描述 AyO|9!F@A |u;PU`^-z FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
2QRn
c" PWu2;JF 建立系统 Zwns|23n UJ$:5*S=u 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
RA I& ;" tlgvBRH > 
np^<H fYV +yH~G9u( 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
QJM!Wx+ 
34kd|!e, )"uG*}\?b xN8JrZE& )N 6[rw< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Z<<gz[$+p =Zy!',,d,9 
E}9ldM=]s -z$2pXT ^ 
:&)/v q Pm(:M: a 
g+)\ /n| "nno)~)u 
DF|s,J`98 PZRn6Tc 分析 /'fDXSdP 这个系统的点扩散函数：
_j\=FJz[ • Log (Normal PSF)
ZCFf@2&z8 • λ = 0.55 mm
xevP2pYG: • 0.32 waves 3rd order spherical
A'QGTT • EPD = 10 mm
wKS-O%? • f/# = 9.68
WAXts]= 点扩散函数如下图：
hUvuq,LH_ EvQwGt1)P 
]~S+nl yd< `{lAhZ5 系统的点扩散函数是：
QsJW"4d • Log (Normal PSF)
bTQa'y`3 • λ = 0.55 mm
T)
tZU? • 1 wave 3rd order spherical
A
a} o* • EPD = 13.31 mm
w1@b5- • f/# = 7.27
/dJ)TW(Ir 点扩散函数如下图：
"E)++\JL h<' 5q&y 
27E9N O = =Cy>$/H64 演算 ;s\;78`0 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
! H|82:`t+ H]$=*(aje 
gr`Ar; vo6[2.HS 在这个等式中变量定义如下：
n~)HfY • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
SAG` ^t • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
F\=R m • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
?(/j< ,m^ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
yOUX E>- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
iQ|,&K0 d] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
yI.}3y{^5 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
;j>Vt?:Pw • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Z#F,y )YiO • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Bq~hV;9nf • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
_@/C~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
En,)} yI • F == focal length（
焦距）
0i*'N ch#i • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
+eBMn(7Cgv 比较
kUg+I_j6* 在下图中：
`o_f UOe8a 透镜EPD=10mm
tSb?]J 截止频率=184lp/mm
_i GU|$a 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
H\=LE ^0 Q= #p 
\U!@OX.R'M oT|P1t. 在下面的图表中：
%]chL.s 透镜EPD=13.31 mm
%|*nmIPq( 截止频率=250 lp/mm
(~ ]g, *+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
%[Zqr;~l V/3 {^Fcr 
9P7xoXJ@y T,W Ko B 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
1c)\ 0Oc} rRH(C 
(}{_]X|e Hz]4A S 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Dh &:- 
