描述
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FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 #JXXq%4
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建立系统 &2O~BIRE
N|ZGc{?
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ?FV%e
U\-.u3/
L.}sN.
U}5]Vm$]
光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ?I"?J/zm
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up0=Y
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oJ/=&c
光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 -%{+\x2
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v=sP
K\s<<dRa
AEElaq.B
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E&U_@ bc-
GZY:EHuz[
分析 Y4X`(\A
HEhBOER?
这个系统的点扩散函数: YQD/vc~8G
• Log (Normal PSF) o#BI_#b
• λ = 0.55 mm \g)?7>M |
• 0.32 waves 3rd order spherical ;lhW6;oI'
• EPD = 10 mm JLjs`oqh
• f/# = 9.68 C',uY7}<
点扩散函数如下图: ez5>V7Y
2k&Voa
>Ad`_g6Wew
-pQ?ybQ
pE X Q
系统的点扩散函数是: wByTNA7
• Log (Normal PSF) <p2\;\?4z
• λ = 0.55 mm _g,_G
• 1 wave 3rd order spherical '- #QK'p
• EPD = 13.31 mm t'.:"H8BI
• f/# = 7.27 n1PvZ~^3
点扩散函数如下图: nHp$5|r<
'SrDc'?
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/Ke
, E$f"
演算 [6/8O
Z
J1@z.
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: L&uPNcZ`-
U:[CcN/~3
cjd-B:l
<54KWC86)J
在这个等式中变量定义如下: x;LO{S4Z
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) G{Uqp'=G
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) h%v qt~0
• Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx <yvo<R^30
• Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); &!HG.7AY
• the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) F6:LH,~8
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) /ZH* t \
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) %e|UA-(
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 %*IH~/Ld;]
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 &SPr#OkW
• Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) `Ao"fRv#
• λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) ZU2D.Kf_:
• F == focal length(焦距) X\*H7;k,
• D == entrance pupil diameter(入瞳直径) ?MFXZ/3(ba
Z^mQb2e.
比较 Vf=,@7
7_lgo6
在下图中: |t;Ktl
透镜EPD=10mm T]b&[?p|a[
截止频率=184lp/mm z=8l@&hYLq
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 q~*|Wd'&
Uv=)y^H~*A
![MtJo5
在下面的图表中: (Fq]y5
透镜EPD=13.31 mm `R lWhdE
截止频率=250 lp/mm w7vQ6jkH
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm .f!:@fX>=
m"AyO"}I5
&?}h)U#:
]5MT-qU
杂散光对评价函数的影响 + EKp*Vje
vVsaGW
增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 Lw?>1rTT/
0G+qF96
sAZL,w
<xH!
Yskc
则可以看到表面粗糙对MTF的影响: vB5mOXGN q
rm|,+{