描述 ;Y\LsmZ;F
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 a*y9@RC}
$U*e q [
建立系统 H[u9C:}9b
6 X~ ><r
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 UqI #F
(M$0'BV0
!CUl1L1DSi
L]H'$~xx*
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 \1!Q.V
]UkH}Pt'3
FuiR\"Ww
Cw+boB_tip
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 = g{I`u
bI &<L O
OP1` !P y
j**[[
GK}52,NM
LZn'+{\`
LG&BWs !
=\< 7+nv
Ab ,^y
RqTO3K f
分析 ML_VD*t9
m `-);y
这个系统的点扩散函数： Qb^G1#r@C
• Log (Normal PSF) @ !P 2f
• λ = 0.55 mm w w^\_KGu7
• 0.32 waves 3rd order spherical M M@,J <
• EPD = 10 mm Vx $;wU Y
• f/# = 9.68 t Ly:F*1i
点扩散函数如下图： ==[=Da~
b]]8Vs)'
W<)P@_+-
0(7 IsG=t
'(5GR I<
系统的点扩散函数是： m=01V5_
• Log (Normal PSF) BX?DI-o^h
• λ = 0.55 mm *DPX4 P
• 1 wave 3rd order spherical *SNdU^!
• EPD = 13.31 mm 3^UdB9j;
• f/# = 7.27 n)kbQ]
点扩散函数如下图： ~</FF'Xz
N] +6<
vUpAW[[
m8fj\,X
演算 ]W5*R07
P4[kW}R
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ,0! 2x"Q=
`NW/Z/_
}Z"iW/?"
FW |&
iS$
在这个等式中变量定义如下： P 1mg;!tq
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） % Ln`c.C
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） OBAO(Ke
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |q w0:c=7!
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; z;qDl%AF
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) BmX'%5ho
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ?),b902C
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 072C !F
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 }emUpju<C
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 {fXkbMO|
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) NpH8=H9
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 9[.HWe,
• F == focal length（焦距） 2`f{D ~w
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） EsGu#lD2
cZh0\Dy U
比较 p1 KhI;^
L jy797{f
在下图中：
aN0[6+KP;
透镜EPD=10mm st RM *.
截止频率=184lp/mm
~71U s
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 P=n_wE
_N`.1Dl%Q
4zMvHe
在下面的图表中： m# {' 9 |
透镜EPD=13.31 mm g"P%sA/E+
截止频率=250 lp/mm sq'm)g
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm MRLiiIrq,5
jSem/;
U<j5s\Y,
G8M~}I/)
杂散光对评价函数的影响 w5m /[Z
h[remR# 3\
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 V+`kB3GV
x4q}xwH
$Z G&d
c]9g f\WW
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： N1'`^a y$
!P A:#]J
