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描述 ,1o FPa{? o:Sa,
!DK
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 JrRH\+4K
wEvVL 建立系统 0^K"> a HR"n|7{
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 :^B1~p(?sK
RdR p.pb8
 *wB 1 ,U{ %/ #NK1&M 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 1NA.nw. x-&@wMqkc  &Ys<@M7E: IKil r' P:MT*ra*, 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ={@6{-tl
JO6)-U$7UG
 ok\vQs(a
z/ @slT
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aQ\$A` ?
 R)s:rJQ=p
K} X&AJ5A
 ML56k~"BL 7} 5JDG 分析 S w, +p 这个系统的点扩散函数： +E(L \ • Log (Normal PSF) y ,,dCca • λ = 0.55 mm EaY?aAuS: • 0.32 waves 3rd order spherical mLLDE;7|} • EPD = 10 mm 8 \A#CQ5b • f/# = 9.68 `Cynj+PCe 点扩散函数如下图： @>2i+)=E5
!Pfr , a
 L2i_X@/ 4yr'W8X_ 系统的点扩散函数是： F8,RXlGfA[ • Log (Normal PSF) j[J-f@F \Y • λ = 0.55 mm i#Bf"W{F • 1 wave 3rd order spherical (m( JK ^ • EPD = 13.31 mm LG|fq/; • f/# = 7.27 FxWS V| Z 点扩散函数如下图： Lx SpctiNx
q01wbO3-"
 l' E*=Rn W/bQd)Jvk 演算 K)|G0n*qS 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： \aUC(K~o\;
z3m85F%dR
 \\H}`0m:
(Y? gn)*t 在这个等式中变量定义如下： 6@F9G 4<Z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;) z:fToh • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Nv }=L
: E • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx `w7v*h|P • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; h#
o6K# • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) $$;M^WV^?. • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） vm7z,FfN • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） +R M SA ^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 SaAFz&WRl • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 4=.89T#< • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ub#a` • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Ru!i R#s)! • F == focal length（焦距） x$.^"l-vX • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） JWhdMU 比较 */^q{PsN 在下图中： ;yLu R 透镜EPD=10mm p\tm:QWD; 截止频率=184lp/mm G kl71VX 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 bL+_j}{:N
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yh 4 I
k{ 在下面的图表中： BB!THj69a6 透镜EPD=13.31 mm z2_*%S@ 截止频率=250 lp/mm =_ ./~ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm HU8900k+
~Z?TFg
 L:pYn_ r?lf($ D * 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 2~1SQ.Q<RY
JPc+rfF
 k"T} 2 7 0K cyLAJ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： r6MMCJ|G V6&!9b 
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