光束传播与阵列透镜

当光学系统设计的结构越来越小时，衍射的影响也越来越不可忽略，此时，传统的几何光线追迹已经无法正确地描述光线通过系统的状态，故包含衍射影响的「光束传播」分析工具就显得尤为重要。另外，阵列透镜也是光学设计中常见的结构之一，该如何模拟阵列透镜也是光学软件中的重要问题。在这篇文章中，我们将先分别简要介绍在CODE V中该如何进行「光束传播」分析，以及该如何模拟「阵列透镜」，接着，我们会结合两者，介绍该如何在CODE V中对有阵列透镜的系统进行光束传播分析。

当光学设计必须考虑到衍射行为时，大多数光学镜头设计软件的简单做法只是在透镜系统的出瞳位置后考虑衍射，但光线传递到出瞳前的方式仍然只考虑几何上的折射。如此一来，对于「光传播在透镜元件之中时也需要考虑衍射行为」或「以如高斯光源来进行模拟」...这类不能单用几何光线来模拟整个系统的光束传播变化时，上述简单的衍射考虑方式也无法给我们正确的模拟结果。

CODE V中有几种可以模拟完整光束传播的分析工具：高斯光束追迹（BEA）、FFT光束传播（BPR）与光束合成传播（BSP）。其中：

「高斯光束追迹」计算快速且有对应的函数可在优化中控制高斯光束，但其只考虑一阶高斯光束性质与像散。

「FFT光束传播」能处理大部分光束传播的问题，但只能计算纯量场且有时会有FFT取样的问题。

「光束合成传播（Beam Synthesis Propagation, BSP）」是个高度准确、以小光束为基底来计算光学场变化的衍射传播算法，且可考虑光束通过整个透镜系统时的衍射影响。

整体来说，BSP是三者中较完整且使用上较方便的分析工具，下图显示了BSP中以小光束为基底来进行光束传播的概念（图中只显示了一条小光束）。 

另一方面，在CODE V 中模拟阵列透镜也有几种方式：偏心类型中的阵列、非序列性表面（NSS）或用户自定义表面（UDS）。其中：

「偏心类型中的阵列」设定方便，但无法与一些CODE V的分析工具一起使用，包含BPR与BSP。

「非序列性表面」使用上有弹性也可以和BSP一起使用（无法和BPR一起使用），但若要模拟复杂表面时，非序列性表面计算速度缓慢且设定上也很繁琐。

「用户自定义表面」使用上有弹性、计算速度快也可以和BSP及大多数的分析功能一起使用，但建立时需要有编程能力。

如上所述，因为BSP是个较完整且方便的光束传播分析工具，我们可以选择BSP在有阵列透镜的系统进行光束传播。又因为非序列性表面的计算较为缓慢，且CODE V的用户自定义表面范例中提供蝇眼（fly's eye）阵列可直接使用，接下来我们选择以BSP与蝇眼阵列来进行阵列透镜系统的光束传播模拟。

在阵列透镜上使用BSP的主要问题是，实际上小光束传播到阵列透镜中小透镜与小透镜间的交界处时，单一小光束与其能量会被分割到不同方向，但BSP使用的小光束只能以单一方向传播，我们必须手动调整小光束在传播至阵列表面时的重新采样数量以维持模拟的准确性。