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描述 *d mS'/ 'jj|bN
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 g vu1
F0]xc 建立系统 |cIv&\ x ?3Y~q;I]O
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 K0C3s
3*!w c.=
GW\ 66$| gOLN7K-) 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 iWp
6^g 3:"w"0[K3  %=`wN^3t2 P B?92py& pxb4x#CC 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 gnN"6r1
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 $0XR< D W5,&*mo 分析 [,56oMd~ 这个系统的点扩散函数： ) fQ1U • Log (Normal PSF) -car>hQq • λ = 0.55 mm X m3r)Bm'3 • 0.32 waves 3rd order spherical *Gul|Lp$<I • EPD = 10 mm @Yn+ir 0>O • f/# = 9.68 WG*),P? 点扩散函数如下图： `j8pgnY>5~
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 AQwai>eL RT|1M"?$ 系统的点扩散函数是： V1haAP[# • Log (Normal PSF) AuT:snC zR • λ = 0.55 mm C 5g 9Gg • 1 wave 3rd order spherical |DYgc$2pN • EPD = 13.31 mm f,x;t-o+R • f/# = 7.27 0O[le*3b 点扩散函数如下图： 4n"6<cO5q
SlG ^ H
 udXzsY9Ng !_FTy^ @c2 演算 Fv*Et-8tN5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 1nw\?r2
-y>~ :.
 CF
3V )3}
C`R<55x6 在这个等式中变量定义如下： JfY(};& • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ltlo$`PR • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） KaX*) P • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx \KzH5 ? • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 684|Uuf7 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) F{.\i *$ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） I$MlIz$l v • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ?O3d Sxi • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 k~gOL #$ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Rj4 C-X 4= • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) +g kJrw • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） H\qZu%F' • F == focal length（焦距）
rlGv6)vb • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） }i,r{Y]s] 比较 vS)>g4 在下图中： yCA8/)>Gm 透镜EPD=10mm ca,W:9#.xn 截止频率=184lp/mm BjagG/ sX 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ZOM Yo ]
'A^q)hpax
 G<Eb~]. 1' fBctG~CJH 在下面的图表中： ]d-.Mw,' 透镜EPD=13.31 mm &b`W<PAc?4 截止频率=250 lp/mm ka Xq. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm -YAtM-VL
/KX+'@
 *<! q@r<d : S3+UT 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ~bx ev/$d
a!E22k?((z
 kI)}7e cl2_"O 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： %ACW"2#( D,ZLo ~ 
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