消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 ]P(: z
ID F10 APO ！镜头标识 8}\VlH]
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 R?Ki~'k=
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 -B9C2
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 /0d_{Y+9
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
4VSlgoz 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
1@P/h#_Vr 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
2+TCFp v 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
syA*!Up 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
{tV)+T 2 AIR ！表面2处于空气中
dfiA- h 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
\ZigG{ 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
E08FUAth]# 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
2Auhv!xV 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
I(#Y\>DG 4 AIR ！表面4处于空气中
=_\5h=`Yx 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
kTAb
< 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
JaX T
B"e 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
efy65+~GG 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
tlV> 6 AIR ！表面6处于空气中
D*o_IrG_( 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
1LZ?!Lw 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
VtUe$ft 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
V'#dY~E-P 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
}BKEz[G( END ！以END结束
}\:3}'S.$ LU l6^J U /WRS6n 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
68Vn]mr# 图1 消色差透镜的初始设计
h
+.8Rl 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： }tF/ca:XPQ 
C~ t?< 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
L)a8W
而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
bTHKMaGWC 
jA$g0> 得到玻璃的色散图如下：
9 JBPE 
);_g2=:# 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
F^ 7qLvh 
:.'<ndM 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
m v O!Y 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
Bq.@CxK g34<0%6jd 
kQ 7$,K# 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
u =z$**M^ SUINV_>7 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
L3JFQc/oh~ 
XAW$"^ p 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
gELk u . 
CnSf GsE> 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
eqU2>bI f SeN4gr* 
(9%
ki$=}+ 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
+~?ze,Di 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
U`N|pPe:w PANT ！参数输入
(+6 8s9XS7 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
Ni#!C:q VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
Aay h'xQ END ！以END结束
Qz\yoI8JA, reR ><p AANT ！像差输入
Tm(XM< AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
0{^vqh.La ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
T]-yTsto GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
zs
e<b/G1G GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
wwrP7T+d GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
8@ ]*X,umc END ！以END结束
0<_|K>5dS| to,DN2rN SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
*GleeJWz SYNO 30 ！迭代次数30次
w
F6ywr 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
=}>wxO G6(k wv4
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
' N^\9X0 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
^`~M f CHG ！改变镜头
>}Qj|05G NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
Ls{z5*<FM END ！以END结束
<~;; iM6 PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
(XA=d
4 <k?ofE1o 
~,+n_KST; 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
nfpkWyI u{ 
_J(n~"eR 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
OLh`R ]Sd 
Ck;O59A"&- 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
$*
1?"$LN CHG
:MeshzWK 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
H,,-;tN ? END
{6{y"8 z@;]Hy 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
d]1%/$v^ 
D`p&`]k3v 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
dp`xyBQ3 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
GslUN% UJr uo0g51% 9 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
[
[]'U' 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
xw_VK 1 h 'VN& T, S< }2y 9F
现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
0\v98g<[+ 在CW中输入THIRD SENS：
1Vq]4_09g1 VD[x}8ei OS8 ^mC 1H Qh%dZZ SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
fxfzi{}uj uC\FW6K=m 优化宏代码如下：
gXr"],OM; PANT
A4L GF VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
Y[%1?CREP VLIST TH 2 4
b3(pRg[Fp END
z _qy > AANT
9 $,x^Qx AEC
7sP;+G ACC
tP; &$y. 8 M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
6k6M&a GSO 0 1 5 M 0 0
&8'.Gw m} GNO 0 .2 4 M .75 0
2|'v[ GNO 0 .1 4 M 1.0 0
!iKR~&UpAL END
(vte8uQe SNAP
u@ |izRk SYNO 30
D'V0b" 9pPb]v,6 0kN;SSX! 优化后的透镜结果，如图4所示：
tX;00g;U. )"?6Es SF Ol ,;BZHc\ 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
.qVz rS gfE<XrG 现在的THIRD SENS为：
2
q RX A w X}N=== 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
EtN@ 6xP @|Z:7n6S 新BTOL宏代码如下：
*8}Y0V\s CHG
nb(4"|8} NOP
}* iag\ END
`(A6uakd | \ Nj BTOL 2 ！设置置信区间
8r[ZGUV :V 2"<] EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
[vki^M5i|Z EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
u#5/s 8 v-6" *EP TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
TJ(P TB; TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
Hj
]$ ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
Ke-Q>sm2Q 数字100是指允许的最大调整值；
~82[pY 2mL1BG=Yk PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
`B+% W Ke[doQ# c GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
r}) 2-3ZA9 STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
f@l 6]z{.L 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
:0o
$qz2 Tk s;,C 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
9@AGx<S1 .4={K)kz|F 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
XfA3Ez,} 
'$Jt }O 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
?7-#i C` 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
'|^LNAx 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
N_<sCRd]9 FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
/^96 | PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
-Hzn7L FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
FzmCS@yA >(z{1'f{ PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
J#Fe" PANT
iU^ 4a VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
2'g< H-[ VLIST TH 2 4 6
Hxr2Q]c?u END
Qi Wv ^&<~6y}U^ AANT
lEi,duS) GSO 0 1 5 M 0
d$ Mk GNO 0 1 5 M 1
z.1 6%@R END
N>`+{ SNAP
>`*i M EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
;a!o$y Y0BvN `E PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
lp[3z& u PANT
4,9AoK)yp VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
n? "ti VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
%Hv$PsSJ VY 5 YDC 2 100 -100
L*tXy>&b. VY 5 XDC 2 100 -100
`.;7O27A^% VY 6 TH ！改变表面6的厚度
LoHWk NZ5: END
|Ix 6D AANT
[ e)81yZG> GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
d;S:<]l ' GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
Ga f/0/| END
IZ')1 SNAP
yWIieztp SYNO 30
5!#"8|oY )xQxc. PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
!~UI~-i' V$
38 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
h x4!P( o1 
B2d$!A ny 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
x+B~ t4A 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
N=D
Ynz_~ 
wdBytH6r. 
PB>p"[ap4 相应的局部放大轴上视场直方图
_zh}%#6L 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
=@pm-rI|- 
x|0Q\<mEe 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
6?*iIA$b
