超广角鱼眼镜头的原理、设计模型及应用发展

模型中鱼眼摄像成像模型由五个坐标系组成：世界坐标系、鱼眼镜头坐标系、摄像机坐标系、图像坐标系、成像坐标系。P是三维场景中的一点；h是点和投影表面展示空间之间的垂直距离；R是鱼眼图像半径；P’是场景点P在成像平面上的投影点；ω是点相对于中心入射角；r 是图像中心点O’与像点间的径向距离；θ是场景点P在摄像机坐标系下的方位角；Θ是像点在图像物理坐标系下的方位角。Sx、Sy是像素分别在横轴以及纵轴上的物理尺寸[3][2]。

二、鱼眼镜头畸变校正

鱼眼镜头靠人为引入大量桶形畸变获得大视角，从而能够获得大视场的图像信息，所以图像除画面中心处物体形状不变，其它本应是直线的部分都有一定的扭曲变形，这对其应用造成很多限制。例如，在安防领域，一个鱼眼镜头可以代替多个普通镜头，进行大范围的监视，由于视角可达180o，故几乎没有监控死角，即使只用一个镜头也几乎没有办法移动或破坏镜头而不被发现，然而由于图像的畸变使物体难以用人眼识别，使监视能力大打折扣；又如在机器人领域，自动化的机器人要求能采集周围景物的图像信息，并加以识别，以采取对应的行动，若采用鱼眼镜头可使采集效率提高2-4倍，但由于引入了畸变使通常的识别软件难以应用。所以我们需要某种方式来识别鱼眼镜头所得图像。一种方式是直接在原图像中进行识别，例如文献[1]提供了一种算法，可以识别太阳在图像中的位置，但由于畸变的原因，同一物体在不同位置时其特征也会变化，这会极大地增加软件的运算量，也很难实现对复杂图形的识别。所以，现在通用的方法是通过一系列变换抵消图像中的畸变，从而获得正常的图像，进而加以识别。

2.1.鱼眼镜头设计模型

通常的光学系统均基于高斯光学，遵循相似成像准则，而鱼眼镜头是非相似成像，故需要选择其他的成像公式来替换高斯光学成像公式，每一个成像公式对应一种镜头设计模型。常用的鱼眼镜头模型一共有四个，分别是等距投影（equidistanceprojection）、等立体角投影（equisolidprojection）、体视投影（stereographic projection）、正交投影（orthogonalprojection）。

式(2-2)称为等距投影模型，如图2- 1，入射光线的之间的角度相同，则其对应各投影点之间的间距也会相同。

图2-1.鱼在水中观察水面事物

如图2-2，式(2-3)称为正交投影模型，该模型的畸变很大，尤其是近180°处的图像信息几乎全部丢失，且如果180°之外的情况无法描述。采用这种模型的镜头拍出的图片即使在视角较小的区域也会比其他模型的镜头的畸变更明显。视角相对较小的广角摄影镜头较符合这种模型，可以拍摄出明显的畸变效果。因此,针对艺术摄影类的广角镜头，该模型的校正效果较好。

图2-2.正交投影