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    [原创]RP 系列激光分析设计软件 | 示例案例:光纤中的非线性自聚焦 [复制链接]

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    离线小火龙果
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2024-01-12
    模型描述 i&"I/!3Q@  
    这里,我们研究光纤中非线性自聚焦的细节。首先,我们计算了由于非线性自聚焦的影响,大模面积光纤的基模如何收缩。 s- g[B(  
    模式解算器实际上忽略了非线性效应。然而,只需几行脚本代码,我们就可以存储包括其非线性变化在内的折射率分布,然后重新计算光纤模式。重复这一过程,直到我们得到一个自洽的解: |W\CV0L2  
    LB2 2doW  
    dr := 0.05 um zx;x@";p  
    defarray I[0, 200 um, dr] i1|-  
    n_f_nl(r) := n_f(r) + n2 * (if r <= r_max then I~[r]) )0qXZ gs  
      { nonlinear refractive index profile } B-r9\fi,  
    store_I(P) := lyv9eM  
      for r := 0 to 2 * r_co step dr do 78}iNGf  
        I[r] := P * I_lm(0, 1, lambda, r) Q:=s99  
        { ignore index changes outside 2 * r_co, where the intensity is small } o7]h;Zg5r  
    HYW+,ts'  
    CalcNonlinearMode(P) := 64b9.5Bn  
      { Calculate the lowest-order mode with self-focusing for the power P. } u8-)LOf(  
      begin nCXIWLw  
        var A, A_l; QJGRi  
        A := 0; b>I -4  
        repeat -$[=AqJXp;  
          A_l := A; 3#0nus|=S  
          store_I(P); '<4OA!,^)  
          set_n_profile("n_f_nl", r_max); }JrM!'  
          A := A_eff_lm(0, 1, lambda); >$HMZbsE  
        until abs(A_l / A - 1) < 1e-6; NTgk0cq  
      end Z*s/%4On  
    考虑到光纤的非线性,可以对光束的传播进行数值模拟。为此,我们需要定义一个数值网格,并为光束传播设置各种其他输入: 7m@pdq5Ub  
    x_max := 30 um { maximum x or y value } %# J8cB  
    N := 2^5 { number of grid points in x and y direction } .:_dS=ut  
    dx := 2 * x_max / N { transverse resolution }  ,ulTZV  
    z_max := 30 mm { fiber length } %oC]Rpdu  
    dz := 100 um { longitudinal resolution } KC8A22  
    N_z := z_max / dz { number of z steps } CF =#?+x  
    N_s := 100 { number of sub-steps per dz step } B)ynF?"  
    m!E36ce}  
    P_11 := 4 MW J"FKd3~:E  
    A0%(x, y) := sqrt(P_11) * A_lm_xy(1, 1, lambda, x, y)  { initial field } IExQ}I  
    &e3z)h  
    calc '<6Gz7O  
      begin LFV;Y.-(h  
        bp_set_grid(x_max, N, x_max, N, z_max, N_z, N_s); G0y%_"[  
        bp_define_channel(lambda); ,| xG2G6  
        bp_set_n('n_f(sqrt(x^2 + y^2))'); { index profile } 8m-jU 5u  
        bp_set_loss('10e2 * ((x^2 + y^2) / (20 um)^2)^3');  { simulate loss for cladding modes } ^x:4%%Q]l  
        bp_set_n2('n2'); P,D >gxl  
        bp_set_A0('A0%(x, y)'); { initial amplitude } 6t/})Xv  
        bp_set_interpol(2); { quadratic interpolation } |WubIj*\{  
      end[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] (WN'wp  
    |w /txn8G|  
    /KlA7MH6  
    结果 <Hm:#<\  
    图1显示了光功率为 5mW (与灾难性自聚焦功率相差不远)的模式分布,以及相应的折射率。 r/3 !~??x  
    UxD1+\N6?  
    图1:计算了有自聚焦和无自聚焦时的归一化模式强度分布
    此外,还显示了折射率分布。可以看到,折射率分布基本上被非线性效应修改了。 }u:^Mz  
    图2显示了作为光功率的函数的模式面积。当接近临界功率时,模式面积急剧缩小。
    hiU_r="*ox  
    图2:模式面积与光功率的关系,红线表示灾难性自聚焦的临界功率 @RbAC*Y]g  
    图3显示了作为核心半径的函数的最大功率。对于每个核心半径,必须计算轴上强度达到损伤阈值时的光功率。当然,需要为每个功率值重新计算模式。 O&d(FJZ  
    图3:光纤中的最大光功率与纤芯半径的函数关系  6~$ <  
    最初,最大功率随核心区而变化。 HRx#}hN?+  
    然而,对于较大的核心,上升变得相当慢,因为模式面积通过自聚焦而减小。 YJeZ{Wws  
    现在,我们研究如果我们将光注入到光纤的 LP11 模(第一高阶模式)中,会发生什么情况,这是在没有非线性的情况下计算的。为此,我们可以使用数值光束传输。图4显示了如果我们注入 4mW 的光功率,不远低于自聚焦的临界功率的结果。在这里,高阶模式变得不稳定。即使是最微小的不对称(这里是由于微小的数值误差引起的),也会导致该模式在大约 10mm 的传播距离之后转变为 LP01 模式和 LP11 模式的叠加:
    gjyg`%  
    图4:计算了 LP11 模在x-z平面的振幅分布,计算时不考虑非线性 .B#Lt,m  
    我们还可以展示导模中光功率的演化:
    图5:LP11 和 LP01 模式下的光功率演化
    ] p+t>'s  
    总功率经历了一些振荡,这似乎令人惊讶:即使我们只有一些损耗(对于包层模式),如何在某些位置增加功率?可以将其理解为通过光纤的非线性实现包层模式的能量交换。还要注意的是,非线性相互作用将光耦合到包层模式,这在低光功率下不会发生。
     
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    离线jiajia80
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    只看该作者 1楼 发表于: 2024-01-12
    激光分析设计软件哪个功能最好?
    在线谭健
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    只看该作者 2楼 发表于: 2024-01-12
    路过学习中呢
    离线xzkkm
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    只看该作者 3楼 发表于: 2024-01-29
    路过看一下