作者：北京亿特克科技有限公司 谢增团
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Oq x )xKZ)SxV 摘要：本文讨论了产品设计对当今处于市场激烈竞争的企业的意义。重点从有限元分析的角度，以Pro/MECHANICA分析软件为例介绍了进行有限元分析的基本方法和过程。并且重点强度了分析后的敏感度研究和优化设计研究的应用。
h8# 14 ? 关键字：Pro/MECHANICA 有限元 产品设计 分析优化
@,b tQ_'X 中图分类号：TP391 文献标示码：A
"`;$wA K)!yOa'fH 在当今市场客户对产品要求越来越高，竞争日益激烈的情况下，如何研发设计出更好的产品，尤其是产品中关键零部件就显得更为重要，一个好的合理的设计，既能提升产品的性能，又能节省成本，对企业来说是获得多重效益的。本文就应用Pro/E软件分析功能来改进关键零部件的设计做一探讨。
UbDRzum 36ygI0V_ 有限元分析是机械设计工程师不可缺的重要工具，广泛应用于机械产品的设计开发。Pro/E软件分析模块Pro/MECHANICA 就是一种即好用又有效的有限元分析软件。合理的应用能给我们的产品设计起到很好效果。下面以一个简单零件为例说明其具体实现过程。实现了几何建模和有限元分析的无缝集成，并能优化产品设计，提高新产品开发的效率和可靠性。
)nn cCU W BC|=-^( 如下图所示，定义零件的材料属性，如定义为钢steel，双击即可看到所定义材料的属性参数如杨氏模量和泊松比等，也可以按实际情况进行修改编辑。然后定义约束，该零件的上端面为固定六个自由度的完全约束。再定义载荷，按产品实际使用时的工况孔受轴承力。如图预览轴承力为按所指方向最大，然后沿孔向两边递减至半个圆周，这是Pro/MECHANICA可以定义的一种载荷类型，其他的对象受力、变化载荷、压力、重力、离心力等都能方便的定义。Pro/MECHANICA中有丰富的理想化模型、约束、载荷等可以描述要分析对象的各种工况。
tS|gQUF17 然后定义我们要进行的分析，这里我们定义静态分析和模态分析。在定义静态分析时选择我们前面定义的约束和载荷，模态分析选择约束即可。并且对定义的分析分别执行运算，然后查看结果。如图2，图3为静态分析的应力和变形图，通过云图可以看到应力和位移变形的分布状况，以及出现的最大值。应力为max_stress_vm: 2.180201e+04；变形为max_disp_mag: 1.025765e-05。
各阶模态分析的结果分别Mode Frequency (Hz)
< OF 2\#Nh ---- --------------
_`'VOY`o 1 1.244865e+03
|^: A,%> 2 2.700293e+03
@ Gxnrh6 3 3.070677e+03
Q7u/k$qN 4 7.562682e+03
3.[ fTrzJ j0^%1 在Pro/MECHANICA 中可以定义多种类型的分析，包括静态分析、模态分析、动态时域、动态频域、冲击振动、随机振动、预紧力静、模态分析及疲劳分析等。在定义后处理查看运行结果时，Pro/MECHANICA也有众多选项可以根据需要做出各种效果的结果图及分析报告。另外，在进行上述分析前，我们未讨论网格的划分问题，是因为缺省情况下Pro/MECHANICA会以P单元对模型自动进行网格划分，当然我们也可以对网格的划分方式和控制参数进行设置。
prJ]u H, 3QNu7oo 在对当前的模型做完分析，查看结果后，如果分析结果不能满足产品设计的要求，Pro/MECHANICA可以对产品进行局部/全局敏感度分析和优化设计，确定满足优化目标的模型。所谓敏感度分析就是可以分析研究结构尺寸或参数对上述分析结果的影响。所以要执行敏感度研究，必须先正确无误的运行完前面的分析，然后通过指定设计参数。定义敏感度研究分析。通过敏感度研究可以得到指定的设计参数对分析结果的影响方向和程度。如下图分别为零件厚度及应力较大处圆角两个尺寸对最大应力、最大变形及一、二阶模态的影响。
在做完敏感度分析后，再进行优化设计研究，也可以做完分析后直接进行优化设计研究。要执行优化设计研究，也必须先正确无误的运行完前面的分析，然后通过指定关心的结果和值，包括指定最小化质量等定义。然后定义可变的设计参数及变化范围，可以指定多个设计参数，并可动态预览模型的变化情况。如本例最大应力为max_stress_vm: 2.180201e+04；最大变形为max_disp_mag: 1.025765e-05；一阶模态频率为1.244865e+03。如果我们的产品设计要求最大应力小于 1.9e+04；最大变形小于 9e-06；一阶模态频率大于1.3e+03，并且希望零件的质量越小越好。同时我们定义好零件可变的尺寸参数及变化范围。所有定义如下图所示。
开始分析时模型取的尺寸如下，即模型的原始尺寸，分析得出的最大应力、最大变形和频率都不满足要求：
gl k-: # thickness 0.5
XEK% \o} filletrad 0.5
~MuD`a7#G width 2.5
Yi?X|"\` height 2.25
B{x`^3q R bottomrad 0.5
t}$WP&XRG< Goal:9.0217e-01
b8Bf,&:ys ~=xiMB;oH Status of Optimization Limits:
}2@Aj 1. max_disp_mag1.0258e-05 < 9.0000e-06 (VIOLATED)
E ]T>m! 6 2. max_stress_vm 2.1802e+04 < 1.9000e+04 (VIOLATED)
HP/f`8 3. modal_frequency 1.2444e+03 > 1.3000e+03 (VIOLATED)
.x6c.Y.S =E E>QM 经过多步优化计算并比较质量最小最后得到有关尺寸参数如下，最后的分析结果也是在要求的范围内。我们可以通过应用优化设计研究，软件自动驱动模型变化，得到满足要求的设计。并且也能通过后处理查看到优化后模型的分析结果。如下图。云图中也能看到最大应力和最大变形在我们给定的范围内。
_c[Bj ip 7sgK+
ip Parameters:
X*4iNyIs_ thickness 0.510603
/=o~7y filletrad 0.9905
G3[X.%g` width2.48465
T9&-t7: height 2.25
W8bh49 bottomrad 2
.
#+ N?D< 1a _R 8 j Recovering from invalid parameter values by cutting
R ;XG2 step size.
0# $<2 Goal: 8.2170e-01
hh%f mc {lNv Km)w Status of Optimization Limits:
c~,OU7[ 1. max_disp_mag8.9999e-06 < 9.0000e-06 (satisfied within tolerance)
}02#[vg 2. max_stress_vm 1.9001e+04 < 1.9000e+04 (satisfied within tolerance)
aHhr_.>X 3. modal_frequency 1.3868e+03 > 1.3000e+03 (satisfied within tolerance)
应用Pro/MECHANICA对零件进行优化设计改进后，不仅满足了设计要求，而且零件设计更加合理，质量减小了10％。Pro/MECHANICA 的应用使得所设计出来的产品质量显著提高，增强了企业的新产品研发能力，增强了企业的市场竞争力。
h mijp1u vIMLUL0 参考文献：
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Ev%_8CO4e [2] 王冒成、邵敏编著，有限单元法基本原理和数值方法[M]。清华大学出版社，2000
y~16o [3] 张继春 徐斌.Pro/ENGINEER Wildfire 结构分析[M].北京:机械工业出版社,2004年4月
