[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 >axeUd+@i  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 $>)0t@[f  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 |k.'w<6mb9  
  类推 e:O,$R#g  
,YD7p= PY  
6-5=1，5-1=4 得到4升 _xKn2?d8g  
6-4=2，5-2=3 得到3升 oSCaP,P  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 $tZ {>!N  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： y[m,t}gi  
----左边 4个 / 右边 4个 01A{\O1$j  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： R'Jrbe|  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 kY)Vr3uGA  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 :[CV_ME.;  
---------根据第2次称的结果： ;
1(^H:7T  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 %,\JTN|g|A  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 9xR5Jm>k  
----------------------根据第3次称的结果： UGAV"0  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） T.da!!'B f  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ gG?@_ie  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ hTDK[4e  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 '|[!I!WB`  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 #8Bh5L!SJ1  
----------------------根据第3次称的结果： ~nA k-toJ  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ *2h%dT:,%  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ ht
tywa^  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ }Ulxt:}   
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 3RaduN]  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 1'&.6{)P  
----------------------根据第3次称的结果： IR-n:z  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ JLu$1A@ '  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ KW:N 6w  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ t]HY@@0g  
#*g=F4>t  
*******************************************************************
gkr9+  
第1次称的结果(2)不相同:
+p%3pnj:K  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 R,3cJ Y_%  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： Da-Lf2qT9  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， t'U=K>7  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， -`faXFW'  
还有4个球是正常的！ ji?Hw  
qHk{5O3  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 <Z^by;d|z  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） PK+sGV  
第2次称的结果(1)相同： Uj5
-x%~  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ ^.A*mMQ  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 3X gJZ  
-----------根据称的结果： x0# Bc7y  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ 19$A!kH\  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 Xl4}S"a  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ rg^\gE6_  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ Y D<3#Dr]  
第2次称的结果(2)：左边轻 <&\ng^Z$  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ TsFhrtnx&X  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 I# tlaz#  
----------根据称的结果： PMAz[w,R~  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ }PI:O%N;  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 u IXA{89  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ H_?rbz}o  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ nI3p`N8j*  
第2次称的结果(3)：左边重 GlJ[rD  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ v.]{b8RR  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 BHr,jC  
----------根据称的结果： 33~MP;  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ 'x%gJi#  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 `Wx| 4  
A　B　→　2　　 >J;TtNE:  
A　←　1　　　　　　　　　　 A}lxJ5h0  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 |"}rdOV)  
B　←　2　　　　　　　　　　 L-Q8iFW'  
A　B　→　2 ?-j/X6(\(  
tl_
3 %$s  
一共15分钟