消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 O - @7n0
ID F10 APO ！镜头标识 V;.=O}Lr
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 e<q;` H
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 o;}o"-s
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 {whR/rX`
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
6ZX{K1_q 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
hD
sFsG 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
*c. *e4uzF 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
gmt`_Dpm$ 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
ktnsq&qNL 2 AIR ！表面2处于空气中
~u.CY 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
R9k
Z # 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
0&zp9(G5 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
-K PbA`j+ 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
<.#i3! 4 AIR ！表面4处于空气中
ZfoI7<?33 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
zK?[6n89f 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
MK,#"Ty}zK 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
zoA]7pG- 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
iWO16= 6 AIR ！表面6处于空气中
!M\8k$#"n 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
`N;JM3 ck 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
j%0D:jOY] 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
(zte 'F4 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
7iT#dpF/A END ！以END结束
4; y*y tY* SK#; /fav6 'jqkDPn 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
o^H.uBO{ 图1 消色差透镜的初始设计
"cj6i{x,~w 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： ??)IPRv?yF 
F{ v >
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
DOyYy~ Q 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
d=yuuS / 
RX \%R 得到玻璃的色散图如下：
[<rV
"g 
H+6+ I53 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
G*J asHFs 
/{|JQ'gqX 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
y38x^fuYJ~ 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
) 7w%\i{M IN~ Q(A]Z% 
16Cd0[h? 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
`r+zNJ@q v4OroG =^ 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
[ `2V!rU 
{S,L %
另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
#? u#=] 
,%6!8vX 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
N3"O#C ?g+uJf
> &tmdE 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
)jm!bR` 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
> >%m,F[ PANT ！参数输入
Pg4go10| VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
| q!O ~<H@ VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
OXDE U. END ！以END结束
;#)sV2F\& V96:+r AANT ！像差输入
`8M{13fv AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
l^!raoH]q ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
&65I
6 GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
mH6\8I GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
jEu-CU#: GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
U'*~Ju END ！以END结束
VRE[ vM' mM(Z8PA 9- SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
`?=Y^+*!- SYNO 30 ！迭代次数30次
*E.uqu>I 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
pmfL}Dn $-AG $1
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
0fE?(0pBj 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
B e;l!] i CHG ！改变镜头
yo^M>^P\N NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
Jo'~o Z$ END ！以END结束
7/e25LS!`U PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
t XfXuHa s'B$/qCkR 
F zmc #? 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
s+0n0C 
mlLx!5h= 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
2=,O) g 
C[R|@9NI 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
<g$b M;6% CHG
I+eK uWB 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
!,<rW<&; END
&0x; 60b U c<BLu; 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
r;~7$B) 
y?'Z' 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
AGhr(\j 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
sW] >#e W4#E&8g% 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
K?@x' q1 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
pnpf/T{xpM n,#o6ali> ~P fk
现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
d1}cXSQ1T 在CW中输入THIRD SENS：
|-9##0H {Q021*xt/ >@ tJ7m M ~Dbu;cqR@ SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
;>CM1 jO.c>C[? 优化宏代码如下：
m$`4.>J PANT
$C
t(M) VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
Um!LF"Z VLIST TH 2 4
6m0- he~ END
eI cIl2 AANT
=AP0{ AEC
F;E Lsg ACC
x-T7
tr&( M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
5Z>+NKQ GSO 0 1 5 M 0 0
\7WZFh%: GNO 0 .2 4 M .75 0
:gM_v?sy GNO 0 .1 4 M 1.0 0
Ssd7]G+n: END
_^h? JT U^ SNAP
^Sc48iDc SYNO 30
x75 3o\u! v*&WqVg _N" c,P0 优化后的透镜结果，如图4所示：
V^kl_!@ YK V"bI
|! cM_& 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
QV8;c^EZ XZ 4 H(Cj 现在的THIRD SENS为：
rT'<6]` r12 e26_Ab 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
7
V=%&+ (,['6k< 新BTOL宏代码如下：
|?LUt@r; CHG
OSkBBo]~z NOP
)2?A|f8 END
]Z>zf]< Wdp4'rB BTOL 2 ！设置置信区间
S~ZRqL7Z O %(~8a EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
.~%,eF;l$ EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
|#5_VEG J';XAB } TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
i> PK E. TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
`l-R?C?*! ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
iI@(Bl] 数字100是指允许的最大调整值；
y*j8OA.S 2(>=@q.1H PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
*h ~(LH"tN |"Fm< GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
IWnyqt(k STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
JT*Pm"} 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
rm!.J0
X u\@ L|rh 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
A[ N>T\ ^ = R SoR 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
D,SL _*r{ 
fVxRK\a\\ 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
0zqTX< A 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
Op
;){JT 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
\\,z[C FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
f/e2td*A PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
}9>X M FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
{-,^3PI\ #mbl4a PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
C lzz!v PANT
Ge4 tc VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
\:-N< [ VLIST TH 2 4 6
g# <M/qn END
Gq^#.o] KDy:A>_ G" AANT
fa;GM7<e) GSO 0 1 5 M 0
p>
4bj>Ql GNO 0 1 5 M 1
?mW;%d~] END
qYR+qSAJP SNAP
!FR1yO'd > EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
P%xz"l i >jBnNA@ PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
IP+1 :M PANT
h}$]3/5H VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
d ^jIsE ` VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
|h65[9DMP VY 5 YDC 2 100 -100
m7~[f7U VY 5 XDC 2 100 -100
Is ! DiB VY 6 TH ！改变表面6的厚度
od~`q4p1(- END
g@ 7j<UY AANT
Dw C8?s*2H GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
i*%2 e) GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
'BwM{c-O" END
,JmA e6 SNAP
9 ulr6 SYNO 30
r&-I r3[ ?#X`Eu PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
#] 5|Qhrr+ Ig6>+M w 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
jZ>'q/ 
()+;KF8 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
CfnRcnms 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
e/h7x\Z 
`g iCytv 
ywV8s|o 相应的局部放大轴上视场直方图
N:@C%
UW} 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
l7r!fAV-f 
md/Z[du:' 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
jq&$YmWp
