[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 ULxgvq  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 avUdvV-  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 TZarI-A  
  类推 y>ePCDR3  
jr^btVOI#\  
6-5=1，5-1=4 得到4升 !)FKF7'  
6-4=2，5-2=3 得到3升 2D"aAI<P  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 RF'&.RtVa  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： ME*A6/h  
----左边 4个 / 右边 4个 LB^xdMXi  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： ;G*)7fi  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 z]!w@:  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 [NbW"Y7  
---------根据第2次称的结果： 0m4'm<2m  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 $rPQ%2eF4  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4  Rp6q)  
----------------------根据第3次称的结果： '-P+|bZW4  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） -a7BVEFts  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ [x -<O:r=P  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ STz@^A  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 EEiWIf&S,  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 }+K=>.  
----------------------根据第3次称的结果： <>V~  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ UtHloq
(r  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ >C`#4e?}  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ AL|3_+G  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 ]2MX7  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 imyfki $B  
----------------------根据第3次称的结果： \og2\Oh&gH  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ 593!;2/@  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ 0+AMN-  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ _!9I f  
T[2<_nn=  
******************************************************************* F
hQb9\g  
第1次称的结果(2)不相同: t"YN:y8-  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 |Gr@Mi5  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： [<nd+3
E  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， 'a"Uw"/p[  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， q XB E3  
还有4个球是正常的！ qf{HGn_9~1  
'30JJ0  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 zO0K*s.yK  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） #p-\Y7f  
第2次称的结果(1)相同： ){KrBaGa4  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ JY3!jt
v
 
--------第3次称：左边B3 右边 B4 WZ UeW*#=  
-----------根据称的结果： R#s_pW{op  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ 18]Q4s8E  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 X,D ]S@  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ \8USFN~(Y  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ ,Qj\_vr@  
第2次称的结果(2)：左边轻 t<%+))b  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ "+hU
t  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 )M8@|~~  
----------根据称的结果： ^!x qOp!  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ |7!Bk$(vA  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 =>7czw:S1  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ m3XT8F*&  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ W >|'4y)  
第2次称的结果(3)：左边重
UU '9  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ n;y[%H!g  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 OXZx!h  
----------根据称的结果： #hXuGBZEI  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ .ZM0cwF  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 P#"_H}qC*  
A　B　→　2　　 ,? Q1JZPy@  
A　←　1　　　　　　　　　　 /K_*Drk>  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 @Y#TWt#  
B　←　2　　　　　　　　　　 Y>K8^GS  
A　B　→　2 2SKtdiY  
3w! NTvp  
一共15分钟