问题背景
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G]kv3F: 国际
光学设计会议（IODC）以前称为国际
镜头设计会议，从上世纪60年代起，几乎每四年都会举行一次。在每次会议上，会议组织方都会假设一个设计问题，由参与者来进行求解。这些问题通常都比较晦涩难懂，以至于难以实现商业应用，故此而避开专利或者所有权的问题。
;U^7 ]JO; zoU-*Rs6 2002年镜头设计问题
C(^IX"9 # Ø 设计一个折射镜头，具有类似全息元件的轴向色差
jo-qP4w Ø 光谱从400到750nm，共15个
波长 QF7iU@%- Ø 零视场（只有轴上视场）
Y ;L,}/[ Ø 所有
光谱范围后
焦距大于0
2bB&/Uumsd Ø 在中心波长575nm
@\=% M^b x ■ F数为8
A;4O,p@ ■ 焦距100mm
6S~l gH: ■ 几何RMS点列图最小
0PK*ULwSN Ø 只能使用肖特
玻璃和球面
\* C}[D ^h :%%\2 求解过程
t&r-;sH^[ CODE V建模
W+'|zhn 两种可行方案
Z|z+[V}[ 1) 变焦镜头，15个波长和变焦位置
$Y mD; 变焦参考波长和权重
L0Fhjbc 可以使用变焦的近轴像面求解
q0oNRAvn" 绘图复杂等
~;f,Ad`Q 2) 非变焦镜头，除了参考波长575，其它所有波长权重为零
! ] W}I 只要可以计算所有波长的后焦距就行
vB :_|B 最终选择第二方案
d0`5zd@S 评价函数
<Q4yN!6 规定的评价函数是575波长的RMS点列图半径和相对于全息元件的近轴焦移RMS的加权RMS
bOi`JJ^ 指定波长λ的焦移由下式给出
`xO9xo#
[BFL(λ)-BFL(575)]-100(575/λ-1)
jH1!'1s| 所有对应的15个波长数据平方和后开根号即得到RMS值
N* C"+2 计算此评价函数的理想方式是使用宏程序
gX}(6RP_! 1) RMS点列图半径:
~olta\| 以NRD 100运行SPO，将文本输出捕获到Buffer中，得到显示的RMS点列点直径，除以2即得到半径值
kO]], Vy` 2) 每个波长^W的焦移值:-(hmy si w^w)/(umy si w^w)-100*(575/(WL W^w)-1)色差校正
,~!rn}MI< 单个的玻璃元件蓝光聚焦短而红光聚焦长，而对于普通的消色差双镜片，单个元件的光焦度要比总光焦度要大，以使两个波长相遇。在这个镜头中，这两个颜色不只是要相遇，更要相交以使红光聚焦短而蓝光聚焦长。因此，我们需要光焦度非常大的元件，同时，二阶或更高阶色差也很重要，这样我们可以达到全息元件的色散曲线。
FE)L? 色差校正公式
+=5D t7/| 对于N个接触薄
透镜，总光焦度仅仅是单个透镜的光焦度之和
CywQ Ф=ΣΦk
Kh!h_ 每个透镜的光焦度是波长的函数Φj,k=ck(nj,k-1)
uKI2KWU?2 因此每个波长的总光焦度为Фj=ΣΦck(nj,k-1)
6o_t;cpT 薄透镜求解
+,xl_,Z6 如果使每个波长的总光焦度Фj等于全息元件的光焦度，并且波长数与元件数相等，那么薄透镜的解则是如下的一个线性方程组的解100×575/λj=ΣΦck(nj,k-1)
Kw%n;GFl' 这样便很容易生成起始设计结构和考虑玻璃类型。
]#C;)Vy 求解线性方程组
FM c9oyU~ CODE V并没有提供直接的宏或者宏函数用来求解线性方程组，但是我们有一个奇异值分解SVD的宏，我们在一本著名的“数值方法”书中发现了利用SVD进行线性方程组求解的方法
`d H[&=S 寻找合适的玻璃组合
8?lp:kM 通过一个玻璃列表文件和线性方程组求解方法，编写宏程序分别产生三个、四个和五个元件的薄透镜解，该宏遍历所有可能的玻璃组合。 最终结果
g| W|>`> Ø RMS焦移图有6个节点
'$]u?m Ø 20个元件，11个胶合面
