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描述 7G(X:! Ek:u[Uw\
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 $%<gp@Gz
x:(e: I8x( 建立系统 D N+iS &,+ZN A`P
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 W c nYD)
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i Jcl0)| 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Q{ RHW@_/ m@ ~HHwj  7RO=X%0A HO'
HkVA z&eJ?wb 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 j _Fr3BWS
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dw u931^~ Ci 分析 McfSB(59 这个系统的点扩散函数： :]x)lP(3E • Log (Normal PSF) 0 X@5W$x • λ = 0.55 mm SU*P@?:/} • 0.32 waves 3rd order spherical ,5q^/h • EPD = 10 mm t.m
$|M> • f/# = 9.68 !-: a`Vs+ 点扩散函数如下图： *rWE.4=&
]UMwpL&rY
 , L`qV D}:D ,s8UP 系统的点扩散函数是： %o~zsIl • Log (Normal PSF) c45Mv_ • λ = 0.55 mm W2REwUps • 1 wave 3rd order spherical [QeKT8 • EPD = 13.31 mm H~
( I • f/# = 7.27 7FWf,IjcGY 点扩散函数如下图： B Wd?a6nU}
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 CnAh Ef)b r q$% 演算 u{J:wb 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ]t<% v_K
b\} `L"
 ZgN*m\l
_, vJ0{* 在这个等式中变量定义如下： T%Z `:mf • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） I(<1-3~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） )Y)7p// • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx j+ s8V-7( • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; K":- zS • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) YV0e)bf • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） rsrv1A=t? • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Oi7|R7NE • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 `,TPd ~#~ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2H4+D) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) |i1z47jN6P • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） G.L4l|%W • F == focal length（焦距） ucTkWqG • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） x!S8' 比较 594$X@ !v 在下图中： 1298&C@ 透镜EPD=10mm )5&Wt@7Kj` 截止频率=184lp/mm W.>yIA% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 InRn!~_N
K{HdqmxL.I
 a]75z)X R *,mbZE=< 在下面的图表中： ^
.>)*P 透镜EPD=13.31 mm @@}A\wA- 截止频率=250 lp/mm ;b(/PH!O 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ~ 5`Ngpp
v )BUt,A
 ~KEnZa 0 _)lK. 5 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 sd
Z=3)
df}B:?Ew.
 vrh}X[JEw' $yRbo '- 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 852$Ui|I D`iWf3a. 
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