[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 ]V]o%onW  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 vA{[F7  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 \5l}5<|  
  类推 0\o'd\  
}R'oAE}$  
6-5=1，5-1=4 得到4升 Fy@D&j  
6-4=2，5-2=3 得到3升 g/yXPzLU  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 }A;Xd/,'r  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： re*/JkDq3K  
----左边 4个 / 右边 4个 '$VR_N\  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： ublY!
Af
 
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 ZjK~s)RC  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 +1%6-g4"  
---------根据第2次称的结果： 6M9rC[h\  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 ;FBc^*q  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 2P}RZvUd  
----------------------根据第3次称的结果： gr=`_k4~1  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） )em.KbsPPF  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ Y(f-e,  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ >vU Hf`4T  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 I
Y&a!  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 ,d+mT^jN  
----------------------根据第3次称的结果： ,L;vN6~  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ 
df'g},_  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ %r"GL  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ Ymu=G3-  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 NsHveOK1.  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 /WfxI>v  
----------------------根据第3次称的结果： (Wqhuw!u  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ K;l'IN"N  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ "q.uiz+1:  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ !)=o,sVA  
a5M>1&j/eC  
******************************************************************* Q:
\hh=^  
第1次称的结果(2)不相同: 4o3GS8  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 }t'^Au`X  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： M}Mzm2d#`  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， M\f0 =`g  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， rzHa&:Y  
还有4个球是正常的！ [ UJj*n  
08a|]li  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 !*gAGt_  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） Hi9z<l=$  
第2次称的结果(1)相同： 0 y%R  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ [\1l4C  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 P1n@E*~V5  
-----------根据称的结果： ltR^IiA}  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ h :R)KM  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 1\0
@?6`^  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！
E,@UM$alP  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ `t&;Yk]-L  
第2次称的结果(2)：左边轻 `WS_*fJ5  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ -;$/<  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 [@Y q^.6t  
----------根据称的结果： x["  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ )g_zPt  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 bf/loMtD  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ Y +54z/{  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ KCE-6T  
第2次称的结果(3)：左边重 @/L. BfTz  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ Pl
tju4.:C  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 rU@?v+i  
----------根据称的结果： +hgCk87%#  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ x~^I/$  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 x)ZH;)  
A　B　→　2　　 %W;Gf9.w  
A　←　1　　　　　　　　　　 hP8&n9o  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 `+c9m^  
B　←　2　　　　　　　　　　 e~]e9-L>I  
A　B　→　2 g8A{aHb1}  
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一共15分钟