ G
wKum{X8 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
[y}/QPR 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
Y\BB;"x1 VgZ<T,SuW 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
>5wA B 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
rB?u.jn0T hx x,E>k |8&AsQd 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
Km]N scq1 在CW中输入THIRD SENS：
)V JAs| +%X_+9bd k @5#^G [V{JuG;s SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
w(r$n|Ks9 K7<'4i~k 优化宏代码如下：
F^_d8=67h PANT
:7Rs$
-*Uk VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
MTb}um.($ VLIST TH 2 4
Ol9U^ END
FFbMG:>: AANT
*)ed( +b AEC
K%qunjv ACC
riZFcVsB M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
@iUzRsl GSO 0 1 5 M 0 0
cZ|D!1% GNO 0 .2 4 M .75 0
>?'q P ] GNO 0 .1 4 M 1.0 0
`NXyzT`:K END
-6~*:zg, SNAP
0-0 )E&2 SYNO 30
"+_]N9%) b-]E -$Uz oF.Fg<p ( 优化后的透镜结果，如图4所示：
&Xe r#6~ f Otrn , 9|% 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
PZNo.0M70 =t@m: 现在的THIRD SENS为：
x~ s> 34YYw@?}Y 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
D> Z>4:EM n8[sR;r5f 新BTOL宏代码如下：
Sx;zvc CHG
z(.$>O&6H NOP
G&D N'bp END
aZ@4Z=LK ||`w MWq BTOL 2 ！设置置信区间
dwrc"GK!o z$7YC49^ EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
rctn0*MP EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
aU^>kRGc Q)#<T]~= TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
l]WV?^* TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
6 $ IXER ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
~(aq3ngo. 数字100是指允许的最大调整值；
cD0 wrqdQ} @( PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
yel>-=Vn sB0+21'R GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
C^n L{ZP, STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
*Z{$0K 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
WcH^bAY 6 [ R~+p#l+Q 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
+ W@r p# ~|DF-t
V 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
V]q{N-Iq ?b #?Vz
QMtt:f]?i 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
ATnD~iACY ]2h[.q a
^]U2Jd 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
d[~c-G 6 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
3 0DpIkf FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
* uE U9fX PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
v/m`rc]e FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
P* aD2("Z N e^ #5 T PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
@b>]q$)(} PANT
]m 4LY.SQ VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
// J:p,AF VLIST TH 2 4 6
T&R `s+7 END
e\yj>tQJg V ?_%Y<|L AANT
Q@$ 1!9m GSO 0 1 5 M 0
]ei] )
JI GNO 0 1 5 M 1
RLKO 0 # END
dtg Ja_ SNAP
..~{cU4Tt EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
=x7ODBYW^ :+R5"my PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
9txZ6/
PANT
qh2.N}lW VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
{# [a4@B0 VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
W2<X 5' VY 5 YDC 2 100 -100
0(i`~ g5 VY 5 XDC 2 100 -100
qHKZ5w VY 6 TH ！改变表面6的厚度
rW`F|F% END
N$y4>g AANT
;JZXS M-3 GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
D>|:f-Z6Z GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
~f@< ] END
3R{-\ZMd SNAP
NGze: gPmO SYNO 30
>|iy= Zn%' VtK N{sSnu PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
?DRC!
9o^ `3+U6>U [ 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
:EO}uP2 =?f}h{8x>
:?p{ga9 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
HhpP}9 P; 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
\O0fo^+U,, t{ 7l.>kf
kl={L{r z)0VP QMT
HAiUFO/R 相应的局部放大轴上视场直方图
sbs"26IE 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
S1+#qs {5a i]YQq ! B
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
}Sh-4:-D
