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描述 v{7Jzjd FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 bL>J0LWQ J)R;NYl 建立系统 /$v0Rq9 ~5e)h_y 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 }lZfZ?oAz d\Q~L 3x
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G-?y;V 1 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 A*)G. o: fz
H$`X'M *T(z4RVg O=c^Ak 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 .32]$vx
BfmSM9 4Eq$f (QJ A|!u`^p
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G:TM k4 'xO5Le(=M
8 /3`rEW 24u;'i-y5 分析 X"yjsk >cm*_26;I 这个系统的点扩散函数: . e' vc • Log (Normal PSF) 7}+U;0,) • λ = 0.55 mm Sl@$ • 0.32 waves 3rd order spherical h`X>b/V • EPD = 10 mm o' U:: • f/# = 9.68 vb 2mY 点扩散函数如下图: q$>/~aVM $2l<X KT-
R7xKVS_MP iC]=S} p-d2HXo 系统的点扩散函数是: L`>uO1O • Log (Normal PSF) [UqJ3@> • λ = 0.55 mm Y/\y"a • 1 wave 3rd order spherical y%* hHnGd • EPD = 13.31 mm :CH?,x^!@ • f/# = 7.27 *Mu X]JK 点扩散函数如下图: Y](kMNUSg ".Lwq_
`?Wy;5- nt$VH 演算 0 t. '?= :G+8%pUX] 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: TiiMX <pAN{:
&DnX6%2 =7&2-'(@ 在这个等式中变量定义如下: G&P[n8Z$ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) <5oG[1j • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数)
"AH1)skB: • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx tqdw
y. • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); )n8(U%q$ • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 19.+"H • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) 5[^pU$Y • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) `~${fs{-`/ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 6y;R1z b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ,{{e'S9cy • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) Yvky=RM • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) DI/yHs • F == focal length(焦距) >lZ9Y{Y4v • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) @9yY`\"ed p#['CqP8 比较 oA_T9uh[ x.d;7 在下图中: g\%vkK&I 透镜EPD=10mm g=8}G$su{% 截止频率=184lp/mm Ns^[Hb[b' 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 d9'gH#f? P)VysYb? JA .J~3 在下面的图表中: xx^7 透镜EPD=13.31 mm y[ikpp#ozY 截止频率=250 lp/mm p-p]dV 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm !'E{D`A9 aTJs.y-I~ #0yU
K5J AOvn<Q 杂散光对评价函数的影响 {yPJYF_l lIs<&-0 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 $:v!*0/ eVDO]5?
$kc*~V~ z:
x|;Ps! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: [QC|Kd^# n2<#]2h
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