描述 ~F [}*%iR r63_|~JVB< FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Dv Cs 5 k
#y4pF_ 建立系统 &4Q(>"iL4 !
/;@kXN 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
.[%em9u kwU~kcM 
FtXd6)_S +ntrp='7O7 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
7pMQ1- ( j&6'sg;n) 
d0ThhO ++n"`
]o, 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
W iql c 1t haQ" 
P0NGjS|Z{ 4A^=4"BCV 
f_a.BTtNO ,3l=44* 
~SgW+sDF u eYZ{m o7 
7?a@i; E< yQ5&S]Xk$$ 分析 S`HshYlE q 8 #fz L7 这个系统的点扩散函数：
Y [Jt+p ] • Log (Normal PSF)
4lhoA • λ = 0.55 mm
gdkl,z3N3 • 0.32 waves 3rd order spherical
wv0d"PKTS • EPD = 10 mm
5[l9`Cn&A • f/# = 9.68
M:x?I_JG8 点扩散函数如下图：
1 T:M?N8J `X[L62D 
,CqJ (( CA%p^ 4Q e FDh J 系统的点扩散函数是：
.J :04t1 • Log (Normal PSF)
~>u]ow= • λ = 0.55 mm
?w6zq| • 1 wave 3rd order spherical
M,xhQ{eBY • EPD = 13.31 mm
gI8 r SmH • f/# = 7.27
, ,1H#;j 点扩散函数如下图：
EOJ k7 qj *IKS 
> w:+nG/r v,t;!u, 40 演算 %\6ns y,&.<Yc 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
62lG,y_L 0sq?;~U 
LDlj4>%pW^ Z*
eb 在这个等式中变量定义如下：
Trd/\tX#v& • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
.w5#V| • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
vzD 3_
?D • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
{TT@Mkz_QC • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
)6mx\t • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
'5xf?0@s. • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
?^]29p_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
t}m6]; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
~5Wr
|qg%{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
P<P4*cOV • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
rl-r8?H} • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
U 7mA~t2E • F == focal length（
焦距）
}p-<+sFo • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
]D|sQPi]F bg.f'; C 比较 tI50z khaB `:WVp ~fn 在下图中：
:NB|r 透镜EPD=10mm
=Gsn4>~%n 截止频率=184lp/mm
b;$ -s
\% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
ECHl 9;
+ K"'W4bO#7 
{
? p55o 在下面的图表中：
&1O[N*$e 透镜EPD=13.31 mm
g1U 截止频率=250 lp/mm
:$Lu
V5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
p x;X} Cd :%GxU;<E{ 
y Q\K ; O8 BxXa@5 杂散光对评价函数的影响 4^H(p @91Q=S 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
fdr.'aMf% &W/C2cpmR 
A#9@OWV5f hpJ[VKe 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
O[+
