描述 sK}AS;: ^m qEKy< FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
_?tpO61g> 'UX.Q7W 建立系统 OEW'bT) /WuYg
OI 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
.IeO+RDQ :7v'[b 
QUrPV[JQ 2*: q$ c 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
n#(pT3&
k#].nQG
P%3pM*. /I%z 7f91O kBo:)Vej4 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
NAR6q{c AC,RS 7 
`b?uQ\#-M XiW1X6 
{&51@ UX X6Ha C+P 
Su#0 F0 %*
"+kw Z 
@>2 pY_ Vj*-E 分析 S_ATsG*( 这个系统的点扩散函数：
] ,|,/~ • Log (Normal PSF)
#D`@G8~( • λ = 0.55 mm
d][
Wm • 0.32 waves 3rd order spherical
}p)K6!J0 • EPD = 10 mm
"=h1gql' • f/# = 9.68
.biq)L e 点扩散函数如下图：
' )m!48 t<H"J__& 
Pe,>ny^J1 TKDG+`TyZ 系统的点扩散函数是：
*6Wiq5M>. • Log (Normal PSF)
{EgSjxfmw • λ = 0.55 mm
I
]m • 1 wave 3rd order spherical
Ca2r<|uA • EPD = 13.31 mm
IKD{3cVL • f/# = 7.27
dOhSqx56 点扩散函数如下图：
ai !u+L 384n1? 
~ ld.I4 qmrT d G 演算 f{sT*_at 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
-C=0Pg]ga E>~R P^?Uz 
8U{D)KgS )jM%bUk,! 在这个等式中变量定义如下：
#AD_EN9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
zoq;3a5cqB • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
pK SCC"i&j • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
fM= o?w6v • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
z*.AuEK? • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
]Ry9{: • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
&YhAB\Rw • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
j\y;~
V • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
8`4M4" lj • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
pBsb>wvej • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
v rs • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
"hIYf7r## • F == focal length（
焦距）
&[E\2 E • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
}lZEdF9GhG 比较
N`8K1{>BH 在下图中：
iq&3S 0 透镜EPD=10mm
i<QDV
W9 截止频率=184lp/mm
RX gb/VR 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
LlTD =tJ0 i
;FKnK 
E_,/)U8 MO`Y&<g~A 在下面的图表中：
& #p1ogf: 透镜EPD=13.31 mm
hx$]fvDevD 截止频率=250 lp/mm
~ D52b1f 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
)V1XL CK_d Eh2c 
>M<3!?fW) (Y1*Bs[l 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
4_#$k { qCs/sW 
w-|Rb~XT
h v\x l?F 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
l}nV WuD 
