描述 D6&mf2'u YQN]x}:E+4 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
MgJ%26TZ P<j4\zJ 建立系统 :z izca4 ( {;P#qCX 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
(lyt"Ty *r)zBr 
g@S @d&9 (SgEt 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
(PCimT=5 
/3CHE8nSh nx!qCgo JcvHJ0X~a ]jVIpG M 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
R-r+=x& %Y)PH-z 
g|&.v2 ' M iP[UCh 
SQO>}#qm LY@1@O 2@ 
C: 'WX*W ,wwU`
U 
VfL]O 8P> >,w\lf9 分析 T[Z <bW~0 这个系统的点扩散函数：
N>&{Wl'y \ • Log (Normal PSF)
VYl_ U?D • λ = 0.55 mm
?G~/ {m. • 0.32 waves 3rd order spherical
*6 z'+' • EPD = 10 mm
:wv
:#EaH • f/# = 9.68
^]#Ptoz^(l 点扩散函数如下图：
p\\P50(- r+{!@ `dYi 
,(@Y%UW: L:t)$iF5+ 系统的点扩散函数是：
^ D ]7pe • Log (Normal PSF)
M-&^
• λ = 0.55 mm
S7?f5ux • 1 wave 3rd order spherical
"v\ bMuS • EPD = 13.31 mm
%:'1_@Ot 2 • f/# = 7.27
.XV]<)<K$ 点扩散函数如下图：
C&gOA8nf 9}%~w(P 
U(S@1i( sx)$= ~o 演算 )H[h53bIq 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
)*^OPVt C,OB3 y 
A :8FJ 3' )E[
Q 在这个等式中变量定义如下：
TRr4`y% • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
~WYE"( • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
#"=yQZ6Y • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
OUBgBr • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
xoz*UA. • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
4AJu2Hp • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
n3HCd- z • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
((RpT0rP\ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
YWcui+4p} • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
|h^G $guw • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
9 AVK_ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
yO$r'9?,* • F == focal length（
焦距）
5H'b4C yi` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
y :i[~ y 比较
eSvc/ CU 在下图中：
?v )"%. 透镜EPD=10mm
7b 7% ( 截止频率=184lp/mm
U'sVs2sk6 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
(<> Sz( G
+nY}c 
=C G!"&T @
@3)D%h 在下面的图表中：
Q8gdI 透镜EPD=13.31 mm
_ Sk< S 截止频率=250 lp/mm
8eS@<[[F# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
fUL{c,7xda nI|Lx`*v 
; K)?:
4s1kZ`e 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
YV ZSKU 6&Oon YsP 
t;e]L'z@: COkLn)+0 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
vUIK4uR. 
