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描述 lK yeG( 'irHpN6n
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 7~
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I/`\>Hk 建立系统 N* NGC!p`N ! a!^'2
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 >9i%Yuy](
5`QN<4?%
 e X3|<Bf ^EF VjGM 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Y U6D; 4E 0 Y=  O ;C C ( e.l3xwt>$ r
t\eze_5A 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 vL
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 W %_Cda5,
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jx[g;7~X
KnxK9 uz'MUT(68 分析 -(1GmU5v( 这个系统的点扩散函数： rOA{8)jIa* • Log (Normal PSF) ee\xj$, • λ = 0.55 mm {T'M4y=)i • 0.32 waves 3rd order spherical P&.-c _ • EPD = 10 mm S*w; $`Y • f/# = 9.68 Q=n2frW(T 点扩散函数如下图： gv}J"anD
M%"{OHj!o
 Ux b>)36I lSK<LytB 系统的点扩散函数是： n1r'Y;G • Log (Normal PSF) nz_1Fu>g| • λ = 0.55 mm kpLx?zW--q • 1 wave 3rd order spherical o|bm=&f • EPD = 13.31 mm vH)V\V • f/# = 7.27 .F^372hH3 点扩散函数如下图： SEXmVFsQ
6!$2nK+
 - v & ds
"N*\. 演算 l inv K.Lf 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Z,JoxK2"
] aI
 klxNGxWAX
>}) W5Y+ 在这个等式中变量定义如下： wNQ hg • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） n1PV/ Z • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） W+`T: Mgh • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ~d"9? K^# • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; L,_Z:\ ^ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Y |'}VU • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 2!Sl!x+i\' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） o%)38T*n3 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 GB8>R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 X6G 2$| • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) wHE1Jqpo • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） "fOxS\er • F == focal length（焦距） [Nv )37|W • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 3fd?xhWbN 比较 RZbiiMC> 在下图中： "pTU&H e 透镜EPD=10mm v!6IH 截止频率=184lp/mm
kAnK1W> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ]%ey rbU
e=sV>z>
 0 + 3{fD/ ?~=5 x 在下面的图表中： < gu> 06 透镜EPD=13.31 mm RI&V:1 截止频率=250 lp/mm Z Is=%6""& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
?cKe~Q?3
"/0Vvy _|
 P&5k O;ia EPd
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 NT;cTa=;
fX{Xw0
 -s&7zqW xFp?+a 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： W,bu=2K6 TxvvCV^
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