[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 sI#h&V,9  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 JmBMc}54  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 S;{[];  
  类推 |c2;`T#`o  
Wl,I%<&j}  
6-5=1，5-1=4 得到4升 ^<aj~0v  
6-4=2，5-2=3 得到3升 G<~P||Lu^  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 2bpFQ8q  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： / DST|2  
----左边 4个 / 右边 4个 cdfnM%`>\  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： V##TG0  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 8WG_4e  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 #@L<<Q8}  
---------根据第2次称的结果： ^cojETOv  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 u%CJjy  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 Uetna!ABB  
----------------------根据第3次称的结果： z|N*Gs>,  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） .@Jos^rxgJ  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ `6G:<wX  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ \H/}|^+@  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 ,Q8h#0z r  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 I#CS;Yh95  
----------------------根据第3次称的结果： z`|E0~{-  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ ??Dv\yLZI  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ m^a0JR}u9  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ YZ5[#E@l  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 AyMbwCR"X  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 |Lz7}g=6  
----------------------根据第3次称的结果： V}t8H  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ UeSPwY  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ V5]\|?=  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！  d|$-Sz  
JU-eoB}m  
******************************************************************* z-h7v5i"  
第1次称的结果(2)不相同: z&A#d  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 9CHn6 v ~)  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： G4,BcCPQ  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， 8X=2#&)  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， -"n8Wv  
还有4个球是正常的！ N|s8PIcSp  
C3 (PI,,  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 [N*`3UZk"  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） 2H`;?#Uq:  
第2次称的结果(1)相同： Th5}?j7  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ ]+AgXUrbOD  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 KU;m.{  
-----------根据称的结果： M cbiO)@I  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ }719_DF  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 vXc
gl  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ m\J"P'=  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ U,^jN|v  
第2次称的结果(2)：左边轻 ig:z[k?  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ T04&Tl'CT  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 FGRG?d4?h  
----------根据称的结果： O9MBQNwjA  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ ~DK=&hCd!  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 { :_qa|  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ iMs(Ywak]  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ [$%0[;jtS  
第2次称的结果(3)：左边重 \W})Z72  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ U\",!S~<  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 [r=U-  
----------根据称的结果： *
XqS~G  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ 29h
_oNO  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 2/FH9T;e".  
A　B　→　2　　 ?anKSGfj  
A　←　1　　　　　　　　　　 bR? $a+a)  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 %c,CfhEV%&  
B　←　2　　　　　　　　　　 [$(/H
;  
A　B　→　2 G@Vz }B:=  
~qmu?5  
一共15分钟