[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 QS.t_5<U  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 d;1%Ei3K  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 DMO8~5  
  类推 6bj.z  
0G@sj7)]  
6-5=1，5-1=4 得到4升 AY3nQH   
6-4=2，5-2=3 得到3升 -:Up$6PR  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 =^  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： !I3_KuJ5  
----左边 4个 / 右边 4个 'L$%)`;e  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： q0* e1QL  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 Qe8F(k~k  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 19V  
---------根据第2次称的结果： Qv~KGd9  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 0A
$x'pU)  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 Ih_2")d
  
----------------------根据第3次称的结果： UvwO/A\Gv  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） 1$1s0yg  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ df@r2 /Y  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ c-1Hxd YD  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 VG,O+I'^z  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 fyb:eO}  
----------------------根据第3次称的结果： 1D@'uApi.  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ HP`dfo~j  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ o{C7V*  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ Rn] `_[)*~  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 ^P)W/2  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 6;|6@j  
----------------------根据第3次称的结果： TV^m1uC  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ 0[ (Z48  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ kH&KE5  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！  ]I pLF#  
.rfKItd  
******************************************************************* /E(319u_  
第1次称的结果(2)不相同: k5s8s@  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 R<"fcsU  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： q#}#A@Rg  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， wOfx7D  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， >j&+mii  
还有4个球是正常的！ .\/jy]Y  
vUlGE  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 $>Y2N5  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） gG^A
6Ol%D  
第2次称的结果(1)相同： jY: )W*TXt  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ R8Kj3wp  
--------第3次称：左边B3 右边 B4
>a6{y  
-----------根据称的结果： ^T^l3B[  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ C2$_Ad=s  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 !|\$|m<n  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ dp&8:jy  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ O/Q7{5n  
第2次称的结果(2)：左边轻 g>L4N.ZH_v  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ ;F)j,Ywi)H  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 T4 :UJj}  
----------根据称的结果： }8joltf  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ 8XS_I{}?  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 Mp%.o}j   
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ U%<E9G594  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ G=1&:nW'  
第2次称的结果(3)：左边重 nTG@=C#  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ > T$M0&<  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 8ClOd<I  
----------根据称的结果： df85g  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ H K]-QTEn  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 ?.A~O-w  
A　B　→　2　　 9)y7K%b0  
A　←　1　　　　　　　　　　 vZ&{   
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 ~g#$'dS  
B　←　2　　　　　　　　　　 E~4d6~s  
A　B　→　2 ZqONK^  
Bv=  
一共15分钟