[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 3f.b\4 U  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 ))kF<A_MK  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 GE;e]Jkjn  
  类推 mYN7kYR}<`  
r`y ezbG  
6-5=1，5-1=4 得到4升 1d"Z>k:mn  
6-4=2，5-2=3 得到3升 E:sz$\Ht)  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 6vuq1  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： 'E/*d2CDM(  
----左边 4个 / 右边 4个 9CA^B2u  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： ^4r73ak/):  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 HX'FYt/?t  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 p.ANVA@:  
---------根据第2次称的结果： xq-17HK
s  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 [Vd[-  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 NaVQ9ku7VW  
----------------------根据第3次称的结果： R1nJUOE4w^  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） /V3=KY`_J  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ Hsih[f  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ [A}rbD K  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 Vfv@7@q  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 <VD8bTk  
----------------------根据第3次称的结果： 7g R@$(1Z  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ h
\plQ[T  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ JnHo9K2.  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ >fH=DOz$&  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 a+hd(JX0~  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 -.g|l\  
----------------------根据第3次称的结果： |mdi]TL  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ kb[P\cRa  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ R@Gq)P9?  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ 91Uj}n%  
f;/QJ  
******************************************************************* h;=6VgXZ  
第1次称的结果(2)不相同: fc/ &X  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 kYzC#.|1  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： *x)Ozfe  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， \Mg`(,kwe  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， qwIa?!8o  
还有4个球是正常的！ gp$Ucfu'  
XU+<?%u}z  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 LL|7rS|o  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） ?Ma~^0  
第2次称的结果(1)相同： !"e5~7  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ {R/C0-Q^^  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 ,K:ll4{b  
-----------根据称的结果： VmzbZTup  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ yLsz8j-QJ  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 =6aS&B(SN  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ P"<U6zM\sP  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ 5 H#W[^s"  
第2次称的结果(2)：左边轻 l>Ub!^;  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ k`GA\&zt  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 a0Ik`8^`  
----------根据称的结果： /y^7p9Z`  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ ^z,_+},a3T  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 *^([ ~[  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ FQ>`{%>  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ C7H/N<VAq  
第2次称的结果(3)：左边重 qF 9NQ;  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ /r12h|  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 e" ]2=5g  
----------根据称的结果： a>mm+L8y  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ PMfkA!.Y  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 zni)<fmju  
A　B　→　2　　 8ssJ<
LP  
A　←　1　　　　　　　　　　 PQ@L+],C  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 31EyDU,W  
B　←　2　　　　　　　　　　 P>9aI/d9  
A　B　→　2 [!%![E  
S$2b>#@UJ  
一共15分钟