消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 .I%p0ds1r
ID F10 APO ！镜头标识 %YjZ F[P
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 q:A{@kFq_
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 `uRf*-
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 P e_mX*0
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
=Kdd+g! 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
A#&Q(g\YE 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
~9#nC`%2j 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
_2*Ryz 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
Q}# 5mf&cD 2 AIR ！表面2处于空气中
lLD-QO}/ 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
VT.BHZ 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
< YU+W"jQT 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
jA ?tDAx` 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
1 ]eh0H 4 AIR ！表面4处于空气中
vwZ d@%BO 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
Of| e]GR 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
DtBIDU] 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
!_{2\ & 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
+QS7F`O 6 AIR ！表面6处于空气中
Efo,5 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
_ PC}`Y'& 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
[5&zyI i 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
8ut:cCrmg 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
zPwU'TbF END ！以END结束
W`zY\] I{Pn y/d` _H#l&bL@C 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
Wj N0KA 图1 消色差透镜的初始设计
v] *(Wd~| 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： MZ_+ doN 
J:M)gh~# 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
.\*3t/R=X 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
~'/I[y4t 得到玻璃的色散图如下：
UloZo ?
e` 
i*16k dI. 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
5gpqN)|)[ 
k^A Y g!~ 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
%,9i Y&;U" 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
bI^zwK,@4 g=?KpI-pn0 
^/+0L[R 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
'TPRGX~& j[/'`1tOe 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
Q >gU( 
, WF)GS|7V 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
wE K@B&DV 
MxiU- 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
=l`xXma 1\d$2N" 
bTzVm qGY 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
#80*3vi~F 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
<@C Bc:j0 PANT ！参数输入
@Kr i)U
i VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
7pNTCZ Y| VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
Vy
= fm END ！以END结束
"A jtNL5 \~xOdqF/ AANT ！像差输入
t`{^g t AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
|Iy55~hK` ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
R6 w K' GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
Y^gK^ ?K GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
=+gp~RR, GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
zO> N 3pMv END ！以END结束
ak50]KYo l79jd%/m SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
qx5X2@-;: SYNO 30 ！迭代次数30次
qQR> z 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
:>li ca_ f}bUuQrH-!
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
`4s5yNUi= 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
x_Ki5~w5
CHG ！改变镜头
5| 2B@6- NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
w
<]7:/ END ！以END结束
[d!C6F T PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
o}5:vi] 4 'rWy~`
V 
lwLK#_5u 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
!)tXN=(1a 
@1P1n8mH] 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
|bDN~c:/ 
e#k9}n^+ 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
8aGZ% UI CHG
q 9qmz [ 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
$XFG1?L! END
) iy>sa{ e%G- +6 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
8{Y
?;~G 
mU_?}}aK, 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
'xb|5_D 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
&+`l
$h ^g[\.Q 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
>4\V/
I 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
uYL6g:]+ZC d^
!3bv*h *cp|lW !ag 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
`ea$` 2 在CW中输入THIRD SENS：
0s0[U Yx&c nDx q30WUO; p"H8;fPA0 SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
2x e_Q70II -7ct+3"J 优化宏代码如下：
YO!,m<b^u PANT
T9Vyj3!i_ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
/BT;Q)( & VLIST TH 2 4
f'FY<ed<w END
z9HQFRbo[ AANT
w^|,[G ^}H AEC
CX':nai ACC
%~p_b Kd~ M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
ZX-9BJ`Q GSO 0 1 5 M 0 0
* {4cc GNO 0 .2 4 M .75 0
eiEZtu GNO 0 .1 4 M 1.0 0
p w>A Q END
K-
} k-S SNAP
#j-,#P@ SYNO 30
~n[LL)v -( cm JF{,;&sj 优化后的透镜结果，如图4所示：
Qb|w \xT^Y 1A E/ILGo ]Vb #(2<2 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
f=K1 ZD , ;+\!'lS 现在的THIRD SENS为：
,6M- xSDs =\X AD+ 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
w:L u E<\\ 'VF 新BTOL宏代码如下：
,O[vxN1X* CHG
HO@T2t[ NOP
L//sJe END
9d{W/t?NH ;~1r{kXxA" BTOL 2 ！设置置信区间
.vW~(Z uD >}4]51s EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
Hzj*X}X#K EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
%M`|0g}! zr[~wM TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
QIV<!SO TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
D~?kvyJ ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
6~!YEuA 数字100是指允许的最大调整值；
`S~u4+y] 5t<]|-i! PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
i*^K)SI8 :?UIyN? GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
i3%~Gc63 STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
& U=f,9H 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
+%<Jr<~W ^&6NB)6 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
1|nB\xgu [e}]K: 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
6AwnmGL(;; 
}cPV_^{ 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
:9`1bZ ?a 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
}2 r08,m 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
%om7h$D =` FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
s Y6'y'a95 PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
h4qR\LX FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
m[bu(q z @\h(s#sn PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
%nC Uc t@c PANT
3> (`Y VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
os.x|R]_ VLIST TH 2 4 6
0K2[E^.WN END
7wqwDE qN QsU AANT
C k:J GSO 0 1 5 M 0
- Q@d GNO 0 1 5 M 1
C\; 8l}t END
{S}@P~H = SNAP
q
kKABow EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
Sy '>JHx {DK :"ep PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
^~aSrREo PANT
4eEs_R VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
=_H39)|T VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
OZ" <V^"` VY 5 YDC 2 100 -100
KwHOV$lD; VY 5 XDC 2 100 -100
nGbrWu]w VY 6 TH ！改变表面6的厚度
O9_YVE/-] END
a82mC r AANT
mr1}e
VM~! GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
YXtGuO\q GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
8bGq"!w- END
nKO&ffb'< SNAP
%_[- [t3 SYNO 30
X]fw9tZ @ 7?_Yw PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
RI (uG-Y 9C$!tz>>+i 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
6a?y $+pr 
?R(3O1,v^ 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
LasH[:QQQ 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
e%U*~{ m+ 
(<l2 ^H 
%5G BMMn 相应的局部放大轴上视场直方图
[&CM-`
N 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
MuobMD}jqe 
z6lz*%Yi 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
kYB
<FwwB
