描述 s j{i yDW$v/j.| FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
9 8AX=%8 bI?YNt, 建立系统 3>t^Xu~ L+o"<LV] 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
=UW!
7OzC T,eP&IN 
Ysz&/ry DoA+Bwq@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ow{Ss X }+4^ZbX+: 
Q-g}{mFS W{!GL 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
B5Y
3GWhrx -$js5 Gx1 
U ,w J 8 ~@wM[}ThP$ 
& 58+-j zW E1uyMh-dy 
z rg#BXj7
`Z:5 E 
v8>?,N# a*Oc:$ 分析 dE[nP tstb 6cV -iDOH 这个系统的点扩散函数：
~Yw`w 2 • Log (Normal PSF)
_z$l g]q • λ = 0.55 mm
]
3@.) • 0.32 waves 3rd order spherical
|E YJbL;1% • EPD = 10 mm
L -T3{I,3 • f/# = 9.68
(79y!&9p 点扩散函数如下图：
1k
*gbXb 1dy>a=W 
?Q ]{P] 6:v$g Gw/imXL 系统的点扩散函数是：
1j7sJ" * • Log (Normal PSF)
xA-u%Vf7@ • λ = 0.55 mm
^K#PcPF-j • 1 wave 3rd order spherical
eXqS9`zKr • EPD = 13.31 mm
cCoa3U/ • f/# = 7.27
$]Vvu{ 点扩散函数如下图：
w,t>M_( N Sf2pU!5n^ 
<{"]&b l 8U5L |Ny.q 演算 &F*L=Ng Ie[8Iot?bn 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
LyRU2A d3$&I==;: 
/NH9$u.g &3Q!'pJJ 在这个等式中变量定义如下：
[=63xPxs. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
S|{ '.XG • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
){PL6|5x • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
>0W:snNK • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
0
s-IW • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
@o[C
Xrz • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
@C]Q;>^| • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
~qG`~/7 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
xMAfa>]{n • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Q!%4Iq%jr • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
hpxqL%r • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
f#s
/Ycp+ • F == focal length（
焦距）
/$
-^k[% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
m@r+M"!R x2|YrkGv 比较 '8Q:}{ f
xWW "B*A 在下图中：
1mLd_ ]F'F 透镜EPD=10mm
Kd?TIeF E 截止频率=184lp/mm
dU7+rc2,CU 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
],lrT0_cT ;^q@w 
fgs){ Ng` 在下面的图表中：
eVobs2s 透镜EPD=13.31 mm
/.'tfy $ 截止频率=250 lp/mm
D5wy7`c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
e;y\v/A %6\e_y% 
om`x"x&6 O>Vb7`z0< 杂散光对评价函数的影响 U4J9b p| 5Av bK T 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
eY)JuJ? 7IrbwAGZ3 
/B $9B -R^OYgF 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
#}/YnVk Xndgs}zz 
