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描述 x[%% )[d ,@2d4eg 4
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 CY9`HQ1
W/;qMP1"- 建立系统 p|w;StL y WTh|7&
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 o6
[i0S
5{6ebq55"
 0M>%1 * KL*UU,qU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Eb9M ;u 7h/{F({r=  \'N|1!EO|t /t?(Ic P5 F[OBPPQ3 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 8%9OB5?F6
4HDQj]z/
 YuDNm}r[
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xE .=\UzJ
 ^SRa!8z$W
z'X_ s.9F
 8JAT2a61ur R:JS)>B 分析 r^6v o6^ 这个系统的点扩散函数： -.WVuc` • Log (Normal PSF) k07) g:_ • λ = 0.55 mm 63-
YWhs; • 0.32 waves 3rd order spherical Bj7\ {x,? • EPD = 10 mm >Y< y]vM: • f/# = 9.68 2=N YBOE 点扩散函数如下图： I@q>ES! 1H
Qi7^z;
 jW",'1h<n 9Au+mIN 系统的点扩散函数是： 7 3(T+6` • Log (Normal PSF) P-`^I`r • λ = 0.55 mm HwSPOII|8K • 1 wave 3rd order spherical _?_Svx2 • EPD = 13.31 mm 7\ U1K^q • f/# = 7.27 (A &@
< 点扩散函数如下图： ~K],hi^<P
TJ5{Ee GV
 |/ lIasI p N]H p"v 演算 MgMLfgt"V 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： j) I K
7RD` * s
 nZ7v9o9
A1ebXXD ) 在这个等式中变量定义如下： $'FPst8Q< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ,n!xzoX_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 0XYO2 k • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx r rwsj` • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 3Ob"r` • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) n"K7@[d • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） #1bgV • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） }5tn • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Eq<#pX6 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 0RSa{iS*A • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) C aJD* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 2aj e$w- • F == focal length（焦距） xf]4!zE • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） -X}R(.}x 比较 ] VYl Eqe 在下图中： ToJru 透镜EPD=10mm !Z'm@,+ 截止频率=184lp/mm M7> \Qk 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Csc2 yI%3
,6buo~?W:
 L2h+[f 3CHte*NL= 在下面的图表中： F_Pd\A q8 透镜EPD=13.31 mm w9PY^U.Y3e 截止频率=250 lp/mm )w` Nkx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm XbOL/6V ^[
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 r#}Sy \ HYH!; 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 5UM [Iz
N+V-V-PVk
 d?P
aZz{4 vxt^rBA 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： =%
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