描述 U$09p;~$Ww
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 NEg>lIu<~
~h|m&XK+Q
建立系统 u 9@b <
y*|L:!
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 \) GR\~z0h
)8]3kQffJ=
UC#"=Xd 4
#XL`S
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 8q*";>*
(olLB
o_3*;}k8
.' IeHh
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。
w[{*9
/sH0x,V
500>
CBL0O
N.n1<
tzmETRwG
L
B<UC?e
P09,P
f:FpyCo=9
5"e+& zU~f
Wa{%0inZ
分析 PuU*vs3
iGQ n/Xdo
这个系统的点扩散函数： K
/8qB~J*
• Log (Normal PSF) y\z*p&I
• λ = 0.55 mm >OTl2F}4 !
• 0.32 waves 3rd order spherical E7gL~4I
• EPD = 10 mm tUrNp~ve,
• f/# = 9.68 1zR/HT
点扩散函数如下图： 2gH _$
vQcUaPm\$
l) %mqW%
GGp{b>E+
#
DUQ9AT#3
系统的点扩散函数是： N@}gLBf
• Log (Normal PSF) lf;~5/%wMG
• λ = 0.55 mm 2 $
• 1 wave 3rd order spherical c0SX]4}
G
• EPD = 13.31 mm %/X2 l
• f/# = 7.27 :` ;(p{
点扩散函数如下图： "TUPYFK9
4xp j<
<qr^Nyo4
R^|!^[WE
演算 V3 qT<}y|
HmFNE$k
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ` -yhl3si
^b:Xo"q#H
V15q01bE#
QT7_x`#J~o
在这个等式中变量定义如下： (%Ng'~J\|
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） va@Xb UC
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Z%KL[R}^w;
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |iAEDZn
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; fHLFeSfH
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) S'|lU@P Cl
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） B U'Ki \
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） q $3HvZP
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 sN;(/O
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 xP42xv9U
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) x
R idc^
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） }Z^FEd"y
• F == focal length（焦距） _ \_3s
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） :l4^iSf
MkkA {p
比较 uF+);ig
>'ie!VW@
在下图中： <xXiJU+
透镜EPD=10mm > y&[BB7S6
截止频率=184lp/mm |}:e+?{o
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 0 PR4g}"
$ #TID=
FYxUOO
在下面的图表中： 5sG ] 3z+1
透镜EPD=13.31 mm hT \p)w
截止频率=250 lp/mm _F! :(@}
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm mi*:S%;h
)J{.Cx<E
=;kRk .qzy
P0a>+^:%
杂散光对评价函数的影响 = 7*o C
"tqS|ok.
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 3S;>ki4(0
e|S+G6 :O2
": mCZ Ut
I:r($m
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： pZyb
L~'^ W/N
