[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 lmzHE8MUNu  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 9&eY<'MgP  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 1&=)Bxg4  
  类推 oRWje#4O  
k<<x}=  
6-5=1，5-1=4 得到4升 %} ``:  
6-4=2，5-2=3 得到3升 9Y:I)^ek  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 RpivO,   
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： M
GR:IOTa  
----左边 4个 / 右边 4个 &b} \).5E  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： kB 8^v7o  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 +fKOX#%  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 vjS`;^9  
---------根据第2次称的结果： Jl{ 0q7b  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 5#DMizv6  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 k*$WAOJEW  
----------------------根据第3次称的结果： Cyg2o<O@  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） 2l<2srEK  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ :ppaq  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ ! ?g+'OM  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 |7|S>h^  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 dQ`Tt- n  
----------------------根据第3次称的结果： ;st0Ekni)  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ 7:jLZ!mgi  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ {kpF etXt?  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ ;{ifLI0#  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 E8PDIjp  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 .t "VsY|  
----------------------根据第3次称的结果： yvd)pH<a2  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ igxO:]
?  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ 2HeX( rB  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ o2!738  
N"70P/  
******************************************************************* =~1EpZ  
第1次称的结果(2)不相同: HRf;bKZ  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4  mwAN9<o  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： bU=Utniq  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， X1@DI_  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， k\f _\pj6  
还有4个球是正常的！ pfN(Ae Pt  
CHgip&(.F  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 "hk#pQ  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） F1Z'tj
j+  
第2次称的结果(1)相同： y[_k/.1  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ 5u!\c(TJ+  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 p@tg pFt  
-----------根据称的结果： h(
|T.  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ ?NMk|+  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 T fLqxioqZ  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ 4XpWDfa.}  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ c1f"z1
Z  
第2次称的结果(2)：左边轻 a-NTA  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ 2*Qv6 :qK  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 zgb$@JC  
----------根据称的结果： 94tfR$W;-  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ As,`($=  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 fL*7u\m:  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ -XBZ1q  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ ]C \+b<  
第2次称的结果(3)：左边重 TQ"XjbhU;X  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ dtTn]}J  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 g>/Y}{sL-  
----------根据称的结果： .QvD603%5  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ )9eIo&Nl  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 !*#9b  
A　B　→　2　　 rS1gFGrj  
A　←　1　　　　　　　　　　 <6Q^o[L  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 ;<+efYmyc  
B　←　2　　　　　　　　　　 Rta}*  
A　B　→　2 _(m72o0g>>  
Y|tHU'x  
一共15分钟