描述 6-QcHJ>m6U j.+ }Z | FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Y?\PU{ O j> dL:V&` 建立系统 o_n 3. O = oW3| b2D 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
>\[| c gm =LM= 
F[*/D/y( qe |U*K
2_ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
[" sm7y Q @k)[p+)E 
P.-
`[ w+iI a y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
}70A>JBw _2w8S\ 
wicW9^ik ^xQPj6 P} 
*M'/z=V?% X<&Y5\% F 
`o?PLE;)p f T{%zJU 
wY"BPl]b RO[6PlrRN 分析 #]r'?GN h} Lrp r2r 这个系统的点扩散函数：
1AQy 8n*
• Log (Normal PSF)
,,]<f*N • λ = 0.55 mm
!V-(K_\t • 0.32 waves 3rd order spherical
!o\e/ HGc! • EPD = 10 mm
{RI)I • f/# = 9.68
ijgm-1ECk3 点扩散函数如下图：
LIn2&r:U a#a n +JY3 
Q9i[?=F:z m .R**g k:URP`w[X= 系统的点扩散函数是：
L;v.X' f • Log (Normal PSF)
ZE9.r` • λ = 0.55 mm
g]E3+: 5dk • 1 wave 3rd order spherical
kW=!RX[& • EPD = 13.31 mm
i XL?ic • f/# = 7.27
<`WcI`IA b 点扩散函数如下图：
%e:[[yq)G 1u"#rC>7.4 
\2CEEs' yW&ka3j\ 演算 [S9"' ^H k 7:Z\RGy 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
a'A<'(yv {C0Y8:"` 
<GF^VT|Ce p(nE cu 在这个等式中变量定义如下：
@9R78Zra • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Cj$:TWYIh[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
@8$ z2 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
>dgz/n?:v • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
).AMfBQ=; • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
3W{ !\ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
.R
l7,1\ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
k SgE_W) • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
.h\ Py[h<^ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
D c;k)z= • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
X?XB!D7[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
mxpj<^n} • F == focal length（
焦距）
|* ^LsuF b • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
vn!3Z! dm( m)3M) 8t 比较 @_7rd K?r 在下图中：
7?{y&sf 透镜EPD=10mm
- Ry+WS= 截止频率=184lp/mm
)(_NFpM 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
)W InPW ifu!6_b. 
Ow.DBL)x'> 在下面的图表中：
ch25A<O<R. 透镜EPD=13.31 mm
2ij&Db/ 截止频率=250 lp/mm
w%8y5v5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
-
jCj_@n kkWv# ,qwU 
GM?s8yZ< >3@3~F%xAX 杂散光对评价函数的影响 qw?(^uZNW CtV|oeJ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
_U-`/r o \"))P1 
K3M.ZRh\;` Z "%. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
yCav; ZS_
Dmr*Lh~ 
