描述 9+#BU$*v
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ?t)Mt]("
p(>D5uN_}5
建立系统 p~WX\;
)LAG $Cn
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 J\Db8O-/x4
X2T_}{
BD-
c<K "
`y>B bJqy
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 GC`/\~TM
6<fcG
+2+|zXmT
T ]x]hQ
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 .B?fG)'WsF
`m}G{ jfk
CC)Mws+2
W[f%m0
L 8J] X7
; GEr8_7
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s.^+y7$
%$_Y"82
MxOI e|=&
分析 iUbcvF3aP
2 ?F?C
这个系统的点扩散函数： [9d\WPLC
• Log (Normal PSF) YpgO]\ /w
• λ = 0.55 mm (%'`t(<
• 0.32 waves 3rd order spherical e=+q*]>
• EPD = 10 mm _\<TjGtG
• f/# = 9.68 tzY?LX[3
点扩散函数如下图： r 6&+pSA>
Tol V3
9"?;H%.
>>c%I c
Pv|sPIIB7
系统的点扩散函数是： Yyw9IYB;
• Log (Normal PSF) 1:RK~_E
• λ = 0.55 mm b/_u\R
]-'
• 1 wave 3rd order spherical \*M;W|8aB
• EPD = 13.31 mm ]E.\ |I(
• f/# = 7.27 ;{Yr|
点扩散函数如下图： uqVar Ri$
^B8 [B &K
dXPTW;w
Tv `&
演算 `a[
V_4wO
H
vHy {S4
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ~Rx`:kQ
~R\ $Z
\O]kf>nC
- _~\d+>w
在这个等式中变量定义如下： qT01@Bku
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） nbW.x7
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） nchpD@'t
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx %!D Tq` F
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 0$i\/W+
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Tkn8W j
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Xy}>O*
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） t>Yl= 79,
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 l
GJ N;G7
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 HIUP
=/x
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) EN__C$
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） @vL0gzE?nB
• F == focal length（焦距） ~.#57g F"
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Ff d4c
r ?|(t?
比较 pU<GI@gU
MShcZtN
在下图中： :UX8^+bfZ
透镜EPD=10mm wc#k@"2AZb
截止频率=184lp/mm k@pE s# a
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 IR?nH`V
og_ylCh:
Nrq/Pkmy
在下面的图表中： ><$V:nsEO
透镜EPD=13.31 mm 7q{yLcC"
截止频率=250 lp/mm ,Xg^rV~]
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm \9~Q+~@{G
o?+?@Xb'
YDZB$?&a
aiZZz1C
杂散光对评价函数的影响 E> : #{%
Zad>i w}
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 wKoar
O]?\<&y
Ezt uVe
BqpJvRJd
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： +U>Y.Y P
i>C%[dk9
