[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 i98>=y~  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 X rBe41  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 +48a..4sN  
  类推 %}T' 3  
6V[ce4a%  
6-5=1，5-1=4 得到4升 :Z
(w,  
6-4=2，5-2=3 得到3升 pDw^~5P  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 ,CGq_>Z  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： F.N4Q'2Z  
----左边 4个 / 右边 4个 -#TF&-  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： F<W`zQ46  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 Mk:k0,z  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 am+'j5`Ys  
---------根据第2次称的结果： k&<cFZU  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 3U.?Jbm-8  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 ~s$ jiA1  
----------------------根据第3次称的结果： 0 It[Pa qG  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） aDDs"DXx  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ {\r1A  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ @bkZ< Gq  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 GnCO{"n  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 8!{;yz  
----------------------根据第3次称的结果： kdr?I9kwW  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ != @U~X|cu  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ Q&JnF`*  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ R)[ l3  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 o?9k{  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 ?zS t  
----------------------根据第3次称的结果： 6Cdc?#&  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ E~b Yk6  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ #z(
J
Yw,  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ QH)uh"  
ptA-rX.  
******************************************************************* )bl'' yO  
第1次称的结果(2)不相同: g^`;B"  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 @u4q\G\  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： \v*WI)]  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， AV t(e6H  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， ]<Ugg  
还有4个球是正常的！ {j0c)SETN  
`1
tD&te0  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 =P,h5
J  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） vWGjc2_  
第2次称的结果(1)相同： c)7i%RF'  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ A,WZ}v}_  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 +A=*C  
-----------根据称的结果： v?9  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ PX5K-|R  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 qjtrU#n  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ 8/tvS8I#y  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ \nX5$[  
第2次称的结果(2)：左边轻 >f !
 
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ *j`{ K  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 Fq-AvU  
----------根据称的结果： oD@~wcMIT0  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ #RyX}t X,  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 !_ng_,J  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ @Yl&Jg2l'  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ nw)yK%`;M  
第2次称的结果(3)：左边重 Vk#wJ-  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ (,i&pgVZ  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 $_u9Y!  
----------根据称的结果： ZQ0R3=52r  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ O%Mi`\W@  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 >=WlrmI  
A　B　→　2　　 E\X:VQ9  
A　←　1　　　　　　　　　　 3fb"1z#  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 5Y#W$Fx($R  
B　←　2　　　　　　　　　　 h"/y$  
A　B　→　2 -9
f> rH\3  

.5'_5>tkv  
一共15分钟