1-1、基本运算与函数 yxz)32B?
q-tm`t*7
在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如: a8Va3Y
p h5rS<
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25 <4{Jm8zJ
cZVVJUF
ans =4.2000 +c+i~5B4
E$8D^Zt
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答 案(Answer)并显示其数值於萤幕上。 V1h&{D\"
3]z%C'
小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 * |dz.Tr
>5%;NI5
G
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x: /);S?7u.
p]lZ4#3
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 2*[Gm e
?q lpi(
x = 42 cM|!jnKm
3 *g>kRMJ
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。 Ekl cnM|6
'c6t,%
小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。 mBtXa|PJ
kiP-^Wan
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例: 16cc9%
78u9> H
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); D~^P}_e.
|<2g^ZK)
若要显示变数y的值,直接键入y即可: @Q%9b )\\
iL48
>>y #'qDNY@ w}
dm:2:A8^
y =-0.0045 WR<,[*Mv^
c04;2gR
在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。 |qAU\m"Pc
le*'GgU#
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数: +m>)q4e
:svKE.7{
小整理:MATLAB常用的基本数学函数 Droa1_FX
U)sw
Iis E
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 pRez${f.(s
J? 4E Hl
angle(z):复 数z的相角(Phase angle) >;NiG)Z
f_m~_`m
sqrt(x):开平方 Z!81\5
fvNj5Vq:
real(z):复数z的实部 ~c\iBk
JjC&
io
imag(z):复数z的虚 部 j7>a^W
n@PXC8}
conj(z):复数z的共轭复数 d"nms\=p
t`!@E#VK
round(x):四舍五入至最近整数 6Qx[W>I
!8@8
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数 ~:xR0dqx
h(4&!x
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 AK_,$'f
%8hx3N8>
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 12TX_ 0
^U.t5jj
rat(x):将实数x化为分数表示 pl.x_E,HP
4R&e5!
rats(x):将实数x化为多项分数展开 G5T(
gK_#R]
sign(x):符号函数 (Signum function)。 cGUsao
d>1cKmH!
当x<0时,sign(x)=-1; }7+`[g
$a.,;:
当x=0时,sign(x)=0; 3;<Vv*a"Dm
NxGSs_7
当x>0时,sign(x)=1。 "
Z2D@l
)TtYm3,
> 小整理:MATLAB常用的三角函数 T$&vk#qr
\<kQ::o1y
sin(x):正弦函数 `Re{j{~s
#J`MR05
cos(x):馀弦函数 KGP *G
BZr
mhv ;pM6
tan(x):正切函数 "*HVL
ur|
vh5
asin(x):反正弦函数 H9Dw#.em
[;LP6n7v
acos(x):反馀弦函数 ?d5_{*]+v
bqcwZ6r<
atan(x):反正切函数 l<8+>W`_
|FP@NUX\
atan2(x,y):四象限的反正切函数 r=Od%
hEk0MY
sinh(x):超越正弦函数 0o]T6
%uQOAe55
cosh(x):超越馀弦函数 ^tRy6zG
I2^@>/p8\(
tanh(x):超越正切函数 t+tD
\L:+k `
asinh(x):反超越正弦函数 SG{&2G
du>d ?
acosh(x):反超越馀弦函数 |576)
W@p 27Tiq
atanh(x):反超越正切函数 %Y-KjSs+l
Rxl/)H[Lc"
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算: qE@H~&
c-`izn]
x = [1 3 5 2]; @E%fAC
w@i;<LY.
y = 2*x+1 /?B%,$~
9|x{z
y = 3 7 11 5 R&@NFin
abtYa
小提示:变数命名的规则 dCO7"/IHW
L5n /eg:Q
1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母 ' )~G2Ys
`^'0__<M
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: @ev8"JZ1
(P|k$S?m
y(3) = 2 % 更改第三个元素 D22jWm2
A(T=
y =3 7 2 5 wak`Jte=}m
/ 0y5/
y(6) = 10 % 加入第六个元素 "VI2--%v3
4)].{Z4q
y = 3 7 2 5 0 10 JXqwy^f
miEf<<L#z
y(4) = [] % 删除第四个元素, ZeE(gtM
@q <d^]po
y = 3 7 2 0 10 G`R_kg9$
ZL+46fj
在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: 3fq'<5 ^
k56*eEc
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 |l673FcJ
%R@&8
ans = 9 [WN2ZQ
XT{o
]S~nq
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算 #|;;>YnZ
my*E7[
ans = 6 1 -1 l;vA"b=]
f@H>by
N
在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量 U{ZKxE
ku^0bq}BrH
Ie'iAY
5Tiap8x+<
若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):help linspace 7~2V5@{<
A}MF>.!}C
小整理:MATLAB的查询命令 9ve)+Lk
TF-a1z
help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。) 4$Ud4<
C`b)}dY
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector): u=&$Z
?X3uPj9if
z = x' `(VVb@:o
2PQY+[jx
z = 4.0000 Vh8RVFi;c
'$Fu3%ft
5.2000 &n9srs
^k4 n
6.4000 /A>1TPb09"
MURHv3
7.6000 }080=E
B5MEE
8.8000 h45RwQ5Z
"= >8UR
10.0000 @h)X3X
Jk,}3Cr/
不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: O^<\]_l
~RIa),GVX
length(z) % z的元素个数 -14~f)%NQ*
}`D-]/T8.
ans = 6 w02t9vz
BTa#}LBZ+
max(z) % z的最大值 -A)/CFIZ
"j% L* J)
ans = 10 6d%)MEM
[A46WF>L
min(z) % z的最小值 G:Cgq\+R
Rv@(
[rn+
ans = 4 *Fz#x{zt
a 8.Xy])!
小整理:适用於向量的常用函数有: {14sI*b16
f<l.%B
min(x): 向量x的元素的最小值 2hFj+Ay
y];@ M<<?e
max(x): 向量x的元素的最大值 V(<(k,8=
@W\H%VR
mean(x): 向量x的元素的平均值 #PZBh
A^@,Ha
median(x): 向量x的元素的中位数 ~PiCA
'^~38=FA
std(x): 向量x的元素的标准差 Xr$hQbl5D
*D;VZs0O
diff(x): 向量x的相邻元素的差 /<it2=
VIg=|Oe),
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting) *&vi3#ur
hsHtLH+@
length(x): 向量x的元素个数 =*Y=u6?
XaR(~2
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度 {pM3f
Cswa5l`af
sum(x): 向量x的元素总和 egy#8U)Z
ff<adl-
prod(x): 向量x的元素总乘积 @d_;p<\l
p="K4E8~H
cumsum(x): 向量x的累计元素总和 6HxZS+],c
~.f[K{h8
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 H\ONv=}7I
8!VFb+
dot(x, y): 向量x和y的内 积 n9r3CLb[
S[L2vM)
cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) BRGTCR
9S$?2z".2
u@$pOLI
qD/FxR-!
/7-qb^V
XIJ{qrDr
若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例: R22P
ol
Mq2[^l!qu
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]; @iD5X.c
7COJ.rA
A = W(&9S[2
B#9T6|2
1 2 3 4 LTt|"D
DC8,ns]!y
5 6 7 8 ht@s!5\LK
w-(^w9_e
9 10 11 12 I\peO/w
XG_Iq ,
同样地,我们可以对矩阵进行各种处理: Afq?Ps+
bLpGrGJs
A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值 =*?2+ ;
%Lwd1'C%
A = Pw_[{ LL
Je~d/,^WU
1 2 3 4 A`qb5LLJ)
B)`^/^7
5 6 5 8 *^5..0du
]VS$ ?wD
9 10 11 12 95CCje{o_
0kB!EJ<OdG
B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B lj o^ 2
H<6/i@ly
B = 5 6 5 UCP4w@C
4$<-3IP,
A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A CF k^(V"
wc5OK0|
A = )wwQv2E
* 5Y.9g3)Q
1 2 3 4 5 wf8GH}2A
'hM?J*m
5 6 5 8 6 uKZe"wN;
I=3e@aTZ,
9 10 11 12 5 !B_?_ a
fC4D#
A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列) `y!6(xI
GL_a`.=@
A = \4.U.pKY
H.ZmLB
1 3 4 5 6!}tmdzR
kFG>Km(y}
5 5 8 6 @Pc]qu
2eBA&t
9 11 12 5 |,ZmRW^2K
y'<juaw
A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列 6*,8 H&
+jD{O @9
A = 6_wf $(im
T$'GFA
1 3 4 5 fr0iEO_
Zbp ByRyN
5 5 8 6 3 9Ql|l$
MKdBqnM(F
9 11 12 5 .FnO
Odr@9MJ
4 3 2 1 !(hP{k ^g
{daNw>TH
A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行) Ha\q}~_
x hFQjV?V
A = o4b!U %
_=_]Yx
5 5 8 6 b-{\manH
'wAOY
9 11 12 5 S< <xlW
gno V>ON0
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。 pQxaT$
HB4Hz0Fa
小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元素)。 7"r7F#D=G
dy jzF`H
此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令: 8Us5Oi
daaEN(
B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数 -0Q:0wU
~$f+]7
B = TD-d5P^Kek
q0
:Lb
5 8 /c`)Er6d
zVs_|x="
9 12 8=7u,t
uKqN
5 6 }(-R`.e;
";j/k9DE
11 5 2C %{A
J[UL
f7:
小提示: A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 , {7wvXP
Um\Nd#=:
MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开: 8^zI
i6r%;ueLb
x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10, |Gjd
d'Z|+lq:
z = H!&]Di1Eh
S,vrz!'>A
7.5000 (@O F
Wc"p
{so"xoA^c
若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行: SPL72+S`,
MyuFZ7Q4$
z = 10*sin(pi/3)* ... K3?7Hndf2
-)
$$4<L
sin(pi/3); tCK%vd%
[e ;K$
若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who: PBr-<J
FgRlxz
who J']1^"_'
&^1DNpUZ
Your variables are: m$A|Sx&sG$
V_!hrKkL
testfile x ]BCH9%zLj
g`gH]W
FcG
这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入: 8:-[wl/@
6+FmYp
whos bR49(K$~
R#Id"O
Name Size Bytes Class Tm[IOuhM'?
zF(I#|Vo
A 2x4 64 double array 2#ha Icm"
d/- f]
B 4x2 64 double array
Eti;(>"@
'(kGc%
ans 1x1 8 double array Q9X_aB0
ve=oH;zf
x 1x1 8 double array -GCGxC2u
<"AP&J'H
y 1x1 8 double array `pm6Ts{,
+QuaQ% lA
z 1x1 8 double array pb}QP
MaXgy|yB1
Grand total is 20 elements using 160 bytes ,#UaWq@7
28LjQ!
使用clear可以删除工作空间的变数: DK&J"0jz,
}!(cm;XA"
clear A me$7\B;wy
!tmY_[\
A {G/4#r
2>
e[yk'E
??? Undefined function or variable 'A'. `K~300-hOb
tV@!jaj\
另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不 到,但使用者可直接取用,例如: jw5Bbyk
2ME3= C
pi :u`
=5oE|F%
ans = 3.1416 STL_#|[RM
l^%Ez?-:s
下表即为MATLAB常用到的永久常数。 :U0z;
W7S`+Pq
小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位 d11~mU\
=\ iV=1iB
eps:系统的浮点(Floating-point)精确度 !GURn1vcAe
nxKV7d@R
inf:无限大, 例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number) ,例如0/0 .4Jea#M&x
O2us+DhQ
pi:圆周率 p(= 3.1415926...) 7d]}BLpjWz
4W*52*'F,
realmax:系统所能表示的最大数值 w{UVo1r:
x}i:nLhL
realmin:系统所能表示的最小数值 p./zW
)7+
-{>JF
nargin: 函数的输入引数个数 B5~S&HQ?B6
|#L U"D
nargin: 函数的输出引数个数 c-z
,}`
p}.L]Y
1-2、重复命令 vXAO#'4tm%
H? Z5ex
最简单的重复命令是for?圈(for-loop),其基本形式为: kKr7c4q
0hnN>?
for 变数 = 矩阵; "6w-jT
ZO5_n
运算式; (Gp/^[.%&
btJ:Wt}
end M^AwOR7<
IKMkpX!]
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。 9i*t3W71]
B+#!%J_
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic sequence): NBwxN
NGOc:>}k>
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 `|Pfa
T
]hVO'z
for i = 1:6, g'ha7~w(p
CH[U.LJQ-O
x(i) = 1/i; c3W9"
[fiB!G]?
end
V##=-KZ
pwtB{6)VH{
在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for?圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列: Aw~
=U!
o|YY,G=C
format rat % 使用分数来表示数值 ig5
d-A
c>#T\AEkF
disp(x) ?`bi8 Ck
~[l6;bn
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 b
R> G%*a
VNBf2Va
for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为
S<#>g
s4
dQT A^m
h = zeros(6); n!z7N3Ak>
SR)G!9z_/
for i = 1:6, p2 V8{k
@iwVU]j
for j = 1:6, <E/4/
ANN
K4~z@.
G6*
h(i,j) = 1/(i+j-1); iZ}Afj
I
.jB^
end G_vWwH4XtL
6<X.]"u+E~
end .sI*\@w.
z*n
disp(h) h_#x@p
v EppkS U1
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 qWX%[i%
kDbDG,O
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 v;m`d{(i2
_/(DEF+G
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 nwuH:6~"
Wi7!J[ B
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 ZeM~13[
HYU-F_|N=
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 }p,#rOX:A
_3@[S
F
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 g~EN3~
cjK\(b3
小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。 r9MS,KG8
DwSB(O#X
?+Gc.lU
&!i'Q;q
在下例中,for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和: 1g_p`(
(5CdA1|
for i = h, "#}Uh
8xf]zM"Q
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和 K^32nQX
%!DdjC&5*
end >-8r|};+
T:FaD V{
(h{"/sR
03N|@Tu
1299/871 p+x}$&<|
p>M8:,
282/551 gn82_
E>LZw>^YJ
650/2343 ;OC~,?O5
#/N;ScyUJT
524/2933 `U4e]Qh/+
{ovt
6C
559/4431 BjX*Gm6l
Dh+<|6mx
831/8801 r?9D/|`
T-MC|>pv
在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。 .+3~
w
,c]<Yu
令一个常用到的重复命令是while?圈,其基本形式为: GZxPh&BM?
OQnb^fabY
while 条件式; =;L44.,g
B`<a~V
运算式; K92nh/}y
pu-X -j
end r..&6-%:N
cG)U01/"
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while?圈改写如下: k'6x_
G
hqDnmzG
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 g9~QNA
pNFVa<D
i = 1; xaN[ru@
bU$f4J
while i <= 6, evSr?ys
1S{AGgls5
x(i) = 1/i; "J(T?|t
8*x/NaH
/\
i = i+1; x@*RF:\}
,7:?Du}
end jjT)3
c:J[
l=&\luNz
format short `;
+UWdAR
sgLw,WZ:
`g}po%k
ptQCqQ1_d
1-3、逻辑命令 ^\ku}X_[?
>,6%Y3
最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为: `G'Z,P-a
@f!r"P]
if 条件式; >PS`;S!(
2F&VG|"
运算式; Xk>YiV",?
)+ (GE
end % <1&\5f<5
w~AW(
VX
if rand(1,1) > 0.5, 6DuA
(jI _Dk;
disp('Given random number is greater than 0.5.'); ?Gnx!3Q
+\x}1bNS%j
end Oa-(Xp,n#
'T+v&M
Given random number is greater than 0.5. Lk lD^AJA
0'Uo3jAB
oiRrpS\T.
*{!E`),FX
1-4、集合多个命令於一个M档案 _T.T[%-&=
"1wjh=@z
若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档案,并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其所包含的命令: ?s5/
cGM?r}zJ
pwd % 显示现在的目录 (zml704dI)
nN%Zed2O@6
ans = FY9nVnIoI
m)ENj6A>yP
D:\MATLAB5\bin 8&wN9tPYZ
\AOHZ r
cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录 G'T:l("l
Z,I0<ecaD
type test.m % 显示test.m的内容 LEd@""h
'/F%
ff
% This is my first test M-file. ;;
?OS
@(CJT-Ak
% Roger Jang, March 3, 1997 lobC G
MLvd6tIv,
fprintf('Start of test.m!\n'); MlV3qM@
E?(:9#02
for i = 1:3, 9P& \2/ {
BIxjY!!"
fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3); MZvxcr{x
PUEEfq!%
end F;8Uvj
]sDlZJX<M
fprintf('End of test.m!\n'); 06NW2A%wv
(R]b'3,E$
test % 执行test.m 5ajd$t
(mgv:<c;BA
Start of test.m! HX#$ ^@Q(
7|DPevrk
i = 1 ---> i^3 = 1 bL2b^UB~%
-5y=K40
i = 2 ---> i^3 = 8 y4%[^g~-
WesEZ\V
i = 3 ---> i^3 = 27 G O[u
\hDjZ
End of test.m! RG6U~o1
\# _w=gs<i
小提示:第一注解行(H1 help line) test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个字,因此如果键入lookfor test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m也会被列名在内。 -r%k)4_
a{\<L/\
严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input arguments)和输出引数(Output arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘 (Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m: 7g.3)1
nEgYypwr
function output = fact(n) ~\UAxB=
{-l:F2i
% FACT Calculate factorial of a given positive integer. $O9,Gvnxx
do DpTwvh
output = 1; y eWB.M~X
fzr0dcNgM
for i = 1:n, P;K <P
IN?rPdY
output = output*i; |W*i'E
5OC{_-
end <xh";seL
XXy&1C
其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可: 7gQ2dp
\@$V^;OP/
y = fact(5) -Q"
N;&'[&
]O0:0Z\
y = 120 ?@H/;hB[|
~y>N JM>1
(当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行fact(5)时, ZDr&Alp)o
>#|%y>g .o
MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失,你并无法得到它们的值。 [4b_`L
QygbfW6u
小提示:有关阶乘函数 前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。 &6^QFqqW`-
PDhoCAh
!
MATLAB的函数也可以是递?式的(Recursive),也就是说,一个函数可以呼叫它本身。 1? Im"
"p"~fN
/I9
举例来说,n! = n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法: B8NMo5a
fcisDu8n
function output = fact(n) NU%<Ws=
3>%:%bP
% FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively. x%%OgO+>
N _|tw
if n == 1, % Terminating condition iJ p E`
sJ7ZE-v]h
output = 1; nZ/pi$7
qHE( p+]E
return; DwIX\9
5?-@}PL!Y
end Mcqym8,q|3
qx`)M3Mu|<
output = n*fact(n-1); 1Ts$kdO
M{ O8iq[
在写一个递函数时,一定要包含结束条件(Terminating condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言,n==1即满足结束条件,此时我们直接将output设为1,而不再呼叫此函数本身。 {J]x81}*;
wD5fm5r=
,m1F<Pdts
.y>G/8_i
1-5、搜寻路径 18o5Gs;yx
9_lWB6
在前一节中,test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录,MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m,那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径(Search path)上。要检视MATLAB的搜寻路径,键入path即可: ':DLv{R
qORRpWyx&
path -HUlB|Q8r
iDV.C@
MATLABPATH 8Lr&-w8J
S(Q=2Y
d:\matlab5\toolbox\matlab\general #L9F\ <K
.{4U]a;[
d:\matlab5\toolbox\matlab\ops .a7!*I#g
abkt&981K+
d:\matlab5\toolbox\matlab\lang ~'#,*kA:6
HB,
k}Q
d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat _
cm^Fi5
!uSG 1j"y
d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun ;lc/FV[/
Q[MWzsx
d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun ;ji["b
rA[wC%%
d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun .?)gn]#
eKW^\
d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun I6rB_~]h
WFG`-8_e[I
d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun KYR64[1
YK )e
d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun r0,XR
=p>IP"HJ
d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun 1i/&t[
V~fPp"F
d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d wAF<_NG#
T[ltOQw?Y
d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d E@_]L<Z
f8S! FGiNc
d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph [(m+Ejzi%
?XB[awTD~
d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics z~Is
E8
4x"9Wr=}
d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools ZiaHLpk
Cnv?0to2l
d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun "g:1br?X,9
D2]i*gs
d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun |H
,-V;
>*Ctp +X@
d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun <3!Q Xc
T&+y~c[au
d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes Eal*){"<,?
1Uk Gjw1J
d:\matlab5\toolbox\matlab\dde T7?cnK"
RiiwsnjC
d:\matlab5\toolbox\matlab\demos 7~!F3WT{
#D-Ttla
d:\matlab5\toolbox\tour u#nM_UJe
&n~v;M
d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink ;}}k*<
Z
>G}g=zy@
d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks 85qD~o?O
C9^C4
d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos i)=
\-C
Q/`W[Et
d:\matlab5\toolbox\simulink\dee `Jn2(+
Dbw{E:pq
d:\matlab5\toolbox\local mOfTq]
@B
k\Z7Dg$\D
此搜寻路径会依已安装的工具箱(Toolboxes)不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处,可用which命令: _&e$?hY
v,d'SR.
which expo A5go)~x\
+;bP.[Z
d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m #Q@~TW
i,!t u
很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中,因此MATLAB找不到test.m这个M档案: odKdpa
Zc[
JKA%$l0
which test }6!m Q
-lS(W^r4
c:\data\mlbook\test.m ZKt`>KZ
;k
(M4?
要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径,还是使用path命令: Igh=Z %
Ynl Zyw!
path(path, 'c:\data\mlbook'); AmB*4p5b
cYz|Ux
此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径(键入path试看看),因此MATLAB已经"看"得到 t6Nkv;)>@
N#GMvU#R
test.m: ',]^Qu`a
6[Wv g
which test
=@!s[
2]cU:j6G
c:\data\mlbook\test.m w^MiyX
Xa$-Sx
现在我们就可以直接键入test,而不必先进入test.m所在的目录。 6#kmV
Y2}m/7aF
小提示:如何在其启动MATLAB时,自动设定所需的搜寻路径? 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径,将是一件很麻烦的事。有两种方法,可以使MATLAB启动後 ,即可载入使用者定义的搜寻路径: LAY~hF"
rmeGk&*R8
1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m(在c:\matlab之下,或是其他安装MATLAB 的主目录下),MATLAB每次启动後,即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ,以加入新的目录於搜寻路径之中。 @#"6_{!j_X
xM?tdQ~VHY
2.MATLAB在执行matlabrc.m时,同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m,若此档案存在,则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令(包含更改搜寻路径的命令),放在此档案中。 upiYo(sN.
oZ>2Tt%
每次MATLAB遇到一个命令(例如test)时,其处置程序为: B/I1<%Yk
_ ( $U\FW
1.将test视为使用者定义的变数。 `5SQ4
\G2PK&)F
2.若test不是使用者定义的变数,将其视为永久常数 。 2%vG7o,#
bMGXx>x
3.若test不是永久常数,检查其是否为目前工作目录下的M档案。 2 }rYH;Mx
qVE<voB8
4.若不是,则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。 %ZX3:2
YL/B7^fd8
5.若在搜寻路径中找不到,则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。 S5[}kfe
MB+a?u0\
以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。 j%i6H1#.Z
p8MN>pLP%
DDe`Lb%%
*BKIA
(Q"~bP{F
bzh:
1-6、资料的储存与载入 l:*.0Tj
Mp06A.j[
有些计算旷日废时,那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中,以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save,在不加任何选项(Options)时,save会将变数以二进制(Binary)的方式储存至副档名为mat的档案,如下述: 2E0oLl[
uOPLJ?%
save:将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。 uQg&