[原创]計算空氣中單鏡片的焦距、主點、及前後焦距之Code V程式碼 [复制链接]

鏡頭設計及出圖時，有時會需要知道鏡頭中某個鏡片的焦距、主點位置或前後焦距的數據。 ~
SSU`  
k<+0o))  
以Code V所附的雙高斯鏡頭(dbgauss.len)為例，如果想知道第一和第二鏡片的焦距，可能會用這樣的指令： l|5fE1K9U  
輸入eva (efys1..2) 得到第一鏡片焦距為 (EFYS1..2) = 130.476。 (@WA1oNG  
輸入eva (efys3..4) 得到第二鏡片焦距為 (EFYS3..4) = 91.793。 Q]o C47(  
XR!us/U`a  
第一鏡片的數據是正確的，但第二鏡片的數據可能不是你想要的，因為它的後鏡面和第三鏡片的前鏡面膠合在一起，即第二鏡片的像空間並非空氣，而Code V的 (efy si..j) 指令所得結果是受到鏡片的物像空間折射率影響的。 V34hFa  
KR"M/#  
,.gQ^^+=  
雖然Code V沒有內建相關指令，但我們可以用如圖的單鏡片光學公式自行手搓。 ;O<9|?  
qF iLh9=D  
xooY'El*#  
以下六個函數用以計算第 ^z個 Zoom，第 ^s1 及 ^s1+1 鏡面所形成之鏡片，在空氣中之： OxGE
%R,  
!  fct @EleK(num ^s1, num ^z)    光焦度 =vT<EW}[  
!  fct @EleEFL(num ^s1, num ^z)  焦距 mXUYQ82  
!  fct @EleH1(num ^s1, num ^z)   前主點距 q64k7<C,  
!  fct @EleH2(num ^s1, num ^z)   後主點距  )J?{+3  
!  fct @EleFFL(num ^s1, num ^z)  前焦距 -+t]15  
!  fct @EleBFL(num ^s1, num ^z)  後焦距  X\}Y  
Ele 表徵 Element 的縮寫。程式碼放在最後。 s}onsC  
Q?AmOo-a  
第二鏡片的數據如下：     %6--}bY^  
@ELEK(3, 1) = 0.01749199198031 7H>@iI"?  
@ELEEFL(3, 1) = 57.1690177496983 yPw'] "  
@ELEH1(3, 1) = 0 ;L&TxO>#J  
@ELEH2(3, 1) = -7.7157250003708 t*@z8<H  
@ELEFFL(3, 1) = -57.169017749698 |j3'eW&=  
@ELEBFL(3, 1) = 49.4532927493275 -YD+(c`l  
所以它在空氣中的焦距是57.169，不是91.793。 jp' K%P  
kM`l  
!-------------------------------------------------------------- fSDi-I  
fct @EleK(num ^s1,num ^z) ! 光焦度 PR|R`.QSs  
  ^s2 == ^s1+1 ()sTb>L  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) ET];%~ ^  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) 6!^[];%xN  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) jPnM>=  
end fct ^K 'B0{U4?   
,<DB&&EV8  
!-------------------------------------------------------------- ;WL1B   
fct @EleEFL(num^s1, num ^z) ! 焦距 [7m1Q<  
  ^s2 == ^s1+1 - y9>;6  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) i ZL2p>  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) S(aZ4{a@  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) r}yG0c,  
  if ^K <> 0 1y^K/.5-  
    ^f == 1/^K {A|TowBN  
  els 0ult7s}  
    ^f == 1e11 pdd/D  
  end if   $(Ugtimdv  
end fct ^f i*R,QN)  
OdI\B  
!-------------------------------------------------------------- )rLMIk  
fct @EleH1(num^s1, num ^z)  ! 前主點距 BK
,sc'b  
  ^s2 == ^s1+1 .k4W_9  
  ^n == (ind s^s1 z^z) |lH;Fq{\  
  ^d == (thi s^s1 z^z) drwg
jLC+  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) ;d$qc<2uA  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) :ug4g6;#H0  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) p1c3Q$>i  
  if ^K <> 0 FZiW|G  
    ^f == 1/^K c.\O/N   
    ^H1 == -(^n-1)*^d*^c2*^f/^n G1 o70  
  els I &*_,d  
    ^H1 == 1e11 ?t@v&s  
  end if hl&-\dc+  
end fct ^H1 +MK6zf  
iA_8(Yo  
!--------------------------------------------------------------   -oz`"&%  
fct @EleH2(num^s1, num ^z) ! 後主點距 ECa$vvK m  
  ^s2 == ^s1+1 TgU**JN)  
  ^n == (ind s^s1 z^z) ')S;[=v  
  ^d == (thi s^s1 z^z) ZWV|# c<G  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) }_QKJw6/"  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) ~{>?*Gd&T  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) 9@$,oM=  
  if ^K <> 0 +&
KQ28r  
    ^f == 1/^K Q-rL$%~='  
    ^H2 == -(^n-1)*^d*^c1*^f/^n BcA31%  
  els /W#O +  
    ^H2 == 1e11
[=*E+Oc  
  end if q^rl)  
end fct ^H2 mxwdugr`  
*p ? e.%nd  
!--------------------------------------------------------------   !\[+99F#  
fct @EleFFL(num^s1, num ^z)  ! 前焦距 I>h<b_y  
  ^s2 == ^s1+1 f]~c)P Cs  
  ^n == (ind s^s1 z^z) uQLlA&I"  
  ^d == (thi s^s1 z^z) ^C&+ ~+  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) `P+(&taT  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) D}Ilyk_uUw  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) q&'Lbxc>c  
  if ^K <> 0 #iSFf  
    ^f == 1/^K 0@1:M  
    ^FFL == -^f + @EleH1(^s1, ^z) XM Vq-8B0  
  els c.H?4j7ga  
    ^FFL == 1e11 :&'{mJW*{t  
  end if -jg (GGJ  
end fct ^FFL 47 u@4"M  
4aZCFdc  
!-------------------------------------------------------------- ?3sT"r_d@  
fct @EleBFL(num^s1, num ^z) ! 後焦距 $7
I]`Jt  
  ^s2 == ^s1+1 Z#`0txCF  
  ^n == (ind s^s1 z^z) {F*N=p
Sq  
  ^d == (thi s^s1 z^z) PX".Km p.  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) ^c9ThV.v  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) Mj0Cat=  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) ?SY<~i<K-  
  if ^K <> 0 }\v^+scD  
    ^f == 1/^K }wt%1v-10U  
    ^BFL == ^f + @EleH2(^s1, ^z) ZofHic  
  els v@ONo?)  
    ^BFL == 1e11 P`s(kIe  
  end if .")b?#K  
OsW"CF2  
end fct ^BFL