描述 Oa 8lrP`( g$z9 ( i+ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
@W {VT7w V3^=Mj2" 建立系统 k7R8 Q~4 @|N'V"*MT 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
R:Pw@ Y? 1
3_~
K 
k|Xxr V>8)1)dF 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
+{ qX, F|rJ{=x
@xO?SjH VE
<p,IO 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
uQ} 0 hs 3 &aB U [ 
RB\0o,mw4 m'L7K K-Y) 
x K8n~.T(' PYOU=R%o`8 
*{ =5AW}o F5*NK!U 
UG]]Vk1d] yB>5p]$P 分析 Lq-Di|6q c
h_1 - 这个系统的点扩散函数：
w<m) T • Log (Normal PSF)
3@d{C^\ • λ = 0.55 mm
-{a e • 0.32 waves 3rd order spherical
xh7 [{n[; • EPD = 10 mm
IQ& o%
• f/# = 9.68
i?*_-NA m 点扩散函数如下图：
(|{b ZW} /SXm s'C 
B i!j re $. ;j4%% fs43\m4= m 系统的点扩散函数是：
?8 j#gYx2 • Log (Normal PSF)
UL46%MFQ\ • λ = 0.55 mm
FXAP]iqo • 1 wave 3rd order spherical
SP&Y| I$: • EPD = 13.31 mm
&_DRrp0 CN • f/# = 7.27
Rk1B \L|M 点扩散函数如下图：
.U66Uet>RX ?|&plf | 
&#AK#`&)0i isdEs k#A. 演算 bZ/4O*B ylV.ZoY6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
D<.zdTo r*n _#&-7 
u SAb YivWvV 在这个等式中变量定义如下：
*zf@J ' • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
_?5$ST@5 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
1j_x 51p • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
NXwlRMbo • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
4. &t • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
? 89ZnH2/ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
S`!MoIMsD • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
!PaD q+fB • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
!k=>Wb8n2 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
33R_JM{ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
G)I lkA@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
<2\ 4eusk • F == focal length（
焦距）
?z:Xdx\l • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
c {iF R*C 比较 WIe2j tRqg')y 在下图中：
Jb~ nu 透镜EPD=10mm
)u. ut8
:&]THUw 在下面的图表中：
WsA(8Ck< 透镜EPD=13.31 mm
8a\
Pjk 截止频率=250 lp/mm
~}SOd<n)| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
:QSCky*i C,+ Sv- 
aZe[Nos (I?CW~3# 杂散光对评价函数的影响 y=L9E? R+c
{Pl 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
` "Gd/ 'xO^2m+N; 
=uZOpeviQ y.zS?vv 2g 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
u>G#{ $) . Q#X'j 
