[原创]計算空氣中單鏡片的焦距、主點、及前後焦距之Code V程式碼 [复制链接]

鏡頭設計及出圖時，有時會需要知道鏡頭中某個鏡片的焦距、主點位置或前後焦距的數據。 7x]q>Y8T  
y;%\w-.\  
以Code V所附的雙高斯鏡頭(dbgauss.len)為例，如果想知道第一和第二鏡片的焦距，可能會用這樣的指令： DVt^O[  
輸入eva (efys1..2) 得到第一鏡片焦距為 (EFYS1..2) = 130.476。 6~l+wu<$  
輸入eva (efys3..4) 得到第二鏡片焦距為 (EFYS3..4) = 91.793。 TR%8O;  
rk47$36X  
第一鏡片的數據是正確的，但第二鏡片的數據可能不是你想要的，因為它的後鏡面和第三鏡片的前鏡面膠合在一起，即第二鏡片的像空間並非空氣，而Code V的 (efy si..j) 指令所得結果是受到鏡片的物像空間折射率影響的。 Nza@6nI"  
fWf't2H&  
Cj=_WWo  
雖然Code V沒有內建相關指令，但我們可以用如圖的單鏡片光學公式自行手搓。 .7M.bpmqE  
T*g}^TEh  
8|nc($}~  
以下六個函數用以計算第 ^z個 Zoom，第 ^s1 及 ^s1+1 鏡面所形成之鏡片，在空氣中之： >S8 n8U  
!  fct @EleK(num ^s1, num ^z)    光焦度 %f?Zg44  
!  fct @EleEFL(num ^s1, num ^z)  焦距 `(/xj{"Fr}  
!  fct @EleH1(num ^s1, num ^z)   前主點距 FOteNQTj  
!  fct @EleH2(num ^s1, num ^z)   後主點距 uqD|j:~ =k  
!  fct @EleFFL(num ^s1, num ^z)  前焦距 gtIEpYN+  
!  fct @EleBFL(num ^s1, num ^z)  後焦距 ,4=mlte"  
Ele 表徵 Element 的縮寫。程式碼放在最後。 )%<,JD  
OdOn wY  
第二鏡片的數據如下：     D< kf/hj  
@ELEK(3, 1) = 0.01749199198031 2PSkLS&IM  
@ELEEFL(3, 1) = 57.1690177496983 v(6[z)A0  
@ELEH1(3, 1) = 0 7jHrLsB  
@ELEH2(3, 1) = -7.7157250003708 ,M:[GuXD<  
@ELEFFL(3, 1) = -57.169017749698 E@6gTx*  
@ELEBFL(3, 1) = 49.4532927493275 b|*+!v:I>T  
所以它在空氣中的焦距是57.169，不是91.793。 F'"-aB ~  
-zWNQp$  
!-------------------------------------------------------------- ~'|^|*}~Dj  
fct @EleK(num ^s1,num ^z) ! 光焦度
f@q.kD21  
  ^s2 == ^s1+1  6@"E*-z$  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) ;mg.} fI  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) \T!,Z;zK  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) @ 'c(q=K;  
end fct ^K H0jbG;  
IwOL1\'T4  
!-------------------------------------------------------------- /q8B | (U  
fct @EleEFL(num^s1, num ^z) ! 焦距 _z1Qr?cY  
  ^s2 == ^s1+1 4"\x#  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z)  E(wS6  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) B.KK@  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) @4KKm@(p85  
  if ^K <> 0 Dm$SW<!l|  
    ^f == 1/^K auqN8_+=  
  els Hzc}NyJ  
    ^f == 1e11 &ld<fa(w+2  
  end if   hsJ^Au=})w  
end fct ^f =T#hd7O`V  
l>L?T#v!_  
!-------------------------------------------------------------- s];0-65)  
fct @EleH1(num^s1, num ^z)  ! 前主點距 >DbG )0|  
  ^s2 == ^s1+1 _zzT[}  
  ^n == (ind s^s1 z^z) kM@e_YtpY  
  ^d == (thi s^s1 z^z) 2Dt^W.!  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) k<Xb<U  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) 4=`1C-v?q  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) vbX.0f "n  
  if ^K <> 0 4F6I7lu  
    ^f == 1/^K dcTZL$  
    ^H1 == -(^n-1)*^d*^c2*^f/^n LN5BU,4=  
  els UtC<TBr  
    ^H1 == 1e11 TaaCl#g$?  
  end if cvf?ID84  
end fct ^H1 MmU`i ,z  
h?h)i>  
!--------------------------------------------------------------   mKyF<1,m  
fct @EleH2(num^s1, num ^z) ! 後主點距 J_j4Zb% K  
  ^s2 == ^s1+1 W#kyD)(F  
  ^n == (ind s^s1 z^z) $FDGHFM  
  ^d == (thi s^s1 z^z) `:R9M+ OX  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) pAqPHD=  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) Nf2lw]-G4  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) 2yD ?f8P4  
  if ^K <> 0 [6 "5  
    ^f == 1/^K 8e ?9:VM]  
    ^H2 == -(^n-1)*^d*^c1*^f/^n 2^75|Q  
  els ;CoD5F!  
    ^H2 == 1e11 pHye8v4fvi  
  end if tUW^dGo.  
end fct ^H2 qsN_EMgbdn  
g;OR{  
!--------------------------------------------------------------   !,{N>{I  
fct @EleFFL(num^s1, num ^z)  ! 前焦距 H#WqO<<v  
  ^s2 == ^s1+1 PR AP~P&^  
  ^n == (ind s^s1 z^z) 3u 7A(  
  ^d == (thi s^s1 z^z) %KN2iNq  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) Xr4k]'Mg  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) ??|,wIRz  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) ,1-idpnX  
  if ^K <> 0 TEGg)\+D>  
    ^f == 1/^K oK<H/76x  
    ^FFL == -^f + @EleH1(^s1, ^z) V\Y,4&bI  
  els SOMAs'=  
    ^FFL == 1e11 {j<?+o5A  
  end if !}c\u  
end fct ^FFL x
F YHv@g  
Oml /;p  
!-------------------------------------------------------------- /qq*"R  
fct @EleBFL(num^s1, num ^z) ! 後焦距 %U.x9UL  
  ^s2 == ^s1+1 9x(t"VPuS  
  ^n == (ind s^s1 z^z) x>Dix1b:.  
  ^d == (thi s^s1 z^z) E0aFHC[  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) BLt_(S?Z`  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) m(5LXHJnv  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) \<y|[   
  if ^K <> 0 >}C:EnECy  
    ^f == 1/^K u@+^lRGFh  
    ^BFL == ^f + @EleH2(^s1, ^z) n$>_2v  
  els =i2]qj\  
    ^BFL == 1e11 Wcl =YB%  
  end if VG$%Vs  
P.=Dd"La  
end fct ^BFL