描述 {$xt.<
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 r7^oqEp@B
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建立系统 J:Id t}@z
FKBI.}A?!'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 E*AI}:or;
C2} f'
E^4}l2m_
l9 t|@9
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 q,m+W='
iu.v8I ;<
L+.&e4f'oj
7SJR_G6,{
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 = n<Lbl(7
c:I %jm
Q].p/-[(
V jLv{f<p
wQ9?Z.-$
MAQ(PIc>T
). 3riR
IhjZ{oV/@
hN^,'O
z_8lf_N
分析 ~JQ6V?fucD
Bwl@Muw
这个系统的点扩散函数： \2))c@@%
• Log (Normal PSF) ey@ccc*sZ9
• λ = 0.55 mm 8I[=iU7]l
• 0.32 waves 3rd order spherical ]?%S0DO*
• EPD = 10 mm BUS4 T#D
• f/# = 9.68 $1 t
IC_
点扩散函数如下图： E?-
~*T
H~
E<ek'~
NHiac(&*
v`@M IO v
B~B, L*kC2
系统的点扩散函数是： ezb*tN!
• Log (Normal PSF) A <_{7F9
• λ = 0.55 mm o~7D=d?R
• 1 wave 3rd order spherical goe %'k,
• EPD = 13.31 mm +ib&6IU
• f/# = 7.27 hg2Ywzfm-
点扩散函数如下图： ik#ti=.
GkpYf~\Q
y*
:C~
iPdS>e e
演算 SQ&}18Z~
: T{VCw:*
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： I?
="Er[g}
f0879(,i
xX|f{) <
Eh^gR`I
在这个等式中变量定义如下： : {
iK 5
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） R"j<C13;%
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） @/,0()* dL
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Dn)B19b
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Id1de >:;
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) n&,X ']z.
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） P? ^%i
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） k
t'[
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 d_!}9
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 v"o_V|
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 31\mF\{V
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <0;G4fE7[H
• F == focal length（焦距） =YIosmr
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 2}XxRJ0
T% GR{mp
比较 , `PYU[
%}JSR y
在下图中： LP !d |X
透镜EPD=10mm -/
G#ls|?
截止频率=184lp/mm -oTdi0P
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Apj[z2nr
3-oKY*jO
4V;-*:
在下面的图表中： X#Ob^E%J
透镜EPD=13.31 mm ii&ckg>]z
截止频率=250 lp/mm IwBO#HR~)
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Khl0 ~
]TJ258 P}
M)U)Sc zHO
g6+5uvpd
杂散光对评价函数的影响 N f)SR#;
[aG
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 aK_k'4YTm
:;c`qO4
7kI TssVHI
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CC]
Q
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： O \gVB!x
;VE KrVD
