消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
(u} /(Ux PPr Pj^%z= 首先,消色差透镜的初始结构设计代码如下: >Vjn]V5y
RLE !读取镜头文件 BEvY&3%l
ID F10 APO !镜头标识 5dI=;L>D
WAVL 0.65 0.55 0.45 !定义三个波长,按照长波到短波顺序排列 tVEe) QX
APS 3 !光阑面为表面3,程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1,而忽略输入的YP1和XP1值。 fy4zBI@
UNITS INCH !透镜单位为英寸 vxj:Y'}
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 !物体类型为OBB,0-入射边缘光线角度(针对无限远物),0.5-半视场角,2-半孔径,-0.01194-表面1上主光线高度,负号是指光线在图像下端;后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR !物面处于空气中
&hI!mo 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 !表面1的半径,厚度
2cH RiRT 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 !
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
G<n75! 1 GTB S 'N-SK4 ' !表面1玻璃类型为N-SK4
7I
XWv- 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR !表面2在空气中的半径,厚度
{tUe( 2 AIR !表面2处于空气中
>kK@tJn 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 !表面3的半径,厚度
m^}|LB:5 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 !玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
$Dj8 a\L 3 GTB S 'N-KZFS4' !表面3玻璃类型为N-KZFS4
YWl#!"- 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR !表面4在空气中的半径,厚度
8qg%>ZU4d 4 AIR !表面4处于空气中
SL- 2 ^\R 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 !表面5的半径,厚度
H.ksI;, 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 !玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
:5,~CtF5 ` 5 GTB S 'N-BAF10' !表面5玻璃类型为N-BAF10
:LY.C<8 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR !表面6在空气中的半径,厚度
m0TV i] v 6 AIR !表面6处于空气中
!6%?VJB|b 6 CV -0.03573731 !表面6的曲率
QQ .?A(U7 6 UMC -0.05000000 !UMC求解表面6的曲率,并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 !表面6的厚度
rs{)4.I 6 YMT 0.0000000 !YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
t-iXY0%& 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR !表面7(像面)的半径,厚度
gZ$
8Y7 END !以END结束
tr[}F7n9 R+Hu?Dv&F rM,e$ 运行上述代码后,点击图标
打开PAD二维图,得到消色差透镜的初始结构,如图1所示:
gHBv Q1g vS>'LX 图1 消色差透镜的初始设计
RTcxZ/\"# 点击PAD图中的图标
,打开玻璃表,已经选中玻璃库Schott,这是我们先前指定的玻璃库,点击OK,得到显示Nd和Vd的玻璃图,如下图: 0N$7(.
/B@{w-N 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5,即被定义了玻璃类型的表面。
QIGU i,R 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮,然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’,再点击‘OK’。
@/.#
/
:}zyd;Rc 得到玻璃的色散图如下:
z_$c_J
hi1Ial\Y 现在,我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作:单击数字1的绿色圆圈,然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下:
>0{}tRm-P&
z}!g2d 图中显示,N-SK4的酸度(Acid)等级为5,湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此,需要更换一种玻璃材料。
Bdw33z*m 如何选取更换材料?首先我们单击'Graph'按钮,选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’,得到下图,图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度,垂线越长,玻璃越不耐用。
O@T,!_Zf GpeW<%
\P
*=!e, \dtiv& x 从图中,我们发现N-BAK2根本没有线,可以选取其作为更换材料。
\Mg_Q$ kWXLncE 于是,单击N-BAK2符号,名称出现在右侧窗口时,在‘Surface’中填写‘1’,然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
H~+A6g]T
1 P!)4W }8ubGMr,Y 另外,N-BAK2的特性如下,其酸碱度等级为1,湿度等级为2,而且价格也比N-SK4低:
\9VF)Y.ke
d2`g,~d )y,^M3$?C 现在PAD图中的透镜
像差非常差,这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后,还未进行
优化,如图2所示:
H`CID*Ji \FVfV`x
=9jK\ T^ M,]|L c h 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
o6[.$C 接下来,运行下面代码对透镜进行优化,代码如下:
^9[Q;=R PANT !参数输入
UucI>E3?P{ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 !改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
\;X7DK2 VLIST TH 2 4 !改变表面2和表面4的厚度
p@Y=6 Bw END !以END结束
bqcCA91 k XSX<b <% AANT !像差输入
1#A$&'&\J; AEC !自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化,防止边缘厚度太薄
}<04\t? ACC !自动控制玻璃元件的中心厚度,防止中心厚度太厚
2FIL@f|\7z GSO 0 1 4 M 0 0 !校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差;0-孔径权重占比,1-权重,4-光线数,M-多色,0-Y视场,0-X视场;
t WI- GNO 0 .2 3 M .75 0 !校正0.75视场光线网格OPD像差
m\`>N_4*9 GNO 0 .1 3 M 1.0 0 !校正全视场光线网格OPD像差
)\akIA END !以END结束
$d?W1D<A xqG<R5k>> SNAP !设置PAD更新频率,每迭代一次PAD更新一次
.G O0xnm SYNO 30 !迭代次数30次
dz_S6o ] 优化后的消色差镜头结构,如图3所示。由图可知,此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件,命名为'C12L2.RLE'。
@sXv5kZ: &?@C^0&QV
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
yq%5h[M 接着,我们查看离焦在新设计中随波长的变化,如下图。运行以下代码:
MET9rT CHG !改变镜头
;V}:0{p NOP !移除所有在透镜上的拾取和求解
"h sT^sy END !以END结束
'#'noB;,
PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 !绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
UT<e/ u:l-qD9=(
yix[zfQt0 h aAY =: 离焦随波长变化的数据分析,分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
MR#*/Iw~
n=.P46| 928_e)V 透镜具有完美的艾里斑,通过图像工具(MIT)计算,并且为透镜分配了十个波长,在中心产生良好的白色,并具体相干效果。如下图。
Fv$tl)p*
FnO@\{M"A _?tpO61g> 现在,我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下:
%fj5;}E. CHG
%2\Hj0JQQ 6 NCOP !移除表面6的曲率求解
2d&F<J<sU END
0pZvW QUrPV[JQ 然后,在CW命令窗口输入MSB,进行BTOL设置,如图:
2*:q$ c
Cr.YSWg)4 k#].nQG
其中,数字2-设置统计可信水平为2个sigma,则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
$YSXE
: 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
"_{NdV|a n:5M
E* 预测的公差如图所示。由图可知,透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
3Ua?^2l 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
#<*Vc6pC pXk^EV0 A8)4nOXM 现在呢,公差太小,没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢?
Gw*Tz" 在CW中输入THIRD SENS:
KdVKvs[ ~YYnn7) ,Bk5(e /F0q8j0 SAT的值为8.363,即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来,通光减小SAT值,来降低公差灵敏度,放大公差。
>i/jqT/ cQU/z"?+ 优化宏代码如下:
^CkMk 1 PANT
I?e5h@uE VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
zHJCXTM VLIST TH 2 4
V1aP_G-: END
^b8~X [1J_ AANT
um2a#6uo AEC
D-gH_ff<]9 ACC
vSgT36ZF M 4 1 A SAT !SAT的目标值为4,权重为1;
]VI^ hhf GSO 0 1 5 M 0 0
28MMH
Q GNO 0 .2 4 M .75 0
Z
vysLHj GNO 0 .1 4 M 1.0 0
GY~$<^AK END
1QoW/X'>. SNAP
`Q@7,z=f SYNO 30
y'R} %8'8XDq^8 - x 优化后的透镜结果,如图4所示:
+,Eam6g{ [|(|"dh@^H o4Q?K.9c 图4 减小SAT值,优化后的消色差透镜
KWJVc
` +}:Z9AAMy 现在的THIRD SENS为:
@^,q/%; F y+NJSG 接下来,我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
) c@gRb~ hkMeUxS 新BTOL宏代码如下:
c./\sN@ CHG
=*\s`ox` NOP
eM7@!CdA9q END
r.C6`
a \6b~$\~B BTOL 2 !设置置信区间
UK =ELvt] l<=;IMWd EXACT INDEX 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的折射率是精确的
w~3X
m{ EXACT VNO 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的V-number是精确的
Ymut]`dX PxkV[nbS TPR ALL ! 假定所有表面与
光学样板匹配
SuE~Wb5& TOL WAVE 0.1 !最大波前变化值为0.1
v:O{"s ADJUST 6 TH 100 100 !调整表面6的厚度,第一个数字100是指一组移动的表面数目;第二个
$WA wMS, 数字100是指允许的最大调整值;
u64#,mC[* GBJLB PREPARE MC !自动准备一个调整文件,以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
]2AOW}= oi #B7 GO !BTOL输入文件的最后输入,并执行程序
`4"8@>D STORE 4 !透镜结果储存在透镜库的位置4
'HA{6v,y 运行BTOL宏之后,公差稍微宽松一点,如下图:
bWe2z~dP THrLX;I 接着,运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入:SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜,按照上述预计公差来制作透镜,然后监控比较这一批透镜的统计数据,将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
*^?tr?e%I< \/
bd 在CW窗口输入:MC PLOT,得到MC直方图:
{R1]tGOf
u0C:q`;z qt8Y3:=8l 现在测试最坏的透镜。点击

,在CW中输入GET 5,即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
>AJ/!{jD*
<8r"QJY/ ]c(FgYc 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
9b.
kso9. 于是,对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下:
=EJ&=t FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 !测试透镜库4中的50片透镜,按照预计公差来制作透镜,然后监控对比所有透镜质量,将最坏透镜结果保存在透镜库5
w-|Rb~XT
h PASSES 20 !对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
v\xl?F FAORDER 5 3 1 !透镜制造序列,按难度排序,最复杂的透镜放首位
l}nV WuD )nN!% |J PHASE 1 !第一阶段,优化透镜参数
Jqoo&T") PANT
.$U,bE VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
[$y(>]~. VLIST TH 2 4 6
h&"9v~ END
Q'<AV1< bZowc {!\ AANT
!I7$e&Uz@ GSO 0 1 5 M 0
Ycr3$n]e GNO 0 1 5 M 1
h:Pfiw] END
F^dJ{<yX SNAP
+t!]nE# EVAL !必须以EAVL结束,第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身,然后依次完成所有透镜制作
y0%@^^-Ru ;dIk$_FN PHASE 2 !第二阶段,只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
axQ>~vWN/ PANT
9*" VY 3 YDC 2 100 -100 !改变表面3的Y方向偏心,上限为2,下限为100,增量为-100
!6/UwPs VY 3 XDC 2 100 -100 !改变表面3的X方向偏心
S_lGrk\j VY 5 YDC 2 100 -100
x@#>l8k? VY 5 XDC 2 100 -100
(4H\ho8+mp VY 6 TH !改变表面6的厚度
Ah2@sp,z END
Ib(C`4% AANT
[YvS#M3T GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
gM96RY GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
W;u.@I& END
d)
-(C1f SNAP
HUKrp*Hv SYNO 30
=!TUf/O- Y9.3`VX PHASE 3 !第三阶段;当遇到第三阶段的输入,程序循环整个过程
geQ!}zXWi 8h]
TI_ 运行代码之后,得到带有制造调整的MC的最差透镜情况,如图6所示。
yfl?\X{
QqM[W/&R \8CCa(H 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
6wlLE5 再次在CW中输入MC PLOT,得到MC直方图:
f 3UCELJ
{B$CqsvJ hFV,FBsAO
eWH0zswG '#Wx@ 相应的局部放大轴上视场直方图
TXImmkC 打开MPL对话框设置后,透镜元件2的ELD绘制出图:
*Y> w0k
,_V V;P zTng]Mvx 打开MPL对话框设置后,点击DWG得到透镜装配图,图中添加了空气间隙,倾斜角,还有偏心公差:
&8IBf8