消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 qPWYY
ID F10 APO ！镜头标识 Jcm" i ~
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 =YI<L8@g~
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 ~/QzL.S;p
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 =*}|y;I
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
zg[ksny 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
Qd$d*mwg: 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
A!SHt7ysJ 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
3HWI; 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
rNd ap*. 2 AIR ！表面2处于空气中
QH;1* 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
^lf)9 `^U 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
iB{O"l@w
3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
jy tfGE: 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
^ *RmT 4 AIR ！表面4处于空气中
CJ?Lv2Td 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
uS3J^=>@(a 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
N n+leM 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
5X'[{'i , 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
D[ny%9 : 6 AIR ！表面6处于空气中
{l! [{ 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
Sa6}xe."M, 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
.Q4EmpByCg 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
dYW19$W
n 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
V 9][a END ！以END结束
ob-y {x,R yPKeat H] ^~?VD 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
Gw$U0 HA[, 图1 消色差透镜的初始设计
&*r YY\I 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： }3ty2D#/: 
[.;VCk)0x 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
l\JoWL 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
o=7 -&F. 
g#W )EXUR 得到玻璃的色散图如下：
zq8LQ4@ay 
?FxxH*>" 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
ZF>zzi+@ 
`#E1FB2M 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
PohG y 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
9H`Q
|7g(5 / V^Gn; 
<T,vIXwu+ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
= ;4cDmZ h MZv In ZS 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
?l
&S:`
L 
+' QX` 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
D<$, v(- 
P|Dw +lQj 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
oqc89DEbJ <-D>^p9 
KY~p> Jmh 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
:?S1#d_ 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
~xer ZQgc PANT ！参数输入
5hF
iK
K7 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
T@ (MSgp9 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
KmG* `Es END ！以END结束
SxI='z_S.f n6Je5fE AANT ！像差输入
`q@5d&d`j AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
{N42z0c ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
W2 ? 6f: GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
>hHjDYjbf GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
W< _9*{|E; GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
O~? H\2S END ！以END结束
?Z 9C}t] [H<![Z1*r SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
>slD.rb] SYNO 30 ！迭代次数30次
P MV;A{T 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
SVB> 1s9F ,@!io
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
2.)xWCG 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
ZfsM($|a CHG ！改变镜头
z~f Zg6 NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
'Z5l'Ac END ！以END结束
$a.fQ< ,\X PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
dCc"Qr[k JcV'O)& 
.$&mWytw= 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
DLggR3K_\ 
:59fb" ^$ 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
,\8F27 
{,xI|u2R 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
9j<qi\SSI CHG
qw?#~"Ca. 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
#@%DY*w]v END
M~/7thP{ OD{()E?1B 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
J,q6 
r'*x><m' 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
@ByD= 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
3lr9n BR }\
kLh( 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
0APh=Alq 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
^V6cx2M 5\!t!FL_ 4gD;X NrV 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
3QS A| 在CW中输入THIRD SENS：
q~:H>;:G- *ay&&S* ;|yd}q=p z3- A2#c SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
}Br=eaY ]cQYSN7!SY 优化宏代码如下：
AUk -[i PANT
A$ 2 A YQ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
S fTTB'9 VLIST TH 2 4
Y["aw&;#O\ END
WzinEo{ f AANT
#Sg< 9xsW AEC
bqPaXH
n ACC
,i]X^ z5! M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
Y9<N#h# GSO 0 1 5 M 0 0
<b.O^_zQF GNO 0 .2 4 M .75 0
etw.l~ y GNO 0 .1 4 M 1.0 0
K x4_`;> END
t_xO-fT) SNAP
^+ J3E4 SYNO 30
*C~$<VYI SH ow~wxw jK(]e iR$S 优化后的透镜结果，如图4所示：
WMi$ ATq U3 t$h s2Rg-:7 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
4
* n4P 7=hISQMsVP 现在的THIRD SENS为：
y@Gl'@-O fvE:'( #? 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
y/vGt_^;3< }+@GgipyO. 新BTOL宏代码如下：
?z pN09e CHG
w|,BT M:e NOP
B0+ r END
l/i7< q / biB *Z BTOL 2 ！设置置信区间
/LK,: 6 -prc+G,qyp EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
Hd_ W5R EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
S"<"e\\}"_ O3JBS^;V2 TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
H13kN hV9 TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
b #
| ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
sx^0*h-Qq 数字100是指允许的最大调整值；
( 5/>arDn |Y tZOQu PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
CT0 ~ "3; b,<0 GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
^'G,sZ6'Nh STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
1@Gmz h
运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
6%A_PP3Z AZH= r S` 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
umuE5MKY< 5H ^" 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
MszX9 wl 
`JAM]qB" 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
PRi1 `% d 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
""W*) rR
于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
b?]Lx.l- FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
D.ERt )l> PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
)|N_Q } FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
ZnNl3MKV zDoh p 5, PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
<|>7?#s2= PANT
<$@*'i^7Ez VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
;) XB' VLIST TH 2 4 6
J/xbMMb
END
}UzRFIcv p*C| kE qk AANT
_Squ% z:D GSO 0 1 5 M 0
5H79-QLd GNO 0 1 5 M 1
y!u=]BE
END
6F:< c SNAP
lO/? e!$ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
`|`Qrv 4} J.Fy0W@+k4 PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
%f1>cO9[ PANT
| PxTm VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
U9(p ^ VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
<x[CL,Zg7 VY 5 YDC 2 100 -100
.^!<cFkCE VY 5 XDC 2 100 -100
|w+N(wcJ VY 6 TH ！改变表面6的厚度
m&a 8/5 END
Kd!.sB/% AANT
BN%;AQV GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
fWs @ZCt GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
E PiZe- END
N 9cCfB\` SNAP
<! Z06 SYNO 30
05 o vz
YT~h1 <se PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
O48*"Z1 bmQ -5SE 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
g :eq B&& 
W,f XHYst 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
t. pn07$ 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
2+= :pc^ 
UUR+P fY 
LTw.w:"J 相应的局部放大轴上视场直方图
&>A<{J@VL 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
p;Nq(=]
\ 
*; :dJXR 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
qV5l v-p
