CODE V中的差分光追跡（上）

摘要：在几何光学中，差分光线追迹是广为人知的技巧，并有许多的应用。这篇文章将给出差分光线追迹的定义，并介绍其在Code V中的相关应用。此外，也对计算差分光线信息的常见方法进行简单的讨论。

定义差分光线追迹

在一些常见的光学系统中，分别在物空间和像空间定出笛卡尔坐标（以”’ ＂表示像空间的量）。考虑有一道光线穿过此系统，如图一所示。

图一、一道穿越一般光学系统物空间及像空间的光

在图中，r0代表光线初始位置（假设在Z=0的平面上），而u0代表光线初始方向。一般而言，最终的光线型态将可视为初始光线型态的函数：

这些方程式可以是相当复杂的，以至于除了最简单的光学系统外，通常无法以封闭形式计算。然而，对任何给定入射位置和方向的光线，一般而言可以计算出其出射位置和方向，亦即对于一道给定的入射光线（例如：初始位置和方向为r0和u0），可以藉由追迹这道穿越系统的光线，去决定其出射位置和方向（例如：r0'和u0'）。虽然这些离散的光线数据允许我们对一个光学系统进行各种分析，然而，在一些计算中（例如下面所描述的），如能进一步拥有差分光线数据将更有利于光学系统的计算。

 

图二、一道和基底光线相当接近的光线。在给定光线初始位置和方向改变量（δr与δu）的情形下，基底光线的差分光线数据可以用来决定最终光线位置和方向的改变量（δr'与δu'）。