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    [原创]雙膠合薄透鏡求解法 [复制链接]

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    离线zebra
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 01-20
    雙膠合薄透鏡有三個鏡面自由度,滿足焦距後僅可再滿足球差S1,中心彗差S2C,色差CL三種像差中之任兩項。因此其透鏡解法通常是先找出所有符合某兩項像差值之結構,再從中將接近第三像差目標值之結構挑選出來。 Zr$D\(hX  
    aIklAj)=  
    PWC法中的P, W, C 和S1, S2C, CL 是完全等效的,只是差一規化係數: P=S1/h, W=S2C/H, C=CL/(h*h),其中h是邊緣光入射高,H是光學不變量。常見的PWC求解雙膠合的步驟是先滿足焦距及色差,再用查表法尋找可同時接近P及W目標值的玻璃對及鏡面半徑。 drh,=M\F  
    s|-g)  
    然而方法不是只有這一種。光學界對求解雙膠合透鏡之研究已有百年歷史,以下介紹幾篇相關論文: b%|6y  
    %p tw=Ju  
    1. Khan 及 Macdonald [1] 運用一系列事先繪好之圖形以查驗可同時接近三種像差值之結構。其論文中也回顧了一些雙膠合透鏡求解法的歷史: ]vq=~x  
    (A) 1920年,Turriere 運用 Mossotti 於 1897 年所導出之方程式,求解當物在無限遠且球差及色差為零時之結構。 BaOPtBYA:  
    (B) 1946 年,Brown 與 Smith 運用查表法求解,同樣的,僅適用於物在無限遠且球差及色差為零情況。 hXQo>t-$  
    (C) 1949 年,Slussarev 亦運用查表法求解物在無限遠,但像差可為色差及球差,或色差及彗差之情況。 [<IJ{yfx  
    (D) 1954 年,Argentier 提出了比 Turriere-Mossotti 方法更簡單之遞迴式演算法,使之可用於物在無限或有限距離之情況,但仍限制球差,彗差及色差必須為零。 s^ K:cz  
    (E) 1970年,Hopkins 及 Rao [2] 推導出雙膠合透鏡之球差及彗差公式,並說明將另行發表求解結構的方法。 89a`WV@}  
    (F) 1974年,Blandford 推導出可給定任意球差及中心彗差,但不能設定色差之解法。 <M M(Z  
    ?D=t:=  
    2. Dreyfus等[3]應用人工查驗圖型的方式,以選擇玻璃材料,滿足球差、色差、彗差均為零之雙膠合透鏡。 |eH*Q%M  
    Cp^%;(@  
    3. Banerjee及Hazra用基因法求解雙膠合透鏡[4-6]。 ./Wi(p{F  
    T#D*B]oZ}  
    4. Chen [7]求解了非球面雙膠合鏡片。由於多了非球面係數的自由度,可同時精確滿足焦距及三個像差目標值。 Z~HLa  
    R1C2d+L  
    參考文獻 GE |P)VO  
    [1] M. I. Khan and J. Macdonald, “Cemented doublets: a method for rapid design,” Optica Acta 29, 807–822 (1982). 1 eMaKT_=  
    [2] H. H. Hopkins and V. Rao, “The systematic design of two-component objectives,” Optica Acta 17, 497 (1970). zmh5x{US1  
    [3] M. G. Dreyfus, R. E. Bishop, and J. E. Moorhead, "Aplanatic cemented doublet design," Journal of the Optical Society of America, 50(4), 375-378 (1960) Q7SRf$4  
    [4] S. Banerjee and L. N. Hazra, “Structural design of doublet lenses with prespecified aberration targets,” Opt. Eng. 36, 3111–3118 (1997). d6{0[T^L  
    [5] S. Banerjee and L. Hazra, “Experiments with a genetic algorithm for structural design of cemented doublets with prespecified aberration targets,” Appl. Opt. 40, 6265–6273 (2001). F/0x` l  
    [6] S. Banerjee and L. N. Hazra, “Structural design of broken contact doublets with prespecified aberration targets using genetic algorithm,” J. Mod. Opt. 49, 1111–1123 (2002). S<"`9r)av  
    [7] Chao-Hsien Chen, “Methods of solving aspheric singlets and cemented doublets with given primary aberrations," Applied Optics, 53(29), H202-212 (2014)
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    linlin911911 光币 +10 原创内容,奖励! 02-22
     
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