描述 -|czhO)R wC<FF2T FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Nw1 .x cnDBT3$~Z 建立系统 ~a>3,v - fhHTp_u)2 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
<Lle1=qQ qm=9!jqC; 
~W gO{@Mw nzB! 0U 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^' vWv C 
>Z An2s XQ Si 2ZxZ2?.uJ *;
6LX 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
0NSCeq%;6q \7(OFT\u: 
:y!{=[>M( @^Kw\s 
- :x6X$= J
B
!Q 
BQ~\ p\ Nu; 9 
cn
;2& PiX( Ase 分析 M[Jy?b) 这个系统的点扩散函数：
`]2y =f<{X • Log (Normal PSF)
A^pRHbRq • λ = 0.55 mm
VBu6,6 • 0.32 waves 3rd order spherical
[4}U*\/>C • EPD = 10 mm
L<N=,~ • f/# = 9.68
04E#d.o ' 点扩散函数如下图：
hT AZGV( 4L2TsuLw 
e({-. ra \/ /{\d 系统的点扩散函数是：
Z@#k ivcpz • Log (Normal PSF)
v$|cF'yyF= • λ = 0.55 mm
mLeK7?GL • 1 wave 3rd order spherical
L8KMMYh[ • EPD = 13.31 mm
R ?kyJ4S • f/# = 7.27
]*AQT 7PH 点扩散函数如下图：
v}"DW? iC<qWq|S_m 
~w$ ^`e!] ^{+_PWn 演算 b U>. Bp] 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
5SHZRF(. 2 h\ OMWJ~ 
qmGLc~M0 "[\TL#/ 在这个等式中变量定义如下：
*f+D V[DF • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
{c AGOx wd • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
yUFT9bD • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
D3;#: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
: .f m LL • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
2xpI|+ a% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
ft 4(^|~ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
^/$bd4, z • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
|`ZW(} ~ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
#uH% J<U • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
1ihdH1 rg[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
7 +kU 8} • F == focal length（
焦距）
yK:b $S • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
ABnJ{$=n# 比较
Ouc$M2m0! 在下图中：
[#C(^J*@c 透镜EPD=10mm
:^992]EBEj 截止频率=184lp/mm
R"qxT.P( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
/gq
VXDY+` J0 x)NnWJ 
3g5
n>8- VPXUy=W 在下面的图表中：
i}r|Z o 透镜EPD=13.31 mm
@ZGD'+zd? 截止频率=250 lp/mm
o",J { 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
ps3jw*QZ{5 6Y&` mgMF' 
h_K!ch } z[0 B"f 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
4jdP3Q/ ,ft KRq 
~-o [v-\ K)F6T vWv 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
% * Lv 
