仿形速度对于仿形加工的精度有主要影响，对于曲面过渡变化较大的型面，速度太快，仿形运动稳定性较差，仿形精度就会很低。而对于仿形运动来讲，未来路径上的模型表面是未知的，因此仿形加工也就不可能有前瞻(Look-ahead)的功能。如果仿形加工始终采用一种速度，要想得到理想的精度，就不得不降低仿形速度，这样就严重影响了加工效率。因此，在仿形过程中，针对不同的模型表面情况，采用特殊的控制方法，实时地调整仿形速度，进而得到较高的仿形加工稳定性和精度，就显得极有意义了。
pJ/]\>#5 |JIlp"[ 1 仿形运动分析
yO %^[c? u'l4=e 对于仿形加工，仿形仪压偏量的大小影响加工的稳定性和精度。在仿形加工中总要设定一个预期的压偏量，仿形过程中实际压偏量越接近预期压偏量，仿形稳定性和精度就越高，反之，仿形稳定性和精度就越低。
A z:~|P %eDSo9Y 图1和图2是仿形过程中模型型面、仿形速度及压偏量的关系曲线图，图1a，图2a为沿仿形方向截得的模型表面轮廓曲线图，两轮廓基本相同，图1b、图2b为与之对应的仿形仪压偏量变化图，但速度不同。仿形过程中预期压偏量为400μm。分析图1和图2的实验结果，可以得到如下结论：
YFm%W@ giNXX jl ·平面仿形精度高于曲面仿形，且仿形精度受仿形速度的影响较小；
azv173XZ ·曲面过渡越平缓，实际的压偏量越接近预期压偏量，仿形精度也越高；曲面过渡越剧烈，实际压偏量偏离预期压偏量的值越大，精度就越低；
QvZ"{ ·曲面仿形速度对仿形精度的影响较大，在同样的曲面上，仿形速度越大，仿形精度越低；
dfdK%/' $( ·模型曲面上的形状急剧变化处，如棱角、直壁、边缘等处，仿形仪压偏量变化很大，严重时会造成不正常的离模现象。
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图1 仿形压偏量曲线(v=1000mm/min) 图2 仿形压偏量曲线 (v=2000mm/min)
2 仿形控制的改进方法
<?7qI8 5OT 1cOR?=G~ 仿形加工过程中，在模型曲面过渡平缓的位置时，可以采用较高的仿形速度，而当仿形头在接近模型曲面变化剧烈的位置时，通过特殊控制方法使之减速，这时仿形头的速度较低，惯性较小，这样就可以使超调和欠调减小到最低限度，进而提高仿形加工的稳定性和精度。同时也可提高仿形加工的效率。
,M3hE/rb/ (dSYb&] 1）软减速电位线法
tJ;qZyy( >B0AJW/u 在仿形过程中，在模型棱角部分、曲面急剧变化等特殊位置附近设置软减速电位线(图3)。当仿形头在软减速线控制范围中时，以较低的速度进行仿形加工，其余均采用较高的理想仿形速度。以XOZ平面扫描，Y方向周期进给仿形方式为例进行讨论。软减速电位线的节点用Point来表示：
}[ JB% hO8xH +; struct Point｛
yk?bz float X;∥节点的X方向坐标
HC$%"peN1b float Y;∥节点的Y方向坐标
aJ(/r.1G ｝P［n］; ∥N个节点
;99oJD,
图3 软减速电位线法
根据模型的特点，输入num≤n个节点坐标，就可以确定软减速电位线的位置。考虑到模型型面的复杂程度，可以最多设置m条软减速电位线。下面讨论中软减速电位线个数取为m，节点个数取为n。软减速电位线用Line表示：
;
oa+Z:;f c rb^TuN struct Line｛
rt*x[5< struct P［n］∥软减速电位线的节点
CHKhJ v3+4 float rg;∥软减速电位线的控制范围
[oU\l + t ｝L［m］; ∥m条软减速电位线
&B(z**+9 JGHj(0j 2）自记录控制法
x>EL|Q=? -8 qCCV&1i 在仿形加工过程中，利用自记录控制法，记录第一次扫描路径中模型表面的形状急剧变化处，如直壁、边缘、折角等的位置。在以后的扫描路径中，遇到这些位置，仿形速度提前降低，进而避免仿形仪压偏量的大幅度波动，提高仿形加工稳定性和精度。该控制方法针对的模型有一定局限性，比较适合图3中的在某方向截面有类似性的模型，但其程序实现较为简单，并且实际中的模型也多为此种情况。
4u}Cki,vOK 9{;L7`< 当然，也可以边仿形边记录模型表面的特殊位置，即把新的特殊位置按一定格式(该格式应与仿形方式相对应，以便于查找)插入到记录点的序列中去，并且始终检查本采样周期记录点处压偏量的变化情况，当其实时值与预定压偏量的差值小于某设定值时，便认为该记录点处的模型表面情况已平缓，进而把该记录点剔除。该过程要占用相当的CPU时间，由于该控制模块嵌在伺服控制模块中，为中断执行方式，所以会对控制过程产生一定影响，比如数据采集的速度。程序实现也较复杂。
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图4 软减速电位线控制模块程序框图
在此，仍以XOZ平面扫描、Y方向周期进给仿形方式为例。记录采用偏差控制，仅记录第一次仿形路径上的特殊位置。在仿形过程中，当实际仿形压偏量Dact与预期压偏量Ddes的偏差|Dact-Ddes|≥Dlim(其中Dlim是预定的偏差量)，则记录该位置点。为了避免记录点记录得过密，而占用过多内存，且在实际应用上不具意义，通过实验人为设定一个最大记录距离，当本采样点与前一记录点的距离小于该最大距离时，该点不作为被记录点。利用链表结构有利于节省内存，且便于记录和查找，可节省时间。记录点用以下Learn表示
]`$yY5 &W0 s;TB(M~i[ struct Learn｛
sr ;&/l#7h float X;∥记录点的位置
s>6 h]H int Dir;∥减速的方向
>S:(BJMo struct learn*next;
}2; P`s ｝;
0R)x"4Ww \o[][R#D 该控制方法的程序实现见图5、图6。其中Fdir为仿形方向，Flg为减速标志，Xact为实时的仿形头位置。
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图5 “自记录”记录模块程序框图
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图6 “自记录”判断模块程序框图
3 实验
{`SMxDevc} N[W#wYbH 对这两种控制方法进行实验，仍采用图1、2中的模型截面进行仿形，理想仿形速度为2000mm/min，低速度为1000mm/min。在“软减速电位线法”中，两条软电位线对应于截面的节点分别在X，Y=10mm和X，Y=75mm处，控制范围为20mm，仿形过程中记录实时压偏量变化情况，得到图7的压偏量与位置关系图。通过分析可以得出，在0～10mm、30～75mm及最终路径上，虽采用较高速度，但由于模型型面变化较为平缓，压偏量波动较小。在10～30mm、75～95mm型面变化较为剧烈的特殊位置上，由于采用了低速度，压偏量波动情况明显好于图2中的情况。在“自记录控制法”中，预定的偏差量为50μm，记录压偏量波动情况，会得到同图7极为类似的图形，在此不再赘述。
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图7 软减速电位线法压偏量曲线图
4 结束语
-b^dK)wR~ 3*</vo#` 1）实验证明，利用“软减速电位线法”和“自记录控制法”可以较好地解决由于模型表面形状带来的仿形加工不稳定问题，提高了仿形加工精度，同时也提高了仿形加工的效率；
0`S{>G 6{.U7=" 2）由于仿形速度对仿形精度有较大影响，如果要求较高的加工速度，可以利用数字化方法采集数据，处理后进行数字化加工，这样就可以避免仿形加工中高速度带来的问题，进而获得较高的加工精度；
qa^cJ1@ Uwkxc 3）同一曲面，同一仿形速度，不同的仿形方式，获得的加工精度存在较大差异，因此应当针对具体模型的表面形状，采用合适的仿形加工方式，以获得理想的加工精度。
