描述 Orh5d 7+S e<5+&Cj FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
*F:]mgg Wy#`*h, 建立系统 Ga f/0/| $o\p[ "DP 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
j>&n5? 2a.NWJS 
;t%L (J E E?v~6"& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
,2JqX>On>Y ZJ"*A+IJx[ 
V.WfP*~NJ 7qE V5! 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
`Q26Dk f<SSg* A; 
mXc/sh")X )I]E%ut{4, 
+lJuF/sS8m rQ}4\PTi
1ISA^< M SUD]Wl7G`r 
N( vbo XeDU
, 分析 :Tuy] ]k XyS#6D 这个系统的点扩散函数：
6(9Ta'ywZ • Log (Normal PSF)
6?*iIA$b • λ = 0.55 mm
&4*&L.hPM^ • 0.32 waves 3rd order spherical
$pk3d+0B • EPD = 10 mm
$ O}gl Q • f/# = 9.68
Cc z: NpK+ 点扩散函数如下图：
lNsP wyCoj h83 ho 
~ $r^Ur!E\ ^e@c
Ozt R5]R
pW=G 系统的点扩散函数是：
L*FmJ{Yf • Log (Normal PSF)
?Tuh22J{Q • λ = 0.55 mm
>qtB27jV • 1 wave 3rd order spherical
ItM?nyA • EPD = 13.31 mm
2IjqT L • f/# = 7.27
5mS Xf"R^ 点扩散函数如下图：
w2{k0MW VPN@q<BV 
9}}D -&Mc h(/|` 演算 XQj`KUO@ R$6Y\ *L [ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
dUO~dV1 s # L1:L 
U^pe/11)H
IR/0gP 在这个等式中变量定义如下：
nWXI*%m5 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
; UrwK • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
,?&hqM \ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
8(3vNuyP • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
xmiF!R • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
$6y1';A • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
;uoH+`pf • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
E/U1g4S • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
o{-PT' • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
AO']Kmm • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Ch;EnN< • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
k9 ^P#l@p • F == focal length（
焦距）
vpXS!o>/Sn • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
P45q}v JC =Bxv 比较 N# ,4BU uN $X3Ls_ 在下图中：
H>M%5bj 透镜EPD=10mm
=, T~F3pK 截止频率=184lp/mm
R1P ,0 Yf 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
sp_(j!]jX W{-N,?z 
i r]u FOj 在下面的图表中：
0.@/I}R[ 透镜EPD=13.31 mm
PI{sO | 截止频率=250 lp/mm
o.Cj+`0} 5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
sS-5W-&P{T <CA
lJ 
l>=c] x(S 064 杂散光对评价函数的影响 ~!:F'}bj L\-T[w),z7 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
~(%G; fZ?x bM-Y4[ 
k*-+@U"+ &UzZE17R 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
gcv,]v 8 %<
W1y 
