消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
rfpeX :
2Ho
首先,消色差透镜的初始结构设计代码如下: b)tvXiO1>
RLE !读取镜头文件 }Zu>?U
ID F10 APO !镜头标识 G'{$$+U^K
WAVL 0.65 0.55 0.45 !定义三个波长,按照长波到短波顺序排列 NjIe2)}'
APS 3 !光阑面为表面3,程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1,而忽略输入的YP1和XP1值。 Y9F!HM-`
UNITS INCH !透镜单位为英寸 u[$ \
az7
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 !物体类型为OBB,0-入射边缘光线角度(针对无限远物),0.5-半视场角,2-半孔径,-0.01194-表面1上主光线高度,负号是指光线在图像下端;后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR !物面处于空气中
/p+ (_Y 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 !表面1的半径,厚度
{7LO|E}7 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 !
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
AL74q[> 1 GTB S 'N-SK4 ' !表面1玻璃类型为N-SK4
4mq+{c0 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR !表面2在空气中的半径,厚度
{{7%z4l 2 AIR !表面2处于空气中
q-P$ \": 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 !表面3的半径,厚度
sDL@e33Yb 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 !玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
UT|FV
twO 3 GTB S 'N-KZFS4' !表面3玻璃类型为N-KZFS4
mojD 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR !表面4在空气中的半径,厚度
P#m/b< 4 AIR !表面4处于空气中
eY^;L_7}p 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 !表面5的半径,厚度
`!rH0]vy 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 !玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
b0|q@!z> 5 GTB S 'N-BAF10' !表面5玻璃类型为N-BAF10
}<6xZy 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR !表面6在空气中的半径,厚度
^_BHgbS%; 6 AIR !表面6处于空气中
STmn%& 6 CV -0.03573731 !表面6的曲率
69AgPAv<k 6 UMC -0.05000000 !UMC求解表面6的曲率,并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 !表面6的厚度
G66A]FIg 6 YMT 0.0000000 !YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
U+gOojRy{ 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR !表面7(像面)的半径,厚度
>Q':+|K} END !以END结束
:a3 +f5 'wB6- Blv!%es 运行上述代码后,点击图标
打开PAD二维图,得到消色差透镜的初始结构,如图1所示:
cz<8Kb/XV <\uz",e} 图1 消色差透镜的初始设计
RSEo'2 点击PAD图中的图标
,打开玻璃表,已经选中玻璃库Schott,这是我们先前指定的玻璃库,点击OK,得到显示Nd和Vd的玻璃图,如下图: ?0k(wiF
Du@?j7&l=$ 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5,即被定义了玻璃类型的表面。
O9y4.`a" 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮,然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’,再点击‘OK’。
&E|2-)
o|#Mq"od 得到玻璃的色散图如下:
PAG.],"D
,'[&" Eg 现在,我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作:单击数字1的绿色圆圈,然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下:
+%vBDcf
242dT/j 图中显示,N-SK4的酸度(Acid)等级为5,湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此,需要更换一种玻璃材料。
wcGI2aflD 如何选取更换材料?首先我们单击'Graph'按钮,选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’,得到下图,图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度,垂线越长,玻璃越不耐用。
9$[I~I#z zO#{qF+~;
WXz'H),R |GPR3%9 从图中,我们发现N-BAK2根本没有线,可以选取其作为更换材料。
{z)&=v@ 1~BDtHW7`n 于是,单击N-BAK2符号,名称出现在右侧窗口时,在‘Surface’中填写‘1’,然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
BQYj"Wi
!:
e(- }6/L5j:+ 另外,N-BAK2的特性如下,其酸碱度等级为1,湿度等级为2,而且价格也比N-SK4低:
FO"8B
ua$H"(#c sj;8[Xy's 现在PAD图中的透镜
像差非常差,这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后,还未进行
优化,如图2所示:
aoNTRJc$ 3L2@C%
vfID@g`!q+ P'o:Vhm_H 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
|~'D8 g:Ak 接下来,运行下面代码对透镜进行优化,代码如下:
Z4S0{:XY PANT !参数输入
ml7nt0{ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 !改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
a'R)3:S VLIST TH 2 4 !改变表面2和表面4的厚度
x;H#-^LxW= END !以END结束
]TTX<R
ZLr bkmW[w:M AANT !像差输入
z4l
O AEC !自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化,防止边缘厚度太薄
HV:mS* e ACC !自动控制玻璃元件的中心厚度,防止中心厚度太厚
.E!p GSO 0 1 4 M 0 0 !校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差;0-孔径权重占比,1-权重,4-光线数,M-多色,0-Y视场,0-X视场;
$V"NB`T GNO 0 .2 3 M .75 0 !校正0.75视场光线网格OPD像差
AF{k^^|H GNO 0 .1 3 M 1.0 0 !校正全视场光线网格OPD像差
S@suPkQ<> END !以END结束
)k5lA=(Yr+ mT
N6-V SNAP !设置PAD更新频率,每迭代一次PAD更新一次
LS:3Dtq SYNO 30 !迭代次数30次
f.Y9gkt3d 优化后的消色差镜头结构,如图3所示。由图可知,此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件,命名为'C12L2.RLE'。
T!6H5>zA sPNX)
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
o l67x 接着,我们查看离焦在新设计中随波长的变化,如下图。运行以下代码:
Hfer\+RX CHG !改变镜头
7^k`:Z NOP !移除所有在透镜上的拾取和求解
o{*8l#x8 END !以END结束
&]~z-0`$! PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 !绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
& -
?{#P.2
i|>K 8?']W\) 离焦随波长变化的数据分析,分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
k/nOz*
x8p#WB `>RJ*_aKEI 透镜具有完美的艾里斑,通过图像工具(MIT)计算,并且为透镜分配了十个波长,在中心产生良好的白色,并具体相干效果。如下图。
^DHFP-G?e
lj.z> Kzxzz6R? 现在,我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下:
pTZPOv#?Q CHG
.LafP}% 6 NCOP !移除表面6的曲率求解
?/"@WP9 END
>q
<,FY!A \Ja%u"DA 然后,在CW命令窗口输入MSB,进行BTOL设置,如图:
9A\J*OU
r6]r+!63" Z5Ao3O@ 其中,数字2-设置统计可信水平为2个sigma,则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
?7G?uk]3,@ 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
~=%eOoZP;c q=bJ9iJsq 预测的公差如图所示。由图可知,透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
(|ga#%iI 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
HeGGAjc X=(8t2 ,{itnKJC 现在呢,公差太小,没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢?
9`.b 在CW中输入THIRD SENS:
Mim 9C]h( ?`\<t$M 4_PMl6qo GfQMdLy\Z SAT的值为8.363,即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来,通光减小SAT值,来降低公差灵敏度,放大公差。
Pc? d@tm @)VJ,Ql$Y 优化宏代码如下:
%Iv+Y$'3B PANT
nUmA VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
Ew4DumI VLIST TH 2 4
nT|fDD| END
&[S)zR=? AANT
8 gOK?>'9 AEC
,n &|+& ACC
'ycs{}' M 4 1 A SAT !SAT的目标值为4,权重为1;
Ow//#: GSO 0 1 5 M 0 0
AP3SOT3I GNO 0 .2 4 M .75 0
?Dd2k%o GNO 0 .1 4 M 1.0 0
LfOGq%& END
4CX * SNAP
%PlPXoG= SYNO 30
w^R5/#F_r nkN]z
^j U0jq.]P 优化后的透镜结果,如图4所示:
%l:%c cY\-e?`=4 CoJaVLl 图4 减小SAT值,优化后的消色差透镜
?A62VV51CN PJkMn 现在的THIRD SENS为:
`;cKN)Xk 9=3V}]^M 接下来,我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
]BAF _Seiwk& 新BTOL宏代码如下:
/jj}.X7yH CHG
k(VA5upCs NOP
$
P#k|A END
z)|56
F7' ;2dhue BTOL 2 !设置置信区间
t~U:{g~ !(SaE' EXACT INDEX 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的折射率是精确的
P?TFX.p7 EXACT VNO 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的V-number是精确的
-QZped;?* [eWB
vAiW TPR ALL ! 假定所有表面与
光学样板匹配
Q`19YX TOL WAVE 0.1 !最大波前变化值为0.1
R
)?8A\<E ADJUST 6 TH 100 100 !调整表面6的厚度,第一个数字100是指一组移动的表面数目;第二个
U.wgae].O; 数字100是指允许的最大调整值;
o"UqI )*s.AFu]7x PREPARE MC !自动准备一个调整文件,以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
25YJH1x GhpH7%s GO !BTOL输入文件的最后输入,并执行程序
Mw+]* STORE 4 !透镜结果储存在透镜库的位置4
i 3?zYaT 运行BTOL宏之后,公差稍微宽松一点,如下图:
Q*KEODR8\ yiI&>J)) 接着,运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入:SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜,按照上述预计公差来制作透镜,然后监控比较这一批透镜的统计数据,将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
Wb*d`hzQ} 4H1s"mP< 在CW窗口输入:MC PLOT,得到MC直方图:
,"}'NH@
|5![k<o# M%B]f2C 现在测试最坏的透镜。点击

,在CW中输入GET 5,即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
jRq>Sz{8
yl3iU:+V RHB>svT^K> 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
l<qxr.X 于是,对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下:
|dXS+R1 FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 !测试透镜库4中的50片透镜,按照预计公差来制作透镜,然后监控对比所有透镜质量,将最坏透镜结果保存在透镜库5
XPX{c|]>. PASSES 20 !对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
D;:lw] FAORDER 5 3 1 !透镜制造序列,按难度排序,最复杂的透镜放首位
LW,!B.`@ x28Bz*O PHASE 1 !第一阶段,优化透镜参数
?f &*mp PANT
{OQ sGyR? VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
_;0:wXib= VLIST TH 2 4 6
"w_(p|c m= END
&G'R{s&" I#9K/[ AANT
s'5
jvlG GSO 0 1 5 M 0
2poU\|H GNO 0 1 5 M 1
NG b`f-:jw END
;N4mR6 SNAP
(r7~ccy4 EVAL !必须以EAVL结束,第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身,然后依次完成所有透镜制作
4I2ppz qP]Gl--q{ PHASE 2 !第二阶段,只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
r5F#q PANT
6%fU}si, VY 3 YDC 2 100 -100 !改变表面3的Y方向偏心,上限为2,下限为100,增量为-100
E7j]"\~ i VY 3 XDC 2 100 -100 !改变表面3的X方向偏心
r2H]n.MT VY 5 YDC 2 100 -100
/j.V0% VY 5 XDC 2 100 -100
s[Njk@y, VY 6 TH !改变表面6的厚度
=I*"vwc? END
)|2g#hH5 AANT
beO*| GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
H,zRmK6A% GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
;i,yT
?so END
k deJB- SNAP
a*vi&$@`Z1 SYNO 30
!f"@pR6 *jDzh;H!w PHASE 3 !第三阶段;当遇到第三阶段的输入,程序循环整个过程
6IeHZ)jGj \t )Zk2 运行代码之后,得到带有制造调整的MC的最差透镜情况,如图6所示。
t'7)aJMP
5w{_WR6, 80 p7+W2m 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
MbjH\XRB 再次在CW中输入MC PLOT,得到MC直方图:
GndF!#?N(
wYS4#7 LVO`+:
|?{Zx&yUw G9^!=
v@ 相应的局部放大轴上视场直方图
Z
wIsEJz 打开MPL对话框设置后,透镜元件2的ELD绘制出图:
.pG_j]
oGXT,38* WEWNFTI 打开MPL对话框设置后,点击DWG得到透镜装配图,图中添加了空气间隙,倾斜角,还有偏心公差:
I?5#Q0,b