描述
pqxBu !6{b )P FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
b ;t b&o [N g uQ]B. 建立系统 v*EErQML8b r2>y
!Q? 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Fs1ms) QNCG^ub 
7\JA8mm DqlspT 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
R86:1 
CiC@Z,ud` }J\KnaKo B< ?fD +0FmeM&`h_ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
"Yf?33UNZ i@`T_&6l 
fO$~jxR. VWcR@/3 
Cr%6c3aQ {t&+abY 
?kM53zbT# DSx D531[A 
;/<J& #2. Ue]GHJ2 分析 zj9 aaZ} 这个系统的点扩散函数：
XW9
[VUW~ • Log (Normal PSF)
@awN* mO • λ = 0.55 mm
CF+:9PG • 0.32 waves 3rd order spherical
*`.4M)Ym~ • EPD = 10 mm
J0"<} " • f/# = 9.68
;l'kPUv([ 点扩散函数如下图：
Og3bV_," h` $2/%? 
IEJp!P,E Ok2>%e 系统的点扩散函数是：
80qe5WC.2u • Log (Normal PSF)
I@9k+JB • λ = 0.55 mm
2d Px s:8& • 1 wave 3rd order spherical
zMQ|j_ l9E • EPD = 13.31 mm
UHW;e}O5 • f/# = 7.27
iv62 Fs' 点扩散函数如下图：
Q!dNJQpb obhq2sK 
H Ql_ /:Wx +R?d6IjH 演算 7lz" ^ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
y*Wl( w3 }];_u g*
" 
<xeo9'k6& |J#mgA}( 在这个等式中变量定义如下：
t'0dyQ%u • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
tkGJ !aUt • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
_ GK3]F0 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
5=--+8[ bV • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
lfp'D+#p { • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
mME a*9P • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
K q0!.455 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
1RF?
dv • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
h .Iscr^~ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
zbDM+; • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
yy6?16@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ard<T}|N • F == focal length（
焦距）
]}&f<X • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
*!*J5/ b 比较
'M#'B QQ5 在下图中：
q0hg0 DC[; 透镜EPD=10mm
C, xM) V^a 截止频率=184lp/mm
0FV?By 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
B )M& FO kt; |
$ 
uE6;;Ir#mF BEzF'<Z 在下面的图表中：
6DG:imGl 透镜EPD=13.31 mm
kG7q4jFwP 截止频率=250 lp/mm
!be6} 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
hd2 X/" .hxcx>% 
JL4\% ui : 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
dik+BBu5z t-$R)vZ}M 
-/.Xf<y5 8 VBIY[2zf 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
*$Df)iI6 
