消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 jA#/ Z
ID F10 APO ！镜头标识 p4V eRJk%
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 UT}i0I9
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 Kx_h 1{
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 'zh7_ %
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
"UwH\T4I 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
Mi~(aah 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
/b|0PMX 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
<0S=,! 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
iAa;6mH 2 AIR ！表面2处于空气中
e 8'wG{3A 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
j5@:a 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
<AJ97MLcc 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
a<]B B$~ 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
:!zl^J; 4 AIR ！表面4处于空气中
ko5V9Drc 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
2w)-\/j } 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
!x'/9^i~v 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
PqM1a oyX 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
tpuYiL 6 AIR ！表面6处于空气中
ioPUUUb) 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
! bV5Sr^ 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
=)|-?\[w 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
1>L(ul(qGF 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
q\\gpCgp END ！以END结束
xeGb?DPu @3kKJ }MUn/ [x 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： r H ~" 4
F[ewn/]n 图1 消色差透镜的初始设计
h<~7"ONhV 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： Ali 9pvE q\ H[am
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
i1 Ri GS 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
epgPT'^ 3j3N!T9
得到玻璃的色散图如下：
|F#1C9]P =/\:>+p^.y
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
-\#0]F:- /r_~: 3F
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
U4G`ZK v(! 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
.KdyJ6o % \i9p]= 10H)^p%3+
H:"ma S\I 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
z3uW )GQ. `O'`eY1f 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
P (S>=,Y& NzNA>[$[
%w7]@V Z 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
a wz ;z?~ "+unS)M;Y
6d+p 7 x 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
t]X w{)T jMpD+Mb H<1WbM:w
b:w?PC~O 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
yeHDa+} 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
@}kv-* PANT ！参数输入
V <bd;m VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
@$T 9Ll VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
,*7d END ！以END结束
Ge<nxl<Bd a. z;t8 AANT ！像差输入
<\;# jF%V AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
: >>@rF , ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
(T2m"Yi: GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
r7',3 V GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
8 .[SU GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
be + 4junf END ！以END结束
}*L(;r)q %AQIGBcgL SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
7NJhRz`_ SYNO 30 ！迭代次数30次
YQY%M>F@d% 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
5ls 6t{Ci /d% = E
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
N$[{8yil^w 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
QVt Qx>K` CHG ！改变镜头
M|R b&6O NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
|DsnNk0c END ！以END结束
0'IB N} PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
YY!Rz[/ ,TFIG^Dvq O?|gp<=d
KGg 3 !jY 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
Z4\=*ic@ QqU!Najf
r-<F5<H+K@ 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
=AuR :Tx SCz 318n
e2A-;4?_ 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
ow]053:i CHG
[ 1u-Q%?# 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
(P$H <FtH END
$ ,
u+4h ,S!az N= 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
eow'K
821A y`=]T>X&x
R47\Y 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
0vw4?>Jf@ 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
@/31IOIV]` m |G'K[8 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
&U db9 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
Cid
; z y_?Me] ){b@}13cF 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
:*KHx|Q 在CW中输入THIRD SENS：
2=^m9% >m$ 1+30X .Fp4:
e r% +V8o SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
{Ja!~N;3 - RU=z!{ 优化宏代码如下：
_/tHD]um PANT
aSnF KB VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
H7DJ~z~J VLIST TH 2 4
sjV!5Z END
lx7Q.su ' AANT
{.INnFGP@) AEC
:Cj O Pl
ACC
#NryLE!/ M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
:w^Ed%>y7 GSO 0 1 5 M 0 0
)z28=%g GNO 0 .2 4 M .75 0
m * kl GNO 0 .1 4 M 1.0 0
2V#>)R#k END
Zo ~ SNAP
?o |f': SYNO 30
jJPGrkr fd.^h*'mU TJR:vr 优化后的透镜结果，如图4所示：
|3KLk ?2 TtTj28 k7 7x%R:^*4 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
#$ 8% w wLnf@&jQ% 现在的THIRD SENS为：
1 P!Yxeh )`O~f_pIC 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
QvKh,rBFVG 1^}[&ar 新BTOL宏代码如下：
MjC_ ( cs CHG
R[hzMU}KB
NOP
YOmM=X+'H END
\6 Zr lrIjJ
V BTOL 2 ！设置置信区间
8b;1F Q' I$Op:P6.E EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
Lo N< oj5 EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
c2'Lfgx4 TI,&!E?; TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
j~jV'f.:H TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
I7n" &{s"* ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
^<a
t'jk6 数字100是指允许的最大调整值；
>8#X;0\Kj (G;l x PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
3@$,s~+ 3 g'n7T|h
~ GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
biU^[g(" STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
?En O"T. 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
MS
81sN\d 2Ay * kmW 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
m4hg'<<V /)}q Xx& 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
E %,^Yvh/ &-Gqdnc
x g;+<iW 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
o .!~8mD f=r<nb'H
RbP6F*f 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
1 q:2\d] 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
F`XP@Xx FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
$Y/9SV, PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
%^4CS h FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
JP!~,mdS = C8 ?M PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
rrBsb - PANT
( u\._Gwsx VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
_u5#v0Y VLIST TH 2 4 6
.*Ct bGw END
F@'Jbd` .ps-4eXF AANT
e478U$ GSO 0 1 5 M 0
p6# g;$V $ GNO 0 1 5 M 1
IoQEtA END
4U+xb> SNAP
Y Q9'0F[l EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
+eK"-u~K "/3'XOK | PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
4ew"
%Cs* PANT
~962i# &4 VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
}Qn&^[[miL VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
2Mc3|T4)U VY 5 YDC 2 100 -100
tl,.f jZn VY 5 XDC 2 100 -100
*`ua'"="k VY 6 TH ！改变表面6的厚度
V3Q+s8OIF END
"U>JM@0DNm AANT
a eFe!`F GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
eg\v0Y!rI GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
Ce9|=Jx! END
&:9c AIe]H SNAP
4sF"6+%5d SYNO 30
V@e?#iz CrC^1K PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
WM7oM~&{6 B( LWdap~ 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
^84G%)`& ?I_s0k I
BP'36?=Zo 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
5[k/s}g 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
]'!f28Ng- :~e>Ob[,"
wSzv | \
G [842&5Pd?
^ =bu(L 相应的局部放大轴上视场直方图
5nv#+ap1 " 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
?26I,:; Q] Y* K
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
$2oTkOA
