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描述 QM]YJr3r E c "Sq~X
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Bj~+WwD)QR
{iLT/ i% 建立系统 L-\GHu~) D-4f.Tq4#
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 O~QB!<Q+
_2nx^E(pd
 @I*{f fX+ O[j 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ASfaX:ke 4&f3%eTi  KdlQ!5(?X ;GhNKPY yZ`wfj$Jj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 MS]r:X6
B UR*n;V`
 ]q-Y }1di8
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 U ? =Dg1
rD>f|kA?L
 hzRYec( * H9 8 Du 分析 )Z
VD+X 这个系统的点扩散函数： )Beiu* • Log (Normal PSF) g4@ lM"|S • λ = 0.55 mm ukY"+& • 0.32 waves 3rd order spherical +U.I( 83F • EPD = 10 mm "Yca%: • f/# = 9.68 w\brVnt 点扩散函数如下图： BCcjK6'
_,d~}_$`i
 "}JZU!? VY hbx
'e 系统的点扩散函数是： !3v1bGk • Log (Normal PSF) )tpL#J • λ = 0.55 mm A = {UL • 1 wave 3rd order spherical ~WN:DXn • EPD = 13.31 mm 3Le{\}-$. • f/# = 7.27 orvp*F{7[H 点扩散函数如下图： h65 -s
LraWcO\or'
 nJ LFfXWx fg{n(TE"8 演算 4NIRmDEd 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： (@}!0[[^
Ip]KPrw p
 &yol_%C
v 6Vcjm 在这个等式中变量定义如下： H $KTo/ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
gRT00 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） HX{`Vah E • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ?KI, cl • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; %9RF • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) K!]/(V(} • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） <1COZ) • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） |id
<=Xf • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 {$Gd2g O • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9
5RBO4w%w • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) : $9tF > • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 'oC)
NpnH • F == focal length（焦距） wIBO
^w\J • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） wuJ4kW$ 比较 SG4%}wn% 在下图中： [R7Y}k:9U 透镜EPD=10mm r{%q f; 截止频率=184lp/mm M+ 9 gL3W 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 (DP &B%Sf
KFkoS0M5|
 w(TJ*::T H1(Uw:V8 在下面的图表中： QS]1daMIK< 透镜EPD=13.31 mm lR6x3C
H@ 截止频率=250 lp/mm v2;`f+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm CoAv Sw
;?g6QIN9
 w~?~g< q oD1/{dRzj 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 S + ^E.
Zdo'{ $
 )M//l1 qH 6>!=00 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： _1L
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