在ZEMAX中优化非序列光学系统

1.简介

OpticStudio的优化功能允许用户通过将系统参数设为变量，在评价函数编辑器中定义性能标准来改进设计。这个过程会对设计产生巨大的影响，所以选择合适的变量和标准非常重要。序列模式和非序列模式中可用的标准类型有所不同。本文为非序列系统的优化提供了一种建议方式。

例如，通过优化自由曲面反射镜，最大限度地将LED的亮度从23 Cd提高到大于250 Cd，只需几分钟。

2.阻尼最小二乘法与正交下降法对比

OpticStudio中有两种局部优化算法:阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS运用数值微分计算，在一个较小的评价函数设计的解空间里确定优化方向。这种梯度方法是为光学系统设计专门开发的，被推荐用于所有成像和经典光学优化问题。然而，在纯非序列系统优化中，由于采用像素探测器进行探测，DLS的优化效果较差。并且评价函数本身是不连续的，这也可能导致梯度搜寻方法失败。

下面是当评价函数只有一个变量时，对非序列系统的评价函数进行查看。

可以看出，很长一段区间内评价函数根本没有变化，发生的变化是突然且不连续的。这使得通过梯度搜寻方法进行优化变得困难。

正交下降优化利用变量的正交化和解空间的离散采样来降低评价函数值。OD算法不计算评价函数的数值微分。对于评价函数存在原本噪声的系统而言，例如非序列系统，OD通常比DLS算法要好。它在照度最大化、亮度增强和均匀性优化等优化问题中非常有用。

3.像素插值和非相干强度数据（NSDD）

除了使用的特定算法外，OpticStudio中还有几个能够显著提升非序列系统优化效率的功能。

如上所述，由于探测器的像素特性，非序列的解空间往往是不连续的。如果一条给定光线中的能量只分配给一个像素，那么当系统更改导致光线在该像素内的任何位置移动时，就没有数量上的差异。因此，当一条光线跨越边界进入一个新的像素时就需要对不连续的评价函数求微分，优化非常困难。

这可以通过观察入射到探测器上的一条光线来说明。下面的通用绘图显示了探测器上的辐照度质心如何随着光线位置的变化而变化。