[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 ?[1SiJT  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 bH9Le  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。
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  类推 A" !n1P
 
Go8F5a@j  
6-5=1，5-1=4 得到4升 78
Y@OL_$  
6-4=2，5-2=3 得到3升 gY5l.&  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 f_<Y\  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： Uf2:gLrF  
----左边 4个 / 右边 4个 Z3;=w%W  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： n7iE8SK|k  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 xrI}3T  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 eP|)SU  
---------根据第2次称的结果： In(NF#
 
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 1uM/2sX  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 _E
x?Xk  
----------------------根据第3次称的结果：
pGkef0p@  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） pt})JMm  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ ,cQA*;6  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ V/-MIH7SF  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 SCq3Ds^  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 NsmVddj  
----------------------根据第3次称的结果： lU$X4JBzS  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ 2f{kBD  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ HD00J]y_   
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ NbDda/7ki  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 t-EV h~D1p  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 Mjw[:70  
----------------------根据第3次称的结果： _3&/(B%H  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ taV|YP$  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ V.j#E1P  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ 8p,>y(o  
P#bm uCOS  
******************************************************************* k~|ZO/X@l%  
第1次称的结果(2)不相同: `,-STIh)  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 Iaa|qJ
4  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： <G9<"{  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， m5qCq9Y  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， .EzSSU7n)  
还有4个球是正常的！ Sw "|iBZ@  
ybYXD?  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 sH@  &*  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） i-"<[*ePd  
第2次称的结果(1)相同： Zh? V,39  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ ">,K1:(D  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 Xj;2h{#s  
-----------根据称的结果： `skH-lk,  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ `axQd%:AC  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 3Tw%W0q  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ /J.0s0@  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ w(#:PsMo<  
第2次称的结果(2)：左边轻 k!vHO  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ ]!-R<[b 6  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 8E-Ip>{>  
----------根据称的结果： APOea  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ U,d2DAvt  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 -s33m]a;  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ :SdIU36  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ oE5;|x3  
第2次称的结果(3)：左边重 Ks51:M  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ `>y[wa>9r  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 D/*vj|  
----------根据称的结果： !,R  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！  HFv?s  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 [e1\A&T  
A　B　→　2　　 DWdLA~'t  
A　←　1　　　　　　　　　　 $Q#?`j  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 C~:b*X  
B　←　2　　　　　　　　　　 %qONJP  
A　B　→　2 v(a9#bMZU  
Od*v5qT;$  
一共15分钟