描述 g8E5"jpXx3 ]* zG*.C FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
90uXJyW;d nmn/4> 建立系统 [nHN@ p| yg8= G vO 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
.BJoY
<P*
yHE\Q 
uq[5 om" ">=E p+ix 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
c*\i%I#f2 
9j^rFG!n #m{(aa9; ^|oI^"I Q= @nwV l8 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
#f(tzPD ;/V]) 4= 
~6t<`&f V?yQ m4 
H.iCYD_= i?d545. u 
tH; 6 Mp;f {.oz^~zs]g 
JtSw bdN +pS o(e( 分析 Q*Jb0 f 这个系统的点扩散函数：
0=
bXL!] • Log (Normal PSF)
oMAUR
" • λ = 0.55 mm
I-8I/RRkmP • 0.32 waves 3rd order spherical
+cXi|Zf • EPD = 10 mm
,#BD/dF • f/# = 9.68
+ R6X 点扩散函数如下图：
TT9
\m=7
TR*vZzoy 
@?J7=}bzz FT>>X P8 系统的点扩散函数是：
3%r/w7Fc • Log (Normal PSF)
0VQBm^$( • λ = 0.55 mm
E4\H I+ • 1 wave 3rd order spherical
;~r- P$kCY • EPD = 13.31 mm
AW \uE[kg • f/# = 7.27
SN")u 点扩散函数如下图：
|1 H9,:*% 8(-
29 
/+B6oE>8 H(Wiy@cJn 演算 416}# Mk 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
#ZP F&u" /C '_-U? 
| Wck-+}U 5`&@3
m9/ 在这个等式中变量定义如下：
#F3'<(j • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
7g Ou| t • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
@ g`|ob]9 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
ODKh/u_ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Y5ei:r|^ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
@N[<<k7g • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Ui " $A/ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
yYe>a^r4R • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
)mAD <y+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[oBRH]9cq
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
mHW%^R= • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
F5H*z\/={ • F == focal length（
焦距）
" + {2! • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
^vV AuO 比较
0H%zkJ >Q 在下图中：
CD#U`jf 透镜EPD=10mm
CU c , 截止频率=184lp/mm
4_2oD cdf 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
"ivVIq2 N`,,sw 
d j9i*#F ( 7,Q4T 在下面的图表中：
p]~P yzG! 透镜EPD=13.31 mm
.#sX|c=W 截止频率=250 lp/mm
VR_/Vh ]@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
P! j*4t >(YH@Z&; 
0S+$l 5i{J0/'Xu) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
c>c4IQ&d zA|lbJz=GY 
"5$p=| 2|1CGHj\ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
<WmjjD 
