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描述 LkK&<z FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 @*L-lx yn@wce 建立系统 w'_|X&@H 5]CaWFSmT 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 _-#o[>2[ #H
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c;(Fz^&_ {,6J*v"o 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 thX4-'i bQ
0Ab"+D ?li/mc.XG U|.r -$|5P 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 z[Q e86L O[L#|_BnEO Y`$\o #u+qV!4
x./"SQ=R+ v@2@9/
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?dv-`)S& c68y\ 分析 (d,OLng Q3$DX,8? 这个系统的点扩散函数: J{kS4v*J • Log (Normal PSF) PA*k| • λ = 0.55 mm t;PG • 0.32 waves 3rd order spherical Pk(%=P, • EPD = 10 mm 3fX_XH1Q • f/# = 9.68 eTw9c }[ 点扩散函数如下图: ]B~(yh /CKn XU;
y0?HZ Xq Z!fbc#L6
#cW:04 系统的点扩散函数是: YSfJUB!I • Log (Normal PSF) `m#G'E I • λ = 0.55 mm }.WO=IZ • 1 wave 3rd order spherical 5.oY$tb( • EPD = 13.31 mm UQYHR+ • f/# = 7.27 aMkuyqPf{ 点扩散函数如下图: xI#rnx* ,z`D}<3
Rg46V-"d,@ PQYJnx} 演算 :P%?!'M aTvLQ@MQ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: jA~omX2A r~oUln<[
GiK,+M"d 8I#^qr5 在这个等式中变量定义如下: W >}T$a}\ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) }vgM$o • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) xb9^WvV • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx OUO'w6m! • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); saQo]6# • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) <HS{A$] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) Vu4LC&q • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) =,qY\@fq • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 E KN<KnU% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ]-a/)8 • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) 'gD./|Z0 • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) i|/G!ht^e • F == focal length(焦距) usoyH0t!? • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) +<V$G/" d|~'#:y@ 比较 on5\rY<I:@ gXn`! 在下图中: k$#1T +(G 透镜EPD=10mm ~d,$nZ"z 截止频率=184lp/mm 4 CiRh 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 U;u4ey d>#X+;-k K9VP@[zbJ 在下面的图表中: =>Qd 透镜EPD=13.31 mm 4"iI3y~Gw 截止频率=250 lp/mm LL+_zBP. 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm i*&b@.7N FLkZZ\ <Zfh5AM OH]45bd
&7 杂散光对评价函数的影响 i\.(6hf+ G@T_o4t 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 hM="9]i. )7P>Hj
:iQJ9Hdz TC=>De2; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: #KHj.Vg ajM\\a?
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