消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 ~&7 3f 7
ID F10 APO ！镜头标识 b hpku=ov
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 3$k #bC
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 r8Pd}ptPU
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 cZ?Q I6|[
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
&HM-UC| 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
; J 5z 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
+hmFF QQ} 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
/^BC
Qaj 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
vv @m{,7#Y 2 AIR ！表面2处于空气中
-o6rY9\_! 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
'Be'!9K*d 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
n_e 'n|T 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
l:!L+t*}6 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
EE!}$qOR 4 AIR ！表面4处于空气中
m,E$KHt ( 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
i
U$ ~H 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
G-Tmk7m 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
b]+F/@h~] 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
F`nQS &y 6 AIR ！表面6处于空气中
Iv6 q(c 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
~-BF7f 6C 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
p?: 5 U[KM 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
YZBh}l6t 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
tF0jH+7J- END ！以END结束
dq[h:kYm 6gg8 h>b jV3PTU 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： \c}(rqT
g\JJkXjD# 图1 消色差透镜的初始设计
z*eBjHbF 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： \n) ',4mY 1PkCWRpR
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
u]J@65~'b 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
[]>'Dw_r #@S%?`4,
得到玻璃的色散图如下：
86r5!@WN !Lf<hS^
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
9Eyx Ob k"(] V
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
$<^t][{ 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
9)q3cjP{< W (s4 R,j ,^#Jw`w^
x *eU~e_jP 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
7;"0:eX u/zBz*zh 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
/U~|B.z@6 |cPHl+$nh.
~&?bU]F 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
*v>ZE6CL ,5}U
H
'$K E= Jy 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
E 7fx4kV eU?hin@X ^:eZpQ [,
Jg6Lr~ !i 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
#WpkL]g2+% 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
=l ,P'E PANT ！参数输入
Mqf Ns< 2 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
VM"cp C_8 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
&NE e-cb[ END ！以END结束
XpIiJry!6 /Rp]"S
vt AANT ！像差输入
D6sw"V# AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
?Ec9rM\ze ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
C_.9qo]DT7 GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
g,Z A\R~ GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
?9b9{c'an GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
'Wonz<{' END ！以END结束
2ej7Ql_@c ' Ts:. SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
BT$p~XB SYNO 30 ！迭代次数30次
W?
iA P 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
.J"N} { |+Y;V`
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
z*y!Ml1 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
5jdZC(q5a CHG ！改变镜头
^4y]7 p NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
S;Bk/\2 END ！以END结束
[uq>b|`R G PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
fCl}eXg6w )*|/5wW1 Q=\
O a(I
mCtS_"W 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
G7-BeA8 z`y9<+
CUA @CZ6{ 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
5sD,gZ7 fn#8=TIDf
"}]`64? 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
?mQ^"9^XS CHG
ntiS7g e1 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
o<2GtF1"o END
r );R/)& t<%0 eu| 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
uGKjZi MfTLa)Rz
LHAlXo; 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
tiK?VwaKI 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
*p l6 V| FB=oGgwwq 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
A=C eeC]} 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
k#*-<1 o3ZN0j 69| 3KLUH=)P 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
T?9D?u?] 在CW中输入THIRD SENS：
#XV=,81w d{
(,Gy>I ,N/@=As9$ X/ ]@EF SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
f49kf** T}~TW26v 优化宏代码如下：
H/8^ Fvd PANT
^ -;S&= VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
vccWe7rh VLIST TH 2 4
)cf i@-J+# END
G#iQ X` AANT
&9k~\;x AEC
4" @<bKx ACC
;D5>iek5 M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
?0b-fL^^+l GSO 0 1 5 M 0 0
z,HhSW?&^ GNO 0 .2 4 M .75 0
L
aTcBcI GNO 0 .1 4 M 1.0 0
c0Ug5Vr END
"SF0b jG9C SNAP
t2&kGf" SYNO 30
K/4@ 2vF vwR_2u >WLPE6E 优化后的透镜结果，如图4所示：
?z
,!iK` _sjS'*] !U`&a=k 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
{f*Y}/@ AZ:7_4jz 现在的THIRD SENS为：
F<4rn I-v}
DuM 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
` X c7b :XKYfc_y 新BTOL宏代码如下：
Z0|5VLk,<{ CHG
:]"5UY?oF NOP
/iW+<@Mas END
sYTz6- vz^ ] g BTOL 2 ！设置置信区间
rOIb9: tzI|vVT, EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
37bMe@W EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
%V_ XY+o y@LI miRG TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
|jsI-?%8J TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
zcpL[@B ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
, 3R=8 数字100是指允许的最大调整值；
X<ex
>sM [V}vd@*k PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
o<g?*"TRh 9#E *o~1 GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
tldT(E6
STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
.[= {Yx0!I 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
UB o0c?,4 7KtU\u 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
+Z#=z,.^ FlO?E3d 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
SX3'|'- EPo)7<|>
8)B{x[?| 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
X)g
X9DA A#>wbHjWF
]+lT*6P* 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
D@=]m h6vl 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
VPCI5mS_ FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
B'/U#>/ PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
P0N/bp2Uy FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
KFM[caKeJO r #- PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
'afW'w@ PANT
deVd87;@7[ VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
=lNW1J\SW VLIST TH 2 4 6
UMcM&yu- END
a%q,P @8 3G// _f AANT
_JH.&8 GSO 0 1 5 M 0
&{)<Q(g GNO 0 1 5 M 1
I0-1Hr END
,#a4P`q'iC SNAP
0jp].''RK\ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
<3Ftq= L1IF$e C PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
>^8O :. PANT
Rsx6vF8]5 VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
mF
gqM: VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
$.,PteYK VY 5 YDC 2 100 -100
o!xCM:+J VY 5 XDC 2 100 -100
jMT [+f VY 6 TH ！改变表面6的厚度
? [Yn<| END
.+7n@Sc AANT
}3
/io0"D GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
p{? duq= GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
V``|<`!gd END
St; 9&A SNAP
/X8a3Eqp9 SYNO 30
1I;q@g0 GzEw~JAs PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
V7$ m.P#uM j)i c 7 b 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
Vy& X1lG: f:j:L79}
P IG,a~ 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
(JU8F-/9 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
\ :'GAByy j ,rc9
~HY)$Yp; Dw=L]i
:0v
5|0}bv O 相应的局部放大轴上视场直方图
l@4pZkdq 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
q~>!_q]FE U& GPede
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
erI&XI
