花了好几天时间，把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来，希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰，文中难免有错漏，请大家多多指教。
* dVD ]n1D1 转载请注明作者：shogun@
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charmingglass008@163.com `1_FQnm) ={xqNRVd 同时，搭贴求两本书的电子版：《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》
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I3( §1.1什么是CPC（Compound Parabolic Concetrator）
\y,; Cfl< CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。
bN4d:0 Y mN7&%Z §1.2抛物线方程（Parabolic Function）
I`# EhH iGyVG41U Z#@6#S` 如图1.1，抛物线的极坐标方程为：
: 3 PG f ρ=2f/(1+cosθ （1.1）
0c-QI r}m 则抛物面的半口径R为：
yx 7loy$[ R=ρsinθ （1.2）
3v G 对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。
=G[ H,;W wz)m{:b< 仔细分析，我们可以发现：
|/2LWc? AC+CF=BD+DF （1.3）
]uJM6QuQ A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
0v cET( 事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。
+%x^ RV} 在图1.1中，假设f=8mm，θ=135°，则R＝ρsinθ=38.6mm。
4=UI3 2v3 §1.3边缘光线原理（Edge-Ray Principle）
@#1c x 对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。
zAu}hVcW §1.3.1聚光比（Concentration Ratio）
O<Jwaap 对于一个聚光器，我们定义聚光比为：
B_b8r7Vn` C＝Aentry/Aexit （1.4）
i:R!T, Aentry为入射光束的截面积，Aexit 为出射光束的截面积；C越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。（见式1.5）
*;Ak5.du §1.3.2接收角（Acceptance Angle）
4'_L W?DS 如图1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角θmax。
%pd5w~VP jf2y0W>6s D@2Ya/c §1.3.3拉线法（String Method）分析抛物线轨迹
YlG; A\]k 如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。
"C?:T'dW $ To 4dJb V5cb}xx 图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中，不同的吸收面（如Cylindrical Absorber）都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。
xqU^I5Z ?UU5hek+m _dz +2au §1.4抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic）
j}i ,G!-u 首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。
%!>k#F^S 不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（Original Parabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。
4b] IazL) , &-S?| J: L -15 经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exit aperture）（见图1.9）。
g2!0 v B> 事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C：
NEZH<# .Y+mwvLpRG C=1/sinθmax （1.5）
_QD/!~O 7^`RP e^a+ 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。
;CLR{t(N#V &f$a1#O}dx ,ZLG 7e "[FCQ 如图1.4，简单地，可以得到：
UeFtzty,a [B.W1 GL! R=2fl/(1-cosΦ （1.6）
$z~jnc r=Rsin(Φ-θmax)-a’ （1.7）
cq- e
c7 z=Rcos(Φ-θmax) （1.8）
QxP` f KC8 fl=a’(1+sinθmax) （1.9）
\CP*i _:" p{+tFQy 在tracepro中，根据需要，Axis tilt可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Lateral focal shift即为a'，即保证满足边缘光线原理。
<m-Ni Xcs8zT K'>P!R:El PEMxoe<+ §1.5tracepro中CPC的建立与模拟
3 (Gygq# 见图1.5，未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到，front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exit aperture）为焦平面，所以back length为0。
O@G<B8U,K $Vd?K@W[h 旋转后的CPC如图1.6：
clij|?O wY."Lw> 6 对旋转前后的CPC进行模拟：
d#x8O4S%i2 (or =f` : 7zI3Ml@7 W66}\&5 Y} eZPG.h 若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9：
\ x>NB $`cy'ZaF [ 此贴被shogun在2007-04-23 16:45重新编辑 ]
