讨论了带球头的特种回转
铣刀的制造难点,提出了解决该加工难点的非
数控加工法、新定义方和三轴联动加工方案及其对应的数学模型,为研究和加工球头回转铣刀提供了参考。
" , c1z\ /C(lQs*l 特种回转铣刀是加工复杂曲面的重要工具,在
机械加工中用途广泛。目前国内外回转
刀具制造商多采用四轴、五轴联动数控设备来制造特种回转铣刀(如风华机械厂采用五轴联动
机床加工特种回转铣刀),对五轴联动加工的研究也不少。由于五轴联动加工成本很高,为了节省设备投资、降低刀具制造成本,作者先后与哈尔滨第二工具厂、哈尔滨工业大学高技术园区合作,应用二轴联动和非数控方法成功地加工出锥形回转铣刀和柱面球头铣刀。论文刊出后,引起有关企业对特种回转铣刀球头部分制造问题的关注。特种回转铣刀球头部分的制造是加工该类铣刀的共性难题,本文仅就此展开专门讨论,希望能对同行提供参考(二轴联动或非数控加工球头铣刀的总体模型在一些论文中已有详细介绍,此不赘述)。
F&US-ce:M !@mV$nTA 1 球头铣刀的制造难点
T'9I&h%\ )(~s-x^\z@ 在下图所示坐标系下,球头铣刀刃口在工作中产生的球面方程可记为
8Xpf|?. \u@4eBAV r={Rsinu,Rcosucosv,Rcosusinv} (1)
CW*Kdt [:gPp)f, 式中R为球面半径,u、v为球面参数。
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^)ouL25Z*2 3R(GO.n=] 在传统的球头铣刀刃口设计中,刃口无论是球面上与经线成定角的曲线、与回转轴x成定角Ø的曲线还是等螺距的曲线,设计时都会遇到一个突出的问题(球头刃口的制造难点),即在磨制球头上沟槽的过程中,砂轮轴与球头铣刀回转轴的夹角需要不断地变化,即
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Ø=arccot(VJ/Vx)
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4C%M 式中VJ、Vx分别为砂轮绕铣刀轴回转的瞬时线速度和沿铣刀回转轴x方向的进给速度。参阅唐余勇、任秉银所著《不同定义下的带角圆回转铣刀的优劣》(刊于《哈尔滨工业大学学报》2001年第2期),不难推导出刃口在前述三种定义下所对应球头上的Ø角依次为
32!jF}qpD ^'EeJN Ø1= arccot(tanØsecu) (3)
^lVZW8 Ø2=arccot[(R2cos2Øtan2Ø-R2sin2u)½/(Rcosu)] (4)
[.\uHt Ø3= arccot(Rcosu/b) (5)
ySP1,xq {awv=s
式中Ø 为刃口与经线或轴x的夹角,b为等螺距刃口的螺旋参数,且 b=T/(2p) (6)
0r?975@A hwF9LD~^ 式中T 为螺距。
@UCI^a~w JmDi{B? 由式(3)~(5)易见,对于球面上的刃口加工,由于u的变化,导致Øi(i=1,2,3)发生相应变化,如不能实现这一变化,砂轮就不能磨削出对应的理想刃口曲线。也正是由于这一原因,回转刀具制造商才采用四轴或五轴联动的数控设备来加工球头回转铣刀(通过步进电机来实现Øi(i=1,2,3)的瞬时变化)。尽管如此,笔者进行过的理论研究和实践结果均表明,利用二轴联动和非数控设备同样可以解决球头刃口的加工这一难题。下面分别介绍三个不同的解决方案与其对应的主干模型。
:V1ttRW}52 y,{=*2Yt 2 球头铣刀加工难点的解决方案
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n 非数控加工方法
([~9v@+ W.OcmA>x 对于特种回转铣刀的非数控加工,作者在《非数控加工球头铣刀的主干数学模型》(点击标题阅读)及由Chen C K,Lai H Y,Tang Y. 所著《A manufacturing model of carbidetippedspherical milling cutters》(刊于《P I MECH ENG B-J ENG》1999年第7期):中给出了不同的方法,详细的数学模型可参阅《A manufacturing model of carbidetippedspherical milling cutters》(后刀面除外),《非数控加工球头铣刀的主干数学模型》所供方法更简洁。因《A manufacturing model of carbidetippedspherical milling cutters》主要讨论的是硬质合金球头铣刀,若将前角取为正g,则其模型也适用于普通的球头刀。
r|$@Wsb?# 40TS=evG 新定义法
_ndc^OG }*.S=M]y$ 由式(2)易见,若首先像磨制滚刀类刀具一样,使铣刀回转线速度与轴向速度比值恒定,即
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BV VJ/Vx=cotØ0 (7)
)eFXjnHN 4]L5%=atn 再依次设计球面上的刃口。因
qEvHrsw}, r0ml|PX VJ=wRcosu (8)
, 'WhF- VOc_7q_= 式中w——铣刀回转角速度
O;RsYs9 {"Xn`@Y Vx=Rcosu(du/dv) (9)
nulCk33x'= F?!P7 zW 此时将式(8)和(9)代入式(7),有
hLYy `#O%ZZ+ dv=cotØ0du (10)
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<;Au|>* qYD$_a 得到在u=0、v=0的初始条件下的球面方程(1)上刃口应当满足
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