消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 uOxHa>h
ID F10 APO ！镜头标识 !_ S>E R
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 {K(mfTqm
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 `]Bb0h1![
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 s6H'}[E<
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
S{Y zHK 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
kc,"w\ ai 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
tAX* CMW 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
*bkb-n Kw 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
U=>S|>daR 2 AIR ！表面2处于空气中
? R RO 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
:P ud% }' 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
Jh[0xb 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
V+d_1]
l 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
xO$P
C, 4 AIR ！表面4处于空气中
Xtp8 ^4Va 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
FLZ9pb[T 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
\& JZ
>h 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
AeJ ;g 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
MB plh VK8 6 AIR ！表面6处于空气中
en<mm#Ab 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
O5\r%&$xd 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
b@:OlZ~ % 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
w~'xZ?
7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
T U%@_vYR END ！以END结束
MNT~[Z9L5G $ /VQsb 6iC>CY3CG 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
HL)!p8UHJ 图1 消色差透镜的初始设计
&H(yLd[ 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： {C1crp>q 
3f ;=#|l 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
Bous d 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
Sn Cwo xK 
ez4!5&TzRm 得到玻璃的色散图如下：
_ _O f0< 
vSzpx 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
6r7>nU&d 
N(/) e 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
%idBR7?`g 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
> A#5` $i Q=~"xB8 
lH-V qkR\ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
?W/.'_ Z:4/lx7Bq 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
5'%I4@Qn+ 
Mk! Fy]3 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
ldv@C6+J 
'K[ml ?_ 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
7*:z N AGhenDN V 
(f/(q-7VWt 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
*D5 xbkH=. 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
WP<L9A PANT ！参数输入
;?h[WIy VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
{gMe<y VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
Mw[3711v END ！以END结束
rxCzPF TykT(= AANT ！像差输入
{q>%Sr]9 AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
+ NlnK6T/ ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
~(kEGEF GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
Nc[@Q C{ GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
SX 4*804a_ GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
E^8|xT'h6 END ！以END结束
J }|X fRp] SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
%ms%0% SYNO 30 ！迭代次数30次
LI,wSTVjC 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
%9-^ ,og R 'BB-
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
z?/_b 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
$5nMD= CHG ！改变镜头
InP E_ NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
h nydH-;cz END ！以END结束
?sfqg gi PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
:!gNOR6Lh /t5)& 
||+~8z#+, 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
YQ0#j'}/ 
5F kdGF 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
"*vrrY 
@yp0WB 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
*l5?_t F CHG
}[0n Td 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
wAh]C;+ { END
ch
i=]*9 -()WTdIy 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
96WzgHPWo 
WJ{Iv] }9 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
fCt|8,-H 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
Xh e& "rM @SX%q&- 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
ki1(b]rf 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
\ `Hp/D1 c^}G=Z1@ Ejug2q 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
%QP[/5vQ 在CW中输入THIRD SENS：
0E.N3iU `[H ^ ` XgxE M1( _CD~5EA: SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
w8lrpbLh 5 -i,Tx&: 优化宏代码如下：
G
;j1zs PANT
}M4dze VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
A6(D o]M VLIST TH 2 4
@O"7@%nu END
uFr12ZFgK AANT
{ -A|f AEC
{4_s:+ v0 ACC
^ ` LqNG M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
&'6/H/J GSO 0 1 5 M 0 0
_k:8ib2TQ GNO 0 .2 4 M .75 0
CPB{eQeDuv GNO 0 .1 4 M 1.0 0
-
2)k!5X= END
|5u~L#P SNAP
!*]i3 ,{7v SYNO 30
t6Iy5)=zY =.`\V] CL0 lMZ 优化后的透镜结果，如图4所示：
?%3dgQB' ?/| Xie $J1`. Q>)4 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
ky2]% cw UL[,A+X8D 现在的THIRD SENS为：
SkuR~ ! =g+}4P 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
ebA95v`Vms x3n9 |Uud 新BTOL宏代码如下：
etX@ z'H CHG
7O1MC 8{ NOP
r+#{\~r7T END
wra0bS)4 kN=&" BTOL 2 ！设置置信区间
{aAd (~YZ ]:e_Y,@ EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
HO x4FXPs EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
kZe<<iv fkI 5~Y| TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
>/ay'EyY;> TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
*RkUF!)( ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
Pd7\Q]of 数字100是指允许的最大调整值；
SKC ;@? _}R9!R0O PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
>YI Vi4''
3\W/V BJJ GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
[9
MH"\ STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
5W)ST&YPL* 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
*2 Pr1U W>#yXg9 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
WEwa<%Ss J>(X0@eWz 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
}AS?q?4 ? 
#@FA=p[% 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
9FDu{4: 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
r
w!jmvHE& 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
~N! HxQ FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
Au,oX2$ PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
8>YF}\D V FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
>Y>R1b% F! !HwI PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
xr'1CP PANT
c)#P} Ai VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
= TD`P et VLIST TH 2 4 6
t"$~o:U&) END
?=&; A 6+$2rS$1V AANT
%> Ft A) GSO 0 1 5 M 0
CM?:\$ 4 GNO 0 1 5 M 1
c'2/ C5 END
Q]9$dr=Kk0 SNAP
FJeh=\ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
`<9>X9.+ C6)Y ZC PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
-PV1x1| PANT
PCl5,]B} VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
CNN9a 7 VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
irQ'Rm [ VY 5 YDC 2 100 -100
r,;ca6>5H VY 5 XDC 2 100 -100
ZPZh6^cc VY 6 TH ！改变表面6的厚度
a DdxR: END
;MN$.x + AANT
<IR#W$[ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
cK 'g2S GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
j*>J1M3E END
j4IVIj@$ ` SNAP
rxyv+@~Nc SYNO 30
|<Ls;:5. zA5nr ` PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
a/ A c^!( ]c>@RXY' 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
}StzhV{GS 
z_>~=Mm 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
zyS8LZ-y9 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
S"!6]!~^ 
( eKgc 
R&cT Md 相应的局部放大轴上视场直方图
PIH\*2\/ 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
MT/jp x 
]ogifnwv 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
^
9+
Qxv
