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描述 z$g
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 U
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rA+UftC:p6 建立系统 OaTnQ|* x,wXR=H
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ),{v
x[?N[>uw
 0gRj3al( l7h6R$7; 0 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 rX7GVg@H *y+N-uq  TxJoN]Z. oW}nr<G{< mM9a T0_w 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 &} 'FC7}
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 n;@.eC,T/ ZLjEH7 分析 }_/]f !] 这个系统的点扩散函数： sX@}4[)<& • Log (Normal PSF) RWg'W,v=! • λ = 0.55 mm 7v o8lnQ{ • 0.32 waves 3rd order spherical NX[-Y]t • EPD = 10 mm 8Y]% S9. • f/# = 9.68 vAh'6 Ob7r 点扩散函数如下图： &\>=4)HB;
zq6)jH fq.
 gt(^9 t; N \~} `({ 系统的点扩散函数是： 3"BSP3/ [l • Log (Normal PSF) _<E.?K$gbU • λ = 0.55 mm 3F?7oMNIh • 1 wave 3rd order spherical oF0DprP@ • EPD = 13.31 mm # a`D6; • f/# = 7.27 eJ*u]GH U 点扩散函数如下图： C66 9:%
lfAiW;giJ
 k vpkWD; 2 16`rQ}z 演算 4#Xz-5v 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^w!1QH0:/
7lx"
X0w*m
 gSa !zQN6
A`- -*$ 8\ 在这个等式中变量定义如下： Dm@h'* • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） zfD@/kU • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） BTzBT%mP • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ~.tl7wKkR/ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; x?UAj8z6 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) /1v:eoF; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） x8xz 33 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） +7Uv|LZ~@ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 fN1b+ d~*6 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 !kG |BJ$j • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) k|czQ"vaI • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） DfU]+;AE • F == focal length（焦距） ?I8r2M] • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） _dY5qW1p 比较 MQQQaD:v 在下图中： nC%<BatQ 透镜EPD=10mm VKtlA fXy~ 截止频率=184lp/mm .kU}x3m 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 =r)LG,w212
Q #X'.](1
 8(Q|[ m*L5xxc! 在下面的图表中： =van<l4b#n 透镜EPD=13.31 mm B^!-%_q 截止频率=250 lp/mm ^AShy`o^X 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm `g_r<EY8/
*8J 0yv
 G!`PP !>"fDz<w` 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 (Hmm^MV)
cV"Ov@_ .k
 op@=0d?? qw*) R#= 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： L|Xg 4Z _R(9O?;q 
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