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    [技术]FRED应用:MTF的计算 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 05-21
    描述 4l<%Q2  
    Lf4c[[@%gd  
    FRED可以计算一个给定系统MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 `07xW*K(\Y  
    )Gi!wm>zvN  
    建立系统 mG*[5?=r  
    /xUTm=w7u  
    这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 A9`& Wnw?  
    q@1b{q#C5  
    Y(h86>z*w  
    vR[XbsNM  
    光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 eG55[V<!  
    w@ALl#z;}  
    z/dpnGX  
    LZG?M|(6D  
    ^`XQ>-wWue  
    光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。   JPJ&k( P  
    e* {'A  
    P|`pJYe  
    cv})^E$x  
    ,UNCBnv1  
    <$7HX/P  
    #&u9z5ywM  
    I?<5 %  
    J$Uj@M  
           [Q9#44@{S;  
    分析 lgWEB3f .  
    这个系统的点扩散函数: W@Et  
    •    Log (Normal PSF) xF.n=z  
    •    λ = 0.55 mm lR3`4bHA  
    •    0.32 waves 3rd order spherical XRA RgWj  
    •    EPD = 10 mm |h}/#qhR  
    •    f/# = 9.68 P_6JweN  
    点扩散函数如下图:     *i3\`;^=  
    V9  Z  
    !6.}{6b  
    pbc<326X"  
    系统的点扩散函数是: lrrNyaFn  
    •     Log (Normal PSF) nsW #  
    •     λ = 0.55 mm moz*=a  
    •     1 wave 3rd order spherical <vS3 [(  
    •     EPD = 13.31 mm E "9`  
    •     f/# = 7.27 Lmh4ezrdH  
    点扩散函数如下图: e x" E50  
    $o}Ao@WkO  
    d rRi<7 i  
           p6P .I8g  
    演算 xb8S)zO]Q  
    为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求:       '$nm~z,V  
    Q1hHK'3w  
    SlK 6KnX  
      
    vNo(`~]c  
    在这个等式中变量定义如下: A<$~Q;r2a  
    •     Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) [ {@0/5i  
    •     w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) X 0\O3l* j  
    •     Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx <cig^B{nX  
    •     Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); -]hk2Q0  
    •    the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Hst]}g' .  
    •   FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) oJ4OVfknD  
    •    if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) Y8l 8B>  
    •    if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 A?)nLp&Y  
    •    if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 qK=uSL o\+  
    •    Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) |-+IF,j  
    •     λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) kxvzAKz~  
    •     F == focal length(焦距 +q<G%PwbV  
    •     D == entrance pupil diameter(入瞳直径) ECW=865jL  
    比较 P6G&3yPt  
    在下图中: 41^=z[k  
    透镜EPD=10mm z:gp\  
    截止频率=184lp/mm HgY [Q}7s  
    图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。     @*>kOZ(3  
    r. z=  
    9Ub##5$[,  
    YmwUl>@{  
    在下面的图表中: 9I1D'7wI^^  
    透镜EPD=13.31 mm Po B-:G6  
    截止频率=250 lp/mm !{S& "  
    图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm AT{rg/oSf  
    oeKVcVP|'&  
    O-uno{Fd*  
    ),!1B%  
    增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 <y`M Upf]  
    UgD|tuz]  
    NpPuh9e{  
    iY[+BI:  
    则可以看到表面粗糙对MTF的影响: 6< hE]B)  
    Ga$J7 R  
     
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