[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 &\$~  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 @ q:S]YB  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 /l>!7  
  类推 r&3EM[*Iw  
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6-5=1，5-1=4 得到4升 ZgA+$}U)uW  
6-4=2，5-2=3 得到3升 &t:~e" 5<  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 {5Sy=Y  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： p^k*[3$0  
----左边 4个 / 右边 4个 &}r-C97  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： p|g7Z  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 9#E)H?`g  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 NA=m<n#  
---------根据第2次称的结果： #'dNSez5  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 !v. <H]s)  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 6TDa#k5v  
----------------------根据第3次称的结果： pi5DDK  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） I%l2_hs0V  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ bbT1p:RF  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ L~Y^O`c  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 (_]D\g~  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 @MP;/o+  
----------------------根据第3次称的结果： gg/2R?O]  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ q$PO.#  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ Q^*4
FH!W  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ u#UtPF7q  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 wZVLpF+7  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 L7[f-cK2:  
----------------------根据第3次称的结果： liMw(F2  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ @r=,: 'Mt  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ t;`ULp~&  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ ZCuoYE$g  
qM<CBcON  
******************************************************************* 
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bUj  
第1次称的结果(2)不相同: 4~Y?*|G]m
 
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 8jY<S+[o  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： _2hZGC%&E  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， aNBwb9X  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， |w{C!Q8l  
还有4个球是正常的！ |K" nSXzk  
W ",yq|  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 B(f_~]  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） ]=PkgOJD  
第2次称的结果(1)相同： 6F5g2hBz  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ nk;^sq4M:  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 ;iW>i8  
-----------根据称的结果： 1Tr%lO5?6  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ Ym.{ {^=  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 "T*1C=  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ gVrfZ&XF84  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ ^7a@?|,q8  
第2次称的结果(2)：左边轻 W
w"]3  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ yb,X }"Et  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 %|j8#09  
----------根据称的结果： p[&b@U#  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ B#?rW*yEe  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 zp5ZZcj_  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ $+PyW( r  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ I E{:{b\  
第2次称的结果(3)：左边重 U9K'O !i>  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ lF t^dl^  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 m>
RtKCtP  
----------根据称的结果： w ^?#xU1.i  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ FmFjRYA W  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 0b['{{X(  
A　B　→　2　　 @;x*~0GZ  
A　←　1　　　　　　　　　　 )+DDIq  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 ?z2!?  
B　←　2　　　　　　　　　　
c2Exga_  
A　B　→　2 =XK}eQ_d  
=
z]rZSq*o  
一共15分钟