描述 A\QrawBp0l
FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 * a@78&N
j:xm>X'
建立系统 k;pU8y6Y
BD&AtOj[,
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ]RTK:%
s+&iH
(]sk3
A
z i3gE$7
光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 YbP}d&L
06>+loBG
HC(o;,spO
eNFZD1mS
光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 7WEoyd
CAbT9Wz&
Wo<kKkx2
ZG1 {"J/z
\vp^[,SI
)C%S`d<%,
\\$wg
0{sYD*gK]
uEDvdd#V.
.
/~#
分析 oL*ZfF3
W>m#Mz
这个系统的点扩散函数: a'B 5m]%
• Log (Normal PSF) \zV'YeG
• λ = 0.55 mm + wF5(
• 0.32 waves 3rd order spherical B}npom\tC
• EPD = 10 mm yrV]I(Xe
• f/# = 9.68 HOlMj!.
点扩散函数如下图: f4&k48Ds
UszR. Z
<O9.GHV1v
F/0x`l
S<"`9r)av
系统的点扩散函数是: 4zx_L8#Z
• Log (Normal PSF) :1e'22[=.
• λ = 0.55 mm X.JPM{]
• 1 wave 3rd order spherical Gkz~xQy1T
• EPD = 13.31 mm =pn(56
• f/# = 7.27 Nt_7Z
点扩散函数如下图: J_>nn
E?F?)!%
y<n<uZ;
Fn*)!,)
演算 7A46?kfu
`zMR?F`
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: #(d/A<
ZIvP?:=!
HD9+4~8
r_e]sOCb
在这个等式中变量定义如下: FHbw&
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) I=o/1:[-
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) i T&Y9
• Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx .DZ8kKY
• Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); hwdZP=X
• the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) K 6HH_T
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) >d#Ks0\&
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) ,P$Crs[
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 $_b^p=
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 G~`nLC^Y
• Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) *OMW" NZ;
• λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) L+d4&x
• F == focal length(焦距) WU<C7
• D == entrance pupil diameter(入瞳直径)
#dm"!I>g
Gt5'-Hyo
比较 ICXz(?a
yZ57uz
在下图中: 7P7d[KP<
透镜EPD=10mm g'{hp:
截止频率=184lp/mm ">NPp\t>/Z
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 5sK1rDN
Y#aHGZ$i
R|O."&CAB
在下面的图表中: hNGD`"U
透镜EPD=13.31 mm ^ G@o} Z
截止频率=250 lp/mm Z*Jp?[##
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm I85bzzZB
XoqmT/P
;c~%:|
6o^sQ(]
杂散光对评价函数的影响 \,G7nT
ejI nJ
增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 o5|P5h
3QO*1P@q
i>n)T
QR]61v:`
则可以看到表面粗糙对MTF的影响: ~q05xy8
b~<Tgo_/jf