光学超透镜相比于传统的几何透镜不仅光学性能优异，并且体积小、可集成度高，在未来的便携式小型化设备例如增强现实眼镜、手机
镜头等应用上前景广阔。
;%cW[* Dw ePxAZg$ `> 对于传统的几何透镜而言，一般通过改变透镜的几何形状对波前进行重塑，
成像的
色差普遍来源于透镜的材料色散。
T )Q_dF.N $ f||!g 在由传统的几何透镜组成的
光学系统中，可以级联两个或者三个单透镜进行正负色散的补偿来消除色差，然而这也会使得成像系统变得复杂并且其体积难以压缩。对超透镜而言，不同
波长的光通过单个超原子会积量不同的相位，并且不同波长出射后形成的相位面一般而言是不相同的，所以会聚焦在空间的不同位置从而产生色差。
& PFq (4 TI0=nfj 为了消除超透镜的成像色差，研究人员做了很多努力。从原理上而言，相位变化可控的微
纳米超原子为控制色差提供了新的机制，为了实现聚焦，只需使得在光经过透镜不同位置处的相位变化满足下面的关系式：
)J2UNIgN tV4wkS=R| 其中，x, y表示相对于透镜中心图片的空间坐标，图片表示
焦距，图片表示对应坐标处的相位。由于超原子相位的变化是波长依赖的，如果要实现无色差的聚焦，则需要保证每一个空间坐标处的相位都可以独立控制。
~PU}==*q kf#S"[/E 然而，对一个超原子而言，通过改变几何尺寸虽然可以较为轻松地针对某个特定波长产生理想的相位，但是当波长改变时，同时产生满足其他波长需要的相位则具有很大的挑战性。
!f}D*8\f ~-uDN) 总体而言，这是一个多目标
优化的问题，需要足够多的结构自由度，这也对超原子的设计提出了新的要求。目前，在消色差超透镜的研究方面，主要分为两类，即波长分立式的消色差超透镜和连续带宽式的消色差超透镜。
