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描述 KE4#vKV0yC v <Ywfb
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 \.aKxj5
{ 2%'= v 建立系统 <~*[OwN )Q 5 x%
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ~<.{z ]*O
J-|&[-Z
 3(Ns1/;?, DfU]+;AE 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ?I8r2M] _dY5qW1p  MQQQaD:v nC%<BatQ VKtlA fXy~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 2,Aw 6h;
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[_KV;qS%/
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l;TS%$
 T, +=ka$ ,1g_{dMx 分析 >=d 5Scix 这个系统的点扩散函数： 0x,**6 • Log (Normal PSF) 7|o!v);uR • λ = 0.55 mm UlWm).
b;v • 0.32 waves 3rd order spherical diNAT`|?# • EPD = 10 mm Z4X, D`s • f/# = 9.68 1S(n3(KRk$ 点扩散函数如下图： V% {WH}
.R@s6}C`}=
 Sgr. V) E] v]fy" 系统的点扩散函数是： <$@I*xk[ • Log (Normal PSF) eIEL';N6 • λ = 0.55 mm p>O/ H1US; • 1 wave 3rd order spherical o*artMkG • EPD = 13.31 mm %-]a[qf3 • f/# = 7.27 |VzXcV-"8) 点扩散函数如下图： l u6iU
f ~*7hv\
 mlCBstt{ Z)IF3{* 演算 @ze2'56F} 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： _-sFJi8B
)Fp$
*]|
 ^Zp
FrUqfTi+W 在这个等式中变量定义如下： "G-h8IN^O • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） i6A9|G$H • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） :<s`) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx xm Eom • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; #s81 k@#X • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) _g
fmo • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） {NQCe0S+p • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） `|Hk+V • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 wx[m-\ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 qp)Wt6 k? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ^%!SKhRI K • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） c_CVZR? • F == focal length（焦距） xkw=o s • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） r{t6Vv2J 比较 zd) QCq 在下图中：
K,JK9)T 透镜EPD=10mm \gkhSL q 截止频率=184lp/mm 6D[]Jf,9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 <5mv8'{L
BdiV
 lz ::6} ^a`3)WBv8 在下面的图表中： _9 t1 aP5 透镜EPD=13.31 mm F~qZIg gD 截止频率=250 lp/mm )`(]j x! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm J BLUX,
yNEU/>]>2
 }IZ w6KiN -|^)8 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 b1cVAfUP
Ncsh{.
 $/|) ,n G'p322Bu 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： p}h.2)PO .4 U*.Rf
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