数控机床按其功能分为二轴联动、三轴联动、五轴联动等，能否在现有的二轴联动数控机床上加工完成需三轴联动加工的球面曲线，通过实践证明是完全可以的。例如：我厂生产的T6920A铣
镗床中有一种零件叫做安全接合子座，这个零件上有12-球面曲线就是需要三轴联动数控机床加工的，其结构如图1。图中B-B、C-C是需三轴联动完成的12-球面曲线。因工厂条件有限，这种零件又是小批量生产，如果外协加工每个零件需要几千块钱费用，为此我们采用我厂生产的XK5040二轴联动数控立铣，通过编制两轴半联动加工程序完成12-球面曲线的加工。
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*~ SanL\ 图1
Jwt_d }ns e-Ma8+X\ 1 球面曲线计算的基本原理
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>R?8Y 采用直线逼近圆弧的方法，将X、Y方向的圆弧插补划分为每间隔0.05°一段小直线，划分方法为，根据B-B展开图所给出的条件，利用
CAD作图很容易求出从圆心到端点的弧长图中AB间距离，在根据已知条件弧长、半径求出每段曲线所夹的圆心角θ，这样就可以将X、Y方向的圆弧划分每间隔0.05°一段密集的小直线了，这些小直线端点的位置坐标通过三角函数及计算机辅助设计很容易求出，并且只需求出一个球面曲线，其它11个可采用坐标旋转的方法求出，这些密集的小直线经过直线插补后，便形成了一段圆弧曲线，在将Z轴深度控制按照同样的方法，既X、Y方向每间隔0.05°运行一段小直线后Z轴向上运动0.05mm，便可完成C-C视图要求。
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^5 BOdd~f%&tn 计算公式如下：
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o`ep{ <t q)PLc{NO X=Rcosθ
S}/5W Y=Rsinθ
GLWEoV9< (utk) 旋转公式为：
My<.^~ 1 3K|=6si X=X'cosθ-Y'sinθ
3}kG ]# Y=X'sinθ+Y'cosθ
1=z6m7@'- ^bk: g}o 式中：X'——在旋转坐标系下的X值
=k^ d5 θ——AB弧长所对应的圆心角
u1; sH{YK> Y'——在旋转坐标系下的Y值
r@u8QhD R——AB弧半径
wU(!fw\ E)F#Z=) 2 球面曲线的加工程序
<\`qRz0/ >yf}9Zs 选择R4.7H9球型立
铣刀。
C WY-}M ;:obg/;uJ 球面曲线的计算。
7 >-(g+NF! &t:~e " 5< 工件坐标系设定在工件圆心上，Z轴O点设在B-B展开图5.5+0.1尺寸下面。
AjD? _DPc 2$TwD*[ 数控NC代码的自动生成。应用计算机辅助设计，采用
C语言编制计算程序，并将其自动转换为具体数控机床所需要的数控代码(本系统的数控代码适用于FANUC 0M系统及FANUC 3M-A系统)，自动生成NC代码，加工程序框图见图2。
pc2;2 ^U_ w8}jmpnI 
7!/ !a*z g 7Fzj&!>ti 图2
t$z 5m<8 bJoP@s 3 小结
weC.k x ftxy]N LF 采用此方法加工的12-球面曲线，经有关方面的检测证明球面曲线粗糙度、曲面结构完全符合设计图纸要求，实践证明采用二轴联动可以实现需三轴联动完成的工件加工，它既保证了产品的质量、还为工厂节约了大量的资金。
